当前位置：文档之家 › 初二数学经典题型(含答案)

初二数学经典题型(含答案)

  • 格式：doc
  • 大小：553.50 KB
  • 文档页数：9

初二数学经典题型(含答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初二数学经典题型1．已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．2.已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．3、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．4、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA ＝∠PDA ．求证：∠PAB ＝∠PCB ．5.P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA ＝a ，PB ＝2a ，PC=3a 正方形的边长．ANF E CDMBAPC DB6.如图，P 是边长为1的正方形ABCD 对角线AC 上一动点（P 与A 、C 不重合），点E 在射线BC 上，且PE=PB .（1）求证：① PE=PD ； ② PE ⊥PD ； （2）设AP =x , △PBE 的面积为y .① 求出y 关于x 的函数关系式，并写出x的取值范围； ② 当x 取何值时，y 取得最大值，并求出这个最大值.答案1、证明如下。

首先，PA=PD ，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。

在正方形ABCD 之外以AD 为底边作正三角形ADQ ， 连接PQ ， 则∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD ，所以△PAQ ≌△PDQ ， 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA 中，∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB ，于是PQ=AQ=AB ， 显然△PAQ ≌△PAB ，得∠PBA=∠PQA=30°，PB=PQ=AB=BC ，∠PBC=90°-30°=60°，所以△ABC 是正三角形。

2、证明:连接AC,并取AC 的中点G,连接GF,GM.F又点N 为CD 的中点,则GN=AD/2;GN ∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM ∥BC,∠GMN=∠CFN;(2)又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN.3、证明：分别过E 、C 、F 作直线AB 的垂线，垂足分别为M 、O 、N ， 在梯形MEFN 中，WE 平行NF 因为P 为EF 中点，PQ 平行于两底 所以PQ 为梯形MEFN 中位线， 所以PQ ＝（ME ＋NF ）/2又因为，角0CB ＋角OBC ＝90°＝角NBF ＋角CBO 所以角OCB=角NBF 而角C0B ＝角Rt ＝角BNF CB=BF所以△OCB 全等于△NBF △MEA 全等于△OAC （同理） 所以EM ＝AO ，0B ＝NF 所以PQ=AB/2.4、过点P 作DA 的平行线，过点A 作DP 的平行线，两者相交于点E ；连接BE 因为DP//AE ，AD//PE所以，四边形AEPD 为平行四边形 所以，∠PDA=∠AEP 已知，∠PDA=∠PBA 所以，∠PBA=∠AEP 所以，A 、E 、B 、P 四点共圆 所以，∠PAB=∠PEB因为四边形AEPD为平行四边形，所以：PE//AD，且PE=AD而，四边形ABCD为平行四边形，所以：AD//BC，且AD=BC所以，PE//BC，且PE=BC即，四边形EBCP也是平行四边形所以，∠PEB=∠PCB所以，∠PAB=∠PCB5 解：将△BAP绕B点旋转90°使BA与BC重合，P点旋转后到Q点，连接PQ 因为△BAP≌△BCQ所以AP＝CQ，BP＝BQ，∠ABP＝∠CBQ，∠BPA＝∠BQC所以∠CBA＝90°，所以∠ABP＋∠CBP＝90°，所以∠CBQ＋∠CBP＝即∠PBQ＝90°，所以△BPQ是等腰直角三角形所以PQ＝√2*BP，∠BQP＝45因为PA=a，PB=2a，PC=3a所以PQ＝2√2a，CQ＝a，所以CP^2＝9a^2，PQ^2＋CQ^2＝8a^2＋a^2＝9a^2所以CP^2＝PQ^2＋CQ^2，所以△CPQ是直角三角形且∠CQA＝90°所以∠BQC＝90°＋45°＝135°，所以∠BPA＝∠BQC＝135°作BM⊥PQ则△BPM是等腰直角三角形所以PM＝BM＝PB/√2＝2a/√2＝√2a所以根据勾股定理得：AB^2＝AM^2＋BM^2＝(√2a＋a)^2＋(√2a)^2＝[5＋2√2]a^2所以AB＝[√(5＋2√2)]a6. 解：（1）证法一：①∵四边形ABCD是正方形，AC为对角线，∴BC=DC, ∠BCP=∠DCP=45°.∵ PC=PC，∴△PBC≌△PDC（SAS）.∴PB= PD，∠PBC=∠PDC.又∵PB= PE ，∴PE=PD.②（i）当点E在线段BC上(E与B、C不重合)时，∵ PB=PE，∴∠PBE=∠PEB，∴∠PEB=∠PDC，∴∠PEB+∠PEC=∠PDC+∠PEC=180°，∴∠DPE=360°-(∠BCD+∠PDC+∠PEC)=90°，∴PE⊥PD. ）（ii）当点E与点C重合时，点P恰好在AC中点处，此时，PE⊥PD.（iii）当点E在BC的延长线上时，如图.∵∠PEC=∠PDC，∠1=∠2，∴∠DPE=∠DCE=90°，∴PE⊥PD.综合（i）（ii）（iii）, PE⊥PD.（2）①过点P作PF⊥BC，垂足为F，则BF=FE. ∵AP=x，AC=2，APDACDPE12H∴ PC =2- x ，PF =FC =x x 221)2(22-=-.BF =FE =1-FC =1-(x 221-)=x 22.∴ S △PBE =BF ·PF =x 22(x 221-)x x 22212+-=.即 x x y 22212+-= (0＜x ＜2).② 41)22(21222122+--=+-=x x x y .∵ 21-=a ＜0，∴ 当22=x 时，y 最大值41=.（1）证法二：① 过点P 作GF ∥AB ，分别交AD 、BC 于G 、F . 如图所示. ∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ 四边形ABFG 和四边形GFCD 都是矩形， △AGP 和△PFC 都是等腰直角三角形.∴ GD=FC =FP ，GP=AG =BF ，∠PGD =∠PFE =90°. 又∵ PB =PE ， ∴ BF =FE ， ∴ GP =FE ，∴ △EFP ≌△PGD （SAS ）. ∴ PE =PD . ② ∴ ∠1=∠2.∴ ∠1+∠3=∠2+∠3=90°. ∴ ∠DPE =90°.∴ PE ⊥PD . （2）①∵ AP =x ，∴ BF =PG =x 22，PF =1-x 22.AB PDE F G123∴ S △PBE =BF ·PF =x 22(x 221-)x x 22212+-=.即 x x y 22212+-= (0＜x ＜2).② 41)22(21222122+--=+-=x x x y .∵ 21-=a ＜0，∴ 当22=x 时，y 最大值41=.26．（本小题满分8分）如图1，在四边形ABCD 中，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，分别与BA CD 、的延长线交于点M N 、，则BME CNE ∠=∠（不需证明）．（温馨提示：在图1中，连结BD ，取BD 的中点H ，连结HE HF 、，根据三角形中位线定理，证明HE HF =，从而12∠=∠，再利用平行线性质，可证得BME CNE ∠=∠．）问题一：如图2，在四边形ADBC 中，AB 与CD 相交于点O ，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF ，分别交DC AB 、于点M N 、，判断OMN △的形状，请直接写出结论．问题二：如图3，在ABC △中，AC AB >，D 点在AC 上，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，与BA 的延长线交于点G ，若60EFC ∠=°，连结GD ，判断AGD △的形状并证明．26．（1）等腰三角形 ········································································ 1分 （2）判断出直角三角形 ····································································· 1分 证明：如图连结BD ，取BD 的中点H ，连结HF HE 、， ·························· 1分F 是AD 的中点，AC BD FE NM O E BDH A F N M 1 2 图1图2 图3ABCDF G EHF AB ∴∥，12HF AB =， 13∴∠=∠．同理，12HE CD HE CD =∥，，2EFC ∴∠=∠． AB CD =，∴HF HE =，12∴∠=∠． ···················································································· 1分 60EFC ∠=°，360EFC AFG ∴∠=∠=∠=°，AGF ∴△是等边三角形． ··································································· 2分 AF FD =，GF FD ∴=，30FGD FDG ∴∠=∠=°90AGD ∴∠=°即AGD △是直角三角形． ·································································· 2分A BCD F G H E12 3。

合集下载

(完整版)初二数学经典难题(带答案及解析)

(完整版)初二数学经典难题(带答案及解析)

初二数学经典难题一、解答题（共10小题，满分100分）1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）2．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN 于E、F．求证：∠DEN=∠F．3．（10分）如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半．4．（10分）设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．求证：∠PAB=∠PCB．5．（10分）P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长．6．（10分）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．7．（10分）（2009•郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．8．（10分）（2008•海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x，△PBE的面积为y．①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．9．（10分）（2010•河南）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1、k2的值．（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．10．（10分）（2007•福州）如图，已知直线y=x与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．初二数学经典难题参考答案与试题解析一、解答题（共10小题，满分100分）1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等边三角形的判定。

初二数学考试题型及答案

初二数学考试题型及答案

初二数学考试题型及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 2B. 0.33333...C. √2D. 1/3答案：C2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：B3. 以下哪个表达式等于2x + 3y？A. 3y + 2xB. 2x - 3yC. 3x + 2yD. 2y + 3x答案：A4. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C5. 一个圆的半径是3厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是2，那么这个数是_________。

答案：87. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是_________。

答案：58. 一个二次方程ax² + bx + c = 0的判别式是b² - 4ac，当判别式等于0时，方程有_________个实数根。

答案：19. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_________或_________。

答案：5或-510. 一个扇形的圆心角是60°，半径是4厘米，那么这个扇形的面积是_________平方厘米。

答案：4π三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(1) 3x² - 5x + 2，当x = 2时。

(2) (2x - 3)(x + 4)，当x = 1时。

答案：(1) 3(2)² - 5(2) + 2 = 12 - 10 + 2 = 4(2) (2(1) - 3)(1 + 4) = (-1)(5) = -512. 解下列方程：(1) 2x - 3 = 7(2) 3x + 5 = 2x - 1答案：(1) 2x = 10，x = 5(2) x = -613. 计算下列几何图形的面积：(1) 一个长方形，长为8厘米，宽为5厘米。

初二数学经典难题(带答案及解析)

初二数学经典难题(带答案及解析)

初二数学经典难题一、解答题（共10小题，满分100分）1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）2．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN 于E、F．求证：∠DEN=∠F．3．（10分）如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半．4．（10分）设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．求证：∠PAB=∠PCB．5．（10分）P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长．6．（10分）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．7．（10分）（2009•郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．8．（10分）（2008•海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x，△PBE的面积为y．①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．9．（10分）（2010•河南）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1、k2的值．（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．10．（10分）（2007•福州）如图，已知直线y=x与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．初二数学经典难题参考答案与试题解析一、解答题（共10小题，满分100分）1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等边三角形的判定。

初二数学经典题型(含答案)

初二数学经典题型(含答案)

APCD B初二数学经典题型1．已知：如图,P 是正方形ABCD 内点,∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．2.已知：如图,在四边形ABCD 中,AD ＝BC,M.N 分离是AB.CD 的中点,AD.BC 的延伸线交MN 于E.F ．求证：∠DEN ＝∠F ．3.如图,分离以△ABC 的AC 和BC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG,点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．4.设P 是平行四边形ABCD 内部的一点,且∠PBA ＝∠PDA ．求证：∠PAB ＝∠PCB ．5.P 为正方形ABCD 内的一点,并且PA ＝a,PB ＝2a,PC=3a 正方形的边长．6.如图,P 是边长为1的正方形ABCD 对角线AC 上一动点（P 与A .C 不重合）,点E 在射线BC 上,且PE=PB .（1）求证：①PE=PD ; ②PE ⊥PD ; （2）设AP =x , △PBE 的面积为y .① 求出y 关于x 的函数关系式,并写出x 的取值规模; ② 当x 取何值时,y 取得最大值,并求出这个最大值. 答案 1.证实如下.起首,PA=PD,∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°,∠PAB=90°-15°=75°.在正方形ABCD 之外以AD 为底边作正三角形ADQ, 衔接PQ,则ANF E CDMBF∠PDQ=60°+15°=75°,同样∠PAQ=75°,又AQ=DQ,,PA=PD,所以△PAQ ≌△PDQ, 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,在△PQA 中,∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB,于是PQ=AQ=AB, 显然△PAQ ≌△PAB,得∠PBA=∠PQA=30°,PB=PQ=AB=BC,∠PBC=90°-30°=60°,所以△ABC 是正三角形. 2.证实:衔接AC,并取AC 的中点G,衔接GF,GM.又点N 为CD 的中点,则GN=AD/2;GN ∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM ∥BC,∠GMN=∠CFN;(2)又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN.3.证实：分离过E.C.F 作直线AB 的垂线,垂足分离为M.O.N, 在梯形MEFN 中,WE 平行NF 因为P 为EF 中点,PQ 平行于两底 所以PQ 为梯形MEFN 中位线, 所以PQ ＝（ME ＋NF ）/2又因为,角0CB ＋角OBC ＝90°＝角NBF ＋角CBO 所以角OCB=角NBF 而角C0B ＝角Rt ＝角BNF CB=BF所以△OCB 全等于△NBF △MEA 全等于△OAC （同理） 所以EM ＝AO,0B ＝NF 所以PQ=AB/2.4.过点P 作DA 的平行线,过点A 作DP 的平行线,两者订交于点E;衔接BE因为DP//AE,AD//PE所以,四边形AEPD 为平行四边形所以,∠PDA=∠AEP已知,∠PDA=∠PBA所以,∠PBA=∠AEP所以,A.E.B.P四点共圆所以,∠PAB=∠PEB因为四边形AEPD为平行四边形,所以：PE//AD,且PE=AD而,四边形ABCD为平行四边形,所以：AD//BC,且AD=BC所以,PE//BC,且PE=BC即,四边形EBCP也是平行四边形所以,∠PEB=∠PCB所以,∠PAB=∠PCB5 解：将△BAP绕B点扭转90°使BA与BC重合,P点扭转后到Q点,衔接PQ 因为△BAP≌△BCQ所以AP＝CQ,BP＝BQ,∠ABP＝∠CBQ,∠BPA＝∠BQC所以∠CBA＝90°,所以∠ABP＋∠CBP＝90°,所以∠CBQ即∠PBQ＝90°,所以△BPQ是等腰直角三角形所以PQ＝√2*BP,∠BQP＝45因为PA=a,PB=2a,PC=3a所以PQ＝2√2a,CQ＝a,所以CP^2＝9a^2,PQ^2＋CQ^2＝8a^2＋a^2＝9a^2所以CP^2＝PQ^2＋CQ^2,所以△CPQ是直角三角形且∠CQA＝90°所以∠BQC＝90°＋45°＝135°,所以∠BPA＝∠BQC＝135°作BM⊥PQ则△BPM是等腰直角三角形所以PM＝BM＝PB/√2＝2a/√2＝√2a所以依据勾股定理得： AB^2＝AM^2＋BM^2＝(√2a＋a)^2＋(√2a)^2 ＝[5＋2√2]a^2所以AB ＝[√(5＋2√2)]a 6. 解：（1）证法一：①∵ 四边形ABCD 是正方形,AC 为对角线, ∴BC=DC , ∠BCP =∠DCP=45°. ∵ PC =PC ,∴△PBC ≌△PDC （SAS ）.∴PB = PD , ∠PBC =∠PDC . 又∵PB = PE ,∴PE =PD .② （i ）当点E 在线段BC 上(E 与B .C 不重合)时, ∵ PB =PE , ∴∠PBE =∠PEB , ∴∠PEB =∠PDC ,∴∠PEB +∠PEC =∠PDC +∠PEC =180°,∴∠DPE =360°-(∠BCD +∠PDC +∠PEC )=90°, ∴PE ⊥PD . ）（ii ）当点E 与点C 重应时,点P 正好在AC 中点处,此时,PE ⊥PD . （iii ）当点E 在BC 的延伸线上时,如图. ∵∠PEC =∠PDC ,∠1=∠2, ∴∠DPE =∠DCE =90°, ∴PE ⊥PD .AB C DPE12H分解（i ）（ii ）（iii ）, PE ⊥PD .（2）① 过点P 作PF ⊥BC ,垂足为F ,则BF =FE . ∵AP =x ,AC∴PCx ,PF =FCBF=FE =1-FC∴S△PBE =BF ·PF即＜x0,∴,y（1）证法二：① 过点P 作GF ∥AB ,分离交AD .BC 于G .F . 如图所示. ∵ 四边形ABCD 是正方形,∴ 四边形ABFG 和四边形GFCD 都是矩形, △AGP 和△PFC 都是等腰直角三角形. ∴GD=FC =FP ,GP=AG =BF ,∠PGD =∠PFE =90°. 又∵PB =PE , ∴BF =FE , ∴GP =FE ,∴△EFP ≌△PGD （SAS ）. ∴PE =PD . ②∴∠1=∠2.AB CPDE F ABCPDEF G123∴∠1+∠3=∠2+∠3=90°.∴∠DPE=90°.∴PE⊥PD. （2）①∵AP=x,∴BF=PGPF∴S△PBE=BF·PF即＜x0,∴,y26．（本小题满分8分）如图1,,,分（温馨提醒：在图1中,依据三角形中位线定理,再应用平行线性质,问题一：如图2,的中点,,请直接写出结论．问题二：如图3,点,,断定26．（1）等腰三角形1分ACBDFENMODHA FNM12ADFG（2）断定出直角三角形1分1分,同理1分2分2分AB CDFGHE123。