(江苏专版)2020版高考物理一轮复习课时跟踪检测(二十七)磁场对运动电荷的作用(含解析)

课后限时集训(二十五)(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：洛伦兹力1．(2019·定州模拟)关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是()A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．电荷在电场中一定受电场力作用C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直B[当电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；电荷在电场中一定受到电场力作用，故B正确；正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反，故C错误；根据左手定则知，电荷若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直，故D错误。

] 2．(多选)如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B在同一直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触(不粘连)而处于静止状态。

若将绝缘板C沿水平方向抽去后，以下说法正确的是()A．小球A仍可能处于静止状态B．小球A将可能沿轨迹1运动C．小球A将可能沿轨迹2运动D．小球A将可能沿轨迹3运动AB[小球A处于静止状态，可判断小球A带正电，若此时小球A所受重力与库仑力平衡，将绝缘板C沿水平方向抽去后，小球A仍处于静止状态；若库仑力大于小球A 所受重力，则将绝缘板C沿水平方向抽去后，小球A向上运动，此后小球A在库仑力、重力、洛伦兹力的作用下将可能沿轨迹1运动。

]题组二：带电粒子在匀强磁场中的运动3．(多选)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。

若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )A ．a 粒子带负电，b 粒子带正电B ．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C ．b 粒子动能较大D ．b 粒子在磁场中运动时间较长AC [由左手定则可知b 粒子带正电，a 粒子带负电，A 正确；由于b 粒子轨迹半径较大，由r ＝m v qB 可知b 粒子动能较大，b 粒子在磁场中运动时间较短，C 正确，D 错误；由于a 粒子速度较小，所以a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，B 错误。

一、洛伦兹力1．定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．2．大小：(1)在磁场中当运动电荷的速度方向与磁场垂直时，洛伦兹力的大小F＝qvB.(2)当运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行时，洛伦兹力的大小F＝0.(3)当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小F＝qvBsin θ.(4)推导：洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．由安培力公式可以推导出洛伦兹力公式．3．洛伦兹力的方向(1)运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力的方向可用左手定则来判定．伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷的运动方向(或负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是运动电荷所受的洛伦兹力的方向．(2)洛伦兹力的方向总是垂直于速度和磁场所在的平面．但v和B不一定垂直二、带电粒子在匀强磁场中的运动(不计重力)1．若带电粒子运动方向与磁场方向平行，则粒子不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动.2．若带电粒子运动方向与磁场方向互相垂直，则粒子将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，其运动周期T＝2πm/qB (与速度大小无关)，轨道半径r＝mv/qB.3．由于洛伦兹力始终和速度方向互相垂直，所以洛伦兹力对运动的带电粒子不做功.图831三、质谱仪与回旋加速器1．质谱仪构造和工作原理(1)结构：如图831所示，质谱仪由粒子源、加速电场、匀强磁场和照相底片组成．2．回旋加速器的构造和工作原理(1)构造：如图832所示，回旋加速器由两个半圆的D形盒组成，D形盒处于匀强磁场中，为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个交变电压．图8321．如何处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动？解答：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点．解这类问题既要用到物理中的洛伦兹力、圆周运动的知识，又要用到数学平面几何中的圆及解析几何知识．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动问题的分析思路归纳如下：(1)确定圆所在的平面．由左手定则和立体几何知识可知，粒子做匀速圆周运动的轨迹在洛伦兹力f与速度v的方向所确定的平面内．(2)确定圆心的位置．根据洛伦兹力f始终与速度v的方向垂直这一特点，画出粒子运动轨迹上任两点(一般是射入与射出有界磁场的两点)的洛伦兹力方向(即垂直于这两点速度的方向)，其延长线的交点即为圆心．(5)注意圆周运动中有关对称规律．如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．(6)带电粒子在有界磁场中运动的极值问题．掌握下列结论，再借助数学方法分析．①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．②当速度v一定时，弧长越长，则圆心角越大，带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．③当速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长．2．什么原因使洛伦兹力问题出现多解？解答：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，常使问题形成多解．多解形成原因一般包含下述几个方面．(1)带电粒子电性不确定而形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨道不同，会形成双解．(2)磁场方向不确定而形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须考虑磁感应强度的方向不确定而形成的多解．(3)临界状态不唯一而形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧，因此，它可能穿过去了，也可能转过一角度后从入射界面飞出．(4)运动的重复性而形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间中运动时，运动往往具有往复性，因而形成多解．3．为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？解答：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越少。

第九章 磁场第二讲 磁场对运动电荷的作用课时跟踪练 A 组 基础巩固1．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍．两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )A ．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍B ．加速度的大小是Ⅰ中的k 倍C ．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍D ．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等解析：两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且Ⅰ磁场磁感应强度B 1是Ⅱ磁场磁感应强度B 2的k 倍．由qvB ＝mv 2r 得r ＝mv qB ∝1B ，即Ⅱ中电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍，选项A 正确；由F 合＝ma 得a ＝F 合m ＝qvB m ∝B ，所以a 2a 1＝1k ，选项B 错误；由T ＝2πr v 得T∝r，所以T 2T 1＝k ，选项C 正确；由ω＝2πT得ω2ω1＝T 1T 2＝1k ，选项D 错误． 答案：AC2．(多选)用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹．图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图．励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强．图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场．下列关于实验现象和分析正确的是( )图甲 图乙A ．要使电子形成如图乙中的运动径迹，励磁线圈应通以顺时针方向的电流B ．仅升高电子枪加速电场的电压，运动径迹的半径变大C ．仅增大励磁线圈中的电流，运动径迹的半径变大D ．仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变大解析：励磁线圈通以顺时针方向的电流，根据右手螺旋定则可得，产生的磁场垂直纸面向里，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力正好指向运动径迹圆心，故A 正确；根据公式r ＝mvBq可得，当升高电子枪加速电场的电压时，电子的速度增大，所以运动半径增大，B 正确；若仅增大励磁线圈中的电流，则磁感应强度增大，根据公式r ＝mv Bq 可得运动半径减小，C 错误；根据公式T ＝2πm Bq可得，电子做匀速圆周运动的周期和速度大小无关，D 错误．答案：AB3. (2018·青岛模拟)为了科学研究的需要，常常将质子(11H)和α粒子(42He)等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场(偏转磁场)中，磁感应强度大小为 B.如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图中虚线所示)，偏转磁场也相同．比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能E H 和E α、运动的周期T H 和T α的大小，有( )A ．E H ＝E α，T H ＝T αB ．E H ＝E α，T H ≠T αC ．E H ≠E α，T H ＝T αD ．E H ≠E α，T H ≠T α解析：粒子在空腔中做匀速圆周运动，满足qvB ＝m v 2r ，得v ＝qBr m ，所以E k ＝12mv 2＝q 2B 2r 22m ∝q2m ，而质子(11H)和α粒子(42He)的q 2m 是相等的，所以E H ＝E α，选项C 、D 错误；T ＝2πr v ＝2πm qB ∝m q，而质子(11H)和α粒子(42He)的m q是不相等的，选项A 错误，B 正确．答案：B4. (2018·聊城模拟)用绝缘细线悬挂一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向的夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向可能是( )A ．v ＝mg Bq ，水平向左B ．v ＝mgtan αBq ，竖直向下C ．v ＝mgtan αBq ，竖直向上D ．v ＝mg Bq，水平向右解析：根据运动的相对性，带电小球相对于磁场的速度与磁场相对于小球(相对地面静止)的速度大小相等、方向相反．洛伦兹力F ＝qvB 中的v 是相对于磁场的速度．根据力的平衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度v ＝mgtan αqB 竖直向下运动或以速度v ＝mgBq水平向右运动时，带电小球都能处于静止状态，但小球处于后者的状态时，悬线不受拉力，不会被拉紧，故本题选C.答案：C5．(多选) (2018·运城模拟)如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 为倾斜直轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )A ．经过最高点时，三个小球的速度相等B ．经过最高点时，甲球的速度最小C ．甲球的释放位置比乙球的高D ．运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析：三个小球在运动过程中机械能守恒，有mgh ＝12mv 2，在圆形轨道的最高点时对甲有qv 1B ＋mg ＝mv 21r ，对乙有mg －qv 2B ＝mv 22r ，对丙有mg ＝mv 23r，可判断v 1>v 3>v 2，选项A 、B 错误，选项C 、D 正确．答案：CD6．(多选)如图所示为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场．硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子，当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )A ．电子与正电子的偏转方向一定不同B ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项A 正确；根据qvB ＝mv 2R ，得R ＝mvqB ，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B 错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv 的大小，故选项C 正确；粒子的mv 越大，轨迹半径越大，而mv ＝2mE k ，粒子的动能大，其mv 不一定大，选项D 错误．答案：AC7．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1与MN 垂直；穿过b 点的粒子速度v 2与MN 成60°角，设两粒子从S 点到a 、b 点所需时间分别为t 1和t 2，则t 1∶t 2为(重力不计)( )A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶2解析：如图所示，可求出从a 点射出的粒子对应的圆心角为90°，从b 点射出的粒子对应的圆心角为60°，由t ＝α2πT ，可得：t 1∶t 2＝90°∶60°＝3∶2，故D 正确．答案：D8.两极板M 、N 相距为d ，板长为5d ，两板未带电，板间有垂直于纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各个位置以速度v 射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B 的范围怎样(设电子电荷量为e ，质量为m)?解析：如图所示，靠近M 板进入磁场的电子刚好打到N 板右边缘，对应的磁感应强度有最小值B 1，设此时轨道半径为R 1，则有 evB 1＝mv 2R 1，由几何关系得 (R 1－d)2＋(5d)2＝R 21. 联立解得B 1＝mv13ed.靠近M 板进入磁场的电子刚好打到N 板左边缘，对应的磁感应强度有最大值B 2，此时轨道半径为R 2， evB 2＝mv 2R 2，由几何关系得R 2＝d2.联立解得B 2＝2mved.综上所述，磁感应强度B 的范围为mv 13ed ≤B ≤2mved .答案：mv 13ed ≤B ≤2mvedB 组 能力提升9. (2018·洛阳模拟)如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子( )A ．速率一定越小B ．速率一定越大C ．在磁场中通过的路程越长D ．在磁场中的周期一定越大解析：根据公式T ＝2πm Bq 可知，粒子的比荷相同，它们进入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期相同，选项D 错误；如图所示，设这些粒子在磁场中的运动圆弧所对应的圆心角为θ，则运动时间t ＝θ360°T ，在磁场中运动时间越长的带电粒子，圆心角越大，运动半径越小，根据r ＝mvBq 可知，速率一定越小，选项A 正确，B 错误；当圆心角趋近180°时，粒子在磁场中通过的路程趋近于0，所以选项C 错误．答案：A10．(多选)(2018·长春模拟)如图所示，宽d ＝4 cm 的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群带正电的粒子从O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r ＝10 cm ，则( )A ．右边界：－8 cm ＜y ＜8 cm 有粒子射出B ．右边界：y ＜8 cm 有粒子射出C ．左边界：y ＞8 cm 有粒子射出D ．左边界：0＜y ＜16 cm 有粒子射出解析：当粒子斜向上进入磁场运动轨迹与右边界相切和粒子沿y 轴负方向射入磁场时，粒子从右边界射出的范围最大，画出粒子的运动轨迹(如图所示)并根据几何关系可求出，在右边界－8 cm ＜y ＜8 cm 范围内有粒子射出，选项A 正确，选项B 错误；当粒子斜向上进入磁场，运动轨迹与右边界相切时，可求出粒子从左边界y ＝16 cm 处射出，当粒子的速度方向与y 轴正方向的夹角减小时，粒子从左边界射出的出射点向下移动，直到夹角为零时，粒子直接从O 点射出，所以选项C 错误，选项D 正确．答案：AD11. (2018·济南模拟)如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.10 T ，磁场区域的半径r ＝23 3 m ，左侧区域圆心为O 1，磁场方向垂直纸面向里，右侧区域圆心为O 2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切点为C.今有质量为m ＝3.2×10－26kg 、带电荷量为q ＝－1.6×10－19C 的某种离子，从左侧区域边缘的A 点以速度v ＝106m/s 正对O 1的方向垂直磁场射入，它将穿越C 点后再从右侧区域穿出．求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)?解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为R ，圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律有qvB ＝m v 2R ，又T ＝2πR v ，联立得R ＝mv qB ，T ＝2πmqB ，代入数据可得R ＝2 m ．由轨迹图知tan θ＝r R ＝33，即θ＝30°，则全段轨迹运动时间t ＝2×2θ360°T ＝T 3＝2πm3qB ，代入数据，可得t ＝4.19×10－6s.(2)在图中过O 2点向AO 1作垂线，根据运动轨迹的对称关系可知侧移距离为d ＝2rsin 2θ＝2 m. 答案：(1)4.19×10－6s (2)2 m12. (2018·太原模拟)如图所示，在半径为R ＝mv 0Bq 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，圆形区域右侧有一竖直感光板，带正电粒子从圆弧顶点P 以速率v 0平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m ，电量为q ，粒子重力不计．(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；(2)若粒子对准圆心射入，且速率为 3v 0，求它打到感光板上时速度的垂直分量； (3)若粒子以速度v 0从P 点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上． 解析：(1)粒子的轨迹半径r ＝mv 0qB ＝R ，故粒子在磁场中的运动时间 t ＝π2R v 0＝πm 2Bq.(2)当v ＝3v 0时，轨迹半径r′＝3R ，如图所示，速度偏转60°角，故v ⊥＝vsin 60°＝32v 0.(3)由(1)知，当带电粒子以v 0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R.设粒子射入方向与PO 方向夹角为θ，带电粒子从区域边界S 射出，带电粒子运动轨迹如图所示．因PO 3＝O 3S ＝PO ＝SO ＝R ， 所以四边形POSO 3为菱形． 由图可知：PO∥O 3S ，v 3⊥SO 3，因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关．答案：(1)πm2Bq(2)32v0(3)见解析。

2021年高考物理第一轮复习课时跟踪检测（二十七）磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1．(xx·山东名校质检)图1所示为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O点。

安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。

设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，图2中哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转( )图1图22.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图3中虚线所示，下列表述正确的是( )图3A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间3. (xx·北京丰台期末)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图4。

若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )图4A．a粒子带正电，b粒子带负电B ．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C ．b 粒子动能较大D ．b 粒子在磁场中运动时间较长4．(xx·安徽师大摸底)如图5所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

在xOy 平面内，从原点O 处沿与x 轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v 发射一个带正电的粒子(重力不计)。

则下列说法正确的是( )图5A ．若v 一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B ．若v 一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O 点越远C ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的时间越短5．(xx·武汉联考)如图6所示，带异种电荷的粒子a 、b 以相同的动能同时从O 点射入宽度为d 的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P 点。

课时跟踪检测（二十七）磁场对运动电荷的作用对点训练：对洛伦兹力的理解1．(多选)(2017·徐州六校联考)有关电荷所受电场力和磁场力的说法中，正确的是() A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直解析：选BD带电粒子受洛伦兹力的条件：运动电荷且速度方向与磁场方向不平行，故电荷在磁场中不一定受磁场力作用，A项错误；电场具有对放入其中的电荷有力的作用的性质，B项正确；正电荷受力方向与电场方向一致，而负电荷受力方向与电场方向相反，C 项错误；磁场对运动电荷的作用力垂直磁场方向且垂直速度方向，D项正确。

2.(2017·南通期末)初速度为v0的电子(重力不计)，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变解析：选A由安培定则可知导线右侧磁场方向垂直纸面向里，然后根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力方向向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变，故B、C、D错误，A正确。

对点训练：带电粒子在匀强磁场中的运动3.(2017·丹阳月考)空间虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B。

一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场，其中某一速率v0的电子从Q点射出，如图所示。

已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断()A．该匀强磁场的方向是垂直纸面向外B．所有电子在磁场中的轨迹相同C．速度大的电子在磁场中运动对应的圆心角小D ．所有电子的速度方向都改变了2θ解析：选D 由图知，电子在P 点受到的洛伦兹力方向沿P →O ，根据左手定则判断得知：匀强磁场的方向是垂直纸面向里，故A 错误。

电子进入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由半径公式r ＝m v qB 知，轨迹半径与电子的速率成正比，速率不同，轨迹半径不同，则轨迹就不同，故B 错误。

磁场对运动电荷的作用对点训练：对洛伦兹力的理解1．2015年3月3日，中国南极中山站站区上空出现绚丽的极光现象，持续时间超过数小时。

极光现象是太阳活动增强时所发射的高能带电粒子流(太阳风)到达地球南北两极上空时“轰击”地球高层大气而产生的现象。

假如高速电子流以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则电子流在进入地球周围的空间时，将( )A ．向东偏转B ．向西偏转C ．向北偏转D ．竖直向下沿直线射向地面解析：选B 地磁场在赤道附近由南到北，电子带负电，由左手定则判断得电子将相对于预定点稍向西偏转，故B 正确，A 、C 、D 错误。

2.有一个电子射线管(阴极射线管)，放在一通电直导线的上方，发现射线的径迹如图所示，则此导线该如何放置，且电流的流向如何( )A ．直导线如图所示位置放置，电流从A 流向BB ．直导线如图所示位置放置，电流从B 流向AC ．直导线垂直于纸面放置，电流流向纸内D ．直导线垂直于纸面放置，电流流向纸外解析：选B 电子射线管发出电子，为负电荷，从题图中可知电子向下偏转，即受到向下的洛伦兹力，根据左手定则可知电子处在垂直纸面向里的磁场中，根据右手螺旋定则可知导线按如图所示的位置放置，电流方向从B 到A ，B 正确。

对点训练：带电粒子在匀强磁场中的运动3.如图，虚线OP 上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v 的质子1和2，两个质子都过P 点。

已知OP ＝a ，质子1沿与OP 成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则( )A ．质子1在磁场中运动的半径为12a B ．质子2在磁场中的运动周期为2πa vC ．质子1在磁场中的运动时间为2πa 3vD ．质子2在磁场中的运动时间为5πa 6v解析：选 B 由几何关系分别求出两质子做匀速圆周运动的半径分别为r 1＝r 2＝a 2cos 60°＝a ，故质子的运动周期为T ＝2πr v ＝2πa v，而两质子从O 到P 分别旋转60°和300°，时间分别为t 1＝16T ＝16×2πa v ＝πa 3v ，t 2＝56T ＝5πa 3v，故B 正确。

课时跟踪检测（三十）电磁感应现象楞次定律对点训练：对电磁感应现象的理解和判断1．[多选]如图所示，矩形线框abcd由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流，则线框的运动情况应该是( )A．向右平动(ad边还没有进入磁场)B．向上平动(ab边还没有离开磁场)C．以bc边为轴转动(ad边还没有转入磁场)D．以ab边为轴转动(转角不超过90°)解析：选AD 选项A和D所描述的情况中，线框在磁场中的有效面积S均发生变化(A 情况下S增大，D情况下S减小)，穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流。

而选项B、C所描述的情况中，线框中的磁通量均不改变，不会产生感应电流。

故选A、D。

2．(2018·浏阳三中月考)法拉第是十九世纪电磁学领域中伟大的科学家，下列有关法拉第在电磁学领域的贡献，不正确的是( )A．法拉第是电磁学的奠基者，他首先提出了场的概念B．法拉第发现并总结电磁感应是由于闭合电路磁通量变化引起的C．法拉第正确地指出电磁感应与静电感应不同，感应电流并不是与原电流有关，而是与原电流的变化有关D．法拉第通过科学实验以及研究发现判断感应电流方向的方法，即：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁通量的变化解析：选D 法拉第是电磁学的奠基者，他首先提出了场的概念，选项A正确；法拉第发现并总结电磁感应是由于闭合电路磁通量变化引起的，选项B正确；法拉第正确地指出电磁感应与静电感应不同，感应电流并不是与原电流有关，而是与原电流的变化有关，选项C正确；楞次通过科学实验以及研究发现判断感应电流方向的方法，即：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁通量的变化，选项D错误。

3．(2018·宿迁中学月考)某同学在“探究感应电流产生的条件”的实验中，将直流电源、滑动变阻器、线圈A(有铁芯)、线圈B、灵敏电流计及开关按如图所示连接成电路。

在实验中，该同学发现开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向左偏。

分层规范快练(二十九)磁场对运动电荷的作用[双基过关练]1．[2015·海南高考]如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点．在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向() A．向上B．向下C．向左D．向右解析：a点处磁场垂直于纸面向外，根据左手定则可以判断电子受力向上，A正确．答案：A2．[2019·浙江名校协作体联考]粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有相同的电流，电流方向垂直纸面向里．水平面上一带电滑块(电性未知)以某一初速度v沿两导线连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面．下列说法正确的是()A．滑块可能做加速直线运动B．滑块可能做匀速直线运动C．滑块可能做曲线运动D．滑块一定做减速直线运动解析：根据安培定则，知两导线连线上的垂直平分线上：上方的磁场方向水平向右，而下方的磁场方向水平向左，根据左手定则，可知滑块受到的洛伦兹力方向垂直于水平面向上或向下，滑块所受的支持力减小或增大，滑块所受的滑动摩擦力与速度反向，滑块一定做减速直线运动，故A、B、C错误，D正确．答案：D3.用绝缘细线悬挂一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向的夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向可能是( )A ．v ＝mg Bq ，水平向左B ．v ＝mg tan αBq ，竖直向下C ．v ＝mg tan αBq ，竖直向上D ．v ＝mgBq ，水平向右解析：根据运动的相对性，带电小球相对于磁场的速度与磁场相对于小球(相对地面静止)的速度大小相等、方向相反．洛伦兹力F ＝q v B 中的v 是相对于磁场的速度．根据力的平衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度v ＝mg tan αBq 竖直向下运动或以速度v ＝mgBq 水平向右运动时，带电小球都能处于平衡状态，但题目中要求悬线被拉紧，由此可以知道只有选项C 正确．答案：C4．(多选)如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B 1＝2B 2，当不计重力的带电粒子从B 1磁场区域运动到B 2磁场区域时，粒子的( )A ．速率将加倍B ．轨迹半径加倍C ．周期将加倍D ．做圆周运动的角速度将加倍 解析：因为带电粒子在磁场中只受洛伦兹力，而洛伦兹力不做功，所以粒子速率不会改变．据r ＝m v qB 知：B 减半，r 加倍；T ＝2pmqB 知：B 减半，T 加倍；而由ω＝2pT 知：T 加倍，ω减半．故选BC.答案：BC 5．(多选)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以某速度由圆周上A 点沿与直径AB 成30°角的方向垂直射入磁场，其后从C 点射出磁场．已知CD 为圆的直径，∠BOC ＝60°，E 、F 分别为劣弧AD 和AC 上的点，粒子重力不计．则下列说法正确的是( )A ．该粒子可能带正电B ．粒子从C 点射出时的速度方向一定垂直于直径ABC ．若仅将粒子的入射位置由A 点改为E 点，则粒子仍从C 点射出D ．若仅将粒子的入射位置由A 点改为F 点，则粒子仍从C 点射出解析：粒子由A 点射入，C 点射出，可确定洛伦兹力方向，由左手定则可知，粒子带负电，A 项错误；轨迹圆弧关于磁场圆心与轨迹圆圆心连线对称，所以粒子从C 点射出时速度方向与DC 夹角也是30°，垂直于直径AB ，B 项正确；轨迹圆半径与磁场圆半径相同，由磁聚焦原理可知，C 、D 项正确．答案：BCD 6.(多选)长为l 的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示．磁感应强度为B ，板间距离也为l ，极板不带电．现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )A ．使粒子的速度v <Bql4mB ．使粒子的速度v >5Bql4mC ．使粒子的速度v >BqlmD ．使粒子的速度Bql 4m <v <5Bql4m解析：若带电粒子刚好打在极板右边缘，有r 21＝(r 1－l 2)2＋l 2，又因r 1＝m v 1Bq ，解得v 1＝5Bql 4m ；若粒子刚好打在极板左边缘时，有r 2＝l 4＝m v 2Bq ，解得v 2＝Bql4m ，故A 、B 正确．答案：AB7．如图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场， 则匀强磁场的磁感应强度B 需满足 ( )A ．B >3m v 3aq B ．B <3m v3aqC ．B >3m v aqD ．B <3m vaq解析：粒子刚好到达C 点时，其运动轨迹与AC 相切，如图所示，则粒子运动的半径为r 0＝a cot30°.由r ＝m vqB 得，粒子要能从AC 边射出，粒子运行的半径r >r 0，解得B <3m v3aq ，故选项B 正确．答案：B 8.[2019·山东青岛模拟]如图，在xOy 平面内，虚线y ＝33左上方存在范围足够大、磁感应强度为B 的匀强磁场，在A (0，l )处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m ，电荷为q 的带电粒子，速率均为3qBl2m ，粒子重力不计，则粒子在磁场中运动的最短时间为( )A.πm qBB.πm 4qBC.πm 3qBD.πm 6qB解析：粒子进入磁场中做匀速圆周运动，则有：q v B ＝m v 2r ，而将题中的v 值代入得：r ＝32L ，分析可知：粒子运动的时间t 最短时，粒子偏转的角度θ最小，则θ所对弦最短，作AB ⊥OB 于B 点，AB 即为最短的弦，假设粒子带负电，结合左手定则，根据几何关系有：AB ＝OA sin60°＝32L ，粒子偏转的角度：θ＝60°，结合周期公式：T ＝2πm qB ，可知粒子在磁场中运动的最短时间为：t ＝T 6＝πm3qB ，故C 正确，A 、B 、D 错误；故选C.答案：C[技能提升练]9．[2016·全国卷Ⅲ]平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m ，电荷量为q (q >0)．粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为( )A.m v 2qBB.3m v qBC.2m v qBD.4m v qB解析：如图所示，粒子在磁场中运动的轨道半径为R ＝m vqB .设入射点为A ，出射点为B ，圆弧与ON 的交点为P .由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，AB ＝R .由几何图形知，AP ＝3R ，则AO ＝3AP ＝3R ，所以OB ＝4R ＝4m vqB .故选项D 正确．答案：D 10.[2019·湖南省株洲统一检测]如图所示，在xOy 平面内，在0<x <1.5l 的范围内充满垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在x ≥1.5l 、y >0的区域内充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小都为B .有一质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子，从坐标原点O 以某一初速度沿与x 轴正向成θ＝30°射入磁场Ⅰ，粒子刚好经过P 点进入磁场Ⅱ，后经过x 轴上的M 点射出磁场Ⅱ.已知P 点坐标为(1.5l ，32l )，不计重力的影响，求：(1)粒子的初速度大小； (2)M 点在x 轴上的位置．解析：(1)连接OP ，过P 作y 轴垂线交y 轴于点A ，过O 做初速度垂线OO 1交P A 于点O 1，根据P 点的坐标值及初速度方向可得：∠APO ＝∠O 1OP ＝30°故O 1为粒子在磁场中做圆周运动的圆心，OO 1即为圆周半径r .由几何关系可得：r ＋r cos 60°＝1.5l解得：r ＝l根据牛顿运动定律有：q v B ＝m v 2r解得v ＝qBlm(2)由对称性可知OM ＝2×1.5l ＝3l答案：(1)qBlm (2)3l11．如图所示，在某电子设备中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .AC 、AD 两块挡板垂直纸面放置，夹角为90°.一束电荷量为＋q 、质量为m 的相同粒子，从AD 板上距离A 点为L 的小孔P 以不同速率沿纸面方向射入磁场，速度方向与AD 板之间的夹角均为60°，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：(1)直接打在AD 板上Q 点的粒子从P 到Q 的运动时间； (2)直接垂直打在AC 板上的粒子运动速率．解析：(1)如图所示，根据已知条件画出粒子的运动轨迹，粒子打在AD 板上的Q 点，圆心为O 1.由几何关系可知：轨迹Ⅰ对应的圆心角∠PO 1Q ＝120°，设粒子运动的轨迹Ⅰ的半径为R感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。