七年级数学第三章《字母表示数》单元检测题

一、填空题1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨..小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.一个正方体边长为a ，则它的体积是_______.4.一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米. 二、选择题1.原产量n 千克增产20%之后的产量应为（ ）A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C.n +20%千克D.n ×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ）A.(x +y )B.(x －y )C.3(x －y ) D .3(x +y ) 3.三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边（ ）A.b －13B.2a +13C.b +13D.a +b －13 4.公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ）A.nP+1 B.1-n P C.1+nP P D.1+n P三、根据题意列代数式1.平行四边形高a ，底b ，求面积.2.一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数.3.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？4.甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？四、解答题路程x （km ） 费用y 元2 5 2.5 5+13 5+2 3.5 5+3五、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F 千克（F 在一定范围内）时，弹簧拉力F （kg ） 弹簧长度l （cm ）1 10+0.52 10+13 10+1.54 10+2 M M（1）写出当F =7 kg 时，弹簧的长度l 为多少厘米?（2）写出拉力为F 时，弹簧长度l 与F 的关系式.（3）计算当拉力F =100 kg 时弹簧的长度l 为多少厘米?§3.1.1字母表示数一、填空题1.零乘任何数得零，用字母表示为_____.2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.3.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨.4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a 千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千米.5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤.6.一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.二、选择题8.用字母表示加法交换律，错误的是（）A.a+b=b+aB.m+n=n+mC.p·q=q·pD.x+y=y+x9.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（）A.奇数B.偶数C.合数D.质数10.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2－r2)11.数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（）A.3－aB.a－3C.a+3D.－312.下列数值一定为正数的是（）A.｜a｜+｜b｜B.a2+b2C.｜a｜－｜b｜D.｜a｜+2113.比较a+b与a－b的大小，叙述正确的是（）A.a+b≥a－bB.a+b＞a－bC.由a的大小确定D.由b的大小确定三、解答题14. 方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+O的值.15.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n天木棍的长度是多少？16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是2321厘米，各相邻的两个尺码都相差21厘米，如果从尺码最小的鞋开始标（1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）A 9 H M O X 7标号1 2 3 (14)尺码23.523.5+1×212321+2×21…2321+14×21§3.1.2字母表示数情景再现：（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v 千米，走了31小时，又改乘21小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.（2）如果他步行走了s 千米，速度仍是每小时v 千米，他走了______小时.若乘车走了m 千米，速度为每小时n 千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.思考：像x ,x +x ,ab ,2(m +n ),ts等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.那么你能用代数式填写上面的空吗？ 注意：a .当带分数与字母相乘时，应注意什么？例如，121与t 相乘，写成121t 对吗？应如何写？_______.b .当用代数式表示商时，如a 除以b 的商，表示成a ÷b 对吗？应如何表示？_______________________________________________________________. 一、填空题1.小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b %，小丁期末考试考了_______分.2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.4.代数式（x+y ）(x －y)的意义是_____________________________________.5.小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.6.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a +b )2可以解释为___ __. (2)3x +3可以解释为__ ___. 二、判断题1.3x +4－5是代数式. （ ）2.1+2－3+4是代数式. （ ）3.m 是代数式，999不是代数式. （ ）4.x>y 是代数式（ ）5.1+1=2不是代数式. （ ） 三、选择题1.下列不是代数式的是（ ）A.(x +y )(x －y )B.c =0C.m +nD.999n +99m 2.代数式a 2+b 2的意义是（ ）A.a 与b 的和的平方B.a +b 的平方C.a 与b 的平方和D.以上都不对 3.如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ）A.a1B.221aC.21aD.11a 4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ）A.a (a +1)B.(a +1)aC.10(a +1)aD.10(a +1)+a 四、解答题1.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？§3.2字母表示数一、填空题1.一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(b +15)千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______；当a =21,b =12时，它所用的时间为_______.2.当x =1,y =32,z =34时，代数式y (x －y +z )的值为_______.3.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m 元，则桔子的价格为每千克_______.4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg ，若妈妈的体重为p kg ，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg. 二、判断题1.一项工程，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成，两人合作需yx +1天完成.（ ） 2.当a=1,b=1时，a 2+b 2=4. （ ） 3.当m=11时，2m 为奇数. （ ）4.某车间一月份生产P 件产品，二月份增产9%，两月共生产［P+（1+9%）P ］件产品.（ ） 三、选择题1.正方形的边长为m ,当m =91时，它的面（ ） A.181 B.271C.811D.312.蚯蚓每小时爬a 千米，b 小时爬了c 千米，则b 等于（ ）A.ca B.a c C.abc D.ba c+ 3.如果x =3y ,y =6z ,那么x +2y +3z 的值为（ ）A.10zB.30zC.15zD.33z4.若s =8,t =23,v =32,则代数式s +vt的值（ ） A.1041B.9C.8D.894 四、解答题通话时间a （分） 电话费b （元）1 0.2+0.82 0.4+0.83 0.6+0.84 0.8+0.8 … …（2）计算当a =100时，b 的值.x y x 2 2xy y 2 x 2－2xy +y 2 (x －y )2 0 1 －1 －221 23－2 11 －3 －2xy +y 2与(x －y )2的值吗？______.当x =0,y =1时，x 2－2xy +y 2与(x －y )2的值相同吗？__________.当x =－1,y =－2时，x 2－2xy +y 2与（x －y )2的值相同吗？______.是否当无论x 、y 是什么值，计算x 2－2xy +y 2与(x －y )2所得结果都相同吗？__________.由此你能推出x 2－2xy +y 2=(x －y )2吗？__________.总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.§3.3.1字母表示数一、填空题1.小明比小亮大3岁，小亮今年a岁，小明今年__________岁.2.三个连续的整数，最大的为x，则其余两个由小到大，依次为__________.3.所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n是整数，则所有的奇数可以表示为______.4.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n=300时，该商店的利润为______元.5.培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n层铺瓦__________块.7.某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个.8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为__________.9.某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______，当n=50，m=30时，p=______. 10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为____元.11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入350元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.12.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元，当a=30时，捐款总额为__________万元.二、选择题13.baba+-2的意义是（）A.a与b差的2倍除以a与b的和B.a的2倍与b的差除以a与b和的商C.a的2倍与b的差除a与b的和D.a与b的2倍的差除以a与b和的商14.一个二位数，个位上的数字是a，十位上的数字为b，则这个两位数是（）A.baB.abC.10a+bD.10b+a15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（）A.(5a)2－bB.5a2－bC.5(a2－b)D.25(a2－b)16.当a=4，b=6，c=－5时，cba2)(21-的值为（）A.1B.－21C.2D.－117.下列说法正确的是（）A.一个代数式只有一个值B.代数式中的字母可以取任意的数值C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定三、解答题18.某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共得多少元？（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值..§3.3.2字母表示数情景再现：计算下列代数式的值： 5a +2b +3a +5b －2a －3b (1)当a =5,b =4时（2）当a =31,b =21时你能总结出规律吗？像上面，5a ,3a ,－2a 这样所含字母相同并且相同字母的指数也完全相同的项叫同类项.将同类项合并成一项叫合并同类项.计算时，先合并同类项再求值.既节省时间，又容易算对.一、选择题1.下列计算正确的是（ ）A.2a +b =2abB.3x 2－x 2=2C.7mn －7nm =0D.a +a =a 22.当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为（ ）A.29B.－6C.14D.24 3.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）A.－3ab 3B.－41ba 2C.2ab 2D.3a 2b 24.下面各组式子中，是同类项的是（ ）A.2a 和a 2B.4b 和4aC.100和21 D.6x 2y 和6y 2x二、填空题1.合并同类项：－mn +mn =_______－m －m －m =_______.2.在多项式5m 2n 3－32m 2n 3中，5m 2n 3与－32m 2n 3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次.因此5m 2n 3与－32m 2n 3是_______.3.合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、_______和_______不变.4.两个单项式－2a m 与3a n 的和是一个单项式，那么m 与n 的关系是_______. 三、根据题意列出代数式 1.三个连续偶数中，中间一个是2n ,其余两个为_______，这三个数的和是_______.2.一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm ，这个长方形的长是_______，周长是_______.3.一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ，高为h ，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_______. 四、解答题如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项.1.求（4a －13）2003的值.2.若2mx a y +5nx 2a －3y =0,且xy ≠0,求(2m +5n )2003的值.§3.4字母表示数情景再现：观察下列①式与②式①8－(4－1)=8－3=5②8－(4－1)=8+(－1)(4－1)=8+(－1)×4－(－1)×1=8－4+1=5也就是说8－(4－1)=8－4+1上式左边有括号，而右边去掉了括号，你能说出去掉括号后，括号内的各项发生了什么变化吗？照上面的规律：你能去掉下式的括号吗？a－(b－c )=__________.试着做一做：a－(b+c)=_________.c－(b－a)=_________.一、填空题1.a+b－c+d=a+b－_______.2.x2+_______=x2－2x+1.3.－2a2+a－3=－_______.4.(x－2y+z)(x+2y－z)=(x－____)(x+_____).5.不改变式子a－(b－3c)的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是_______. 二、下列等式是否一定成立.1.a+(b－c)=a+b－c （）2.－m+n=－(n+m) （）3.3－2x=－(2x+3) （）4.－(u－v)=－u+v （）5.5(x－1)=5x－1 （）三、化简下列各式1.5a－(a+3b).2.3(a+b)－(a+b)－5(a+b).3.－2(pq+mn)+(2pq－mn).四、初一（1）班，男生有a人，女生比男生的2倍少25人，并知男生比女生的人数多，用代数式来表示，能化简的化简.1.女生有多少人？2.男生比女生多多少人？3.全班共有多少人？§3.5.1字母表示数一、填空题1.在合并同类项时，我们把同类项的____相加.2.合并同类项：（1）2a －5a －7a =__________. （2）2ab +3ab －6ab =__________. （3）2a 2b －4ab 2+3b 2a －5a 2b =__________. （4）5x 3y －6x +7x 3y +8x =__________.3.请写出3个与3x 2y 2z 是同类项的代数式____.4.去括号（1）2x －(2－5x )=__________. （2）3x 2y +(2x －5x 2y )=__________.5.计算：a －(2a －3b )+(3a －4b )=__________.6.若x 2y =x m y n ，则m =______，n =______.7.化简x +｛3y －［2y －(2x －3y )］｝=__________.8.m +n －p 的相反数为__________.9.九个连续整数，中间的一个数为n ，这九个整数的和为__________.10.某服装店打折出售服装，第一天卖出a 件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，则该服装店这三天共卖出服装________件. 11.当k =__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2－31xy －8中不含xy 项.12.在代数式6a 2－7b 2+2a 2b －3ba 2+6b 2中没有同类项的是__________. 二、选择题13.下列各组式子中是同类项的是（ ）A.－a 与a 2B.0.5ab 2与－3a 2bC.－2ab 2与21b 2a D.a 2与2a 14.下列计算正确的是（ ）A.3a +2b =5abB.－2a 2b +3ab 2=a 2b 2C.21a 2b －3a 2b =－25a 2bD.3x 2－4x 5=－x 315.当a =5，b =3时，a －［b －2a －(a －b )］等于（ ）A.10B.14C.－10D.416.如果(3x 2－2)－(3x 2－y )=－2，那么代数式(x +y )+3(x －y )－4(x －y －2)的值是（ ）A.4B.20C.8D.－6 17.－［－(－a 2)+b 2］－［a 2－(+b 2)］等于（ ）A.2a 2B.2b 2C.－2a 2D.2(b 2－a 2) 三、解答题18.已知a =1，b =2，c =21， 计算2a －3b －［3abc －(2b －a )］+2abc 的值.19.已知2x m y 2与－3xy n 是同类项，计算m －(m 2n +3m －4n )+(2nm 2－3n )的值.20.把(a +b )当作一个整体化简，5(a +b )2－(a +b )+2(a +b )2+2(a +b ).§3.5.2字母表示数一. 选择题。

第三章 字母表示数 单元测评卷(B) （附答案）(满分：100分 时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分) 1．下列各式：－x ＋1，π＋3，9>2，x y x y -+，S ＝12ab ，其中代数式的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．以下代数式书写规范的是 ( ) A ．65y B ．(a ＋b )÷2 C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算3x ＋x 的结果是 ( )A ．3x 2B ．2xC ．4xD ．4x 24．下列叙述错误的是 ( )A ．(a －2b )2的意义是a 与b 的2倍的差的平方 B ．a －2b 2的意义是a 与b 2的2倍的差C ．32a b ⎛⎫⎪⎝⎭的意义是a 的立方除以2b 的商D ．2(a －b )2的意义是a 与b 的差的平方的2倍 5．已知a －2b ＝－2，则4－2a ＋4b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．86．根据如图所示的程序计算输出结果，若输入的x 值是，则输出的结果为 ( )A ．72 B ．94 C ．12 D ．927．代数式(xy z 2－4yx －1)＋(3xy ＋z 2yx －3)－(2xy z 2＋xy )的值 ( )A ．与x 、y 、z 的大小无关B ．与x 、y 的大小有关，而与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与y 、z 的大小无关D ．与x 、y 、z 的大小都有关 二、填空题(每题3分，共21分)8．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_______元(用含a 的代数式表示)． 9．写出一个含有字母x 、y 的五次单项式：_______ (只要求写出一个)． 10．若3xm ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n ＝_______．11．把3＋[3a －2(a －1)]化简得_______，12．若实数a 满足a 2－2a ＋l ＝0，则2a 2－4a ＋5＝_______．13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案由_______个基础图形组成．14．观察下列数据，23456,,,,315356399x x x x x …，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个数据是_______． 三、解答题(共58分)15．(6分)在2x 2y ，－2xy 2，3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．16．(10分)(1) 先化简，再求值：(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)，其中x ＝－2；(2)若A ＝3x 3＋2x 2－1，B ＝1－x ＋x 2，求A －2B 的值，其中x ＝－12．17．(10分)2010年11月11日，第十六届亚运会圣火在广州大学城完成了传递，圣火传递路线分为两段，其中在各个高校的传递路程为700(a－1)米，亚运场馆的传递路程为(881a＋2 309)米．设圣火在广州市区的传递总路程为s米．(1)用含a的代数式表示s；(2)若a＝11，求s的值．18．(10分)(1)当x＝9时，计算图①、②中阴影部分的面积；(2)你能设计一个图形，使它的面积为x2＋2x＋1吗？19．(10分)用火柴棒按如图所示的方式搭成图形．(1)根据图形填写下表：(2)第n 个图形需要火柴棒的根数为s ，写出用含n 的代数式表示s ；(3)当n ＝10时，求出s 的值．20．(12分)某汽车在行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表：(1)写出用时间t 表示余油量Q 的代数式：______________： (2)当t ＝32时，余油量Q 的值为_______； (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少升？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？参考答案－． 1． B 2． A 3． C 4．(1 5． D 6． C 7． B二、8．(3 200－5a ) 9．答案不惟一，如x 2y 310．4 11．(a ＋5) 12．3 13．(3n －1) 14．1241n x n +-（或()()12121n x n n ++-或()1221n x n +-）三、15．同类项是2x 2y ，3x 2y ；合并同类项得2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y 16． (1)x 2＋10x －16 (2)3323x x +- 348-17．(1)1581a ＋1 609 (2)19 000(米)18．(1)两个图形阴影部分的面积都为x 2＋2x －2．当x ＝9时，x 2＋2x －2＝97 (2) x 2＋2x ＋1可以表示多个不同图形的面积，如图①、②所示19．(1) 4 12 17 (2)s ＝5n ＋2(n ≥2) (3) 52 20．(1) Q ＝36－6t (2) 27 (3) 36升 (4) 6小时。

第三章字母表示数单元测试一、 填空题（每题3分，共24分）1、一本书原价M 元，9折优惠后，这本书的价格是 元。

2、ab-1可解释为 。

3、已知| x +3 | = 0 ;那么,代数式x 2 –1 的值是 。

4、根据税法，个人存款所得利息要缴20%的个人所得税，将1000元人民币存入银行，存款年利率为 a%，一年后应纳税 元。

5、代数式-ab ，a 2b ，-3ba ，2ab 2中是同类项的是6、化简：（a 2﹣ab ﹢2b 2）﹣（b 2﹣a 2）＝7、a 与321的积用代数式表示为 8、在学校举行的运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了M 秒，小刚用了N 秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。

二、 选择题（每题3分，共36分）1、百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（ ） A ，abc B ，a+b+c C ，100a+10b+c ， D ，100c+10b+a2、在式子a ，21ah ，t=vs，2m-n ，1中，代数式有（ ）个？ A ，5 B ，4 C ，3 D ，13、代数式-3x 2y-10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3的值（ ）： A ，与x 、y 都无关 B ，只与x 有关 C ，只与y 有关 D ，与x 、y 都无关4、下列变形中，错误的是（ ） A ， m 3 - (2m-n-p ）= m 3-2m+n+p B ， m-n+p-q = m-（n+q-p ）C ， 3m-5n-1+2p= -（-3m ）- [5n-2（2p-1）]D ， （m+1）- （-n+p ）= - （-1+n-m+p ）5、在2-[2（x+3y ）- 3（ ）] =x+2中，括弧内填 A ，x +2y B ，- x+2y C ，x-2y D ，-x-2y6、若2b-a=5，则5（a-2b ）2-3（a-2b ）-60的值为（ ） A ，10 B ，40 C ，80 D ，2107、K 为有理数，| k | - k 一定是（ ）A ，有理数B ，负数C ， 正数D ，非负数 8、下列求值结果正确的是（ ） A ， 当x= - 1时，4)1)(1(+-x x =21B ， 当x= - 1时，0 – x=1C ，当x= - 1时，14-x =0 D ， 当x= - 1时，x 2 = - 19、一组数：7 ，3，8，5，9，7的下两个数为（ ） A ，11、10 B ，10、9 C ，12、10 D ，13、1110、把方程2.01-X - 5.01+X =3 的分母中小数化为整数得（ ） A ，--21x 51+x =3 B ，21010-x - 51010+x = 30 C ，21010-x - 51010+x = 3 D ，5（x-1）+（x+1）=3011、若2m – 1表示三个连续奇数中的中间一个，则这三个连续奇数的和为（ ）：A 、6m – 3B 、6m – 1C 、6mD 、 6m + 312、若a ﹤0 ，ab ﹤0，化简| b – a + 1| - | a – b – 5|的正确结果为（ ） A 、a B 、- 4 C 、b D 、5三、下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：1（）2（）2四、 化简再求值（10分）2（x 2y + xy 2）- 2（x 2y-1）- 2xy 2 +x - y ； 其中x = - 2 ，y = 2五、 答题（每题8分，共16分）1、已知：a – 3b +1 =2 求：- 3a + 9b +7 的值。

北七上第三章《字母表示数》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组式子中，为同类项的是（ ）A ．25x y 与22xy -B ．4x 与24xC ．3xy -与32yx D ．346x y 与346x z -2．合并式子22()3()2()x y x y x y -+---中的同类项所得结果应是（ ）A ．2()3()x y x y --+-B ．22()x y -C ．2()x y -D ．以上答案都不对3．已知946a b -和445n a b 是同类项，则代数式1210n -的值是（ ）A ．17B ．37C ．－17D ．984．计算22(653)(521)a a a a -+-+-的结果是（ ）A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+5．下列去括号错误的是（ ）A ．223(25)325a a b c a a b c --+=-+-B ．225(2)(3)523x x y z u x x y z u +-+--=-+-+C ．2223(1)231m m m m --=--D ．2222(2)()2x y x y x y x y ----+=-++-6．如果代数式A 减去35x -+，再加上27x x --后得2531x x --，则A 为（）A ．24511x x ++B ．24511x x --C ．24511x x -+D ．24511x x +-7．若412a b ==，，则代数式2a ab -的值等于（ ）A ．64B ．30C ．－30D ．－328．a b c +-的相反数（ ）A ．a b c --B ．b a c --C ．c a b --D ．c a b -+ 9．代数式222(41)(33)(2)xyz xy xy z yx xyz xy +-+-+--+的值是（ ）A ．无论x y ，取何值，都是一个常数B ．x 取不同值，其值也不同C ．x y ，取不同值，其值也不同D ．x y z ，，取值不同，其值也不同10．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则比这个两位数的3倍多5的数是（ ）A ．3()5a b ++B ．3(10)5a b ++C ．3(5)a b ++D ．103(5)a b ++二、填空题（每小题3分，共24分）1．325x y -的系数是 ． 2．2221122x y x y xy -，，的和为 ． 3．如果45m n x y --与252m x y 是同类项，则m = ，n = ．4．若55A x y B y x =-=+，，则23A B -= ．5．若225a b +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是 ． 6．观察下列各式：223322331122445544553344⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+，，，． 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？假设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为： × = + ．7．某村前年产桃a 万千克，去年增产30％，今年因虫灾比去年减产10%，今年的产量 是 万千克，若30a =，则今年的产量是 ．8．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边形成一个五位数，用代数式表示为 ．三、解答题（共66分）1．（12分）有这样一道题：“计算代数式2657x y -+的值，其中21x y =-=，”，王方把“2x =-”抄成“2x =”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？2．（13分）某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜．其中蔬菜用地a 亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩？当a =120，b =4时，棉花用地多少亩？3．（13分）如下图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大正方形的面积．4．（14分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，那么儿子成年的身高1h 与父母身高a 、b 之间的关系是：1 1.082a b h +=⨯米，女儿成年的身高2h （米）与父母身高a 、b 之间的关系是：20.9232a b h +=． （1）四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？（2） 四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年后的身高是多少米？5．（14分）你能比较两个数20022001和20012002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较1n n +和(1)n n +的大小（n 是自然数），然后我们从分析n =1，n =2，n =3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）； ①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65．（2）根据上面归纳． 猜想得出的一般结论，试比较下面两个数的大小：20022001 20012002． 参考答案：一、1~5．CDADC 6~10．CDCAB二、1．25-2．221122x y xy + 3．2；3- 4．1313x y --5．106．11(1)(1)n n n n n n+++=++7．1.17a ；35.18．1000x y +三、1．这是由于22(2)2-=的原因造成的．2．(10007)a b --亩，当a =120，b =4时，此代数式的值为156，即棉花用地156亩．3．可表示为222a ab b ++或2()a b +．4．（1）1.8252米； （2）1.55532米．5．（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；（2）20022001＜20012002．。

一、填空题1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨..小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.一个正方体边长为a ，则它的体积是_______.4.一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米. 二、选择题1.原产量n 千克增产20%之后的产量应为（ ）A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C.n +20%千克D.n ×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ）A.(x +y )B.(x －y )C.3(x －y ) D .3(x +y ) 3.三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边（ ）A.b －13B.2a +13C.b +13D.a +b －13 4.公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ）A.nP+1 B.1-n P C.1+nP P D.1+n P三、根据题意列代数式1.平行四边形高a ，底b ，求面积.2.一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数.3.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？4.甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？四、解答题路程x （km ） 费用y 元2 5 2.5 5+13 5+2 3.5 5+3五、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F 千克（F 在一定范围内）时，弹簧拉力F （kg ） 弹簧长度l （cm ）1 10+0.52 10+13 10+1.54 10+2 M M（1）写出当F =7 kg 时，弹簧的长度l 为多少厘米?（2）写出拉力为F 时，弹簧长度l 与F 的关系式.（3）计算当拉力F =100 kg 时弹簧的长度l 为多少厘米?§3.1.1字母表示数一、填空题1.零乘任何数得零，用字母表示为_____.2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.3.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨.4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a 千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千米.5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤.6.一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.二、选择题8.用字母表示加法交换律，错误的是（）A.a+b=b+aB.m+n=n+mC.p·q=q·pD.x+y=y+x9.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（）A.奇数B.偶数C.合数D.质数10.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2－r2)11.数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（）A.3－aB.a－3C.a+3D.－312.下列数值一定为正数的是（）A.｜a｜+｜b｜B.a2+b2C.｜a｜－｜b｜D.｜a｜+2113.比较a+b与a－b的大小，叙述正确的是（）A.a+b≥a－bB.a+b＞a－bC.由a的大小确定D.由b的大小确定三、解答题14. 方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+O的值.15.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n天木棍的长度是多少？16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是2321厘米，各相邻的两个尺码都相差21厘米，如果从尺码最小的鞋开始标（1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）A 9 H M O X 7标号1 2 3 (14)尺码23.523.5+1×212321+2×21…2321+14×21§3.1.2字母表示数情景再现：（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v 千米，走了31小时，又改乘21小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.（2）如果他步行走了s 千米，速度仍是每小时v 千米，他走了______小时.若乘车走了m 千米，速度为每小时n 千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.思考：像x ,x +x ,ab ,2(m +n ),ts等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.那么你能用代数式填写上面的空吗？ 注意：a .当带分数与字母相乘时，应注意什么？例如，121与t 相乘，写成121t 对吗？应如何写？_______.b .当用代数式表示商时，如a 除以b 的商，表示成a ÷b 对吗？应如何表示？_______________________________________________________________. 一、填空题1.小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b %，小丁期末考试考了_______分.2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.4.代数式（x+y ）(x －y)的意义是_____________________________________.5.小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.6.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a +b )2可以解释为___ __. (2)3x +3可以解释为__ ___. 二、判断题1.3x +4－5是代数式. （ ）2.1+2－3+4是代数式. （ ）3.m 是代数式，999不是代数式. （ ）4.x>y 是代数式（ ）5.1+1=2不是代数式. （ ） 三、选择题1.下列不是代数式的是（ ）A.(x +y )(x －y )B.c =0C.m +nD.999n +99m 2.代数式a 2+b 2的意义是（ ）A.a 与b 的和的平方B.a +b 的平方C.a 与b 的平方和D.以上都不对 3.如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ）A.a1B.221aC.21aD.11a 4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ）A.a (a +1)B.(a +1)aC.10(a +1)aD.10(a +1)+a 四、解答题1.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？§3.2字母表示数一、填空题1.一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为(b +15)千米，则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______；当a =21,b =12时，它所用的时间为_______.2.当x =1,y =32,z =34时，代数式y (x －y +z )的值为_______.3.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m 元，则桔子的价格为每千克_______.4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg ，若妈妈的体重为p kg ，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg. 二、判断题1.一项工程，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成，两人合作需yx +1天完成.（ ） 2.当a=1,b=1时，a 2+b 2=4. （ ） 3.当m=11时，2m 为奇数. （ ）4.某车间一月份生产P 件产品，二月份增产9%，两月共生产［P+（1+9%）P ］件产品.（ ） 三、选择题1.正方形的边长为m ,当m =91时，它的面（ ） A.181 B.271C.811D.312.蚯蚓每小时爬a 千米，b 小时爬了c 千米，则b 等于（ ）A.ca B.a c C.abc D.ba c+ 3.如果x =3y ,y =6z ,那么x +2y +3z 的值为（ ）A.10zB.30zC.15zD.33z4.若s =8,t =23,v =32,则代数式s +vt的值（ ） A.1041B.9C.8D.894 四、解答题通话时间a （分） 电话费b （元）1 0.2+0.82 0.4+0.83 0.6+0.84 0.8+0.8 … …（2）计算当a =100时，b 的值.x y x 2 2xy y 2 x 2－2xy +y 2 (x －y )2 0 1 －1 －221 23－2 11 －3 －2xy +y 2与(x －y )2的值吗？______.当x =0,y =1时，x 2－2xy +y 2与(x －y )2的值相同吗？__________.当x =－1,y =－2时，x 2－2xy +y 2与（x －y )2的值相同吗？______.是否当无论x 、y 是什么值，计算x 2－2xy +y 2与(x －y )2所得结果都相同吗？__________.由此你能推出x 2－2xy +y 2=(x －y )2吗？__________.总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.§3.3.1字母表示数一、填空题1.小明比小亮大3岁，小亮今年a岁，小明今年__________岁.2.三个连续的整数，最大的为x，则其余两个由小到大，依次为__________.3.所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n是整数，则所有的奇数可以表示为______.4.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n=300时，该商店的利润为______元.5.培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n层铺瓦__________块.7.某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个.8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为__________.9.某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______，当n=50，m=30时，p=______. 10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元，当a=1.2时，今天蔬菜的价格为____元.11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入350元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.12.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元，当a=30时，捐款总额为__________万元.二、选择题13.baba+-2的意义是（）A.a与b差的2倍除以a与b的和B.a的2倍与b的差除以a与b和的商C.a的2倍与b的差除a与b的和D.a与b的2倍的差除以a与b和的商14.一个二位数，个位上的数字是a，十位上的数字为b，则这个两位数是（）A.baB.abC.10a+bD.10b+a15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（）A.(5a)2－bB.5a2－bC.5(a2－b)D.25(a2－b)16.当a=4，b=6，c=－5时，cba2)(21-的值为（）A.1B.－21C.2D.－117.下列说法正确的是（）A.一个代数式只有一个值B.代数式中的字母可以取任意的数值C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定三、解答题18.某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共得多少元？（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值..§3.3.2字母表示数情景再现：计算下列代数式的值： 5a +2b +3a +5b －2a －3b (1)当a =5,b =4时（2）当a =31,b =21时你能总结出规律吗？像上面，5a ,3a ,－2a 这样所含字母相同并且相同字母的指数也完全相同的项叫同类项.将同类项合并成一项叫合并同类项.计算时，先合并同类项再求值.既节省时间，又容易算对.一、选择题1.下列计算正确的是（ ）A.2a +b =2abB.3x 2－x 2=2C.7mn －7nm =0D.a +a =a 22.当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为（ ）A.29B.－6C.14D.24 3.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）A.－3ab 3B.－41ba 2C.2ab 2D.3a 2b 24.下面各组式子中，是同类项的是（ ）A.2a 和a 2B.4b 和4aC.100和21 D.6x 2y 和6y 2x二、填空题1.合并同类项：－mn +mn =_______－m －m －m =_______.2.在多项式5m 2n 3－32m 2n 3中，5m 2n 3与－32m 2n 3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次.因此5m 2n 3与－32m 2n 3是_______.3.合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、_______和_______不变.4.两个单项式－2a m 与3a n 的和是一个单项式，那么m 与n 的关系是_______. 三、根据题意列出代数式 1.三个连续偶数中，中间一个是2n ,其余两个为_______，这三个数的和是_______.2.一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm ，这个长方形的长是_______，周长是_______.3.一个圆柱形蓄水池，底面半径为r ，高为h ，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_______. 四、解答题如果单项式2mx a y 与－5nx 2a －3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项.1.求（4a －13）2003的值.2.若2mx a y +5nx 2a －3y =0,且xy ≠0,求(2m +5n )2003的值.§3.4字母表示数情景再现：观察下列①式与②式①8－(4－1)=8－3=5②8－(4－1)=8+(－1)(4－1)=8+(－1)×4－(－1)×1=8－4+1=5也就是说8－(4－1)=8－4+1上式左边有括号，而右边去掉了括号，你能说出去掉括号后，括号内的各项发生了什么变化吗？照上面的规律：你能去掉下式的括号吗？a－(b－c )=__________.试着做一做：a－(b+c)=_________.c－(b－a)=_________.一、填空题1.a+b－c+d=a+b－_______.2.x2+_______=x2－2x+1.3.－2a2+a－3=－_______.4.(x－2y+z)(x+2y－z)=(x－____)(x+_____).5.不改变式子a－(b－3c)的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是_______. 二、下列等式是否一定成立.1.a+(b－c)=a+b－c （）2.－m+n=－(n+m) （）3.3－2x=－(2x+3) （）4.－(u－v)=－u+v （）5.5(x－1)=5x－1 （）三、化简下列各式1.5a－(a+3b).2.3(a+b)－(a+b)－5(a+b).3.－2(pq+mn)+(2pq－mn).四、初一（1）班，男生有a人，女生比男生的2倍少25人，并知男生比女生的人数多，用代数式来表示，能化简的化简.1.女生有多少人？2.男生比女生多多少人？3.全班共有多少人？§3.5.1字母表示数一、填空题1.在合并同类项时，我们把同类项的____相加.2.合并同类项：（1）2a －5a －7a =__________. （2）2ab +3ab －6ab =__________. （3）2a 2b －4ab 2+3b 2a －5a 2b =__________. （4）5x 3y －6x +7x 3y +8x =__________.3.请写出3个与3x 2y 2z 是同类项的代数式____.4.去括号（1）2x －(2－5x )=__________. （2）3x 2y +(2x －5x 2y )=__________.5.计算：a －(2a －3b )+(3a －4b )=__________.6.若x 2y =x m y n ，则m =______，n =______.7.化简x +｛3y －［2y －(2x －3y )］｝=__________.8.m +n －p 的相反数为__________.9.九个连续整数，中间的一个数为n ，这九个整数的和为__________.10.某服装店打折出售服装，第一天卖出a 件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，则该服装店这三天共卖出服装________件. 11.当k =__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2－31xy －8中不含xy 项.12.在代数式6a 2－7b 2+2a 2b －3ba 2+6b 2中没有同类项的是__________. 二、选择题13.下列各组式子中是同类项的是（ ）A.－a 与a 2B.0.5ab 2与－3a 2bC.－2ab 2与21b 2a D.a 2与2a 14.下列计算正确的是（ ）A.3a +2b =5abB.－2a 2b +3ab 2=a 2b 2C.21a 2b －3a 2b =－25a 2bD.3x 2－4x 5=－x 315.当a =5，b =3时，a －［b －2a －(a －b )］等于（ ）A.10B.14C.－10D.416.如果(3x 2－2)－(3x 2－y )=－2，那么代数式(x +y )+3(x －y )－4(x －y －2)的值是（ ）A.4B.20C.8D.－6 17.－［－(－a 2)+b 2］－［a 2－(+b 2)］等于（ ）A.2a 2B.2b 2C.－2a 2D.2(b 2－a 2) 三、解答题18.已知a =1，b =2，c =21， 计算2a －3b －［3abc －(2b －a )］+2abc 的值.19.已知2x m y 2与－3xy n 是同类项，计算m －(m 2n +3m －4n )+(2nm 2－3n )的值.20.把(a +b )当作一个整体化简，5(a +b )2－(a +b )+2(a +b )2+2(a +b ).§3.5.2字母表示数一. 选择题。

章节测试题1.【答题】某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（）A. 0.7a元B. 0.3a元C. 元D. 元【答案】D【分析】该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1-0.3）x=a，解方程即可求解．【解答】由题意得元,所以选D.方法总结：涨价，降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价为a(1+b%),一个物品价格为a,降价b%,现价为a(1-b%)，一个物品价格为a,9折出售，现价为90%a.2.【答题】用代数式表示“a与-b的差的2倍”正确的是（）A. a-(-b)×2B. a+(-b)×2C. 2[a-(-b)]D. 2ª-2b【答案】C【分析】先表示出a与-b的差，然后把所得的差乘以2即可．【解答】列代数式2[a-(-b)].所以选C.方法总结：常见和差分倍关系(1)甲比乙大3，甲-乙=3，(2)甲比乙小3，乙-甲=3，（3）甲是乙的3倍，甲=3乙，（4）甲是乙的，甲=乙.3.【答题】火车速度是v千米/小时，则t分钟可行驶（）A. vt千米B. 千米C. 60vt千米D. 千米【答案】D【分析】先求出一小时可行驶多少千米，再求出一分钟可行驶多少千米，最后得了t分钟可行驶多少千米.【解答】千米.选D.4.【答题】若x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边，组成的五位数可表示为( )A. x +yB. 100x+yC. 100x+1000 yD. 1000x+ y【答案】D【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．【解答】把x放在y的左边时，x的个位变为千位，此时x扩大到原来的1000倍，则组成的五位数为1000x+y.选D.5.【答题】如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为，淇淇猜中的结果为，则______．【答案】3【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．【解答】由题意可知．所以．6.【答题】如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为______ ．【答案】4a＋16【分析】故此图形先求得矩形的长和宽，然后依据面积公式求解即可．【解答】解：如图可知（长宽）．故答案为：4a+16.7.【答题】已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为______.【答案】100a＋b【分析】根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，即b不变，a扩大了100倍．【解答】b是一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则a在百位上，因此表示100a，所以这个三位数是100a＋b．故答案为100a＋b．8.【答题】若的相反数是2，，则的值为______或______．【答案】1,－5【分析】分别求出a b的值，分为两种情况：①当a=-2，b=6时，②当a=-2，b=-6时，分别代入求出即可．【解答】由题意得：x=－2，y=±3，所以x+y=1或－5.故答案为1或－5.方法总结：此题有两解，不能漏解.9.【答题】已知3x－y＝－2，则3－3x＋y的值是______．【答案】5【分析】将所求式子后两项提取-1变形后，把3x-y的值代入计算，即可求出值．【解答】原式=3－（3x－y）=3－（－2）=5.故答案为5.方法总结：掌握整体代入求值得方法.10.【答题】列式表示：x的一半与y的2倍的差为______.【答案】【分析】被减数为：x的一半；减数为：y的2倍；求差即可．【解答】试题分析：被减数为：x的一半；减数为：y的2倍；求差即可．解：x的一半为：x，y的2倍为2y．它们的差为：x﹣2y．方法总结：注意代数式的正确书写：数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面，之间的乘号要省略不写．11.【答题】某商品的进价是元，标价是元，打八折出售，则获利是______元.【答案】【分析】根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题．【解答】获利=售价-进价，售价=标价×折扣，则根据题意可知获利=.12.【答题】观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为______个．【答案】4n﹣3【分析】首先求出前面几个图形中点的个数，然后根据点的个数得出一般性的规律．【解答】解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13且5-1=4、9-5=4，、13-9=4，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，即：第n个点阵中点的个数为：1+4（n-1）=4n-3方法总结：本题属于规律型题，属于中等题型，解决这个问题的关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多4的规律．13.【答题】观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______．（n为整数）【答案】[n（n+3）+1]2【分析】根据题意可看出，等号左边，第一个数是n，第2个数是n+1，第3个数是n+2，第4个数n+3，等号左边是：[n（n+3）+1]2，故n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2【解答】【解：】1×2×3×4+1=52=(1×4+1)2，2×3×4×5+1=112=(2×5+1)2，3×4×5×6+1=192=(3×6+1)2，4×5×6×7+1=292=(4×7+1)2，……n（n+1）（n+2）（n+3）+4=[n（n+3）+1]2，故答案为[n（n+3）+1]2【方法总结】本题主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示变化规律是此类题目中的难点．14.【答题】列式表示“a的3倍与2b的差”：______．【答案】3a－2b【分析】a的3倍表示为3a，则a的3倍与2b的差为：3a-2b．【解答】a的3倍表示为3a，所以a的3倍与2b的差为：3a﹣2b．故答案是：3a﹣2b．15.【答题】将一些形状相同的“”按下图所示的规律摆放，则第n个图形中有______个“”．【答案】n2＋2n或(n＋1)2－1【分析】本题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．【解答】第1个图形中“”的个数为3=1×2+1；第2个图形中“”的个数为8=2×3+2；第3个图形中“”的个数为15=3×4+3；……则知第n个图形中“”的个数为n（n+1）+n=n2+2n，故答案为：n2+2n.16.【答题】观察下面的一列单项式：2x2，4x3，8x4，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为______．（n为正整数）【答案】2n x n+1【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】由题意可知，第n个单项式为2n x n+1（n为正整数），故答案为：2n x n+1【方法总结】本题考查了规律题，根据所给的单项式发现其中的规律，确定出一般式，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此题的关键．17.【答题】观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有______个★．【答案】3n+1【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式．【解答】观察发现，第1个图形五角星的个数是：1+3=4，第2个图形五角星的个数是：1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是：1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是：1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是：1+3×n=3n+1，故答案为：3n+118.【答题】观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是______（n为正整数）．【答案】．【分析】观察分数的规律时：第n个的分子是n，分母是分子加1的平方减去1 【解答】分子分别为1，2，3，…，分母分别为分子与比分子大2的数的积，根据分子和分母的规律可知第n个数为.19.【答题】钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n支钢笔和m支圆珠笔共______元．【答案】18n＋3m【分析】此题中只要根据总价=单价×数量进行列式即可．【解答】∵n支钢笔18n元，m支圆珠笔3m元，∴n支钢笔和m支圆珠笔共元．20.【答题】“比数x的3倍小5的数”用代数式表示为______．【答案】3x﹣5【分析】比x的3倍小5，就是3倍的x减去5【解答】解：x的3倍就是，比小5的数就是故答案为：。

七年级数学上册 单元测试本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

第三章 字母表示数〔总分：100分；时间是： 分〕姓名 学号 成绩一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．用代数式表示“2m 与5的差〞为〔 〕Ａ．25m - Ｂ．52m - Ｃ．2(5)m - Ｄ．2(5)m -2．某商场2021年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2021年该商场的销售利润将是〔 〕A ．()21a b +B ． ()21%a b +C ．()2%a a b + D ．2a ab + 3．当2=x 时，代数式32-x 的值是〔 〕Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．5 Ｄ．34．以下各组中的两项不属于同类项的是〔 〕A ．233m n 和23m n -B ．5xy 和25xyC ．－1和14D ．2a 和3x 5．以下计算正确的选项是〔 〕A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=-6．化简[]0(3)x y --的结果是〔 〕A ．3x y -B ．3x y -+C ．3x y --D ．3x y +7．一个长方形的周长为30，假设长方形的一边长为x ，那么此长方形的面积是〔 〕Ａ．(15)x x - Ｂ．(30)x x - Ｃ．(302)x x - Ｄ．(15)x x +8．假设,2a b b c ==，那么2a b c ++等于〔 〕Ａ．0 Ｂ．3 Ｃ．3a Ｄ．3a -9．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔〔如图〕，每个小孔的直径为2cm ，那么x 等于〔 〕 Ａ．34a -cm Ｂ．34a +cm Ｃ．64a -cm Ｄ．64a +cm 10．假设代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，那么m 的值是〔 〕A ．2B ．－2C ．－3D ．0二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕11．x 平方的3倍与5-的差，用代数式表示为 ；当1x =-时，代数式的值是 ． 12．正方体的棱长为a ，那么它的外表积为 ；假设2a cm =，那么外表积为 ．13．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b a <)．假设只由男生完成，每人需植树15棵；假设只由女生完成，那么每人需植树 棵．14．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，那么剩余局部的长度为 米．〔结果要化简〕 15．代数式52m +的实际意义可表示为 ．16．当1x =-时，代数式221(1)x x +-的值是 ．17．合并同类项：①15410x x x +-= ；②222p p p ---= ．18．376-+-y x 的相反数是 ．19．代数式23a a ++的值是7，那么代数式2223a a +-的值是． 20．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：〔1〕第4个图案中有白色纸片 张；〔2〕第n 个图案中有白色纸片 张．三、解答题(一共40分)：21．化简〔每一小题4分，一共16分〕：〔1〕)32(36922x y x y -++-； 〔2〕22225(3)2(7)a b ab a b ab ---；〔3〕2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦； 〔4〕22225(52)2(3)a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦．22．〔6分〕先化简，再求值：)4(3)125(23m m m -+--，其中3-=m ．23．〔8分〕〔1〕根据以下条件，分别求代数式)(11)(5)(4y x y x y x ---+-的值：①1,3==y x ；②2,0-==y x ；③5.2,5.0-=-=y x ；〔2〕观察上述计算结果，请你给出一组y x ,的值，使得上述代数式的值与〔1〕中①的计算结果一样．24．〔10分〕初一年级学生在5名老师的带着下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.〔1〕假设有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？m=时，采用哪种方案优惠？〔2〕当70m=时，采用哪种方案优惠？〔3〕当100本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

第三章 整式的加减章节测试学校： 班级： 姓名：一、选择题（每小题4分，共28分）1.“x 与y 的和的21”用代数式可以表示为（ ） A.)(21y x + B. y x ++21C. y x 21+ D.y x +212. 若0)12(212=++-y x ，则32y x +的值是（ ） A. 83 B. 81C. 81- D. 83-3.下列说法不正确的是（ ）A. a 的相反数是a -B. 任何有理数的平方都是正数C. 在有理数中绝对值最小的数是零；D. 在有理数中没有绝对值最大的数4.化简)(y x y x ---的最后结果是（ ）A. 0B. x 2C.y 2-D.y x 22-5.a 与a 2的大小关系是（ ）A.a a 2<B.a a 2>C.a a 2=D.以上三种情况都有可能6.全班人数为y ，其中男生占52% ，那么女生人数是（ ）A.y %52B.y %)521(-C. y %52 D.%521-y7.380000000用科学计数法表示是（ ）A.7108.3⨯B.71038⨯C.8108.3⨯D.81038⨯二、填空题（每空2分，共22分）8. 若5=a ，那么a = ；若812=x ，则=x 。

9. 若m ab 和32b n -是同类项，则=-n m 。

10. 三个连续的奇数，n 为最小的一个，则这三个数的和为 。

11. 代数式33-+ab 的最小值是 。

12. 如果n 为正整数，那么=-n 2)1( ，=-+12)1(n 。

13. 若02)3(2=-++b a ，则=b a 。

14. 已知第1个数是14，第2个数是17，第3个数是21，则第4个数是 ，第10个数是 ，第n 个数是 。

三、解答题（共50分）15. 计算下列各题。

（每小题2分，共4分） (1) )]95(32[)3(2-+-⨯- (2) )7()3(3)2(223232-+----+-16. 化简。

第三章《用字母表示数》单元测试二（满分100分；时间60分钟）班级 姓名 得分___________一、填空题（每题4分；共32分）（1）单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式；则n ；（2）关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式；则a= ；b= ；（3）请任意写出3231yz x 的两个同类项： ； ； （4）已知x+y=3；则7-2x-2y 的值为 ； （5）当x=2时；多项式535-++cx bx ax 的值为7；则当x=-2时；这个多项式的值为 ；（6）（m+n ）-（ ）=2m-p ；（7）（a+b+c+d ）（a-b+c-d ）=[（a+c ）+（ ）][（a+c ）-（ ）]（8）已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数；B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数；那么A-B= .（用含x 、y 的代数式表示）二、选择题：(每题4分；共16分)1．下列代数式中；书写规范的是（ ）。

A ．3⨯a ；B ．a 30⋅；C ．2312a ； D ．()a 47÷ 2．下列说法中正确的是（ ）。

A ．2t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 3．ab 减去22b ab a +-等于 ( )。

A.222b ab a ++；B.222b ab a +--；C.222b ab a -+-；D.222b ab a ++-4．当2=x 与2-=x 时；代数式3224+-x x 的两个值 ( )。

A.相等； B.互为倒数；三、化简（每题5分；共20分）（1）()()233233543x x xx +---+ （2）()133211+---+-++n n n n x x x x（3）（3x 2－xy －2y 2）—2(x 2＋xy —2y 2) (4)()()()()()b a b a b a b a +-++-+-+32224123四、 （本题6分）化简；再求值：已知a=1； b=—1；求多项式()()3222332b ab b a ab b a --⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2122的值.五、 一个多项式加上2352-+x x 的2倍得x x +-231；求这个多项式.（本题6分）六、探索规律：（本题10分）（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788 ；⎩⎨⎧=⨯=⨯6455 ；⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212 ； （2）已知25×25=625；那么24×26= ；（3）从以上的过程中；你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来.七、 （本题10分）某市出租车收费标准是：起步价10元；3千米后每千米2元；某乘客乘坐了x 千米（x ＞5）（1） 请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；（2） 若该乘客乘坐了20千米；那他应该支付多少钱？（3） 如果他支付了34元；你能算出他乘坐的里程吗？第3章 单元测试（A ）1．（1）n=3； （2）a=4；b=2； （3）如5x 2yz 3、12x 2yz 3； （4）1； （5）-17； （6）-m +n+p ；（7）b+d ；b+d ； （8）9x-9y2．（1）763+-x ； （2）6451-+-+n n x x ； （3）()()b a b a +-+2194323．104．55132+--x x ；5．（1）64；63；25；24；144；143； （2）624；（3）n 2 =（n+1）×（n-1）+1 6．（1）2x+4； （2）44元； （3）15千米.。

1、a 的20%与18的和可表示为（ ）A ．（a+18）·20% B.a·20%+18 C. a·20%·18 D.(1-20%)a2、如图两同心圆，大圆半径为R ，小圆半径为r ，则阴影部分的面积为（ ）A 、πR 2B 、πr 2C 、π（R 2+r 2）D 、π（R 2﹣r 2）3、一个三位数数字是a ，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是（ ）A.a+b+cB.abc C ．100a+10b+c D.100c+10b+a4、用字母表示a 与b 的和除a 与b 的差为（ ） A. b a b a -+ B. a b b a -+ C. b a b a +- D. ba ab +- 5.某校共有学生a 人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人。

6.一件工程，甲独做m 天完成，乙独做n 天完成，甲的工作效率________,乙的工作效率为__________。

7.如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为___________千米/小时。

8．西北某地为了改造环境，计划植绿化带。

如果每年植。

绿化x 公倾，问7年内植树绿化_____公倾。

9．每本练习本m 元，甲买了8本，乙买了5本，两人一共花了______元，甲比乙多花了________元。

10．三角形的三边长分别为3a,4a,5a ，则其周长为________。

11.希望小学四，五年级共有m 个学生，其中男生占两个年级总人数的一半多32人，则男有多少人________。

12.飞机第一次上升的高度是a 千米，接着又下降b 千米，第二次又上升c 千米，这时飞机的高度是_________千米。

13．电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n 排有多少个座位？14．小李上山速度为mkm/h(h 为小时)，下山速度为nkm/h,求他的平均速度。

15.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？参考答案1.B2. D3.D4.C5.45%a 55%a6.m 1 n 17.t s8.7x9.(8m+5m) (8m-5m) 10.12a 11.322+m 12.(a-b+c) 13.[a+(n-1)]个 14.()n m 112+km/h 15.两人合作需要的天数为1÷（）=．。