数学建模大作业题目
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(1) 用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. （10个数字自己选择，方法要一般）
(2)有一个45⨯矩阵,编程求出其绝对值最大值及其所处的位置. （用abs 函数求绝对值）
(3)编程求20
1!n n =∑ （ 分别用for 和while 循环）
(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高? (5)有一函数2
(,)sin 2f x y x xy y =
++
,写一程序,输入自变量的值,输出函数值，
并画出其图像，加上图例和注释. （区间自理） (6) 建立一个脚本M 文件将向量a,b 的值互换。
(7) 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price 来表示)： price<200 没有折扣; 200≤price<500 3%折扣; 500≤price<1000 5%折扣; 1000≤price<2500 8%折扣; 2500≤price<5000 10%折扣;5000≤price 14%折扣;输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
(用input 函数) (8) 已知y ，2
2
2
2
11111
2
3
y n
=+
+
++
,当n=100时，求y 的值。
(9)
画出分段函数22
2
1
y 1 122 1 2
x x x x x x x ⎧<⎪=-≤<⎨⎪-+≥⎩的图像，并求分段函数在任意几点的函数值。
(用hold on 函数)
(10) 给定5阶方阵，求方阵的行列式、特征值、迹、上三角元素的和。
(11) 输入40个数字，按照从小到大的顺序排列输出。
(12) 把当前窗口分成四个区域，在每个区域中分别用不同的颜色和线形画
sin ;tan y x y x
==，x y e =和3
1y x x =++的图像。
（区间自理）
(13) 对于,AX
B YA B
==，如果
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=75
3
467
294A ，
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=2826
37B ，，求解X,Y ;
(14) 如果
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=75
3
467
294
A ，2
426798
3
6B ⎡⎤
⎢⎥
=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
,求1122,*,.*,,,,T A B A B A B AB A B A A ---。
(15) y =sin(x )，x 从0到2π，∆x =0.02π，求y 的最大值、最小值、均值和
标准差。
(16) 有一组测量数据满足-at e =y ，t 的变化范围为0~5，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线，加上图例和注释。
(17) 计算3
2
3
1(0.98)/( 1.25)5()y x x x x x
=+-+-+
在2,4x x ==的值。
(18) [1,2,3]A =，计算'A 与A 的乘积，并观察'A A 和'A A 是否相等。
(19)
已知1
232133
2
1A ⎡⎤
⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦
，标识出矩阵 A 中所有小于 0 的元素和位置。
(20) 在0≤x ≤2π区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos(4πx)，加上图例和注释。
(21) 用牛顿迭代法求方程082=-x
xe 的近似解，误差不超过410-。
牛顿迭代法公式：1()()
k k k k f x x x f x +=
-
'
(22) 在0≤x ≤2π区间内，绘制曲线y1=2e-0.5x 和y2=cos(4πx)，并给图
形添加图形标注。
(23)
创建一个表达式2
2
0.75 3.75 1.50.54572sin 31
x y x
e
z y ---+=
-，并求当 x=1, y=2 时
的z 值。
(24) 用割线迭代法求方程082=-x
xe 的近似解。
割线迭代法的迭代公式：)
()())((111--+---=k k k k k k k x f x f x x x f x x
迭代初值：x0=1, x1=1.5；迭代精度：1×10-6
(25)
(26)
(27) 求：。
(28)
(29)
(30)某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如下表，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。
(31)用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线， 1）概率曲线
； 2）四叶玫瑰线； 3）叶形线 4）曳物线。
(32) 编写函数M-文件sq.m：用迭代法求的值。
求平方根的迭代
公式为,迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于。
(33) 用左除运算符求解方程组，并以向量的方式表达
结果。
(34) 绘制三维圆柱螺线：，要求给相应的坐标轴和标题附加
标注，螺线为兰色虚线。
(35) 某甲早8时从山下旅店出发沿一条路径上山，下午5时到达山顶并留
宿；次日早8时沿同一条路径下山，下午5时回到旅店。
某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点。
为什么？
(36)利用循环语句，计算数列根号5 ，根号下根号5 ，根号下根号下根
号5 的极限，要求误差小于108 。
(37) 利用级数pi=1-1/3+1/5-1/7+...可计算出无理数pi的近似值
(38) 用for-end 循环语句求：100！和。
(39) 建立如下矩阵:,
(40) 已知函数
计算，并作出该函数
的曲线图。
(41) 水中浮球问题：将一个半径R=10cm 的球体（密度ρ = 0.638）浸入
水中，根据阿基米德浮力定律，球体排开水的体积在数值上等于水对球体的浮力。
为了计算球体沉入水中的深度d ，试建立d 满足的方程。
(42) 线性规划问题：某加工厂接到一批订单，为完成订单任务，需用a 米长的材料440根，b 米长的材料480根，可采购到的原料有原料有甲、乙、丙三种，一根甲种原料可截得a 米长的材料4根，b 米长的材料8根，成本为60元；一根乙种原料可截得a 米长的材料6根，b 米长的材料2根，成本为50元；一根丙种原料可截得a 米长的材料4根，b 米长的材料4根，成本为40元。
试建立模型使采购方案使材料成本最低？
(43) 已知向量{}1,1,0a =-，{}1,0,1b =--，利用matlab 求向量a 与b 的夹角的度数。
(44) 一段铁路AB 长100公里，B 点是铁路货运站。
工厂C 距A 处20公
里。
为了修筑连接铁路和工厂之间的公路，现要寻求AB 上的点D ，设D 距A 为x 。
已知铁路每公里货运费与公路每公里货运费之比为3：5，为了使货物从货运站B 运到工厂C 的运费最省，问D 点应选在何处。
建立求解这一问题的数学模型，根据已有的数据，用数学软件求
解。
进一步考虑运费比变化。
(45) 计算9
.248.26107sin 369.12
÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛π+的值
(46) 产生一个5阶魔术方阵，并执行如下操作：
（1） 将矩阵的第2行3列元素赋值给矩阵c
（2） 将由矩阵第2，3，4行第3，5列构成的子矩阵赋值给矩阵d (47) 在同一坐标系下面画出)
5.0sin(2.01.0x e y x
+=和)
5.0cos(2.01.0x e y x
+=在区
间]2,0[π上的曲线图，加上图例和注释。
(48) 画出曲面)sin(xy z =的网线图，加上图例和注释。
(49) 画出曲面)
(2
2
y x xe
z +-=的图形，加上图例和注释。
