人教A版选修2-3第二高级中学高二理科数学周练十.docx

鑫达捷高二理A 数学周练一2015.3.11班级： 姓名： 座号： 得分：一、选择题：每小题5分，共30分.1、在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）A ．=0()cos=2R θρρ∈和B ．=()cos=22R πθρρ∈和C ．=()cos=12R πθρρ∈和 D ．=0()cos=1R θρρ∈和2、钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件3、设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ∀∈∈,则（ ）A ．:,2p x A xB ⌝∃∈∈ B ．:,2p x A x B ⌝∀∉∉C ．:,2p x A x B ⌝∃∉∈D ．:,2p x A x B ⌝∃∈∉4、设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是（ ）A ．若12||0z z -=, 则12z z =B ．若12z z =, 则12z z =C ．若||||21z z =, 则2112··z z z z =D ．若12||||z z =, 则2122z z =5、设整数4n ≥,集合{}1,2,3,,X n =L .令集合(){},,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立,若(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中,则下列选项正确的是( )A . (),,y z w S ∈,(),,x y w S ∉ B.(),,y z w S ∈,(),,x y w S ∈C.(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈D.(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈ 6、设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A. ,S N T N *== B. {|13},{|8010}S x x T x x x =-≤≤==-<≤或 C. S {|01},x x T R =<<= D. ,S Z T Q == 二、填空题：每小题5分，共20分. 7、已知复数512i z i =+(i 是虚数单位),则_________z = 8、设m R ∈,222(1)i m m m +-+-是纯虚数,其中i 是虚数单位,则________m = 9、在极坐标系中,点(2,6π)到直线ρsin θ=2的距离等于_________. 10、设,,x y z R ∈,且满足:2221x y z ++=,23x y z ++=,则x y z ++=_______. 三、解答题：本大题共2小题，共25分。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高二年级上学期 理科数学测试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共l0小题．每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）.1. 复数ii --1)2(2的虚部是（ ）A ．—1B ．21-C ．1D ．212. 从6名学生中，选出4人分别从事A 、B 、C 、D 四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A ，则不同的选派方案共有（ ） A ．96种B ．180种C ．240种D ．280种3. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度。

如果k ≈9.99,那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为( ) P(K 2>k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k2.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828A 0.5％ B. 99.5％ C..0.01％ D. 99.99％4. 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜.根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是( )A . 0.216 B. 0.36 C. 0.432 D. 0.648 5. 设随机变量ξ服从分布B (n ,p ),且E ξ=1.6,D ξ=1.28则( )A.n =8,p =0.2B.n =4,p =0.4C.n =5,p =0.32D.n =7,p =0.456. 掷一枚质地均匀的骰子12次，则出现向上一面是3的次数的均值和方差分别是（ ） A.4和38 B.2和5 C.2和35 D.621和1 7. 有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A ．101 B ．103 C ．21 D ．107 8. 有下列命题：⑴如果,43i yi x +=+则4,3==y x ;⑵复平面内表示复数的点和复数是一一对应的; ⑶残差平方和越小的模型，模型拟和的效果越好；⑷用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小，说明模型的拟和效果越好； 以上命题为真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9. 设随机变量ξ服从正态分布：ξ～N (0，2σ），若P (ξ<2)=0.977， 则P (－2≤ξ≤2)=( )A ．0.023B ．0.477C ．0.625D ．0.95410. 103)1)(1(x x +-的展开式中，5x 的系数是（ ）A ．—297B ．—252C ．297D ．207二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）． 11. 观察下列式子 2222221311511171,1,1222332344+<++<+++< , …,则可归纳出________________________________12．已知x 与y 之间的一组数据：x 0 1 34 y 1 35 7则y 与x 的线性回归方程为y =bx +a 必过点 .13. 设随机变量ξ的分布列为1()(),1,2,3,42iP i m i ξ===,则m 的值为 . 14. 一个算法的流程图如图所示，则输出的结果s 为 ．15.从0，l ，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有_________个。

高二年级理科数学分值：150分 时间：120分钟一、选择题：（共60分，每题5分） 1．已知i 是虚数单位，复数ii+-11的虚部为（ ） A ．1 B. 1- C.i D.i -2．高三（八）班要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出 顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）A ．1800B ．3600C ．4320D ．5040 3．定积分⎠⎛01(2x ＋e x)d x 的值为( )A ．e ＋2B ．e ＋1C ．eD ．e －14．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有( ) A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 5．复数25-i 的共轭复数是（ ） A ．i +2 B ．i -2 C ．-i -2D ．2 - i6．20π⎰|cos x |d x 等于( )A ．0B ．1C ．2D ．47．现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有（ ）A ．288种B ．144种C ．72种D ．36种 8．做直线运动的质点在任意位置x 处，所受的力F (x )＝1－e x-，则质点从x 1＝0，沿x 轴运动到x 2＝1处，力F (x )所做的功是( )A ．e B.1e C ．2e D.12e9. 已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中,1AA =2AB ,E 为1AA 中点,则异面直线BE 与1CD 所形成角的余弦值为( )A 、1010 B 、15 C 、31010 D 、3510．在四面体ABCD 中，AB AD ⊥，1AB AD BC CD ====，且平面ABD ⊥平面BCD ，M 为AB 中点，则CM 与平面ABD 所成角的正弦值为A.22 B.33 C.32 D.6311．P 是直角ABC ∆所在平面外一点，若⊥PA 平面ABC ，AC AB PA ==，则平面PBC 和平面ABC 夹角的正切值是（ ）A ．1B ．2C ．22D ．22 12. 从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为 （ ）A ．236B ．328C ．462D ．2640 二、填空题：（共20分，每题5分）13. 如图， 在平行六面体1111D C B A ABCD -中，底面是边长为2的正方形，若01160=∠=∠AD A AB A ，且31=A A ，则C A 1的长为 .14.从1,3, 5, 7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a ，b ，共可得到lga －lgb 的不同值的个数是 种（用数字作答）.15.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共__________种(用数字作答). 16．已知四面体顶点A （2,3,1）、B （4,1,-2）、C （6,3,7）和D （-5,-4,8）,则顶点D 到平面ABC 的距离为 三、解答题：（共70分）17.（12分）已知复数123z i =-, 22123132i i z i i ++⎛⎫=+ ⎪--⎝⎭求:（1） 12z z + （2） 12.z z ; （3）12z z ． 18. （12分）用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？ （1）所有的四位数；（2）比21000大的没有重复的五位数.19．（10分）（1）求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2－2≤x <02cos x ⎝ ⎛⎭⎪⎫0≤x ≤π2的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积。

课时作业10一、选择题1．在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就()A．越大B．越小C．无法判断D．以上都不对主对角线上两个柱形高度的乘积ab与副对角线上的两个柱形高度的乘积bc相差较大，那么两个分类变量的相关性就越大．故应选A.A2．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么恰好有一人解决这个问题的概率是()A．P1P2B．P1(1－P2)＋P2(1－P1)C．1－P1P2D．1－(1－P1)(1－P2)记甲、乙解决这个问题分别为事件A，B，则P(A·B＋A·B)＝P(A·B)＋P(A·B)＝P(A)P(B)＋P(A)P(B)，即P1(1－P2)＋(1－P1)P2.故应选B.B3．甲、乙二人分别对一目标射击一次，记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，则在A与B、A与B、A与B、A与B中，满足相互独立的有()A．1对B．2对C．3对D．4对由于A，B两个事件是相互独立的，所以A与B，A与B，A与B也都是相互独立的，故共有4对事件是相互独立的．故应选D.D4．研究两事件A，B之间的分析时，根据数据信息列出如下的2×2列联表：则以下K 2A ．K 2＝n (n 11n 22－n 12n 21)2n ＋1n ＋2n 1＋n 2＋B ．K 2＝n (n 1＋n ＋1－n 2＋n ＋2)2n 11n 12n 21n 22C ．K 2＝n (n 11n 12－n 21n 22)2n ＋1n ＋2n 1＋n 2＋D ．K 2＝n (n 11n 21－n 12n 22)2n ＋1n ＋2n 1＋n 2＋依据K 2统计量计算公式可得． 故应选A. A5．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：A ．99%B ．95%C ．90%D ．无充分依据K 2＝50×(18×15－8×9)226×24×27×23≈5.06>3.841.故应选B. B6．下列关于K 2的说法正确的是( )A ．K 2在任何相互独立问题中都可以用来检验是有关还是无关．B ．K 2的值越大，两个事件的相关性就越大．C ．K 2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，当K 2的值很小时可以推定两个分类变量不相关．D ．K 2的观测值k 的计算公式为k＝n(ad－bc)(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d).K2只适用于2×2型列联表问题，且K2只能推定两个分类变量相关，但不能推定两个分类变量不相关．选项D中K2公式错误，分子上少了平方．故应选B.B7．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k＝9.99，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(K2>k)0.500.400.250.150.10k 0.4550.708 1.323 2.072 2.706P(K2>k)0.050.0250.0100.0050.001k 3.841 5.024 6.6357.87910.828A.0.5%K2＝9.99>k＝7.789，P(K2>7.789)＝1－0.005＝99.5%.故应选B.B8．下面是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比例为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生中不喜欢理科的比例为60%由图可知，女生中喜欢理科的比例为20%，男生中喜欢理科的比例为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些．故应选C.C二、填空题9．下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表：那么A＝________，B，E＝________.由2×2列联表知：A＝47，B＝92，C＝88，D＝82，E＝53.47 92 88 82 5310．为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：设H0________，从而得出结论：服从此药的效果与患者的性别有关，这种判断犯错的可能性不超过________．由K2知k≈4.882，由独立性检验知判断正确的把握为95%，所以判断犯错的可能性不超过5%.4.8825%11．根据下表计算：则K2＝________.由K2公式知K2＝1.78.1.7812．若两个分类变量X和Y的列联表为：则X与Y∵K 2＝(5＋15＋40＋10)(5×10－40×15)2(5＋15)(40＋10)(5＋40)(15＋10)≈18.8，查表知P (K 2≥10.828)≈0.001. 所以X 与Y 之间有关系的概率约为0.999. 0.999 三、解答题13．在从烟台—大连的某次航运中，海上出现恶劣气候．随机调查男、女乘客在船上晕船的情况如下表所示：由公式得 K 2＝115(32×24－51×8)283×32×40×75≈1.870.∵1.870<3.841，∴我们没有理由说晕船与否跟男女性别有关．14．为观察药物A ，B 治疗某病的疗效，某医生将100例该病病人随机地分成两组，一组40人，服用A 药；另一组60人，服用B 药．结果发现：服用A 药的40人中有30人治愈；服用B 药的60人中有11人治愈．问A ，B 两药对该病的治愈率之间是否有显著差别？为便于将数据代入公式计算，先列出2×2列联表：由公式得 K 2＝100×(30×49－10×11)240×60×41×59＝31.859.因为31.859＞6.653，所以我们有99%的把握说，A ，B 两药对该病的治愈率之间有显著差别．15．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶．请用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？根据题目所给数据得到如下列联表：秃顶与患心脏病列联表K 2＝1 437×(214×597－175×451)2389×1 048×665×772≈16.373＞6.635.所以有99%的把握认为“秃顶与患心脏病有关”．因为这组数据来自住院的病人，因此所得到的结论适合住院的病人群体．16．在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关？你所得到的结论在什么范围内有效？根据题目所给的数据作出如下的列联表：根据列联表中所给的数据可以有a ＝38，b ＝442，c ＝6，d ＝514，a ＋b ＝480，c ＋d ＝520，a ＋c ＝44，b ＋d ＝956，n ＝1 000，代入公式K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(b ＋d )(a ＋c )(c ＋d )得K 2＝1 000×(38×514－6×442)2480×520×44×956≈27.1.由于K 2≈27.1＞10.828，所以我们有99.9%的理由认为性别与患色盲有关系．这个结论只对所调查的480名男人和520名女人有效．。