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C D
E
F U CD
B I
专题九 磁场
1.（2013·天津新华中学高三第三次月考，1题）下图中标出了磁感应强度B 、电流I 和其所受磁场力F 的方向，正确的是（ ）
【答案】A
【解析】根据左手定则可判断，A 正确；B 不受磁场力的作用；C 图F 的方向应向上；D 图F 的方向应垂直纸面向外。
2.（2013·天津和平一模，3题）如图所示，一个边长L 、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中。若通以图示方向的电流(从A 点流入，从C 点流出)，电流强度I ，则金属框受到的磁场力为 A ．0 B ．ILB C ．
4
3
ILB D ．2ILB 【答案】B
【解析】本题考查对基本概念的理解。由通电导线在磁场中所受安培力大小的计算公式
F BIL =可知选项B 正确。
3.（2013·天津宝坻高三模拟，5题）利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，C 、D 两侧面会形成电势差U CD ，下列说法中正确的是 A ．电势差U CD 仅与材料有关
B ．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD >0
C ．仅增大磁感应强度时，电势差U C
D 变大
D ．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 【答案】C
【解析】若霍尔元件的载流子是自由电子，根据左手定则可知，电子向C 侧面偏转，C 表面带负电，D 表面带正电，所以D 表面的电势高，则U CD ＜0，选项B 错误。CD 间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a 、b 、c ，
有q
CD U b
=qvB ，I=nqvS=nqvbc ，则U CD =BI
nqc ，故A 错误C 正确．在测定地球赤道上方的地磁
场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过，故D 错误．故选C ．
4.（2013·天津河东二模，11题）(18分)如图所示，一根电阻为R=12 的电阻丝做成一个半径为r=1m 的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2T ，现有一根质量为m=0.1kg ，电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落
距离为
2r 时，棒的速度大小为18
=/3
v m s ，下落到经过圆心时棒的速度大小为210=/3v m s ，（取g=10m/s 2
）试求：
(1)下落距离为2
r
时棒的加速度；
(2)从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的焦耳热。
【答案】见解析 【解析】
5.（2013·天津和平二模，11题）（18分）如图所示，在—个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径24A A 为边界的两个半圆形区域I 、II 中，24A A 与13
A A
的
夹角为60。—质量为m 、带电量为+q 的粒子
以某—速度从I 区的边缘点1A 处沿与13A A 成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于
24A A 的方向经过圆心O 进入II 区，最后再从4A 处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场
所用的时间为t ，（忽略粒子重力）。
求：(1)画出粒子在磁场I 和II 中的运动轨迹；．
(2)粒子在磁场I 和II 中的轨道半径1r 和2r 比值； (3)I 区和II 区中磁感应强度的大小
【答案】见解析 【解析】
6.（2013·天津和平一模，12题）(20分)如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界，是一个半径为r 的圆，圆心O 1在x 轴上，OO 1距离等于圆的半径。虚线MN 平行于x 轴且与圆相切于P 点，在MN 的上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E ，方向沿x 轴的负方向，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外。有—群相同的正粒子，以相同的速率，在纸面内沿不同方向从原点O 射入第I 象限，粒子的速度方向在
与x 轴成o
=30 角的范围内，其中沿x 轴正方向进入磁场的粒子经过P 点射入MN 后，恰好在正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为m ．电荷量为q(不计粒子的重力)。求： (1)粒子的初速率；
(2)圆形有界磁场的磁感应强度：
(3)若只撤去虚线MN 上面的磁场B ，这些粒子经过y 轴的坐标范围。 【答案】见解析 【解析】
7.（2013·天津市五区县高三第二次质量调查，12题）（20分）如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图，竖直金属板MN 之间加有电压，M 板有一电子源，可不断产生速度可忽略不计的电子，电子电荷量为e ，质量为m ，N 板有一与电子源正对的小孔O 。金属板的右侧是一个半径为R 的圆筒，可以围绕竖直中心轴逆时针转动，圆筒直径两端的筒壁上有两个正对的小孔O1、O2两孔所需要的时间是t=0.2s 。现圆筒内部有竖直向下的磁场
1033m
e
圆筒匀速转动以后，凡是能进入圆筒的电子都能从圆筒中射出来。试求： （1）金属板MN 上所加电压U 的大小 （2）圆筒转动的最小角速度
（3）若要求电子从一个孔进入圆筒后必须从另一个孔射出来，圆筒转动的角速度多大？
【答案】见解析
【解析】（1）电子通过圆筒时速度为v ，则2R=vt …① 电子通过电场时，根据动能定理得eU =
12
mv 2
…② 由①②式得U =2
50mR
e
…③
（2）电子通过磁场时半径为r ，则qvB =2
v m r
…④
俯视图如图，电子在通过圆筒时转过的圆心角α，由几何关系知
tan
2α= R
r
…………………………………………………⑤ 由⑤式得α=3
π
……………………………………………………⑥
2m T qB π=
…………………………………………………⑦ 电子在圆筒中运动的时间：t =2T απ=πα22B
m q π ………………………⑧ 则圆筒转过的最小角速度：
θ=ωt=π－α ………………………………………⑨
由⑤⑥⑦⑧⑨式得：ω203
rad/s ……………………………………⑩ （3）由前面几何关系知，粒子从另一孔飞出时，圆筒转过的角度：
θ=2n π+5
3
π ……………… …………………………………………○
11 由⑧○11式得
ω1=t
θ
103(65)n +rad/s n =0、1、2… …………………………○
12 评分标准：本题共20分，其中①⑥⑦⑧每式1分 ，其余各式每式2分。
