八年级上学期数学10月月考试卷

八年级上学期数学10月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019九下·南宁开学考) 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016八上·富顺期中) 已知点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为点B，则点B的坐标（）

A . （2，﹣3）

B . （﹣2，﹣3）

C . （2，3）

D . （﹣2，3）

3. （2分）下列运算正确的是（）

A . -2（a-b）=-2a-b

B . -2（a-b）=-2a+b

C . -2（a-b）=-2a-2b

D . -2（a-b）=-2a+2b

4. （2分）如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC 的边长是（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

5. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 如图，在第一个△ABA 中，∠B=20°，AB=A B，在A B上取一点C，延长AA 到A ，使得A A =A C，得到第二个△A A C；在A C上取一点D，延长A A 到A ，使得A A =A D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的底角的度数为（）

A . 5°

B . 10°

C . 170°

D . 175°

6. （2分）若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（）

A . 1

B . 0

C . ﹣1

D . ﹣2

7. （2分）在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（）

A . 30°

B . 60°

C . 120°

D . 150°

8. （2分）下列运算正确的是（）

A . a2•a3=a6

B . （﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2

C . （a3）4=a7

D . a3+a5=a8

9. （2分） (2017七下·武清期中) 如图，已知直线a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2的大小是（）

A . 30°

B . 40°

C . 50°

D . 60°

10. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）

A . 2

B . 4

C . 5

D . 3

二、填空题 (共10题；共10分)

11. （1分） (2019八上·黄陂期末) 计算：2x2 3xy＝________.

12. （1分） (2019八上·天山期中) 如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，垂足为E，AE=3cm，则△ABD的周长为________cm.

13. （1分） (2015七下·常州期中) =________，（﹣2a2b）3=________．

14. （1分）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为________．

15. （1分）(2013·苏州) 如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为________．（结果保留π）

16. （1分） (2017七下·简阳期中) 若，则 ________。

17. （1分） (2016八上·个旧期中) 已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为________.

18. （1分） (2017八下·桂林期中) 如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝55°，则∠ABC＝________

19. （1分） (2019七下·南京月考) 如图，直线a经过平移后得到直线b，若∠3＝30°，则∠1+∠2＝________°.

20. （1分） (2018九上·建瓯期末) 如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为________．

三、解答题 (共7题；共61分)

21. （10分）已知，能否确定代数式（2x﹣y）（2x+y）+（2x﹣y）•（y﹣4x）+2y（y﹣3x）的值？如能确定，试求出这个值．

22. （5分） (2018九上·宁江期末) 如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

23. （10分） (2016八上·铜山期中) 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）

24. （10分）(2016·泰安) 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．

（1）

求证：AC2=CD•BC；

（2）

过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB．

①若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FH⊥GH；

②若∠B=30°，求证：四边形AKEC是菱形．

25. （11分） (2019八上·下陆期末) 小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•5x＝5x3 ，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.

（1）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为________.

（2）（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）所得多项式的二次项系数为________.

（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所所得多项式的一次项系数为0，则a＝________.

（4）若（x+1）2018＝a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018，则a2017＝________.

26. （5分）已知：△ABC中，∠B=∠C，

求证：△ABC是等腰三角形．

27. （10分） (2017七下·广州期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b 满足|a+1|+（b﹣3）2=0．