数学建模期末大作业-2013年

葡萄酒的评价摘要葡萄酒的评价结果反映了葡萄酒的优劣程度，而葡萄酒的质量是由多种因素综合决定的。

本文综合考虑了评酒员对葡萄酒的品尝评分、酿酒葡萄及葡萄酒的理化指标等因素，建立了相应的数学模型，利用excel软件，C++编程，变量的相关分析及统计学相关知识等对模型求解，并对所得结果分析比较，对葡萄酒进行评价。

针对问题一，根据附件1中两组品酒员对红、白葡萄酒的品尝评分，分别计算出两组品酒员对红、白葡萄酒各酒样品的评分总值及均值，确定出各酒样品的质量。

通过欧式距离公式，计算出两组品酒员的评价结果差异性数据，得出两组品酒员的评价结果都存在显著性差异。

然后通过计算两组品酒员对两种酒的评价总分的方差均值，判断评价结果的稳定性，从而得出第二组的评价结果更可信。

针对问题二，根据附件2中酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标，通过聚类算法对红、白两种葡萄进行聚类划分，将酒样品分为4类。

然后根据葡萄酒质量，划分出样品的等级。

再由葡萄酒样品等级，对聚类后的酿酒葡萄进行分级。

针对问题三，根据附件2，可以得出葡萄酒中的一些物质含量相对于葡萄中的一些物质含量有所减少或增加。

在葡萄酒的制作过程中，由于陈酿条件和发酵工艺及条件可能会造成物质的流失，导致酒中物质含量的减少，而葡萄酒中含量相对增加的物质可能是由葡萄中与其不相关的物质转化而形成的。

通过分析葡萄酒中含量增加的指标与葡萄的各理化指标的相关性系数，判断出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

针对问题四，对葡萄的理化指标与葡萄酒的评价指标进行相关性分析，结合问题三的结论，得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

根据附件1，可知评价葡萄酒要综合考虑香气、口感等方面，而葡萄和葡萄酒的理化指标主要与口感相关，但并不能决定葡萄酒的质量。

芳香物质与香气有关，在一定程度上也可能会影响葡萄酒的质量。

分别对葡萄和葡萄酒的芳香物质进行聚类分析，将聚类结果与葡萄酒质量等级比较，从而得出结论。

最后，我们就模型存在的不足之处提出了改进方案，并对优缺点进行了分析。

第1题：箱子的摆放策略某省内知名企业生产的产品用形状为长方体的箱子包装，使用叉车将这些箱子从生产车间运输至仓库。

这些箱子叠放在叉车的正方形底板上，如下图所示，叉车置放箱子的底板是一个边长为1.1米的正方形。

箱子的规格是统一的（所有箱子的长方形底面的尺寸相同）。

通常在一次运输中，箱子像下图中这样横着放，或者竖着放。

下图所示的便是一种可行的摆放方法，但不一定是最优的。

现在这家企业需要你们帮助建立一个通用的优化模型，使得给定长方形箱子的长和宽之后，利用这个模型就能算出该如何摆放箱子（不需考虑箱子的高度，即只考虑摆放一层箱子），才能使得一次摆放的箱子数量最多。

问题1 如果不允许箱子超出叉车底板（如上图所示情形），也不允许箱子相互重叠，建立一个优化模型，考虑如何摆放这些箱子，才能使摆放的箱子数量最多?利用你们构建的模型，分别计算出对于下表中型号1、型号2和型号3的箱子，最多可以摆放多少个？该如何摆放？如果你们能画出摆放示意图，那么将有助于这家企业更快地理解你们的方法。

问题2 假设箱子的密度都是均匀的，允许箱子在正方形底板的上方，左边，右边部分超出底板（下方紧靠叉车壁，不能超出），但不至于掉落出叉车底板。

对于这种情况，重新建立优化模型,并针对上表中三种型号的箱子, 分别计算最多可以摆放多少个箱子？该如何摆放?画出摆放示意图。

问题3在不允许箱子相互重叠的条件下，你们是否还能另外设计出一种摆放方案？并将你们设计的方案与上图中的摆放方案的优劣性进行比较。

第2题：高校教师课堂教学的评价问题目前多数高校都建立了学生对教师的评价系统。

系统中，全体学生对自己的所有任课教师打分，综合评价该教师的教学情况。

教师的评价分值一定程度上能够反映该教师的教学情况，但也存在其分值在全校中的排序和实际教学能力地位不相符的情形。

问题1：附录1为我校学生对教师课堂教学评价的调查问卷，试从各项评价指标中，找出其中相关度较高的部分，将其整合为一个指标；对调查问卷中你认为不合理的部分，说出你的理由，并给出相应的处理方法。

2013年数学建模期末试题B1题：我院食堂的售饭口难度系数1.0食堂售饭窗口越多，学生用餐越方便，但会增加成本，可能会影响饭菜的质量，因此应依据学生数量规模，用工工资的水平，饭菜的质量，商家盈利的水平等诸多因素，确定合理的售饭口数量，保证学生用餐质量以及商家持续地运营。

试建立数学模型给出合理的方案。

B2草原的命运难度系数0.85天然草原的生息繁衍，已形成自身特有的生物链，且对人类生存起着重要作用。

长期以来，人为破坏（如过度放牧、猎杀动物及采挖草药等）使草原生态每况愈下，日渐衰竭。

据2000年8月6日《北京晚报》载：“……受利益驱使，有些人不顾国家法律和当地政府禁令，在呼伦贝尔草原大肆采挖中草药，致使草原严重受损。

据此，有关专家推断，10年之内，该草原将变成荒漠。

”为了天然草原的生息繁衍和可持续发展，完成以下工作：（1）建立草原自然生长规律模型，描述人为破坏对草原生长的影响过程;（2）论证或驳斥报载消息中专家的推断，如果立即停止对草原的一切破坏，10年后的情形如何？（3）寻找导致草原消失的临界条件，给出草原生长的挽救方案，并对挽救效果进行预测。

C1 评委的选择难度系数0.75某电视台准备举行青年歌手大奖赛，拟从12名评委中选择10名高水平的评委，主要依据上一年这12名评委为10名歌手打分的情况来选择，具体数据如表1表1根据上表建立数学模型,确定出10名高水平的评委参加今年的评判工作。

C2 销售量因素分析难度系数 0.80表中的数据是某建筑材料公司去年20个地区的销售量（Y ，千方），推销开支、实际帐目数、同类商品竞争数和地区销售潜力分别是影响建筑材料销售量的因素。

1）试建立回归模型，且分析哪些是主要的影响因素。

2）建立最优回归模型。

表。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：平日期：2013年9月16日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：公共自行车服务系统的统计分析摘要本文研究的是有关公共自行车服务系统的统计分析，包括站点设置和锁桩数量的配置问题。

对于该题中的问题我们转化为数学中的数据统计与图像，利用Excel、matlab软件对数据进行处理。

分别得到本题中的五个问题。

对与问题一：首先要进行总体样本数据统计，利用Excel软件进行数据统计，找出所需要的重要数据，将其按照问题所需进行运算分析。

第一、用Excel统计各站点20天中每天以及累计的借车频次和还车频次。

第二、对所有站点按照累计的借车频次和还车频次分别给它们排序。

第三、在Excel中汇总出每次用车时长的数据，随即将数据导入matlab中，通过matlab 处理去除奇异数据，并做出图像。

第四、通过该图得出用车时长最长的时段数据，拟合出函数分布,并判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论。

第五、检测观察数与理论数之间的一致性，通过检测真实数据与理论数据间的一致性来判定事物之间的独立性。

数学模型课程期末大作业题1、课本Page 56 ex82、课本Page 56 ex103、课本Page 57 ex124、课本Page 57 ex135、课本Page 57 ex146、课本Page 82 ex77、课本Page 83 ex88、课本Page 83 ex99、课本Page 83 ex1011、课本Page 180 ex6,ex712、课本Page 181 ex1113、课本Page 181 ex1214、课本Page 181 ex1315、课本Page 181 ex1416、课本Page 181 ex1517、课本Page 182 ex1618、课本Page 182 ex17,ex1819、课本Page 182 ex1920、课本Page 182 ex2021、课本Page 214 ex1122、课本Page 214 ex1223、课本Page 248 ex1324、课本Page 248 ex1425、课本Page 248 ex1526、课本Page 248 ex1627、课本Page 248 ex1728、生产安排问题某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。

工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。

每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：表1各种产品各月份的市场容量如下表（表2）：表2每种产品存货最多可到100件。

存费每件每月为0.5元。

现在无存货。

要求到6月底每种产品有存货50件。

工厂每周工作6天，每天2班，每班8小时。

不需要考虑排队等待加工的问题。

在工厂计划问题中，各台机床的停工维修不是规定了月份，而是选择最合适的月份维修。

除了磨床外，每月机床在这6个月中的一个月中必须停工维修；6个月中4台磨床只有2台需要维修。

扩展工厂计划模型，以使可作上述灵活安排维修时间的决策。

停工时间的这种灵活性价值若何？注意，可假设每月仅有24个工作日。

数学建模题目及答案【篇一：2013全国大学生数学建模比赛b题答案】lass=txt>承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从a/b/c/d中选择一项填写）： b 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学参赛队员 (打印并签名) ：1. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2013年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原摘要本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。

由于人工做残片复原虽然准确度高，但有着效率低的缺点，仅由计算机处理复原，会由于各类条件的限制造成误差与错误，所以为了解决题目中给定的碎纸片复原问题，我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解决残片复原问题，并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评价复原模型好坏的标准，通过人工后期的处理得到最佳结果。

面对题目中给出的bmp格式的黑白文字图片，我们使用matlab软件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式，矩阵中的元素表示图中该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。

题目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件，所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。

《数学建模》期末考试试卷 班级 姓名 学号一、（15分）以色列的某社区联盟，其农业生产受农田面积和灌溉配水量的限制，其资料如表1所示，适合该地区种植的农作物有甜菜、棉花和栗子，其每英亩的期望净收益、用水量及可种植的最大面积如表2所示。

表1 农田面积和灌溉配水量 表2 农作物期望净收益、用水量试问，该社区联盟应如何安排这三种农作物的生产，方使总的收益最大？建立线性规划问题的数学模型并写出用LINGO 求解的程序。

二、（15分）用单纯形方法求解线性规划问题。

⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥≤++≤++++=000242126042..61314S max 321321321321x x x x x x x x x t s x x x ；；三、（15分）上海红星建筑构配件厂是红星集团属下之制造建材设备的专业厂家。

其主要产品有４种，分别用代号A 、B 、C 、D 表示，生产A 、B 、C 、D 四种产品主要经过冲压、成形、装配和喷漆四个阶段。

根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要的加工时间、利润以及可供使用的总工时如下表所示：在现有资源的条件下如何安排生产，可获得利润最大？现设置上述问题的决策变量如下：1234,,,x x x x 分别表示A 、B 、C 、D 型产品的日产量，则可建立线性规划模型如下：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤+++≤+++≤+++≤++++++=0,,,300048462000552424005284480..81169max 432143214321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x z 利用LINGO10.0软件进行求解，得求解结果如下：Global optimal solution found at iteration: 4Objective value: 4450.000 Variable Value Reduced Cost X1 400.0000 0.000000 X2 0.000000 0.5000000 X3 70.00000 0.000000 X4 10.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4450.000 1.000000 2 0.000000 2.500000 3 610.0000 0.000000 4 0.000000 0.5000000 5 0.000000 0.7500000（1）指出问题的最优解并给出原应用问题的答案；（2）写出线性规划问题的对偶线性规划问题，并指出对偶问题的最优解；（3）灵敏度分析结果如下：Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient RangesCurrent Allowable AllowableVariable Coefficient Increase Decrease X1 9.000000 0.5000000 0.1666667 X2 6.000000 0.5000000 INFINITY X3 11.00000 0.3333333 1.000000 X4 8.000000 1.000000 1.000000 Righthand Side RangesRow Current Allowable AllowableRHS Increase Decrease2 480.0000 20.00000 80.000003 2400.000 INFINITY 610.00004 2000.000 400.0000 20.000005 3000.000 40.00000 280.0000对灵敏度分析结果进行分析 四、（15分）（1）叙述层次分析法的步骤。

数学建模2013年b题
一、题目背景介绍
数学建模2013年b题涉及到的背景知识如下：
1.题目背景：题目来源于现实生活中的某个实际问题，需要运用数学知识进行分析和解决。

2.知识点：题目涉及到的数学知识点包括线性规划、微分方程、概率论等。

二、数学建模方法概述
数学建模方法是指运用数学理论与方法对现实问题进行抽象、简化和求解的过程。

在本题中，我们需要根据题目背景，选择合适的数学方法进行建模和求解。

三、解题步骤与方法详解
1.步骤一：阅读题目，理解题意，提炼关键信息。

2.步骤二：根据题目背景和关键信息，选择合适的数学方法进行建模。

3.步骤三：建立数学模型，列写出相应的数学方程。

4.步骤四：求解数学方程，得到模型解。

5.步骤五：检验模型解的合理性，并对模型进行优化。

6.步骤六：根据模型解分析实际问题，撰写论文。

四、模型检验与优化
1.模型检验：检验模型解是否符合实际情况，可以通过与实际数据进行对比来验证。

2.模型优化：根据实际问题的变化，对模型进行调整和改进，以提高模型的准确性和实用性。

五、应用实例与分析
以下是一个与应用实例相关的问题：
某企业在生产过程中，需要对生产流程进行优化，以降低成本、提高效益。

我们可以通过数学建模方法，对企业生产流程进行分析，找到最优的生产策略。

六、总结与展望
1.总结：通过对2013年数学建模b题的分析，我们了解了如何运用数学建模方法解决实际问题，并掌握了线性规划、微分方程等数学知识。

2.展望：未来，我们可以将所学知识应用于更多实际问题，为各行各业提供有益的决策支持。

数学模型课程期末大作业题1、课本Page 56 ex82、课本Page 56 ex103、课本Page 57 ex124、课本Page 57 ex135、课本Page 57 ex146、课本Page 82 ex77、课本Page 83 ex88、课本Page 83 ex99、课本Page 83 ex1011、课本Page 180 ex6,ex712、课本Page 181 ex1113、课本Page 181 ex1214、课本Page 181 ex1315、课本Page 181 ex1416、课本Page 181 ex1517、课本Page 182 ex1618、课本Page 182 ex17,ex1819、课本Page 182 ex1920、课本Page 182 ex2021、课本Page 214 ex1122、课本Page 214 ex1223、课本Page 248 ex1324、课本Page 248 ex1425、课本Page 248 ex1526、课本Page 248 ex1627、课本Page 248 ex1728、生产安排问题某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。

工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。

每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：表1各种产品各月份的市场容量如下表（表2）：表2每种产品存货最多可到100件。

存费每件每月为0.5元。

现在无存货。

要求到6月底每种产品有存货50件。

工厂每周工作6天，每天2班，每班8小时。

不需要考虑排队等待加工的问题。

在工厂计划问题中，各台机床的停工维修不是规定了月份，而是选择最合适的月份维修。

除了磨床外，每月机床在这6个月中的一个月中必须停工维修；6个月中4台磨床只有2台需要维修。

扩展工厂计划模型，以使可作上述灵活安排维修时间的决策。

停工时间的这种灵活性价值若何？注意，可假设每月仅有24个工作日。

2012-2013第一学期《数学建模》选修课试题卷班级：***姓名：***学号：***成绩：一、解释下列词语，并举例说明(每小题满分5分，共15分)1．模型所谓模型是指为了某个特定目的将原型所具有本质属性的某一部分信息经过简化、提炼而构造的原型替代物。

2．数学模型数学模型就是对某种事物系统的特征和数量关系，借助数学语言而建立起来的符号系统。

3．抽象模型抽象模型，即理想模型。

分为思维模型、符号模型、数学模型等。

二、简答题（每小题满分8分，共24分）1．模型的分类模型一般分为具体模型和抽象模型两大类。

具体模型有直观模型、物理模型等，抽象模型有思维模型、符号模型、数学模型等。

2．数学建模的基本步骤1）、建模准备：确立建模课题的过程；2）、建模假设：根据建模的目的对原型进行抽象、简化。

有目的性原则、简明性原则、真实性原则和全面性原则；3）、构造模型：在建模假设的基础上，进一步分析建模假设的各条款，选择恰当的数学工具和构造模型的方法对其进行表征，构造出根据已知条件和数据，分析模型的特征和模型的结构特点，设计或选择求解模型的数学刻划实际问题的数学模型.；4）、模型求解：构造数学模型之后，方法和算法，并借助计算机完成对模型的求解；5）、模型分析：根据建模的目的要求，对模型求解的数字结果，或进行稳定性分析，或进行系统参数的灵敏度分析，或进行误差分析等。

；6）、模型检验：模型分析符合要求之后，还必须回到客观实际中去对模型进行检验，看它是否符合客观实际；7）、模型应用：模型应用是数学建模的宗旨，将其用于分析、研究和解决实际问题，充分发挥数学模型在生产和科研中的特殊作用.3．数学模型的作用数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易，便于人们采用定量的方法去分析和解决实际问题。

正因为如此，数学模型在科学发展、科学预见、科学预测、科学管理、科学决策、驾控市场经济乃至个人高效工作和生活等众多方面发挥着特殊的重要作用数学不仅是人们认识世界的有力工具，而且对于人的素质培养，无论是在自然科学，还是社会科学中都随时发生着作用，使其终生受益。

2013全国大学生数学建模竞赛C题参考答案第一篇：2013全国大学生数学建模竞赛C题参考答案2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

问题1(1)补充1986年和1996年缺失的数据（第13层第5点），可用外推法或几何方法补充数据。

(2)因各层基本处于同一平面内，可先拟合出各层所在平面，将各测量点投影到拟合平面内，然后再用均匀物体的重心公式计算中心坐标。

注：(1)对1986年和1996年第13层，不补充数据，直接用7个点的数据计算中心坐标是错误的。

(2)用各层测量点坐标的平均值作为中心点坐标，不是一种好方法。

问题2(1)倾斜程度：对中心点作线性拟合，中轴线与水平面法向的夹角可作为倾斜程度的度量。

(2)弯曲程度：对中心点作三次样条拟合，三次样条曲线各点曲率的平均值可作为弯曲程度的度量。

也可用离散方法：连接各层的对应点，折线各顶点角度的平均值可作为弯曲程度的度量。

(3)扭曲程度：相邻两个平面的旋转角度可作为扭曲程度的度量。

问题3变形趋势：对问题2中的各种变形，关于时间作拟合，推测出未来几年的变化情况。

第二篇：2006全国大学生数学建模竞赛题目(A题)2006全国大学生数学建模竞赛题目-------A题:出版社的资源配置出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。

某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。

事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。

资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。

宁波大学考核答题纸（2012—2013学年第2学期）课号：084J01B03课程名称：数学建模改卷教师：学号：106030042姓名：肖雨晴得分：数学建模课期末大作业F题：电话销售中心的设置问题（NBUMCM2013b）2000年，某国大约有180000家电话推销中心，从业人员达200万人。

到2010年，共有700000多家公司雇佣了大约800万员工通过电话推销它们的产品，因此到底要设立多少电话销售中心以及把它们安排在哪里就成了一个非常重要的问题。

甲公司正在考虑设立电话销售中心的数量以及地点。

公司可以考虑在几个候选中心地点选择设立一个或多个中心，可以为一个或几个地区提供(部分或全部)服务。

甲公司的电话销售集中在8个地区：1区,2区,3区,4区,5区,6区,7区,8区。

表1给出了这些候选中心地点，它们的服务地区，以及建立电话销售中心的费用。

表2是候选中心地点与不同地区之间每小时的通话费用。

表1候选中心地点服务的地区费用（人民币：元）A市1区,2区,3区,4区500000B市5区,6区,7区,8区800000C市2区,3区,4区,5区,6区400000D市1区,7区,8区900000E市4区,5区,6区,7区300000F市8区,1区,3区,4区450000G市6区,7区,8区,5区550000表2通话费用（人民币：元）到从地区1区2区3区4区5区6区7区8区A市1435293225131420B市1818221826231215C市2225121930172625D市2430191412161830E市1920231623112812F市2321172120232010G市1718121019221622请解决以下问题：(1)在不考虑通话费用的情况下，请建立数学模型为甲公司确定这些具体的候选中心地点；(2)在考虑通话费用的情况下，也请建立数学模型为甲公司确定这些具体的候选中心地点并给出相应评价。

解答：（1）问题分析由题意可得，每个地区最多建立一个中心即可。

PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan最终的布朗尼锅When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven.烘烤时，在一个长方形的锅热集中在4角和产品得到了在角落（以及在较小程度上的边缘处）。

在一个圆形锅热均匀分布在整个外边缘和产品不烂的边缘。

然而，由于大多数炉在使用圆形锅是矩形形状不是有效的在一个炉使用的空间。

Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between.发展一个模型在不同形状的-之间的循环和其他形状的矩形平底锅锅外边缘的热分布。

Assume1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape.2. Each pan must have an area of A.3. Initially two racks in the oven, evenly spaced.假设1。

2013年全国数学建模B题1、首先运用MATLAB的imread语句将图片转化为参数，每一张图片都得到一个1980*72的矩阵，抽取每个矩阵的第1列和第72列，共得到38列数据，并对其进行编号排序，运用MATLAB进行分布聚类分析，分为18类，得到各自的搭配图形，最后进行人工编排和绘图。

程序如下：（1）clc;clear allclose allI=imread('D:\B\附件1\010.bmp');I_gray=double(I);[m,n] = size(I);a=0.3;A=0;T1=0;S=0;for i=1:mfor j=1:nA=A+I_gray(i,j)endendA=A*0.9;while(S<A)T1=T1+1;for i=1:mfor j=1:nif(I_gray(i,j)==T1)S=S+I_gray(i,j);endendendendT2=zeros(m,n);T3=zeros(m,n);M=3;N=3;for i=M+1:m-Mfor j=N+1:n-Nmax=1;min=255;for k=i-M:i+Mfor l=j-N:j+Nif I_gray(k,l)>maxmax=I_gray(k,l);endif I_gray(k,l)<minmin=I_gray(k,l);endendendT2(i,j)=(max+min)/2;T3(i,j)=max-min;endendT4=medfilt2(T2,[M,N]);T5=(T1+T4)/2;I_bw=zeros(m,n);for i=1:mfor j=1:nif I_gray(i,j)>(1+a)*T1I_bw(i,j)=255;endif I_gray(i,j)<(1-a)*T1I_bw(i,j)=0;endif (1-a)*T1<=I_gray(i,j)<=(1-a)*T1 if T3(i,j)>a*T1if I_gray(i,j)>=T4(i,j)I_bw(i,j)=255;elseI_bw(i,j)=0;endelse if I_gray(i,j)>=T5(i,j)I_bw(i,j)=255;elseI_bw(i,j)=0;endendendendendsubplot(1,2,1),imshow(I)subplot(1,2,2),imshow(I_bw)（2）julei=data';julei2=zscore(julei);y=pdist(julei2);z=linkage(y);dendrogram(z,'average')[x,cmap]=imread('000.bmp '); %读取图像的数据阵和色图阵image(x);colormap(cmap);axis image off %保持宽高比并取消坐标轴2、。

发病时间城市患者年龄感染经历曾经接触治疗2月19日上海李某(男)87出现发热、咳嗽等症状没有接触过禽类3月4日抢救无效死亡142月27日上海吴某(男)27发热、咳嗽等症状从事猪肉销售工作，没有接触禽类3月10日抢救无效死亡123月9日安徽韩某(女)353月15日出现发热症状与禽类和猪有过接触4月9日抢救无效死亡263月19日江苏南京许某(女)45出现发热、头晕、全身酸痛等症状从事家禽宰杀工作病情危重，正在全力抢救3月19日江苏宿迁桑某(男)48出现发热、头晕、咳嗽等症状没有接触过禽类转入南京某医院ICU 救治3月20日江苏苏州沈某(男)83出现发热、咳嗽等症状没有接触过禽类4月9日抢救无效死亡203月21日江苏常州张某(女)32出现发热、咳嗽等症状没有接触过禽类转入无锡某医院ICU 湖州市吴兴区874月3日杭州建德人洪某(男)384月3日浙江杭州4月4日张某(男)643月29日发病，31日到湖州市某医院就诊并住院。

患者病情稳定，正在积极治疗中杨某(男)674月3日7时53分抢救无效死亡3月7日左右发病，18日到建德某医院住院，20该病例的密切接触者共125人3月25日因咳嗽、发热等症状，4月2日转至浙大医学院某附属医院。

该病例的密切接触者共有58人该病例的密切接触者共55人4月4日晚病情加重，抢救无效死亡。

27日上午经抢救无效死亡4月4日上海储某(男)483月28日出现咳嗽、咳痰症状，4月1日出现发热。

4月3日晨，前往同从事鸡鸭运输工作密切接触者8人均未发现临床异常表现3月27日出现低热，29日就诊，后病情加重4月3日经抢救无效死亡3月22日出现发热症状，24日就诊，27日收治，4月4日病情危重,4月14日经抢救无效死亡曹某(女)674月4日上海於某(女)523月21日南京市秦淮区陆某(男)794月4日上海病情危重。

3月31日入院治疗，4月5日确诊，3月20日南京市秦淮区殷某(女)614月2日入院治疗，4月5日确诊病情危重72420病例的密切接触者共有12人，目前均未发现有异常。