数据的逻辑结构、存储结构及运算

简述逻辑结构与存储结构的关系逻辑结构和存储结构是数据组织的两种基本方法，逻辑结构表示了一个存储对象(包括一个或多个表)如何组织在一起；存储结构则描述了一个存储对象是如何组织在一起的。

它们之间有以下关系： 1、逻辑结构是存储结构的一种表示形式，任何一个对象都可以用逻辑结构来表示。

2、逻辑结构通过存储分配实现存储管理，存储结构只负责存储。

3、逻辑结构和存储结构不可分割，逻辑结构中的“一”不能省略，而且逻辑结构中任何存储单元的编址也都离不开存储地址。

这是因为，在存储器中要实现数据的存取，就必须对各种存储单元按其相应的地址进行寻址。

4、逻辑结构中的“和”是存储结构的特征，逻辑结构中“或”是存储结构的特征。

4、逻辑结构为存储结构提供必要的语句、数据及其它组成部分，并且通过“逻辑运算符”与“运算”，使得数据组织由逻辑结构上升为存储结构，两者紧密联系，不可分割。

逻辑结构具体指明了该对象在计算机中的存储位置。

存储结构指明了对象内容的组织形式。

从逻辑结构到存储结构转换的关键是，存储结构与逻辑结构中的数据模型相匹配。

5、在结构化分析与设计中，最先出现的模块是程序模块。

但程序模块不是计算机的全部，为保证计算机性能，还需要扩充控制模块、数据库模块等。

6、计算机结构的体系是多层次的、多级的，越往底层越抽象。

计算机系统的硬件结构和操作系统等均属于系统软件，控制程序、数据库、通信程序等属于应用软件。

所谓应用软件主要指用户直接使用的程序，它分为系统软件和应用软件两类。

系统软件是指在计算机系统中起核心作用的软件，包括操作系统、数据库管理系统、语言处理系统等，这些系统软件是为了提高计算机系统的效率而专门编写的。

它们是所有软件中用户数量最多、使用范围最广的软件，同时它们又是最难编写的软件。

一般而言，每一个程序都可以归入某一类应用软件中，但程序员为了提高效率，有时候把多个应用软件编写成一个程序。

7、总体来说，软件分为系统软件和应用软件两大类。

数据的逻辑结构的定义数据的逻辑结构是指数据在计算机系统中的组织方式和关系。

它描述了数据元素之间的联系以及数据元素的存储方式，是实现数据处理和管理的基础。

数据的逻辑结构可以分为线性结构、树形结构和图形结构三种类型。

一、线性结构线性结构是最简单的数据结构，它的特点是数据元素之间存在一对一的关系。

线性结构包括线性表、栈和队列。

1. 线性表线性表是一种数据元素按照线性关系存储和操作的数据结构。

线性表的特点是元素之间存在顺序关系，可以插入、删除和查找元素。

线性表有顺序表和链表两种存储结构。

顺序表是用一段连续的存储单元存储线性表的元素，通过下标来访问元素。

顺序表的插入和删除操作需要移动大量元素，因此效率较低。

链表是通过指针将线性表的元素连接起来的数据结构，每个元素包含一个指向下一个元素的指针。

链表的插入和删除操作只需要修改指针，因此效率较高。

2. 栈栈是一种特殊的线性表，它的特点是只能在一端插入和删除元素。

栈的插入和删除操作遵循“先进后出”的原则，因此可以用来进行递归调用、表达式求值和括号匹配等操作。

3. 队列队列是一种特殊的线性表，它的特点是只能在一端插入元素，在另一端删除元素。

队列的插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行，遵循“先进先出”的原则。

队列常用于实现消息传递和任务调度等场景。

二、树形结构树形结构是一种非线性的数据结构，它的特点是数据元素之间存在一对多的关系。

树形结构包括二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。

1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，它的特点是每个节点最多有两个子节点。

二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

2. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的特点是左子树的所有节点都小于根节点，右子树的所有节点都大于根节点。

二叉搜索树可以快速查找、插入和删除元素。

3. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的特点是任意节点的左右子树高度差不超过1。

平衡二叉树可以保持树的平衡，提高查找、插入和删除的效率。

数据结构作业题及答案第一章绪论1、简述下列概念：数据、数据元素、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构。

数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。

数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下，数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。

数据元素有时可以由若干数据项组成。

数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。

一般包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。

逻辑结构：指各数据元素之间的逻辑关系。

存储结构：就是数据的逻辑结构用计算机语言的实现。

线性结构：数据逻辑结构中的一类，它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。

线性表就是一个典型的线性结构。

非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。

2、常用的存储表示方法有哪几种?顺序存储方法：它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。

由此得到的存储表示称为顺序存储结构。

链接存储方法：它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。

由此得到的存储表示称为链式存储结构。

索引存储方法：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。

散列存储方法：就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。

3第二章线性表1、试描述头指针、头结点、开始结点的区别、并说明头指针和头结点的作用。

答：开始结点是指链表中的第一个结点，也就是没有直接前趋的那个结点。

链表的头指针是一指向链表开始结点的指针(没有头结点时)，单链表由头指针唯一确定，因此单链表可以用头指针的名字来命名。

头结点是我们人为地在链表的开始结点之前附加的一个结点。

有了头结点之后，头指针指向头结点，不论链表否为空，头指针总是非空。

而且头指针的设置使得对链表的第一个位置上的操作与在表其他位置上的操作一致(都是在某一结点之后)。

判断题1.数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。

(√）2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。

（√）3.数据元素是数据的最小单位。

(√）4.数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。

（×）5.程序和算法原则上是没有区别的，所以在讨论数据结构时可以通用。

(×）6.从逻辑关系上讲,数据结构主要分为线性结构和非线性结构。

（√）7.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映像。

(×）8.数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。

（√）9.数据的逻辑结构是依赖于计算机的。

（×)10.算法是对解题方法和的描述步骤。

(√）填空题：1.数据有逻辑结构和存储结构两种结构.2.数据逻辑结构除了集合以外,还包括线性结构、树形结构和图形结构。

3.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。

4.树形结构和图形结构合称为非线性结构。

5.在树形结构中,除了树根结点以外，其余每个结点只有1个前驱结点。

6.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。

7.数据的存储结构又叫物理结构.8.数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

9.线性结构中的元素之间存在一对一的关系。

10.树形结构中的元素之间存在一对多的关系。

11.图形结构的元素之间存在多对多的关系。

12.数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）3个方面的内容。

13.数据结构被定义为(D，R）,其中D是数据的有限集合,R是D上的关系的有限集合。

14.算法是一个有穷指令的集合.15.算法效率的度量可以分为事先估算和事后统计法.16.一个算法的时间复杂性是算法输入规模的函数.17.算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模n的函数.18.若一个算法中的语句频度之和为T（n）=6n+3nlog2n，则算法的时间复杂度为O（nlog2n) .若一个算法中的语句频度之和为T(n）=3n+nlog2n+n2，则算法的时间复杂度为 ___O（n*n）_______ .数据结构是一门研究非数值计算的程序设计总是中计算机的操作对象，以及它们之间的关系和运算的学科。

数据结构与算法：概述+思维导图还记得这个经典公式吗？程序=数据结构+算法可见数据结构和算法对于程序的重要性。

基于此博主写了数据结构与算法系列随笔。

下⾯先给出数据结构与算法的思维导图。

⼀.数据结构的基本概念数据结构定义：数据结构是⼀种存储和组织数据的⽅式，以便于访问和修改。

数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构以及数据的运算，即按照某种逻辑关系组织起来的⼀批数据，按⼀定的映射⽅式把它存放在计算机的存储器中，并在这些数据上定义了⼀个运算的集合。

数据的逻辑结构：反映数据元素之间的关系。

有集合、线性结构、树型结构、图型结构。

数据的存储结构：逻辑结构在计算机中的存储映象，是逻辑结构在计算机中的实现，它包括数据元素的表⽰和元素之间关系的表⽰。

有顺序存储结构（数组）、链式存储结构（链表）、索引存储结构、散列存储结构等。

数据的运算：对数据施加的操作，通过算法描述。

⼆.算法的基本概念算法定义：计算机求解⼀个问题所需的⼀系列步骤算法的基本特性：1. 输⼊：⼀个算法有0个或者多个输⼊，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输⼊是指算法本⾝给出了初始条件；2. 输出：⼀个算法有⼀个或多个输出，以反映对输⼊数据加⼯后的结果。

没有输出的算法是毫⽆意义的；3. 有穷性：算法必须能在执⾏有限个步骤之后终⽌；4. 确切性：算法的每⼀步骤必须有确切的定义；5. 可⾏性：算法中执⾏的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执⾏的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成。

算法设计的要求：1. 正确性：设计的算法能满⾜具体问题的需求，并且任何合法的输⼊都会得出正确的输出；2. 可读性：是指算法被写好之后，该算法理解的难易程度，⼀个算法可读性的好坏⼗分重要。

如果⼀个算法⽐较抽象且难以理解，那么这个算法就不利于交流和推⼴使⽤，对于修改、扩展、维护来说都⼗分不⽅便，因此，在追求⾼效的同时，也应是算法尽量简明易懂。

3. 健壮性：当输⼊数据⾮法时，算法也会做出相应的判断，⽽不会因为输⼊的错误⽽造成瘫痪。

第一章概论一、填空题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 操作对象 以及它们之间的 关系 和运算等的学科。

2. 数据结构被形式地定义为（D, R ），其中D 是 数据元素 的有限集合，R 是D 上的 关系 有限集合。

3. 数据结构包括数据的 逻辑结构 、数据的 存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。

4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 线性结构 和 非线性结构 。

5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

6． 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点 没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。

7. 在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个 。

8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个 。

9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序 、 链式 、 索引 和 散列 。

10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入 、 删除、修改、 查找 、排序。

11. 一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。

二、单项选择题（ B ）1. 非线性结构是数据元素之间存在一种：A ）一对多关系B ）多对多关系C ）多对一关系D ）一对一关系（ C ）2. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 结构；A) 存储 B) 物理 C) 逻辑 D) 物理和存储（ C ）3. 算法分析的目的是：A) 找出数据结构的合理性 B) 研究算法中的输入和输出的关系C) 分析算法的效率以求改进 D) 分析算法的易懂性和文档性（ A ）4. 算法分析的两个主要方面是：A) 空间复杂性和时间复杂性 B) 正确性和简明性C) 可读性和文档性 D) 数据复杂性和程序复杂性（ C ）5. 计算机算法指的是：A) 计算方法 B) 排序方法 C) 解决问题的有限运算序列 D) 调度方法（ B ）6. 计算机算法必须具备输入、输出和 等5个特性。

数据的逻辑结构定义数据的逻辑结构是指数据元素之间的关系和组织方式，它决定了数据在计算机中的存储和操作方式。

常见的数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构。

一、线性结构线性结构是最简单、最常见的数据结构，数据元素之间是一对一的关系。

线性结构包括线性表、栈和队列等。

1. 线性表线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。

线性表有两种存储方式：顺序存储和链式存储。

顺序存储使用连续的存储空间存储元素，通过下标来访问元素；链式存储使用节点和指针存储元素，通过指针来访问元素。

2. 栈栈是一种特殊的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作，这一端称为栈顶。

栈的特点是后进先出（LIFO），即最后插入的元素最先删除。

3. 队列队列也是一种特殊的线性表，允许在一端插入元素，在另一端删除元素。

队列的特点是先进先出（FIFO），即最先插入的元素最先删除。

二、树形结构树形结构是一种非线性结构，数据元素之间存在一对多的层次关系。

树形结构包括二叉树、堆和哈夫曼树等。

1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。

二叉树有三种遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

2. 堆堆是一种完全二叉树，每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值。

堆分为最大堆和最小堆，最大堆的根节点是最大值，最小堆的根节点是最小值。

3. 哈夫曼树哈夫曼树是一种带权路径长度最短的树，常用于数据压缩。

哈夫曼树的构建通过贪心算法实现。

三、图形结构图形结构是一种多对多的非线性结构，数据元素之间存在多个关系。

图形结构包括无向图和有向图等。

1. 无向图无向图是一种边没有方向的图形结构，边是无序的。

无向图的表示方法有邻接矩阵和邻接表两种。

2. 有向图有向图是一种边具有方向的图形结构，边是有序的。

有向图的表示方法有邻接矩阵和邻接表两种。

数据的逻辑结构是计算机科学中重要的基础概念，不同的逻辑结构适用于不同的应用场景。

通过合理选择和组合不同的逻辑结构，可以高效地存储和操作数据，提高计算机程序的执行效率。

四、综合题2、简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构。

●数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。

●数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下，数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。

数据元素有时可以由若干数据项组成。

●数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。

通常数据类型可以看作是程序设计语言中已实现的数据结构。

●数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。

一般包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。

●逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。

●存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构.●线性结构：数据逻辑结构中的一类。

它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一3、常用的存储表示方法有哪几种? 答：常用的存储表示方法有四种:●顺序存储方法：它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。

由此得到的存储表示称为顺序存储结构，通常借助程序语言的数组描述。

●链接存储方法：它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示。

由此得到的存储表示称为链式存储结构,通常借助于程序语言的指针类型描述。

●索引存储方法：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。

组成索引表的索引项由结点的关键字和地址组成。

若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引（Dense Index）。

若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引。

●散列存储方法：就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址15、简述栈和线性表的差别。

解：线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列。

栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

17、简述队列和堆栈这两种数据类型的相同点和差异处。

第一章概论1。

数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算2。

数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型,反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系(关系集合R）来表示：(K, R)结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系3.数据类型a。

基本数据类型整数类型（integer）、实数类型(real)、布尔类型（boolean）、字符类型（char）、指针类型（pointer）b。

复合数据类型复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型4.数据结构的分类：线性结构（一对一)、树型结构（一对多)、图结构（多对多)5。

四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列6。

算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性7.算法分析:目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化8.渐进算法分析a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况b．Ω分析法：下限，表明最好情况c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况第二章线性表1.线性结构的基本特征a.集合中必存在唯一的一个“第一元素”b。

集合中必存在唯一的一个“最后元素"c.除最后元素之外,均有唯一的后继d。

除第一元素之外,均有唯一的前驱2.线性结构的基本特点：均匀性、有序性3。

顺序表a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中,每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度b。

线性表中任意元素的存储位置：Loc（ki）= Loc(k0）+ i * L（设每个元素需占用L个存储单元）c. 线性表的优缺点:优点：逻辑结构与存储结构一致;属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样缺点：空间难以扩充d.检索：ASL=【Ο（1）】e。

数据的存储结构和逻辑结构的关系
数据的存储结构和逻辑结构是数据处理中的两个重要概念，二者密切相关。

存储结构是数据在计算机中的存储方式，即数据的物理存储形式，包括顺序存储结构、链式存储结构、索引存储结构等。

逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，包括线性结构、树形结构、图形结构等。

数据的存储结构和逻辑结构之间的关系是：数据的逻辑结构决定了它的存储结构。

不同的逻辑结构需要不同的存储结构来存储数据，如线性结构可以采用顺序存储结构或链式存储结构，而树形结构则通常采用链式存储结构。

反之，数据的存储结构也可影响它的逻辑结构。

例如，采用链式存储结构时，可以很方便地实现链表的插入和删除操作，因此链表就是一种常见的线性结构。

在实际应用中，应根据问题的特点选择合适的存储结构和逻辑结构，以便实现高效的数据操作。

例如，对于需要频繁进行插入和删除操作的数据，应采用链式存储结构和链表逻辑结构。

对于需要经常进行查找操作的数据，应采用顺序存储结构和树形逻辑结构。

因此，熟练掌握数据的存储结构和逻辑结构的关系，对于数据处理和算法设计都具有重要的意义。

- 1 -。

《数据结构》学习指导说明：本指导以《数据结构》(C语言版)(严蔚敏等编著,清华大学出版社1997年出版，国家级优秀教材特等奖)和《数据结构题集》(严蔚敏等编著,清华大学出版社1999年出版)为教学主要参考书。

一、绪论1、学习目的：明确数据结构课程在本专业知识结构中的地位，作用。

课程的特点，教学的要求，方法。

明确数据结构所研究的问题以及有关基本概念。

初步掌握抽象数据类型的表示与实现，初步明确算法分析的作用与分析的重点，初步掌握算法分析的方法。

2、学习重点：数据的逻辑结构、存储结构及其算法，数据结构的有关概念，抽象数据类型及其表示与实现，算法，算法设计的要求，算法的时间复杂度和算法的空间复杂度。

3、学习难点：数据结构的有关概念，抽象数据类型的表示与实现；算法的时间复杂度分析。

4、课程内容与基本要求(一) 数据结构的引入(1) 三个世界：现实世界，信息世界，机器世界。

数据结构要解决的就是实现从现实世界到信息世界，再由信息世界到机器世界的转换，从而实现用计算机来解决问题的目的。

(2) 非数值问题(结合三个世界讲)：控制，管理，数据处理(3) 数值问题：数值计算(4)数据结构：从学科角度讲，数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机操作对象以及他们之间的关系和操作等等的学科。

(二) 课程的地位，性质，作用。

(1) 地位: 计算机专业的核心课程之一。

(2) 性质: 算法理论基础和软件设计的技术基础课。

(3) 作用: 程序设计的基础，编译程序，操作系统，数据库系统及软件系统和应用程序的基础(三) 数据结构的产生和发展(四) 课程的特点，学习的要求教材：《数据结构》(C语言版)严蔚敏等编著北京清华大学出版社1997年参考书：《数据结构》许卓群等编著北京高等教育出版社1987年数据结构实用教程》（C/C++描述）徐孝凯北京清华大学出版社1999年《数据结构题集》严蔚敏等编著北京清华大学出版社1999年《数据结构导学》苏光奎等编著北京清华大学出版社20XX年《数据结构》(C语言篇)－习题与解析李春葆编著北京清华大学出版社20XX年《数据结构》实验指导书唐开山自编讲义20XX年(五) 基本概念和术语数据数据元素数据对象(4)数据结构:按某种逻辑关系组织起来的一批数据，按一定的存储表示方式把它存储到计算机的存储器中，并在这些数据上定义了一个运算的集合，叫做一个数据结构。

判断题1.数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关.(√）2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。

（√）3.数据元素是数据的最小单位.（√）4.数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。

（×）5.程序和算法原则上是没有区别的，所以在讨论数据结构时可以通用.（×）6.从逻辑关系上讲,数据结构主要分为线性结构和非线性结构。

（√）7.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映像。

（×)8.数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。

（√）9.数据的逻辑结构是依赖于计算机的.（×）10.算法是对解题方法和的描述步骤。

（√)填空题:1.数据有逻辑结构和存储结构两种结构。

2.数据逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和图形结构。

3.数据结构按逻辑结构可分为两大类,它们是线性结构和非线性结构。

4.树形结构和图形结构合称为非线性结构.5.在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有 1 个前驱结点。

6.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。

7.数据的存储结构又叫物理结构。

8.数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

9.线性结构中的元素之间存在一对一的关系。

10.树形结构中的元素之间存在一对多的关系。

11.图形结构的元素之间存在多对多的关系。

12.数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）3个方面的内容.13.数据结构被定义为(D，R），其中D是数据的有限集合,R是D上的关系的有限集合。

14.算法是一个有穷指令的集合。

15.算法效率的度量可以分为事先估算和事后统计法。

16.一个算法的时间复杂性是算法输入规模的函数.17.算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模n的函数。

18.若一个算法中的语句频度之和为T（n）=6n+3nlog2n,则算法的时间复杂度为O( nlog2n ）。

数据结构练习试题和答案解析第1章绪论判断题数据的逻辑结构与数据元素本⾝的内容和形式⽆关。

（V ）⼀个数据结构是由⼀个逻辑结构和这个逻辑结构上的⼀个基本运算集构成的整体。

（V ）数据元素是数据的最⼩单位。

（X ）数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。

（X ）程序和算法原则上没有区别，所以在讨论数据结构时可以通⽤。

（X ）从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和⾮线性结构两类。

（V ）数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映象。

（V ）数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。

（V ）数据的逻辑结构是依赖于计算机的。

（X ）算法是对解题⽅法和步骤的描述。

（V ）填空题数据有逻辑结构和存储结构两种结构。

数据逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和图形结⽊。

数据结构按逻辑结构可分为两⼤类，它们是线性结构和⾮线性 ____ 。

树形结构和图形结构合称为⾮线性结构。

在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有 1个前驱结点。

在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多 _ 。

数据的存储结构⼜叫物理结构。

数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存 ___ 。

线性结构中的元素之间存在⼀只的关系。

树形结构中的元素之间存在⼀只的关系。

图形结构的元素之间存在多对多的关系。

数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算） 3个⽅⾯的内容。

数据结构被定义为（D, R ）,其中D 是数据的有限集合， R 是D 上的关系有限集合。

算法是⼀个有穷指令的集合。

算法效率的度量可以分为事先估算法和事后 ______ 。

⼀个算法的时间复杂度是算法输⼊规模的函数。

算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模的 n 的函数。

若⼀个算法中的语句频度之和为 T （n ）=6n+3nlog 2n,则算法的时间复杂度为 0 （ nlog 2n ）若⼀个算法的语句频度之和为T （n ）=3n+nlog 2+n 2,则算法的时间复杂度为 0（n 2）。

数据结构1800例题与答案第一章　绪　论一、选择题（每小题2分）1．算法的计算量的大小称为计算的（ B ）。

　【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】A．效率B．复杂性C．现实性D．难度2．算法的时间复杂度取决于（C）。

【中科院计算所1998 二、1 （2分）】A．问题的规模B．待处理数据的初态C．A和B D．都不是3．计算机算法指的是（① C ），它必须具备（②　B ）这三个特性。

① A．计算方法 B．排序方法C．解决问题的步骤序列 D．调度方法② A．可执行性、可移植性、可扩充性B．可执行性、确定性、有穷性C．确定性、有穷性、稳定性D．易读性、稳定性、安全性【南京理工大学1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学1996 一、1（4分）】4．一个算法应该是（B ）。

【中山大学1998 二、1（2分）】A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性D．A和C.5．下面关于算法说法错误的是（ D ）【南京理工大学2000 一、1（1.5分）】A．算法最终必须由计算机程序实现B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的C. 算法的可行性是指指令不能有二义性D. 以上几个都是错误的6. 下面说法错误的是（C ）【南京理工大学2000 一、2 （1.5分）】(1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3)7．从逻辑上可以把数据结构分为（ C ）两大类。

【武汉交通科技大学1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构8．以下与数据的存储结构无关的术语是（ D ）。

数据结构导论知识点第一章概论数据结构：是相互之间存在一种或多种关系的数据元素的集合。

和该集合中数据元素之间的关系组成。

数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的基本运算。

简单地说，数据结构是计算机组织数据和存储数据的方式。

更进一步地说，数据结构是指一组相互之间存在一种或多种特定关系的数据的组织方式和它们在计算机内的存储方式，以及定义在该组数据上的操作。

合理的数据结构可降低程序设计的复杂性，提高程序执行的效率。

1.1 引言计算机解决一个具体问题时，一般需要经过以下几个步骤：①从具体的问题抽象出一个适当的数学模型；②设计一个求解该数学模型的算法；③用某种计算机语言编写实现该算法的程序，调试和运行程序直至最终得到问题的解答。

数据的逻辑结构：数据和数据的组织方式称为数据的逻辑结构。

为了能用计算机加工处理，逻辑结构还必须转换为能被计算机存储的存储结构。

1976年瑞士计算机科学家尼克劳斯·维尔特提出公式：算法+数据结构=程序。

该公式简洁的描述了数据结构和程序之间关系。

1.2 基本概念和术语1.2.1 数据、数据元素和数据项数据：所有被计算机存储、处理的对象。

数据元素：简称元素（又称为结点），数据的基本单位，在程序中作为一个整体而加以考虑和处理。

数据元素是运算的基本单位，通常具有完整确定的实际意义。

数据元素由数据项组成。

数据项：在数据库中数据项又称为字段或域，是数据的不可分割的最小标识单位，组成数据元素。

关系：数据、数据元素和数据项实际上反映了数据组织的三个层次，数据可由若干个数据元素组成，而数据元素又可由若干个数据项组成。

表格（逻辑结构），行=记录=数据元素，列=数据项。

1.2.2 数据的逻辑结构数据的逻辑结构：是指数据元素之间的逻辑关系。

逻辑关系：是指数据元素之间的关联方式或邻接关系。

逻辑结构示意图中的小圆圈称为结点，一个结点代表一个数据元素（记录）。

根据数据元素之间关系的不同特性，通常有集合、线性结构、树形结构和图结构四类基本逻辑结构，反映了四类基本的数据组织形式。