初一数学学科课程资源库05801003

7.1.2平面直角坐标系2学习目标1.掌握各象限内点的坐标特征；2.能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置。

一、知识回顾1、平面直角坐标系：在平面内画两条相互、的数轴，组成；2、相关概念：水平的数轴称为或，取为正方向；竖直的数轴称为或，取为正方向；两条数轴的交点为，一般用大写字母表示。

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。

二、探索新知1.【观察发现】⑴建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了部分，分别叫做，，，。

坐标轴上的点。

⑵各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。

2.典型例题在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）；D（2.5，-2）；E（0，-4）；【方法介绍】以描出点A（4,5）为例：先在x轴上找出表示的点，过此点做轴的垂线，再在y轴上找出表示的点，过此点做轴的垂线，两条垂线的交点就是点A的位置；仿照描出点A的方法描出其余各点；统称为3.根据下列条件，写出各点坐标；⑴、点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；⑵、点B在x轴上，位于原点左侧，距离原点1个单位长度；⑶、点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；⑷、点D在x轴下方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度；⑸、点E在x轴上，距离原点3个单位长度；⑹、点F距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度；4.如图，正方形ABCD的边长为6，（1）如果点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图1，那么y 轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是什么？（2）请在图2中，另建立一个平面直角坐标系，并标出新坐标系中顶点A，B，C，D的坐标；三、当堂检测课本P68“练习”第2题。

四、课后作业习题7.1第2题写在书上。

绝对值2翻转探究单
活动一：创设时空，小组互学
（1）什么叫一个数的绝对值？（2）学习了有理数的绝对值后，我们可以说，一个有理数都是由它的__符号___和__绝对值____两部分组成；（3）以计算64、-64、+3.1、-3.1、0的绝对值为例，说明怎样求一个数的绝对值？
活动二：创设情境，问题导学
活动二：学习新知
对绝对值性质的初步认识：|+64|=64；|-64|=64；|+3.1|=3.1；|-3.1|=3.1;|0|=0
总结：（1）任何一个有理数的绝对值是一个____数，即|a|》0，称作绝对值的非负性。

例1：已知|x|+|y|=0，求x、y的值。

（2）如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。

即|a|=|-a|
思考：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是什么关系呢？
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。

即若|a|=|b|，则a，b的关系是a=b或a=-b
例2：（1）绝对值等于4的数有____个，它们是_____；（2）如果|x|=2，那么x=____，如果|x|=|-2|，那么x=_____；（3）绝对值小于3的整数是____________。

思考：在算术中我们比较两个数的大小。

引进负数以后，即在有理数范围内怎样比较两个有理数的大小呢？
1．有理数大小的规定：
2．例3：把和下面的有理数对应的点画在数轴上，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：-4，1.5，-0.5，-2，0，
2，+5
小结：有理数大小比较法则：数轴上左边的数总比右边的数小。

2. 有理数大小比较法则：（1）任何一个正数都大于0，任何一个负。

重点与难点1、重点：找出命题的条件（题设）和结论。

2、难点：命题概念的理解。

导学过程一、复习我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。

根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。

1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。

二、探究新知（一）阅读课本内容，回答：什么是命题、真命题与假命题？（二）填空：在数学中，许多命题是由两部分组成的。

题设是；结论，这样的命题常可写成“”的形式。

用“”开始的部分就是题设，而用“”开始的部分就是结论。

例如，在命题1中，“”是题设，“”就是结论。

有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。

例如，命题5可写成“。

”（三）自主探究把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。

课题：命题主备人：杨桂宾时间：2015-3-24学习目标：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。

会区分命题的条件和结论。

知道判断一个命题是假命题的方法。

结合实例意识到证明的必要性，培养说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。

五、布置作业课本习题19.1第1题、第2题。

（1）对顶角相等；（2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。

（四）假命题的证明（拓广探索）要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”。

例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可。

第８章复习课二(应用)教学设计
【复习目标】
1．进一步巩固二元一次方程组的解法．
2．会列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．
3．通过解答实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程． 独学指导单
1．用方程组解决下列问题
甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动．甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度．
2．你能结合上题说说用方程组解决实际问题的基本思路吗？
合作探究单
1．列一次方程组解应用题
列一次方程组解应用题，是本章的重点，也是难点．列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系；
（2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x 、y ，设未知数要带好单位名称）； （3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；
（4）列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方 程组；
（5）解：解所列方程组，得未知数的值；
（6）答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）． 归纳为6个字：审，设，找，列，解，答．
2．观察下面两幅图谈一谈你对现实中数学的理解和作用．
运用方程组解决实际问题的一般过程
二元一次方程组的解法
二元一次方程组
二元一次方程
丰富的问?题情境?。

教学设计重点：会用列方程组的方法解决实际问题．难点：会找出简单的实际问题中的数量关系．一、学前准备阅读课本第99页内容。

二、探索与思考1．你还记得列方程解应用题的步骤吗？（1）_______________（2）_______________（3）_______________（4）_______________（5）_______________2．买12支铅笔和5本练习本，铅笔每支x元，练习本每本y元，共需4．9元，则列关于的二元一次方程是_____________________ ．3．30只大牛和15只小牛1天约用饲料675kg，若每只大牛1天约用饲料x kg,，每只小牛1天约用饲料y kg，列方程为____________________________ ．又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 k g，此时列方程为__________________________ ．问题2：问题中有哪些已知量？哪些未知量？问题3：问题中等量关系有哪些？本题的等量关系是（1）30头大牛和15头小牛一天需用饲料为675kg（2）____________________________________________ ．做一做 如何解这个应用题？解：设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料为x kg 和y kg根据上面的两种情况的饲料用料，找出相等关系，列方程，得_______________________________(1)_______________________________(2)⎧⎨⎩解这个方程组得⎩⎨⎧==__________________y x答：每头大牛和每头小牛1天各约需饲料为 kg 和 kg ，因此饲养员李大叔估计每天大牛约需饲料18～20千克 ，每只小牛一天约需饲料7～8千克 ． 说一说1．你认为应用方程组求解实际问题应该怎么做？2．结合探究一和你的经验谈一下估算在计算中的作用．【尝试应用】有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15．5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨， 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？完成后与小组同学交流，说说你找出的等量关系．小组间交流．【学习体会】1． 我的收获：2．我的疑惑：【当堂达标】1．甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为2．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．23(2),2x yx y+=+⎧⎨=⎩B．23(2),2x yx y-=-⎧⎨=⎩C．22(2),3x yx y+=+⎧⎨=⎩D．23(2),3x yx y-=-⎧⎨=⎩３．某学校现有甲种材料35㎏,乙种材料29㎏,制作A、B两种型号的工艺品,用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件A型工艺品0．9㎏0．3㎏1件B型工艺品0．4㎏1㎏(1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？。