混凝土结构设计原理受弯构件斜截面解析
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第五章
受弯构件斜截面受剪承载力计算5.1.1.斜裂缝破坏的应力分析
图5-1 主应力轨迹线如图5-1所示，简支梁
在两个对称荷载作用下产
生的效应是弯矩和剪力。
在梁开裂前可将梁视为匀
质弹性体，按材力公式分
析。§5.1概述
>45°
45°
<45°剪弯型
腹剪型tpcp1
2
1
3
a)
b)d)c)1..
在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应
力。
将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由，
求得主拉应力和主压应力。…5－
100
IMy
00
bIVs
…5－
222
tp42
22
cp42
主拉应力：
主压应力：
并可求得主应力方向。剪弯区段的主应力迹线如图5-
1所示。
主应力的作用方向与梁轴线的夹角α1 按下式确定：
•由于弯剪区的主拉应力
tp>f
t时，即产生斜裂缝，
故其破坏面与梁轴斜交–––
称斜截面破坏。
2
2
tg…5－3
5.1.2.斜裂缝的类型
斜裂缝的类型
腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝
(b) 弯剪斜裂缝(a) 腹剪斜裂缝
图5-2 斜裂缝
1、斜裂缝梁中受力状态图：
现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边
部分脱离体。
A
AB
BD
C
(a)B
D
CA
A
C
aVAVa
VdTsDcVc
MBMAPP
图5-3 梁中斜裂缝的受力变化
2、应力状态变化分析：
•开裂前，V
A由全截面承受；开裂后，V
A为残余的
较小面积承受；同时V
A和V
C组成的力偶应由T
S及D来
平衡，残余面上既受剪又受压－－剪压区，且，
明显增大。
•开裂前，BB’处钢筋应力由M
B决定；开裂后，BB
处钢筋应力由M
A决定，M
A>M
B，所以，BB'处钢
筋应力突增。
• 最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一
拉杆拱的作用。5.1.3.斜截面配筋的形式
梁中设置钢筋承担开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架
立筋–––形成钢筋骨架，如图5-3所示。
图5-3 箍筋及弯起钢筋有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋
无腹筋梁：纵筋
·
··弯终点
弯起点
弯起筋纵筋箍筋架立筋
ash0Asvss
b..... .
剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值，
梁中弯矩和剪力的组合情况。5.2.1.无腹筋梁的受剪破坏形态
剪跨比的定义广义剪跨比：
计算剪跨比：…5－4
…5－
50VhM
0ha
混凝土第
五
章§5.2斜截面受剪破坏形态
(b) 内力图(a) 裂缝示意图
图5-4 简支梁受力图(a)
(b)
…5－6对矩形截面梁，截面上的正
应力σ和剪应力τ可表达为：
2
022
01;
bhV
bhM
故
21
021
VhM
…5－7
a
1 ，a
2 ——与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数；
λ——广义剪跨比。
1
、主应力迹线分布图
图5-5 剪跨比与主应力迹线分布
由图可见，剪跨比与无腹筋梁的斜截面破坏形态有很
重要的关系。
2、破坏形态：
aaPP
aPP
PP(a)
(b)
(c)
图5-6 斜截面破坏形态(a) 斜压破坏
(b) 剪压破坏
(c) 斜拉破坏
>3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一
般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。
1<3，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成为临界
斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作用下，主压应力
破坏。
1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为
斜向短柱，最终短柱压坏。• 斜拉破坏：
• 剪压破坏：
• 斜压破坏：3、破坏形态分析：
4、承载能力：
斜压> 剪压> 斜拉
5、破坏性质：
斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形
态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局
部受压破坏。图5-7 斜截面破坏的F-f
曲线
6、影响无腹筋梁斜截面承载力的主要因素
• 剪跨比λ，在一定范围内，
• 混凝土强度等级
•纵筋配筋率，抗剪承载力
c，抗剪承载力
，抗剪承载力
5.2.2
有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
1、配置箍筋抗剪
裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。
=
(a) 单肢箍(b) 双肢箍(c) 四肢箍
图5-8 箍筋的肢数
•衡量配箍量大小的指标
…5
－8
bsnA
bsA
1svsv
sv–––配箍率
Asv1
s
sb
A
sv－配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，见图5-9；A
sv1－单肢箍筋的截面面积；图5-9 配箍率n––箍筋的肢数，一般取n＝2，当
b400mm时n=4，见图5-8。s —沿构件长度方向箍筋的间距；
b —梁的宽度。
2、有腹筋梁的破坏形态
配箍率
sv很低，或间距S 较大且较大的时候；
sv很大，或很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；
配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压
碎，斜截面承载力随
sv及f
yv的增大而增大。• 斜拉破坏：
•斜压破坏：
•剪压破坏：
3、影响斜截面受剪承载力的主要因素
1). 剪跨比λ
随着剪跨比λ的增加，梁的破坏形态按斜压（λ＜1）、
剪压（1 ＜λ＜3）和斜拉（λ> 3）的顺序演变，其受剪承
载力则逐步减弱。当λ> 3时，剪跨比的影响不明显。
2). 混凝土强度等级
梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；
梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；
剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。
3). 箍筋配筋率
在图5-10中横坐标为配筋
率ρ
sv与箍筋强度f
yv的乘积，纵
坐标V
U/bh
0称为名义剪应力，即
所用在垂直截面有效面积bh
0上
的平均剪应力。
由图中可见梁的斜截面受
剪承载力随配箍率增大而提高，
两者呈线性关系。图5-10 配箍率对梁受
剪承载力的影响
4）. 纵筋配筋率
纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁
的受剪承载力也就提高。
5）. 斜截面上的骨料咬合力
斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载
力影响较大。
（1）尺寸的影响：
截面尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构
件要降低。试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍，
受剪承载力下降25%~40%。
（2）形状的影响：
增加翼缘宽度（T形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。6）. 截面尺寸和形状§5.3简支梁斜截面受剪机理
解释简支梁斜截面受剪机理的结构模型已有多种，介绍三种：带拉杆的梳形拱模型、拱形桁架模型、桁架模型。
5.3.1.带拉杆的梳形拱模型
带拉杆的梳形拱模型适用于无腹筋梁。
此模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一
个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成
带有拉杆的变截面两铰拱，如图5-9所示：
图5-11
梳状结构图5-12 齿的受力
梳状齿的齿根与拱内圈相连，齿相当一悬臂梁，齿的
受力情况如图5-12 所示；
梳状齿的作用：
（1）纵筋的拉力Z
1和Z
k。两者数量不等，Z
1＜Z
k；
（2）纵筋的销栓力V
j和V
k，裂缝两边混凝土上下错动，
纵筋受力引起；
（3）裂缝间的骨料咬合力S
j和S
k，咬合力主要与轴力相
平衡。
随着斜裂缝的逐渐加宽，咬合力下降，纵筋混凝
土可能劈裂，销栓力会逐渐减弱，梳状齿作用减小，
梁上荷载绝大部分由上部拱体承担，拱的受力如图5-13：
图5-13 拱体的受力
有效拱体是图5-13中的阴影线部分。
5.3.2.
拱形桁架模型拱形桁架模型适用于有腹筋梁。
此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体
是上弦杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉
腹杆。如图5-14所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑
了箍筋的受拉作用；2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。
图5-14 拱形桁架模型
