《锐角三角函数的应用》ppt

D
船有无触礁的危险
如图,海中有一个小岛A,该岛四周10
海里内暗礁.今有货轮四由西向东航 北
A
行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行
驶20海里后到达该岛的南偏西250的C
东
处.之后,货轮继续向东航行.
你认为货轮继续向东航行途中会有触 礁的危险吗?
要解决这个问题,我们可以将其数学 化,如图:
B
CD
请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?
；40min后，渔船行驶到B处，此
时小岛C在船北偏东30°的方向上
。已知以小岛C为中心，10海里为
半径的范围内是多暗礁的危险区
。这艘渔船如果继续向东追赶鱼
群，有没有进入危险区的可能？(
实际问题先数学化)
一起探究：
1．A，B两点间的距离是多少？ 2．怎样计算小岛C到航线AB的距离？ 3．在什么条件下，渔船才会驶入危险区？
(只列式)
58.6° 200 m
?
58.6° 200 m
如右图标明，
?
h 100
=
tan
58.6°
h = 200×tan 58.6°
58.6° 200 m
如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱沿某条直线经过 点A到达点B时,它走过了200m. 在这段路程中由A点 看B点的仰角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多 少吗?
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
通过本节课的学习，你掌握了 哪些知识？
• 由特殊锐角的三角函数值反求锐角
填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
sin A 1 2
∠A=
300 sin A 3 2
∠A= 600
sin A 2 2
∠A= 450
cos A 1 ∠A= 600 cos A 2 ∠A= 450 cos A 3 ∠A= 300
52、若不给自己设限，则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
2
2
2
tan A 3 3
∠A= 300
tan A
3 ∠A= 600
tan A 1 ∠A= 450
试一试
• 分组到网上去寻找锐角三角函数应用的相 关习题，并把它记下来，课下组内完成它。 看哪组找到的类型题多并且完成的也好， 会有意外的收获啊，请拭目以待吧！
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
31.3 锐角三角函数的应用
回顾与思考
直角三角形的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
sin A cos B a , cos A sin B b ,
c
c
互余两角之间的三角函数关系:
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
B
200
A 30° D
当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点
B高 200m的点C, 如果这段路程由B点看C点
C
的仰角为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要
多长时间能到达目的地？
200
B
B 60°
E
A
A
D
题
船有无危险
型 如图，一艘渔船正以30海里/时的 二 速度由西向东追赶鱼群，在A处看
见小岛C在船北偏东60°的方向上
sinA=cosB.
同角之间的三角函数关系:
A
B
c
ห้องสมุดไป่ตู้
a
┌
b
C
sin2A+cos2A=1.
tan A sin A . cos A
特殊角300,450,600角的三角函数值.
仰角 俯角
水平线
仰角与俯角的相互转化
水平线
A
由A测得B的俯角
由B测得A的仰角
B
水平线
题 附图所示为一座教堂，由距离教堂底 200m 地上 型 的一点测得教堂顶的仰角是58.6°。求该教堂的 一 高度。