高中物理公式大全(全集)十九近代物理

高中物理公式大全（全集）十九近代物理 原子物理 原子结构 原子核的组成 电子的发觉〔1897〕 α粒子散射〔1909〕 核式结构与经典 汤姆生〝蛋糕式〞 卢瑟福核式结构 电磁理论的矛盾 核反应 原子结构模型 模型〔1911〕 波尔原子理论

氢原子能级公式 天然衰变 人工转变 重核裂变 轻核聚变 21n

EEn α衰变 质子、中子 核反应堆 热核反应

12rnrn β衰变 的发觉

半衰期 核能 表示放射性元素 △E=△mc2 衰变的快慢

一、原子结构： 1、电子的发觉和汤姆生的原子模型： 〔1〕电子的发觉： 1897年英国物理学家汤姆生，对阴极射线进行了一系列的研究，从而发觉了电子。 电子的发觉讲明：原子存在精细结构，从而打破了原子不可再分的观念。 〔2〕汤姆生的原子模型： 1903年汤姆生设想原子是一个带电小球，它的正电荷平均分布在整个球体内，而带负电的电子镶嵌在正电荷中。 2、粒子散射实验和原子核结构模型 〔1〕粒子散射实验：1909年，卢瑟福及助手盖革手吗斯顿完成 ①装置：

一、知识网络 二、画龙点睛 概念 ② 现象： a. 绝大多数粒子穿过金箔后，仍沿原先方向运动，不发生偏转。 b. 有少数粒子发生较大角度的偏转 c. 有极少数粒子的偏转角超过了90度，有的几乎达到180度，即被反向弹回。 〔2〕原子的核式结构模型： 由于粒子的质量是电子质量的七千多倍，因此电子可不能使粒子运动方向发生明显的改变，只有原子中的正电荷才有可能对粒子的运动产生明显的阻碍。假如正电荷在原子中的分布，像汤姆生模型那模平均分布，穿过金箔的粒了所受正电荷的作用力在各方向平稳，粒了运动将不发生明显改变。散射实验现象证明，原子中正电荷不是平均分布在原子中的。 1911年，卢瑟福通过对粒子散射实验的分析运算提出原子核式结构模型：在原子中心存在一个专门小的核，称为原子核，原子核集中了原子所有正电荷和几乎全部的质量，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。 原子核半径小于10-14m，原子轨道半径约10-10m。 3、玻尔的原子模型 〔1〕原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾〔两方面〕 a. 电子绕核作圆周运动是加速运动，按照经典理论，加速运动的电荷，要不断地向周围发射电磁波，电子的能量就要不断减少，最后电子要落到原子核上，这与原子通常是稳固的事实相矛盾。 b. 电子绕核旋转时辐射电磁波的频率应等于电子绕核旋转的频率，随着旋转轨道的连续变小，电子辐射的电磁波的频率也应是连续变化，因此按照这种推理原子光谱应是连续光谱，这种原子光谱是线状光谱事实相矛盾。 〔2〕玻尔理论 上述两个矛盾讲明，经典电磁理论已不适用原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量了化的概念，提了三个假设： ①定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳固的，电子尽管做加速运动，但并不向外在辐射能量，这些状态叫定态。 ②跃迁假设：原子从一个定态〔设能量为E2〕跃迁到另一定态〔设能量为E1〕时，它辐射成吸取一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即 hv=E2-E1 ③轨道量子化假设，原子的不同能量状态，跟电子不同的运行轨道相对应。原子的能量不连续因而电子可能轨道的分布也是不连续的。即轨道半径跟电子动量mv的乘积等于h/2

的整数倍，即：轨道半径跟电了动量mv的乘积等于h/2的整数倍，即

mvrnhn2123、、…… n为正整数，称量数数 〔3〕玻尔的氢子模型： ①氢原子的能级公式和轨道半径公式：玻尔在三条假设基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，运算出氢原子核外电子的各条可能轨道的半径，以及电子在各条轨道上运行时原子的能量，〔包括电子的动能和原子的热能。〕 氢原子中电子在第几条可能轨道上运动时，氢原子的能量En，和电子轨道半径rn分不

为：EEnrnrnnn121123、、…… 其中E1、r1为离核最近的第一条轨道〔即n=1〕的氢原子能量和轨道半径。即：E1=－13.6ev, r1=0.53×10-10m(以电子距原子核无穷远时电势能为零运算) ②氢原子的能级图：氢原子的各个定态的能量值，叫氢原子的能级。按能量的大小用图开像的表示出来即能级图。

其中n=1的定态称为基态。n=2以上的定态，称为激发态。 ③玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论〔轨道量子化和能量量子化〕，玻尔理论成功地讲明了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经典物理理论〔牛顿第二定律、向心力、库仑力等〕，因此在讲明其他原子的光谱上都遇到专门大的困难。 例题： 用光子能量为E的单色光照耀容器中处于基态的氢原子。停止照耀后，发觉该容器内的氢能够开释出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照耀容器的单色光的光子能量能够表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1+ν2)；④h(ν1+ν2+ν3) 以上表示式中

A.只有①③正确 B.只有②正确 C.只有②③正确 D.只有④正确 解析：该容器内的氢能够开释出三种不同频率的光子，讲明这时氢原子处于第三能级。依照玻尔理论应该有hν3=E3- E1，hν1=E3- E2，hν2=E2- E1，可见hν3= hν1+ hν2= h(ν1+ν2)，因此照耀光子能量能够表示为②或③，答案选C。

例题：氢原子处于基态时能量为Ee1136.v，电子的质量为m，电量为－e，试回答以下咨询题： 〔1〕用氢原子从n3的能量状态跃迁到n2的能量状态时所辐射的光去照耀逸出功

是301019.J的Cs金属，能否发生光电效应？ 〔2〕氢原子处于n5时，核外电子速度多大？ 〔3〕氢原子吸取波长为06107.m的紫外线而电离，使电子从基态飞到离核无限远处，设原子核静止，那么电子飞到离核无限远处后，还具有多大的动能？ 解析：〔1〕氢原子从n3跃迁到n2能量状态放出能量

EEEEeJEEJ32221191913122864576103010...v大于铯金属逸出功，即

3 2

1 ν3 ν

2

ν1 能发生光电效应

〔2〕Rnrr521215 而库仑力为向心力，即 kermvrvekmr2522515

 〔3〕依照能量守恒，光子的能量hc一部分用于使氢原子电离，余下的为飞出后电子的动能，即： hcEEmvmvhcEJ12213871313121266210310061013616101110....

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4、光谱和光谱分析 ⑴酷热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱。 ⑵稀薄气体发光形成线状谱〔又叫明线光谱、原子光谱〕。 依照玻尔理论，不同原子的结构不同，能级不同，可能辐射的光子就有不同的波长。因此每种原子都有自己特定的线状谱，因此这些谱线也叫元素的特点谱线。 依照光谱鉴不物质和确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析。这种方法的优点是专门灵敏而且迅速。只要某种元素在物质中的含量达到10-10g，就能够从光谱中发觉它的特点谱线。 5、氢原子中的电子云 关于宏观质点，只要明白它在某一时刻的位置和速度以及受力情形，就能够应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。 对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中讲的〝电子轨道〞实际上也是没有意义的。更加完全的量子理论认为，我们只能明白电子在原子核邻近各点显现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置显现的概率是不同的。假如用疏密不同的点子表示电子在各个位置显现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，能够形象地称之为电子云。 6、激光的特性及其应用 一般光源〔如白炽灯〕发光时，灯丝中的每个原子在什么时候发光，原子在哪两个能级间跃迁，发出的光向哪个方向传播，差不多上不确定的。 激光是同种原子在同样的两个能级间发生跃迁生成的，其特性是：⑴是相干光。〔由因此相干光，因此和无线电波一样能够调制，因此能够用来传递信息。光纤通信确实是激光和光导纤维结合的产物。〕⑵平行度好。〔传播专门远距离之后仍能保持一定强度，因此能够用来精确测距。激光雷达不仅能测距，还能依照多普勒效应测出目标的速度，对目标进行跟踪。还能用于在VCD或运算机光盘上读写数据。〕⑶亮度高。能在极小的空间和极短的时刻内集中专门大的能量。〔能够用来切割各种物质，焊接金属，在硬材料上打孔，利用激光作为手术刀切开皮肤做手术，焊接视网膜。利用激光产生的高温高压引起核聚变。〕 7、粒子物理学 到19世纪末，人们认识到物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成。 20世纪30年代以来，人们认识了正电子、μ子、K介子、π介子等粒子。后来又发觉了各种粒子的反粒子〔质量相同而电荷及其它一些物理量相反〕。 现在差不多发觉的粒子达400多种，形成了粒子物理学。按照粒子物理理论，能够将粒子分成三大类：媒介子、轻子和强子，其中强子是由更差不多的粒子——夸克组成。从目前的观点看，媒介子、轻子和夸克是没有内部结构的〝点状〞粒子。 用粒子物理学能够较好地讲明宇宙的演化。 二、原子核 1、天然放射现象 〔1〕天然放射现象的发觉：1896年法国物理学，贝克勒耳发觉铀或铀矿石能放射出某种人眼看不见的射线。这种射线可穿透黑纸而使照相底片感光。 放射性：物质能发射出上述射线的性质称放射性

放射性元素：具有放射性的元素称放射性元素 天然放射现象：某种元素白发地放射射线的现象，叫天然放射现象 天然放射现象：讲明原子核存在精细结构，是能够再分的 〔2〕放射线的成份和性质：用电场和磁场来研究放射性元素射出的射线，在电场中轨迹，如图(1) 各种放射线的性质比较

种 类 本 质 质量〔u〕 电荷〔e〕 速度〔c〕 电离性 贯穿性 α射线 氦核 4 +2 0.1 最强 最弱，纸能挡住 β射线 电子 1/1840 -1 0.99 较强 较强，穿几mm铝板 γ射线 光子 0 0 1 最弱 最强，穿几cm铅版 三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情形比较：

如⑴、⑵图所示，在匀强磁场和匀强电场中差不多上β比α的偏转大，γ不偏转；区不是：在磁场中偏转轨迹是圆弧，在电场中偏转轨迹是抛物线。⑶图中γ确信打在O点；假如α也打在O点，那么β必打在O点下方；假如β也打在O点，那么α必打在O点下方。 例题：如下图，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，那么以下讲法中正确的有 A.打在图中a、b、c三点的依次是α射线、γ射线和β射线 B.α射线和β射线的轨迹是抛物线 C.α射线和β射线的轨迹是圆弧 D.假如在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，那么屏上的亮斑可能只剩下b 解析：由左手定那么可知粒子向右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向上，β粒子