安徽省宿州市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共35题；共160分)
1. （10分）某次会议有25人参加，每人至少认识一个人．在这25人中至少有两人认识的人数相同．你知道为什么吗？
【考点】
2. （5分）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人乐乐喜喜欢欢
票数12108
【考点】
3. （5分）六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么?
【考点】
4. （5分）能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1，2，3这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及对角线上的10个数字之和互不相同？对你的结论加以说明．
【考点】
5. （5分）有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少分？
（得分为整数）
【考点】
6. （5分）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
【考点】
7. （5分）一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干，如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？
【考点】
8. （5分）储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚。要想摸出的钱币中一定有3枚相同，最少要摸出几枚钱币？
【考点】
9. （5分） 3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。
【考点】
10. （5分）在张卡片上不重复地编写上 ~ ，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被整除？
【考点】
11. （5分） 8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?
【考点】
12. （5分）在边长为3米的正方形中，任意放入28个点，求证：必定有四个点，以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米．
【考点】
13. （5分）任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同．你能说出其中的道理吗？
【考点】
14. （1分） 10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？
【考点】
15. （5分）从1至30中至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？
【考点】
16. （5分）某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分为95分，最低分为82分，已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？
【考点】
17. （5分）上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操．老师是否总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生或者都是男生，或者都是女生?如果能，请说明理由；如果不能，请举出实例．
【考点】
18. （5分）从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？
【考点】
19. （5分）六(1)班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗?为什么?
【考点】
20. （5分）某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？为什么？
【考点】
21. （5分）五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多．
【考点】
22. （5分） 9条直线的每一条都把一个正方形分成两个梯形，而且它们的面积之比为2∶3。证明：这9 条直线中至少有3 条通过同一个点。
【考点】
23. （5分）在张卡片上不重复地编上 ~ ，至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的数之乘积可被整除？
【考点】
24. （5分）一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？
【考点】
25. （5分）一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?
【考点】
26. （5分）池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？
【考点】
27. （5分）某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？
【考点】
28. （5分）在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。
（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？
（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？
【考点】
29. （5分）在米长的水泥阳台上放盆花，随便怎样摆放，至少有几盆花之间的距离不超过米．
【考点】
30. （5分）你能说说原因吗？
【考点】
31. （1分）(2020·富裕) 六（1）班有49名同学，至少有________名同学是同一个月出生。
【考点】
