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七年级上册数学全册知识点七年级上册数学教材内容相对来说比较简单，但也是打下数学基础的关键时期。
本文将为大家总结七年级上册数学全册知识点，帮助大家更好的学习。
一、数与式1. 有理数的概念与表示方法有理数包括正整数、负整数、零、分数和小数。
正整数和零可以表示为分数，分数的形式为 $\dfrac{a}{b}$，其中 $a$ 和 $b$ 均为整数，且 $b \neq 0$。
小数可以用分数表示，如 $0.25 =\dfrac{25}{100}$，$0.5 = \dfrac{1}{2}$。
2. 正数的加减法正数的加法和减法是基本的数学运算，加法用符号“+”表示，如 $2 + 3 = 5$；减法用符号“-”表示，如 $5 - 2 = 3$。
3. 代数式的概念代数式是由数、未知数和运算符号组成的表达式，如$3x + 5$、$4x^2 + 2x - 1$。
二、比例与函数1. 比例及其应用比例是两个相比的数之间的比值，如 $\dfrac{1}{2}$、$\dfrac{2}{3}$ 等。
在实际问题中，比例可以用来计算物品之间的关系，如工人的工作时间和工资之间的比例，电视屏幕的宽度和高度之间的比例等。
2. 函数及其应用函数是自变量和因变量之间的关系，如 $y=2x+1$ 就是一个函数关系式。
在实际问题中，函数可以用来描述数量之间的关系，如用温度和时间的函数来描述一个物体的温度变化等。
三、几何形体1. 直线和角直线是由无数个点所组成的，是最基本的几何图形。
角是由两条射线共同组成的图形，可以用角的大小来描述射线之间的夹角大小。
2. 直线和角的初步应用直线有很多应用，如在建筑时可以使用直线来画图，球赛中的越位线就是一条直线。
角也有很多应用，如使用角来描述建筑物的转角等。
3. 平面图形平面图形包括三角形、矩形、正方形、梯形等。
每个平面图形都有自己的特殊性质，可以用来解决实际问题。
四、数据与图形1. 统计用表和图在实际生活中，我们需要收集大量的数据，可以用表和图来对数据进行整理和分析。
北师大版七年级上册各章节数学知识点总结一、概述北师大版七年级上册的数学课本为学生们展现了数学的丰富多彩和深厚内涵。
在这一册的学习中，同学们将接触到数学基础知识，并通过一系列实践活动加深对数学概念的理解和掌握。
本册教材涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个领域，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在数与代数方面，学生们将学习有理数的概念、性质及运算，包括正数、负数、零的运算规则，以及绝对值、相反数等概念。
还将学习代数式的基本概念和运算，为后续的方程和不等式学习打下基础。
在空间与几何方面，本册教材将引导学生们认识基本的平面图形和立体图形，包括点、线、面、角、三角形、四边形等。
通过学习这些图形的性质，学生们将能够培养空间观念和几何直觉，为后续学习更复杂的几何知识做好准备。
统计与概率是本册教材的另一个重要内容。
学生们将学习数据的收集、整理和分析方法，了解统计图表和统计量的意义及应用。
还将学习概率的基本概念，包括可能性和概率的计算，以及概率在实际问题中的应用。
通过本册教材的学习，学生们将建立起扎实的数学基础，为后续的数学学习奠定坚实的基础。
通过实践活动和问题解决，学生们将能够培养数学思维和解决问题的能力，为未来的学习和生活做好充分的准备。
1. 介绍北师大版七年级上册数学教材特点北师大版七年级上册数学教材以其独特的特点和优势，在广大师生中赢得了良好的口碑。
该教材在结构上注重层次性和逻辑性，从基础概念出发，使学生能够循序渐进地掌握数学知识。
在内容安排上，教材充分考虑到学生的年龄特点和认知规律，通过生动的实例和有趣的练习题，激发学生的学习兴趣和积极性。
该教材还注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力，通过引导学生探索规律、解决实际问题等方式，提升学生的数学素养。
教材还融入了一些现代化元素，如数字游戏、数学应用软件等，使学习内容更加贴近当下年轻人的喜好和阅读习惯。
这些特点使得北师大版七年级上册数学教材成为一本既符合课程标准要求，又能够满足学生实际需求的优秀教材。
七年级数学上册知识点大全一、概述七年级数学上册是中学数学学习的基础阶段，内容涵盖了众多基础且重要的数学概念和方法。
本书的知识点丰富而广泛，从基础的整数运算、代数式、方程，到几何图形的初步认识，再到概率与统计的入门，无一不体现了数学在日常生活中的应用和重要性。
在整数运算部分，学生将学习整数的加减乘除运算，以及运算律的应用，为后续的代数学习打下基础。
代数式部分则引入了字母表示数，让学生初步接触代数思维，学会用代数式表示实际问题中的数量关系。
方程是本书的重点内容之一，学生将学习一元一次方程的解法，以及利用方程解决实际问题的方法。
通过对方程的学习，学生将培养起分析问题和解决问题的能力，提升数学素养。
几何图形的初步认识也是本书的重要内容。
学生将学习点、线、面、角等基本概念，以及图形的分类和性质。
通过对几何图形的学习，学生将培养起空间想象能力和直观感知能力，为后续的学习打下基础。
概率与统计的入门让学生初步了解数据的收集、整理和分析方法，以及概率的基本概念和应用。
通过对这部分内容的学习，学生将提升数据处理能力，培养科学思维和统计意识。
七年级数学上册的知识点丰富而重要，通过学习这些内容，学生将打下坚实的数学基础，为后续的数学学习做好充分的准备。
1. 简要介绍七年级数学上册的重要性和学习内容七年级数学上册作为初中数学学习的基础阶段，其重要性不言而喻。
它不仅是学生进一步学习数学知识的起点，更是培养逻辑思维、空间想象和问题解决能力的关键时期。
在这一阶段，学生将接触到一系列基础而重要的数学概念、定理和方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。
学习内容方面，七年级数学上册主要包括有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步认识等知识点。
有理数的学习使学生了解数的扩充和运算规律，整式的加减则进一步锻炼了学生的代数运算能力。
一元一次方程的学习不仅让学生掌握了解决实际问题的工具，还培养了他们分析问题和解决问题的能力。
几何图形初步认识让学生开始接触空间与图形的关系，为后续的几何学习做好铺垫。
初一数学上册基本概念汇总与学习方法初一数学上册基本概念汇总一、有理数0既不是正数，也不是负数。
正整数、负整数、0统称为整数。
整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
原点、正方向、单位长度是数轴三要素。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数仍是0.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数;4、两个互为相反数的两个数相加得0。
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;2、任何数同0相乘，都得0;3、乘积是1的两个数互为倒数。
有理数的除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数;2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何次正整数次幂都是0。
有理数的混合运算顺序：1先乘方，再乘除，最后加减;2同级运算，从左到右进行;3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即1≤|a|<10，n是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。
用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是这个数的整数位数减1。
四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
1.整数部分：
-自然数、零和整数的概念；
-整数的大小比较和绝对值的计算；
-整数的加减法、乘法和除法运算规则；
-乘方和平方数的概念；
-整数的倍数和因数；
-最大公约数和最小公倍数的计算。
2.分数部分：
-分数的概念和表示方法；
-分数的大小比较和化简方法；
-分数的加减法和乘除法运算规则；
-假分数和带分数的转化；
-分数的乘方和开平方；
-分数的倍数和约数；
-分数与小数的转化。
3.代数部分：
-代数式、字母的意义和代数式的值；
-代数式的运算规律；
-平移和合并代数式；
-多项式的概念和运算；
-二次根式和因式分解。
4.几何部分：
-点、线、面的概念；
-直线、射线、线段和角度的表示方法；
-平行线和垂直线的性质；
-三角形的构造和性质；
-四边形的构造和性质；
-五边形和六边形的构造和性质；
-圆的概念和相关性质；
-直角三角形的勾股定理和勾股数。
5.数据处理部分：
-统计调查和统计图表的制作与分析；
-平均数、中位数和众数的计算；
-分组统计和频率分布表；
-概率和事件的概念；
-简单的排列和组合问题。
以上是七年级数学上全册的主要知识点概述。
通过学习这些知识点，学生将掌握整数、分数、代数、几何和数据处理的基础知识和基本技能。
数学学习方法初一上册
数学学习方法初一上册归纳
数学学习方法初一上册归纳如下：
1.数的分类：有理数、无理数和实数。
2.代数式：整式、分式、二次根式。
3.字母表示数：代数式可以用来表示数字、字母或由数字和字母组成的式子。
4.代数方程：方程是一种含有未知数的等式。
5.一元一次方程：只含有一个未知数、未知数的指数是1、并且是整式方程。
6.方程解：使方程左右两边相等的未知数的值。
7.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
8.相似三角形：对应角相等、对应线段成比例的两个三角形叫做相似三角形。
9.平行线：在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。
10.平行线间的距离：两条平行线线间的距离是指两条平行线中，一条直线和另一条直线垂直的线段的长度。
数学学习方法初一上册汇总
数学学习方法初一上册汇总如下：
1.计算题不要轻易说“不”。
2.总结一些简单的公式、定理多看，多思考，多做题。
3.学会“无中生有”，在考试中能够根据题目的条件，发现题目所考察的知识点，并能够联系起来。
4.掌握正确的刷题方法，适当的刷题能够有效地提升自己的水平。
5.总结错题，找到自己的薄弱点，进行针对性的提升。
6.适当的进行记忆，对于一些基础概念、公式要牢记。
7.不要轻易放弃，只要认真投入，就会有收获。
人教版初中数学七年级上册知识点人教版初中数学七年级上册的知识点涵盖了许多基础的数学概念和技能，为学生后续的数学学习打下坚实的基础。
以下是该教材中的核心知识点：1. 有理数的运算：学生需要掌握有理数的加、减、乘、除和乘方运算，以及这些运算的规则和性质。
例如，同号相加、异号相减、乘法的分配律和结合律等。
2. 代数式：学生将学习如何用字母表示数，以及代数式的简化和求值。
这包括合并同类项、去括号和代数式的运算顺序。
3. 一元一次方程：学生将学习如何解一元一次方程，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
4. 几何图形的认识：学生将了解点、线、面和体的基本概念，以及平面图形的基本性质。
5. 直线、射线、线段：学生将学习直线、射线和线段的定义、性质和区别。
6. 角的度量：学生需要掌握角的概念，包括锐角、直角、钝角、平角和周角，以及如何测量和比较角的大小。
7. 相交线与平行线：学生将学习相交线和平行线的定义、性质和判定方法，包括对顶角、邻补角、同位角、内错角等概念。
8. 平面直角坐标系：学生将学习平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、坐标点、坐标平面等，并学会如何用坐标表示点的位置。
9. 统计初步：学生将学习收集、整理和描述数据的初步方法，包括统计表、条形图、折线图和扇形图等。
10. 概率初步：学生将接触概率的基本概念，了解随机事件发生的可能性，并学会计算简单事件的概率。
这些知识点不仅有助于学生建立数学思维，而且对于培养解决问题的能力也至关重要。
通过这些基础知识的学习，学生可以更好地理解数学概念，为进一步的数学学习做好准备。
七年级上册数学知识点笔记
以下是七年级上册数学的一些重要知识点笔记：第一章：有理数
1. 正数、负数和零的概念及表示方法。
2. 有理数的概念、分类及有理数的大小比较。
3. 数轴的概念及数轴上的有理数表示。
4. 相反数、绝对值的概念及性质。
5. 有理数的加法、减法、乘法、除法法则。
6. 有理数的混合运算及运算律。
第二章：整式的加减
1. 单项式、多项式的概念及整式的概念。
2. 同类项的概念及合并同类项的方法。
3. 去括号法则及整式的加减运算。
4. 整式加减的应用，如化简求值、列式表示等。
第三章：一元一次方程
1. 方程的概念及一元一次方程的定义。
2. 等式的性质及利用等式性质解方程。
3. 移项法则及解一元一次方程的一般步骤。
4. 一元一次方程的应用，如行程问题、工程问题等。
第四章：几何图形初步
1. 几何图形的概念及分类。
2. 立体图形与平面图形的区别。
3. 直线、射线、线段的概念及表示方法。
4. 角的概念、表示方法及角度的度量。
5. 平行线的概念及平行线的判定和性质。
6. 三角形的概念、分类及三角形的内角和定理。
七年级数学上册书本知识点归纳整理人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章有理数一、知识框架二、知识概念1.有理数：(1)凡能写成（p，q为整数且p≠0）形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类：①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0⇔a+b=0⇔a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a(a)0a()0a(aa或⎩⎨⎧<-≥=)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大的数-小的数＞0，小的数-大的数＜0。
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1；若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=-1⇔a、b互为负倒数。
7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
七年级上数学全部知识点本文将为您介绍七年级上数学全部知识点。
一、整数1. 整数的概念2. 整数的大小比较3. 整数的加法和减法4. 同号整数相加减5. 异号整数相加减6. 整数的乘法和除法7. 整数的四则运算综合练习8. 整数的绝对值和相反数二、代数1. 变量的概念2. 代数式的概念3. 等式的概念4. 用图形表示代数式和方程式5. 代数式的加减法6. 等式的加减法7. 解一元一次方程三、分数1. 分数的概念2. 分数的大小比较3. 分数的加法和减法4. 分数的乘法和除法5. 分数的四则运算综合练习6. 分数的化简与四舍五入四、小数1. 小数的概念2. 小数的大小比较3. 小数的加法和减法4. 小数的乘法和除法5. 小数的四则运算综合练习6. 小数和分数的互化五、比例1. 比例的概念2. 比例的计算3. 成比例线段、比例的性质和应用4. 速度、密度、浓度等与比例有关的问题六、图形1. 点、直线、线段2. 角和角的概念3. 三角形的分类和性质4. 三角形的面积5. 矩形、正方形、平行四边形的性质和面积6. 圆和圆的性质七、数据统计1. 统计图的制作和分析2. 平均数的概念和计算3. 众数、中位数、极差的概念4. 数据的收集、整理、描述和分析以上为七年级上数学全部知识点的介绍。
如果您能够掌握以上知识点并能够灵活运用，相信您在数学学习上会更加轻松自如。
同时，数学学科还需要培养数学思维和数学能力，希望大家能够在学习中不断提升自己的数学素养。
七年级数学上册各章节知识点及数学学习方法第1章数学与我们同行一、生活数学1、生活中的数学观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义如：身份证号码、邮政编码……2、生活中的图形观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系如：城市建筑群、超市的商品……二、活动思考1、数学活动——动手操作、探索新知数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。
2、数学思考——规律探索数形结合、从特殊到一般的思想方法图形规律、数字规律三、思想方法转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……四、常见题型探究数字、图形规律题实践操作题图案设计题简单的数字推理题第二章有理数一、正数和负数1、正数和负数的概念（1）负数：比0小的数。
（2）正数：比0大的数。
0既不是正数，也不是负数。
（3）注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）。
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃。
3、0表示的意义（1）0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二、有理数1、有理数的概念（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）。
（2）正分数和负分数统称为分数。
（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。
（1）π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
（2）②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3、注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
4、有理数的分类（1）按有理数的意义分类：（2）按正、负来分类：（3）总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三、数轴1、数轴的概念（1）规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
（2）注意：①数轴是一条向两端无限延伸的直线；②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；③同一数轴上的单位长度要统一；④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2、数轴上的点与有理数的关系（1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示， 0用原点表示。
（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
（如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小（1）在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；（3）两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特殊的最大（小）数（1）最小的自然数是0，无最大的自然数；（2）最小的正整数是1，无最大的正整数；（3）最大的负整数是-1，无最小的负整数。
5.a可以表示什么数（1）a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；（2）a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0；（3）a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=0。
6.数轴上点的移动规律根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。
四、相反数1、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：（1）相反数是成对出现的；（2）相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；（3）0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
2.相反数的性质与判定（1）任何数都有相反数，且只有一个；（2）0的相反数是0；（3）互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0。
3.相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。
0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4.相反数的求法（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；（2）求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。
化简得-5a-b）；（3）求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)5.相反数的表示方法（1）一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
①当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）②当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）③当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）6.多重符号的化简多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
五、绝对值1、绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2、绝对值的代数定义（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0。
3、可用字母表示为（1）如果a>0，那么|a|=a；（2）如果a<0，那么|a|=-a；（3）如果a=0，那么|a|=0。
4、可归纳为（1）a≥0，<═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。
）（2）a≤0，<═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。
）5、绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。
所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。
即（1）0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0；（2）一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0；（3）任何数的绝对值都不小于原数。
即：|a|≥a；（4）绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。
即：若|x|=a（a>0），则x=±a；（5）互为相反数的两数的绝对值相等。
即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；（6）绝对值相等的两数相等或互为相反数。
即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；（7）若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。
即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）6、有理数大小的比较（1）利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；（2）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
7、绝对值的化简（1）当a≥0时， |a|=a ；（2）当a≤0时， |a|=-a。
8、已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
六、有理数的加减法1.有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两数相加，和为零；（4）一个数与零相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。
即：（1）当b>0时，a+b>a（2）当b<0时，a+b<a（3）当b=0时，a+b=a4.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用字母表示为：a-b=a+(-b)。
5.有理数加减法统一成加法的意义（1）在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
（2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.（3）和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”；②按运算意义读作“负8减7减6加5”。
6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：（1）把符号相同的加数相结合（同号结合法）（2）把和为整数的加数相结合（凑整法）（3）把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）（4）既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）（5）把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）（6）分组结合2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(66-67-68+69)=0（7）先拆项后结合（1+3+5+7...+99）-（2+4+6+8 (100)七、有理数的乘除法1.有理数的乘法法则法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）法则二：任何数同0相乘，都得0；法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.2.倒数（1）乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·（a≠0），就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。
（2）注意：①0没有倒数；②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
