辽宁省沈阳市2017-2018学年高二历史下学期期末考试试题 (1)

2017-2018学年度第一学期沈阳市郊联体期末考试高二年级历史答案一、选择题（共17小题，第1、2、3题，每小题2分，第4-17题，每小题3分，共48分）1-5 CBCDA 6-10 BADBC 11-15 DDADA 16-17 CB二、非选择题（共4小题，共52分）18题（12分）（1）地位：中国社会政治及文化的领导阶级（1分）作用：参与政治，维持社会稳定；主持教育，鼓舞学术发展；维护统一；传承民族精神。

（任答2点即可）（3分）（2）认识：认为中国社会由传统的四民结构向近代三等社会转变；（2分）成因：民族资本主义发展促进传统阶级结构变化；传统“士”阶层相对衰落，民众尚未觉醒；中国传统社会的分工；西方精英分层理论的影响；新知识人士的自觉（任答3点即可）（6分）19题（10分）（1）同：都注重对人和人性的表达；都是世界文学艺术的瑰宝。

（1分）不同：内容与主题不同：汤显祖的作品主要受反理学、反传统、反专制的异端思想影响，莎士比亚的作品受到人文精神的影响；题材范围不同：汤显祖的作品题材范围狭窄，代表士大夫文化，影响有限，莎士比亚的作品则包罗万象，代表市民文化，深受社会各阶层喜爱；创作语言不同：汤显祖的作品遵循戏曲规范进行创作，属于雅文化，莎士比亚的作品广泛采用市井俚语，通俗易懂。

（6分）（2）原因：莎士比亚作品具有题材广泛、内容丰富、用语通俗等特点，便于传播；作品充满人文主义精神，具有超越时空的魅力和永恒价值；17世纪以后的殖民扩张，使英语覆盖的地域剧增，莎士比亚的作品随之扩大了影响力，迅速膨胀为世界性的戏剧遗产；东西方文化的碰撞、交流逐渐增多。

（3分）（任答3点即可）20题（15分）（1）背景：欧洲资本主义生产方式的产生和发展提供重要的社会条件；文艺复兴促成人的觉醒，引发对自然科学的研究兴趣；伽利略等开创观察和试验方法，在自然科学方面做出重大贡献；经典力学的创立；（7分）（任答3点即可）（2）影响：科学成就促成了人类思想的进一步解放；动摇传统宗教信仰，唯物主义思潮盛行；使启蒙运动兴起，强调理性；受牛顿学说影响的启蒙运动也有其弊端（8分）21题（15分）(1)措施：不应驱逐非秦国出生的有才之士，应唯才用人；坚持郡县制，反对回复分封制；强化思想控制，禁止诸子百家类书籍（6分）(2)影响：力阻驱逐客卿的错误政策，推动秦国继续引进各国优秀人才，为秦最终同意中国奠定重要基础；力倡郡县制，主张加强思想控制，强化专制主义中央集权制度，有利于国家的统一和稳定；禁止书籍和各派思想，助长了专制独裁，不利于思想文化的发展繁荣。

辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高一下期期末考试历史试题第I卷（选择题）一、单选题1．随着外国资本主义的扩张，中国的封建经济加快解体。

“解体”指的是A.封建的小农业和家庭手工业逐渐分离并日益商品化B.出现手工工场的行业增加，工厂的规模变大C.封建经济停滞，半封建经济发展D.封建经济和外商经济、民族资本主义经济并存【答案】A【解析】本题主要考查中国自然经济解体的表现。

题干中的封建经济主要是指自然经济，而中国自然经济的基本特征就是男耕女织，所以它解体的真正含义就是传统的耕织走向分离，所以A项正确。

2．《南京条约》签订后，欧洲资产阶级欣喜若狂，以为打开了中国这个广阔的市场，就能大量销售产品，获得高额利润。

然而英国商人惊奇地发现，3.6亿人口的中国，1853年人均消费英国棉纺织品的价值只有0.75便士；而仅有14600人的洪都拉斯,却人均消费英国棉纺织品934.5便士,恰好是中国的1246倍。

造成这种“奇怪结局”的主要原因是A.英国商品价格昂贵B.英国的商品种类是中国人不需要的C.中国的自给自足的自然经济的抵制D.中国市场没有开放【答案】C【解析】本题考查列强对华的经济侵略。

根据材料和所学知识，通过鸦片战争，列强打开中国大门，但是列强倾销的商品却受到中国自然经济的顽强抵抗，因为自然经济最大特点是自给自足，所以列强商品倾销受阻，故选C项。

3．西方列强曾经强迫中国签订了不平等条约，取得侵略权益。

其中对中国民族资本主义工业发展危害最大的是A.通商B.协定关税C.割地D.赔款【答案】B【解析】本题主要考查近代西方列强对中国的侵略，旨在考查灵活运用相关知识解答具体问题的能力。

题目中的信息“西方列强......强迫中国签订......不平等条约......对中国民族资本主义工业发展危害最大的是”反映了民族工业兴起后，外国侵略者利用协定关税等特权，大量倾销商品和掠夺原料，从而使中国民族工业在产品销售和原料供应方面受到巨大的压力。

2017-2018学年高二历史第二学期期末试卷及答案（四）评卷人得分一、单选题：共25题1．雅典民主制建立在城邦国家之中，城邦国家的主要特点是A.小国寡民B.奴隶主贵族专政C.民主政治发达D.工商业繁荣2．梭伦制定的“遗嘱法”规定，无子女者有权按照自己的意愿，将遗产交给指定的继承人。

其主要目的是A.向贵族做出让步，以缓和矛盾B.减轻平民的债务负担C.承认财产私有，保护公民合法权益D.杜绝贵族侵占平民财产3．雅典“四百人会议”的职责是A.决定战争、媾和等国家大事B.拟定议程、预审提案、准备决议C.审查法官已判决的案件D.选举和罢免国家公职人员4．梭伦出走后，雅典建立的僭主政治A.是旧制度的复辟B.维护了贵族的利益C.是个人独裁统治D.是平民阶层的政权5．《商君书》：“国之所以兴者，农战也”。

战国时期“农战思想”产生的客观条件是A.七雄兼并战争B.百家争鸣局面C.新兴地主阶级的崛起D.中央集权的形成6．卫鞅曰：“……是以圣人苟可以强国，不法其故；苟可以利民，不循其礼。

”材料体现了商鞅A.富国强兵的目标B.改革变法的决心C.取信于民的姿态D.打击贵族的气势7．“僇力本业，耕织致粟帛多者复其身。

事末利及怠而贫者，举以为收孥。

”商鞅变法中的此项规定A.有利于农业和手工业的发展B.有利于废除贵族的特权C.有利于稳定社会秩序D.有利于提高军队的战斗力8．“太史公曰：商君，其天资刻薄人也。

迹其欲干孝公以帝王术，挟持浮说，非其质矣。

且所因由嬖臣，及得用，刑公子虔，欺魏将卬，不师赵良，之言亦足发明商君之少恩矣。

余尝读商君开塞耕战书，与其人行事相类。

卒受恶名于秦，有以也夫！”这一评价的着眼点是A.个人品行B.社会贡献C.仁政思想D.保守观念9．朱熹《朱子语类》卷128：“本朝鉴五代藩镇之弊，遂尽夺藩镇之权。

兵也收了，财也收了，赏罚行政一切收了，州郡遂日就困弱。

……靖康之役，虏骑所过，莫不溃散。

”对此理解准确的一项是A.北宋加强中央集权，结束了藩镇割据局面B.过分集权导致地方财政困难，入不敷出C.地方权力分散，有利于加强中央集权D.“靖康之难”与过分集权有一定联系10．“庆历新政”夭折的主要原因是A.改革者意志不够坚定B.宋仁宗的动摇C.大地主大官僚的反对D.用人不当11．捷克人胡司要求取消教会地产，废除繁琐的宗教仪式和等级森严的教阶制度，要求教会的权力服从世俗统治的权力。

2017-2018学年度下学期沈阳市郊联体期末考试高一试题历史（B卷）考试时间：70分钟试卷总分100分命题范围：岳麓版必修2必修3第1单元。

注意事项：本试卷由第1卷和第II卷组成。

第1卷为选择题，第II卷为非选择题，一律按要求答在答题卡相应位置上。

第I卷（选择题，共48分）一、选择题（共17小题，1-3小题每题2分，4-17小题每题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1. 明清江南地区即有“女工勤者，其家必兴，女工游惰，其家必落”之谚。

这体现了明清时期江南地区A. 妇女成为小农经济的支柱B. 私营手工业大量雇佣女工C. 女子的社会地位显著提高D. 家庭手工业影响家庭收入【答案】D【解析】材料说明女工勤劳有助于家庭兴旺，女工懒惰家庭则容易败落，说明妇女从事的家庭手工业影响了家庭的收入，故D项正确；小农经济支柱仍然是农业，故A错误；材料中妇女从事的是家庭手工业，故B项错误；封建社会女子地位一直低下，故C项错误。

2. 奥斯曼帝国金币与银币的兑换比例，1580年是1：60，1590年为1：120，1640年为1：250。

货币贬值导致奥斯曼帝国政府岁入锐减，从1534年的500万金币下降为1591年的250万金币。

与此同时，小麦的价格在16世纪上涨20倍。

这反映了A. 殖民掠夺促使世界市场形成B. 新航路的开辟导致了经济剧烈变动C. 资本主义原始积累加速进行D. 奥斯曼帝国丧失对世界航路的控制【答案】B【解析】材料中“奥斯曼帝国金币与银币的兑换比例上涨”“小麦的价格在16世纪上涨20倍”说明通货膨胀出现，主要是新航路开辟后导致价格革命引起，故B项正确；A是第一次工业革命之后形成；原始积累不符合材料主旨，故C项错误；奥斯曼帝国控制的是传统商路，故Ｄ项错误。

3. 1920年苏俄工业总产量是战前的1/3，石油产量为战前的2/5，生铁产量为战前的3%；1920年的工业产值为14亿卢布，只及战前的13．8%，棉织品的产量降到战前的5%。

辽宁省实验中学2017—2018学年度下学期期中阶段测试高二文科历史试卷考试时间:90分钟试题满分：100分一、单选题（每题2分共24题共48分）1．周天子授土授民给诸侯“建国”，诸侯授土授民给卿、大夫“立家”，对士、庶而言，他们把自己的宗族称为“家”，只知效忠于“家”，而不知效忠于“国”。

材料说明（）A．宗法制和分封制是互为表里的关系 B．家国同构有利于凝聚宗族强化王权C．分封制隐含着国家分裂割据的因素 D．周代血缘政治弱化了贵族特权地位2．在商代早期的甲骨卜辞中，“帝”的卜辞较多，其含义往往指“天神”。

到商朝末期，“宗”类卜辞的增加，“帝”逐渐消失，“帝”成为先王的祭称。

这反映了( ) A．宗教祭祀仪式简化 B．宗法嫡庶关系确立C．人的主体意识增强 D．天人合一理论成型3．从春秋末年起，在有些诸侯国内出现了以粮食为俸禄的官僚，在卿大夫家臣中也出现了官僚性质的家臣，这种家臣不再有封地，而以粮食为俸禄。

“以粮食为俸禄”反映了当时( ) A．俸禄制取代了军功爵制 B．周王室已经名存实亡C．贵族分封制度趋于瓦解 D．中央集权制度的确立4．《左传》记载，公元前516年，齐景公问政于晏婴。

晏婴献策回答：“唯礼可以已之”，若行礼制则“民不迁，农不移，工贾不变，士不滥，官不滔，大夫不收公利”。

这表明先秦的“礼”是( )A．治国安邦的重要措施 B．以人为本的民本思想C．维护宗法分封的工具 D．强化等级秩序的手段5．我国古代历来都重视对县官政绩的考核。

秦汉时期通过上计制度考察县官一年来的任职情况，并以此作为对县官奖惩的依据；唐代对县官的考绩制度日趋完善，包含德、勤、能、绩四个方面；明代制定更加严密的考绩制度，分为考满和考察，两者相辅进行。

这一变化实质上反映了我国古代( )A．管理水平不断提高 B．中央集权不断加强C．监察制度不断完善 D．君主专制日益强化6．湖北省云梦县睡虎地秦墓中出土竹简1155枚，残片80枚，分类整理为十部分内容。

2017-2018学年辽宁省实验中学 高二下学期期中考试 历 史（文） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题） 一、单选题 1．周天子授土授民给诸侯“建国”，诸侯授土授民给卿、大夫“立家”，对士、庶而言，他们把自己的宗族称为“家”，只知效忠于“家”，而不知效忠于“国”。

材料说明（ ） A ． 宗法制和分封制是互为表里的关系 B ． 家国同构有利于凝聚宗族强化王权 C ． 分封制隐含着国家分裂割据的因素 D ． 周代血缘政治弱化了贵族特权地位 2．在商代早期的甲骨卜辞中，“帝”的卜辞较多，其含义往往指“天神”。

到商朝末期，“宗”类卜辞的增加，“帝”逐渐消失，“帝”成为先王的祭称。

这反映了（ ） A ． 宗教祭祀仪式简化 B ． 宗法嫡庶关系确立 C ． 人的主体意识增强 D ． 天人合一理论成型 3．从春秋末年起，在有些诸侯国内出现了以粮食为俸禄的官僚，在卿大夫家臣中也出现了官僚性质的家臣，这种家臣不再有封地，而以粮食为俸禄。

“以粮食为俸禄”反映了当时（ ）A ． 俸禄制取代了军功爵制B ． 周王室已经名存实亡C ． 贵族分封制度趋于瓦解D ． 中央集权制度的确立4．《左传》记载，公元前516年，齐景公问政于晏婴。

晏婴献策回答：“唯礼可以已之”，若行礼制则“民不迁，农不移，工贾不变，士不滥，官不滔，大夫不收公利”。

这表明先秦的“礼”是（ ） A ． 治国安邦的重要措施 B ． 以人为本的民本思想 C ． 维护宗法分封的工具 D ． 强化等级秩序的手段 5．我国古代历来都重视对县官政绩的考核。

2017-2018学年度下学期第二次月考高二历史试卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（共24小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，计48分）1. 有人指出“宗法分封，诚然有其制度设计巧妙之处，却也有先天带来的弊病”。

“先天弊病”是指A．代远情疏 B．层级严密 C．尊卑有秩 D．贵族执政2. 秦代始创传国玉玺。

东汉学者蔡邕说：“玺者，印也。

印者，信也。

”东晋皇帝南渡时，几代皇帝没有传国玉玺，被嘲讽为“白板天子”。

这反映出A．秦代传国玉玺的价值贵重 B．儒家的正统观念影响深远C．宗法观念强调嫡长子继承 D．君权神授的观念深入人心3. 唐代，州县政府修筑的城郭必皆宽广，街道必皆正直，官署也多基址弘敞。

而宋代以降，州县政府所修筑的城郭、街道和官署，则相对简陋，且有越来越简陋的趋势。

导致上述变化出现的主要原因是A．唐朝实行三省六部制 B．唐朝城市管理非常严格C．北宋采取“制钱谷”措施 D．宋代城市经济发展迅速4. 科举取士考试内容经历了隋唐以诗赋为主，宋代以论、策和大义为主，明朝则以八股文取士。

通过科举考试内容的变化，直接反映了A．深受经世致用思想影响 B．人才选拔有鲜明的时代特征C．科举考试更加科学合理 D．君主专制进一步的强化5. 秦汉的三公九卿、隋唐的三省六部、明朝的内阁和清朝军机处的设置，体现了我国古代中央机构改革中存在着一贯的理念。

这一理念是A．不断提高政府的行政效率 B．强化君主集权是政治变革的主要内容C．严格限制地方政府自主性 D．完善中央集权是政治改革的基本诉求6.胡克在《历史中的英雄》中说：“一个民主社会对于英雄人物必须永远加以提防……因为天才和能力时常会被滥用。

”古代雅典为防止英雄人物专权而采取的重要措施是A．设立公民大会 B．成立五百人议事会C．实行轮番而治 D．设立陪审法庭7.罗马法的监护制度非常完备，早在《十二铜表法》中就有对具有权利能力、但不具备或者不完全具备行为能力的人要实行扶助和保护的规定，其中包含对未满l4岁的男子、未满12岁的女子等未成年人的监护。

2017-2018学年度下学期高二第二次阶段测试数学（文科）试卷答题时间：120分钟 满分：150分 命题人：高二备课组第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={1，x ，x 2﹣x}，且B ⊆A ，则x=（ ） A ．1B ．0C ．2D ．﹣12. （i 为虚数单位）的虚部是（ ）A ．BC ．D3. 已知集合A={x ∈R|＜2x＜8}，B={x ∈R|﹣1＜x ＜m+1}，若x ∈B 成立的一个充分不必要条件是x ∈A ，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ≥2 B ．m ≤2 C ．m ＞2D ．﹣2＜m ＜24. 已知函数213,1()log , 1x x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩ ，若对任意的R x ∈，不等式23()4f x m m ≤-恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） 111.(,].(,][1,).[1,).[,1]444A B C D-∞--∞-+∞+∞- 5. 下列说法正确．．的是（ ） A ．命题",0"xx R e ∀∈>的否定是",0"xx R e ∃∈>.B ．命题 “已知,,x y R ∈若3,x y +≠则2x ≠或1y ≠”是真命题 .C ．“22x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立”⇔2min max "(2)()x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立”.D ．命题“若1a =-，则函数2()21f x ax x =+-只有一个零点”的逆命题为真命题.6．若函数)1(+=x f y 的图像与函数1ln +=x y 的图像关于直线x y =对称，则)(x f =（ ）A ．xe2B ．12-x eC ．22-x eD ．42-x e7．下列四个图中,函数10ln 11x y x +=+的图象可能是（ ）8．函数()f x 定义在R 上偶函数，且对任意x R ∈，都有(1)(3)f x f x -=+. 当[4,6]x ∈时，()21x f x =+，设函数()f x 在区间[2,0]-上的反函数为1()f x -，则1(19)f -的值为（ ）（A ）2log 3-（B ）22log 3- （C ）212log 3-（D ）232log 3-9. 已知函数f （x ）的定义域为D ，若对于∀a ，b ，c ∈D ，．f （a ），f （b ），f （c ）分别为某个三角形的三边长，则称f （x ）为“三角形函数”．给出下列四个函数： ①f （x ）=lnx （x ＞1）②f （x ）=4+sinx ③f （x ）=（1≤x ≤8）④f （x ）=其中为“三角形函数”的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．具有性质：1()()f f x x =-的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数. 下列函数：①1y x x=-；②1y x x =+；③,(01)0,(1)1(1)x x y x x x⎧⎪<<⎪==⎨⎪⎪->⎩中满足“倒负”变换的函数是（ ）（A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）只有① 11. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，满足33()()22f x f x -+=+,当3(0,)2x ∈时,2()ln(1)f x x x =-+，则函数()f x 在区间[0,6]上的零点个数是（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 12. 已知函数|ln |,(0)()2ln ,()x x e f x x x e <≤⎧=⎨->⎩，若a ，b ，c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则a b c ++的取值范围为（ ）A ．2(1,1)e e e +++B ．21(2,2)e e e ++C ．2)e +D ．12)e e+ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 直线03sin 201cos 20x t y t ⎧=+⎨=--⎩(t 为参数)的倾斜角是 .14. .以下是对命题“若两个正实数12,a a 满足22121a a +=，则12a a +≤证明过程：证明：构造函数2221212()()()22()1f x x a x a x a a x =-+-=-++，因为对一切实数x ，恒有()0f x ≥，所以0∆≤，从而得2124()80a a +-≤，所以12a a +根据上述证明方法，若n 个正实数满足222121n a a a ++⋅⋅⋅+=时，你能得到的结论为 .（不必证明） 15. 已知函数f （x ）=，g （x ）=kx+1，若方程f （x ）﹣g （x ）=0有两个不同实根，则实数k 的取值范围为 ．16. 已知：函数()y f x =对于任意x R ∈有()()11f x f x +=-，且当[]1,1x ∈-时，()21f x x =+，则以下命题正确的是：①函数()y f x =是周期为2的偶函数；②函数()y f x =在[]2,3上单调递增；③函数()()4y f x f x =+的最大值是4；④若关于x 的方程()()20f x f x m --=⎡⎤⎣⎦有实根，则实数m 的范围是[]0,2；⑤当[]12,1,3x x ∈时，()()121222f x f x x x f ++⎛⎫≥⎪⎝⎭。

2017-2018学年度下学期沈阳市郊联体期末考试高一试题历史（B卷）考试时间：70分钟试卷总分100分命题范围：岳麓版必修2必修3第1单元。

注意事项：本试卷由第1卷和第II卷组成。

第1卷为选择题，第II卷为非选择题，一律按要求答在答题卡相应位置上。

第I卷（选择题，共48分）一、选择题（共17小题，1-3小题每题2分，4-17小题每题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1. 明清江南地区即有“女工勤者，其家必兴，女工游惰，其家必落”之谚。

这体现了明清时期江南地区A. 妇女成为小农经济的支柱B. 私营手工业大量雇佣女工C. 女子的社会地位显著提高D. 家庭手工业影响家庭收入【答案】D【解析】材料说明女工勤劳有助于家庭兴旺，女工懒惰家庭则容易败落，说明妇女从事的家庭手工业影响了家庭的收入，故D项正确；小农经济支柱仍然是农业，故A错误；材料中妇女从事的是家庭手工业，故B项错误；封建社会女子地位一直低下，故C项错误。

2. 奥斯曼帝国金币与银币的兑换比例，1580年是1：60，1590年为1：120，1640年为1：250。

货币贬值导致奥斯曼帝国政府岁入锐减，从1534年的500万金币下降为1591年的250万金币。

与此同时，小麦的价格在16世纪上涨20倍。

这反映了A. 殖民掠夺促使世界市场形成B. 新航路的开辟导致了经济剧烈变动C. 资本主义原始积累加速进行D. 奥斯曼帝国丧失对世界航路的控制【答案】B【解析】材料中“奥斯曼帝国金币与银币的兑换比例上涨”“小麦的价格在16世纪上涨20倍”说明通货膨胀出现，主要是新航路开辟后导致价格革命引起，故B项正确；A是第一次工业革命之后形成；原始积累不符合材料主旨，故C项错误；奥斯曼帝国控制的是传统商路，故Ｄ项错误。

3. 1920年苏俄工业总产量是战前的1/3，石油产量为战前的2/5，生铁产量为战前的3%；1920年的工业产值为14亿卢布，只及战前的13．8%，棉织品的产量降到战前的5%。

2017-2018学年辽宁省沈阳二中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）2．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，则tan2θ=（）A．﹣ B．C．﹣D．3．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（）A．B．C．D．14．已知a＞0，函数f（x）=x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．35．若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A．B．2 C．2D．46．已知数列{a n}，{b n}满足a1=1，且a n，a n是函数f（x）=x2﹣b n x+2n的两个零点，则b10+1等于（）A．24 B．32 C．48 D．647．函数y=的图象是（）A．B．C．D．8．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=（）m．A．B．C．100 D．9．已知θ∈（0，π），则y=的最小值为（）A．6 B．10 C．12 D．1610．在斜三角形ABC中，sinA=﹣cosBcosC且tanB•tanC=1﹣，则∠A的值为（）A．B．C．D．11．设函数f（x）=x﹣，对任意x∈[1，+∞），f（ax）+af（x）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（0，1）12．已知函数f（x）=3ln2x﹣2x，它的两个极值点为x1，x2（x1＜x2），给出以下结论：①1＜x1＜3＜x2；②1＜x1＜x2＜3；③f（x1）＞﹣3；④f（x1）＜﹣则上述结论中所有正确的序号是（）A．①③B．②③④ C．①④D．①③④二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设变量x，y满足，则z=|x﹣3y|的最大值为______．14．函数f（x）=的图象与直线x=1及x轴所围成的封闭图形的面积为______．15．已知△ABC的外接圆圆心为O，满足=m且4m+3n=2，||=4，||=6，则=______．16．已知函数f（x）=，若f（x）﹣kx有三个零点，则k的取值范围为______．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．设f（x）=6cos2x﹣2sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求单调递增区间．18．已知函数f（x）=a x的图象过点（1，），且点（n﹣1，）（n∈N*）在函数f（x）=a x的图象上．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=a n﹣a n，若数列{b n}的前n项和为S n，求证：S n＜5．+119．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．20．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，BC=6，tan∠ABC=﹣2．（I）若∠ACD=，求AC的长；（Ⅱ）若BD=9，求△BCD的面积．21．已知函数f（x）=log2，过定点A（）的直线与函数f（x）的图象交于两点B、C，且=（1）求a的值；（2）若S n=f（）+f（）+…+f（），n∈N*，且n≥2，求S n．+1），其中n∈N*．T n为数列{a n}的前（3）已知数列{a n}满足：a1=，=（S n+1）（S n+1n项和，若T n＜λ（S n+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．+122．设函数f（x）=（1﹣ax）ln（1+x）﹣x，其中a是实数；（1）当0≤x≤1时，关于x的不等式f'（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：e＞（）1000.4．2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【分析】依题意可知要使函数有意义需要1﹣x＞0且3x+1＞0，进而可求得x的范围．【解答】解：要使函数有意义需，解得﹣＜x＜1．故选B．2．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，则tan2θ=（）A．﹣ B．C．﹣D．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得tanθ的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2θ的值．【解答】解：由于直线y=2x经过第一、第三象限，故角θ的终边在第一、或第三象限，①若角θ的终边在第一象限，在角θ的终边y=2x上任意取一点（1，2），则由任意角的三角函数的定义，可得tanθ==2，故tan2θ===﹣．②角θ的终边在第三象限，在角θ的终边y=2x上任意取一点（﹣1，﹣2），则由任意角的三角函数的定义，可得tanθ==2，故tan2θ===﹣．故选：A．3．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（）A．B．C．D．1【考点】向量的共线定理．【分析】设，将向量用向量、表示出来，即可找到λ和μ的关系，最终得到答案．【解答】解：设则====（）∴∴故选A．4．已知a＞0，函数f（x）=x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由题意a＞0，函数f（x）=x3﹣ax，首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．【解答】解：由题意得f′（x）=3x2﹣a，∵函数f（x）=x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立，∴a≤3，故选：D．5．若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A．B．2 C．2D．4【考点】基本不等式．【分析】由+=，可判断a＞0，b＞0，然后利用基础不等式即可求解ab的最小值【解答】解：∵ +=，∴a＞0，b＞0，∵（当且仅当b=2a时取等号），∴，解可得，ab，即ab的最小值为2，故选：C．6．已知数列{a n}，{b n}满足a1=1，且a n，a n是函数f（x）=x2﹣b n x+2n的两个零点，则b10+1等于（）A．24 B．32 C．48 D．64【考点】数列与函数的综合；函数的零点．【分析】由韦达定理，得出，所以，两式相除得=2，数列{a n}中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列．求出a10，a11后，先将即为b10．【解答】解：由已知，，所以，两式相除得=2所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．而a1=1，a2=2，所以a10=2×24=32．a11=1×25=32，=b n，又a n+a n+1所以b10=a10+a11=64故选D7．函数y=的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数的奇偶性和特殊值法，即可判断【解答】解：∵y=为偶函数，∴图象关于y轴对称，排除A，C，当x=时，y=＜0，排除D，故选：B8．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=（）m．A．B．C．100 D．【考点】解三角形的实际应用．【分析】设此山高h（m），在△BCD中，利用仰角的正切表示出BC，进而在△ABC中利用正弦定理求得h．【解答】解：设此山高h（m），则BC=h，在△ABC中，∠BAC=30°，∠CBA=105°，∠BCA=45°，AB=600．根据正弦定理得=，解得h=100（m）故选：B．9．已知θ∈（0，π），则y=的最小值为（）A．6 B．10 C．12 D．16【考点】三角函数的最值．【分析】利用同角三角函数的基本关系化简函数y的解析式，再利用基本不等式求得它的最小值．【解答】解：∵θ∈（0，π），∴y==+=1++9+9tan2θ≥10+2=16，当且仅当=9tan2θ，即tanθ=±时，等号成立，故选：D．10．在斜三角形ABC中，sinA=﹣cosBcosC且tanB•tanC=1﹣，则∠A的值为（）A．B．C．D．【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】由条件可得sinBcosC+cosBsinC=﹣cosBcosC，两边同除cosBcosC可得tanB+tanC的值，再利用两角和的正切公式求得tan（B+C）的值，可得B+C的值，从而得到A的值．【解答】解：∵在斜三角形ABC中，sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=﹣cosBcosC，两边同除cosBcosC可得tanB+tanC=﹣．又tanBtanC=1﹣，所以tan（B+C）==﹣1，∴B+C=，A=．故选A．11．设函数f（x）=x﹣，对任意x∈[1，+∞），f（ax）+af（x）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（0，1）【考点】函数恒成立问题．【分析】根据题意和分离变量法化简f（ax）+af（x）＜0，分a＞0与a＜0两种情况进行讨论，根据二次函数的性质和恒成立即可得出答案．【解答】解：由f（ax）+af（x）＜0得，ax﹣+ax﹣＜0对任意x∈[1，+∞）恒成立，所以化简得：2ax＜（）对任意x∈[1，+∞）恒成立，即2ax2＜对任意x∈[1，+∞）恒成立，①当a＞0时，2x2＜，因为y=2x2在x∈[1，+∞）上无最大值，此时不合题意；②当a＜0时，2x2＞，因为y=2x2在x∈[1，+∞）上的最小值为2，所以2＞，则a2＞1，解得a＜﹣1或a＞1（舍去），综合可得：a＜﹣1．故选：A．12．已知函数f（x）=3ln2x﹣2x，它的两个极值点为x1，x2（x1＜x2），给出以下结论：①1＜x1＜3＜x2；②1＜x1＜x2＜3；③f（x1）＞﹣3；④f（x1）＜﹣则上述结论中所有正确的序号是（）A．①③B．②③④ C．①④D．①③④【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】依题意，f′（x）=0在（0，+∞）上有二异根，作出f′（x）=﹣2的图象，对①②③④四个选项逐一分析即可确定答案．【解答】解：∵f（x）=3ln2x﹣2x，∴f′（x）=﹣2，∵f（x）=3ln2x﹣2x有两个极值点x1，x2（x1＜x2），∴f′（x）=0在（0，+∞）上有二异根，作出f′（x）=﹣2的图象，如图所示，则①1＜x1＜3＜x2成立；②1＜x1＜x2＜3，不成立；f′（x1）=0，∴6lnx1=2x1，∴lnx1=x1，∴f（x1）=x12﹣2x1=（x1﹣3）2﹣3，∵1＜x1＜2∴﹣3＜f（x1）＜﹣＜﹣，∴③④成立．故选：D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设变量x，y满足，则z=|x﹣3y|的最大值为8．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，设t=x﹣3y，利用目标函数的几何意义，利用数形结合求出t的取值范围，即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，设t=x﹣3y，则y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点A（﹣2，2）时，截距最大，此时t最小，此时t=﹣2﹣6=﹣8，经过点B（﹣2，﹣2）时，截距最小，此时z最大，此时t=﹣2+6=﹣4，∴﹣8≤t≤﹣4，即0≤|z|≤8，即z=|x﹣3y|的最大值为8，故答案为：814．函数f（x）=的图象与直线x=1及x轴所围成的封闭图形的面积为e﹣．【考点】定积分在求面积中的应用；分段函数的应用．【分析】利用定积分表示区域面积，最后转化成等价形式，即可得出结论．【解答】解：由题意，﹣1≤x＜0时，图象与x轴所围成的封闭图形的面积为，0≤x≤1时，f（x）=的图象与直线x=1及x轴所围成的封闭图形的面积为==e﹣1，∴函数f（x）=的图象与直线x=1及x轴所围成的封闭图形的面积为+e ﹣1=e﹣，故答案为：e﹣．15．已知△ABC的外接圆圆心为O，满足=m且4m+3n=2，||=4，||=6，则=36．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】在两边分别乘以便能够得到，根据4m+3n=2，①+②便可得到18=③，而①×3+②×4可得，④，所以由③得，带入④即可求出．【解答】解：如图，取AC中点D，连接OD，则OD⊥AC；∴=24；同理，；；∴；①+②得，42=12（4m+3n）+（m+n）；∴；∴③；①×3+②×4得，72（m+n）+④；∴③④联立可解得．故答案为：36．16．已知函数f（x）=，若f（x）﹣kx有三个零点，则k的取值范围为．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由题意画出图象，利用导数对x分x=0、x＜0、x＞0三种情况各有一个零点时的k 的取值范围求出来，再求交集即可．【解答】解：由题意画出图象：（1）当x=0时，f（0）=ln1=0，k×0=0，0是函数f（x）﹣kx的一个零点；（2）由函数的图象和单调性可以看出，当x＞0和x＜0时，分别有一个零点．①．当x＜0时，由，化为＜0，解得；②当x＞0时，只考虑即可，令g（x）=ln（x+1）﹣kx，则，A．当k≥1时，则g′（x）＜0，即g（x）在（0，+∞）上单调递减，∴g（x）＜g（0）=0，g（x）无零点，应舍去；B．当时，，g′（x）=，令g′（x）=0，解得，列表如下：由表格可知：当时，g（x）取得极大值，也是最大值，当且仅当时，g（x）才有零点，==k﹣lnk﹣1．下面证明h（k）=k﹣lnk﹣1＞0，．∵=，∴h（k）在上单调递减，∴=h（k）＞h（1）=1﹣ln1﹣1=0，因此0在时成立．综上可知：当且仅当时，函数f（x）﹣kx有三个零点．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．设f（x）=6cos2x﹣2sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求单调递增区间．【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）使用二倍角公式及和角公式化简f（x），利用周期公式得出f（x）的周期；（2）根据余弦函数的单调性列出不等式解出即可．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=3（1+cos2x）﹣sin2x=2（cos2x﹣sin2x）+3=2cos （2x+）+3．∴f（x）的最小正周期为T==π．（II）令﹣π+2kπ≤2x+≤2kπ，解得﹣+kπ≤x≤﹣+kπ，k∈Z．∴f（x）的单调递增区间为[﹣+kπ，﹣ +kπ]，k∈Z．18．已知函数f（x）=a x的图象过点（1，），且点（n﹣1，）（n∈N*）在函数f（x）=a x的图象上．（1）求数列{a n}的通项公式；﹣a n，若数列{b n}的前n项和为S n，求证：S n＜5．（2）令b n=a n+1【考点】数列与不等式的综合．【分析】（1）由函数f（x）=a x的图象过点（1，），知a=，f（x）=（）x．由点（n ﹣1，）（n∈N*）在函数f（x）=a x的图象上，能求出a n．（2）由a n=，b n=a n﹣a n，知b n=（2n+1）•（）n，从而得到+1S n=，由此利用错位相减法能够证明S n＜5．【解答】（本题12分）解：（1）∵函数f（x）=a x的图象过点（1，），∴a=，f（x）=（）x．又点（n﹣1，）（n∈N*）在函数f（x）=a x的图象上，从而（）n﹣1=，即a n=．（2）证明：由a n=，b n=a n﹣a n，得b n=（2n+1）•（）n，+1S n=，则S n=，两式相减得：S n=+2（）﹣，∴﹣，∴S n=5﹣，∵，∴S n＜5．19．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）把a=2代入原函数解析式中，求出函数在x=1时的导数值，直接利用直线方程的点斜式写直线方程；（2）求出函数的导函数，由导函数可知，当a≤0时，f′（x）＞0，函数在定义域（0，+∝）上单调递增，函数无极值，当a＞0时，求出导函数的零点，由导函数的零点对定义域分段，利用原函数的单调性得到函数的极值．【解答】解：函数f（x）的定义域为（0，+∞），．（1）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，，因而f（1）=1，f′（1）=﹣1，所以曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程为y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0（2）由，x＞0知：①当a≤0时，f′（x）＞0，函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，函数f（x）无极值；②当a＞0时，由f′（x）=0，解得x=a．又当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0．从而函数f（x）在x=a处取得极小值，且极小值为f（a）=a﹣alna，无极大值．综上，当a≤0时，函数f（x）无极值；当a＞0时，函数f（x）在x=a处取得极小值a﹣alna，无极大值．20．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，BC=6，tan∠ABC=﹣2．（I）若∠ACD=，求AC的长；（Ⅱ）若BD=9，求△BCD的面积．【考点】解三角形．【分析】（Ⅰ）由同角的三角函数的关系求出sin∠ABC=，由正弦定理即可求出AC，（Ⅱ）分别利用正弦定理和余弦定理和三角形的面积公式即可求出．【解答】解：（Ⅰ）：∵AB∥CD，∠ACD=，∴∠BAC=∠ACD=，∵tan∠ABC=﹣2，∴sin∠ABC=﹣2cos∠ABC，∵sin2∠ABC+cos2∠ABC=1，∴sin∠ABC=，由正弦定理可得=，∴=，∴AC=8，（Ⅱ）∵AB∥CD，∴∠BCD=π﹣∠ABC，∴sin∠BCD=sin（π﹣∠ABC）=sin∠ABC=，∴cos∠BCD=，由余弦定理可得BD2=BC2+CD2﹣2BC•CD•cos∠BCD，即81=36+CD2﹣2×6×CD×，解得CD=2+=CD•BCsin∠BCD=×6×（2+）=6+3．∴S△BCD21．已知函数f（x）=log2，过定点A（）的直线与函数f（x）的图象交于两点B、C，且=（1）求a的值；（2）若S n=f（）+f（）+…+f（），n∈N*，且n≥2，求S n．（3）已知数列{a n}满足：a1=，=（S n+1）（S n+1），其中n∈N*．T n为数列{a n}的前+1n项和，若T n＜λ（S n+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．+1【考点】数列递推式．【分析】（1）由，可得A是BC的中点．设A（x，y），B（x1，y1），C（x2，y2），利用向量坐标运算、对数函数的运算性质可得：x1+x2=1．可得log2==0，•=1，化简即可解出．（2）由（1）可知：x1+x2=1，可得f（x1）+f（x2）=y1+y2=1，由S n=f（）+f（）+…+f （），利用“倒序相加”即可得出．（3）由a1=，=（S n+1）（S n+1），可得a n==4．利+1+1）化为：＜λ，用“裂项求和”即可得出T n．T n＜λ（S n+1∴λ＞，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）∵，∴A是BC的中点．设A（x，y），B（x1，y1），C（x2，y2），由（x1+x2）=，得x1+x2=1，则x1=1﹣x2或x2=1﹣x1．而=（y1+y2）= [f （x1）+f（x2）]=（log2）=（1+log2），∴log2==0，∴•=1，化为a2﹣a（x1+x2）=0，解得a=1，或0（舍去）．（2）由（1）可知：x1+x2=1，∴f（x1）+f（x2）=y1+y2=1，∴S n=f（）+f（）+…+f（），S n=f（）+…+f（）+，∴2S n=n﹣1，可得S n=，n∈N*，且n≥2．（3）a1=，=（S n+1）（S n+1），+1∴a n===4．∴T n=4++…+==．T n＜λ（S n+1）化为：＜λ，+1∴λ＞=，∵≤=，T n＜λ（S n+1）对一切n∈N*都成立，+1因此λ＞，即λ的取值范围是（，+∞）．22．设函数f（x）=（1﹣ax）ln（1+x）﹣x，其中a是实数；（1）当0≤x≤1时，关于x的不等式f'（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：e＞（）1000.4．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）f'（x）=﹣aln（1+x）+﹣1，可得f″（x）=﹣，对分类讨论：当a≤﹣时，当a≥0时，当﹣＜a＜0时，利用导数研究其单调性极值与最值即可得出．（2）对要证明的不等式等价变形如下：对于任意的正整数n，不等式＜e恒成立，等价变形＜0，相当于（2）中a=﹣，m=的情形，利用其单调性即可得出．【解答】（1）解：f'（x）=﹣aln（1+x）+﹣1，∴f″（x）=﹣，当a≤﹣时，f''（x）=≥0，f'（x）递增，f'（x）≥f'（0）=0，故成立；当a≥0时，x∈[0，1]，f''（x）＜0，∴f'（x）递减，f'（x）≤f'（0）=0，不符合；当﹣＜a＜0时，令m=min，当x∈[0，m]时，f″（x）＜0，于是在x∈[0，m]时函数f′（x）单调递减，f'（x）≤f'（0）=0，不符合．综上可得：a的取值范围为．（2）证明：对要证明的不等式等价变形如下：对于任意的正整数n，不等式＜e恒成立，等价变形＜0，相当于（2）中a=﹣，m=的情形，f′（x）在x∈上单调递减，即f'（x）≤f'（0）=0而且仅有f'（0）=0；取x=，得：对于任意正整数n都有＜0成立；令n=1000得证．2016年10月3日。