近似熵结合HHT在脑电信号处理中的应用

Hilbert-Huang变换结合近似熵在脑电信号处理中的应用彭军强1*吴平东1殷罡1（1．北京理工大学机械与车辆工程学院，100081）摘要：Hilbert-Huang Transform（HHT）方法和近似熵方法都是信号处理中的非线性处理方法，近年来在非线性的脑电信号处理中有了不少研究和应用，取得了一些研究成果。

本文应用两种方法的结合提出了一种新的脑电信号处理方法，首先用HHT方法把脑电信号分解为多个内在的模式分量，然后求取其中能代表脑电非线性特性的2个分量的近似熵值，用其比值作为脑电的一个特征量。

通过对正常静坐、正常驾驶、疲劳静坐、疲劳驾驶4种脑电的实际分析处理，证明本文提出的方法可以更好的表现出脑电的非线性特征。

关键词：Hilbert Huang Transform（HHT）；近似熵；脑电中图分类号R318 文献标识码 AApplication of Hilbert-Huang T ransform combiningApproximate Entropy in the EEG signal processingPENG Jun-qiang1, WU Ping-dong1, YIN Gang1（1．School of Mechanical and V ehicular Engineering, Beijng Institute of Technology, Beijing 10081）Abstract：Hilbert-Huang Transform (HHT) and Approximate Entropy methods both are nonlinear methods in the signal processing. In recent years, the two methods have been applied to the EEG signal processing and some research work has given some useful resolutions. Combining the two methods, the paper proposes a new method in the EEG signal processing, first, decomposing the EEG signal into several IMFs(Intrinsic Mode Function), second, calculating the APEN(Approximate Entropy) values of the two weights which can represent the EEG’s nonlinear characters, and the ratio of the two APEN values can be an eigenvector of the EEG. Applying this method to process four kinds of EEG signals, the results indicate that the method can abstract the nonlinear characters of the EEG signal more accurately.Key words：Hilbert-Huang Transform（HHT）；Approximate Entropy（APEN）；EEG0 引言脑电信号作为人脑思维活动的一种外在表现，在对人脑的工作方式，思维和意识的产生等方面的研究中起着重要的作用。

近年来针对脑电信号的应用研究也越来越多，例如脑机接口（BCI），疲劳驾驶检测等。

在这些应用中，最关键的步骤就是对脑电信号的分析处理。

通过信号处理方法，找出脑电信号中所包含的信息特征，然后进行应用。

但是由于大脑的高度复杂性和非线性，脑电信号的微弱性，易受干扰性，从脑电信号中解读大脑的思维内容现在是不可能的，现在所进行的研究工作只是用各种信号处理方法找到脑电信号中能反映某种思维状态的信号特征，然后加以应用。

传统的信号处理方法是各种时域方法和频域方法，还有小波分析等时频结合的方法。

近年来随着非线性科学的发展，非线性方法开始在脑电信号中得到了应用，其中Hilbert Huang Transform（HHT）方法和近似熵方法是两种比较有潜力的非线性信号处理方法。

HHT方法是一种非线性的信号变换方法，把非线性信号变换分解为多个单一模式信号。

它同小波变换的最主要区别就是HHT变换是根据信号本身自适应的选取变换基底，而小波分析一旦固定小波基后就不能改变。

因此HHT变换更能从本质上对脑电信号进行分解。

而近似熵方法是用来评价非线性信号的复杂程度。

本文结合这2种方法，对用HHT方法分解得到的特定模式的脑电信号进行近似熵计算来得到脑电信号的内在非线性特征。

1 HHT和近似熵方法简介HHT(Hilbert-Huang Transform)技术1998年由NASA的Norden E Huang等提出的新的信号处理方法。

该方法适用于非线性非平稳的信号分析, 被认为是近年来对以傅立叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破。

目前HHT 技术已用于地球物理学和生物医学等领域的研究, 并取得了较好的结果。

HHT 方法包含两个主要步骤:(1) 对原始数据进行分解。

即先通过Experical Mode Decomposition (EMD) 方法, 把数据分解为满足Hilbert 变换要求的n 阶内在模式函数( IMF －Intrinsic Mode Function) 。

(2) 对分解出的每一阶IMF 进行Hilbert 变换, 得出各自的瞬时频率, 作出时频分布图。

其中, EMD 处理后的数据, 即每一阶的IMF 应满足:(1) 数据的极值点和过零点交替出现, 且数目相等或最多相差一个。

(2) 在任何点上, 由局部最大值和局部最小值定义的包络的均值必须是零。

本文主要用HHT进行脑电信号的分解。

近似熵( Approximate Entropy, APEN ) 是由Pincus于1991 年提出的一种度量序列复杂性和统计量化的非线性动力学参数。

它用一个非负数来表示一个时间序列的复杂性, 反映时间序列中新信息发生率, 越复杂的时间序列对应的近似熵越大。

研究表明, 近似熵能够表征人的生理状态的变化情况。

通过实验验证了近似熵在应用中所表现的很好的性质: (1) 所需数据点数少, 可以达到实时观测的目的; (2) 抗噪声和抗干扰能力。

特别是对产生的瞬态强干扰有较好的承受能力; (3) 适用于确定性和随机性的信号。

最后这一特点对分析生物系统是很有利的, 因为生物信号往往既有确定性成分,也有随机成分。

本研究的脑电信号就属于这样的信号, 因此选择近似熵方法作为一种分析工具。

HHT和近似熵的具体算法参见相关资料。

2 分析用脑电信号的获取实验用的脑电信号来源于正常驾驶和疲劳驾驶实验。

正常驾驶实验：实验者在精力充沛时，在模拟驾驶仪上进行汽车驾驶的操作。

疲劳驾驶实验：夜间，实验者在汽车模拟驾驶仪上连续开车，同时用日本光电的脑电仪记录实验者脑电。

实验者为实验室研究生，身体健康。

采用国际统一的10-20系统标准安放电极，参考电极为双耳电极A1和A2，记录位置为F3、F4、C3、C4、P3、P4、O1、O2、T3、T4。

电极阻抗均保证达到R<20k 欧姆。

选取的脑电信号为其中一个实验者的位于额叶区的F3电极处的脑电信号，为了对比，从实验者正常静坐、正常驾驶、疲劳静坐和驾驶疲劳时的脑电数据中分别选取4段6s的数据，采样频率为500Hz，数据点为每段3000个。

实际采集的4段脑电信号如图1所示：图1实验者分别在正常静坐(S1)、正常驾驶 (S2)、疲劳静坐(S3)、疲劳驾驶(S4)时的脑电Fig.1 EEG when the experimenter is in normal sitting, normal driving, fatigue sitting and fatigue driving 根据现有的脑电研究资料表明，脑电中的高频部分（大于20Hz）主要和人的思维活动相关，而8－13Hz部分的脑电主要和疲劳相关，2－8Hz的低频脑电和睡眠相关。

同时，人脑在思维时脑电的复杂度较高，安静或疲劳时复杂度会减小。

但是，单独的使用频率特征或复杂度特征来分辨驾驶员的脑电都不能很好的把上述4种信号分辨。

在此，我们使用了HHT和近似熵两种方法相结合的方式对4种信号进行了分析处理，得到了较好的结果。

3脑电信号的HHT分解和近似熵计算用HHT变换对正常静坐、正常驾驶、疲劳静坐和驾驶疲劳时的4种脑电信号分别进行分解，结果如图2的(a)(b)(c)(d)所示。

图中给出了分解的前4个分量。

(a)正常静坐脑电的HHT分解(b)正常驾驶脑电的HHT分解(c)疲劳静坐脑电的HHT分解(d)疲劳驾驶脑电的HHT分解图2 四种脑电的HHT分解Fig.2 Decomposed signals by HHT of the four kinds of EEGsignalsHHT变换的EMD分解方法是根据信号自适应的选取变换的基底，因此分解出的模态分量也是不固定的。

对于脑电信号来说，一般第一个分解出来的分量是脑电信号中最细微的部分，对应脑电的高频部分，一般是大于40Hz的部分；第二个分解出来的分量对应于脑电的25－40Hz部分；第三个分量对应15－25Hz部分；第四个分量对应5－15Hz 部分；第五个分量对应1－4Hz部分，剩下的属于分解误差和趋势项。

这是根据对大量不同人的脑电进行HHT分解后的一个整体的大概范围，可能随着个体的差异会有所偏差。

现在研究表明，有用脑电的频率范围为1－40Hz，而1－4Hz的低频部分一般属于脑电干扰部分。

在此，主要选取前4个模态分量进行分析。

为了进行对比，同时求取信号分解前的近似熵和4个分量的近似熵，结果如表1所示。

脑电分解前d1 d2 d3 d4 d2/d4 S1 1.013 0.912 0.706 0.524 0.382 1.848 S2 1.008 0.920 0.732 0.503 0.322 2.273 S3 0.953 0.897 0.606 0.550 0.484 1.252 S4 0.962 0.903 0.667 0.576 0.456 1.463 表1 4种脑电信号分解前和分解后的近似熵值Table 1 Approximate Entropy V alues of the four kinds of EEG signals and their decomposed parts4分析和讨论从表1中可以看出：4个信号分解前的近似熵中，S1和S2的近似熵相近，而S3和S4的近似熵相近，S1、S2和S3、S4之间差别比较明显，说明直接对信号进行近似熵的计算，能比较清楚的把疲劳和非疲劳的脑电信号分辨出来，而不能明确的分辨出静坐和驾驶时的脑电信号。