统计学 第四章 统计指标课件

一个已经确定的统计总体，其总体单位总量是唯一确定的，而总体标 志总量却不止一个。
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（二）按其反映总体的时间状况不同分为 时期指标--是反映社会经济现象在一段时间上发展变化结果的总量。 例如我国2013年实现国内生产总值568845亿元，是指在2013年这一 年的时间内，我国国民经济各行业每天所创增加值的总和。 时期指标具有如下特点：
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二、相对指标的种类及其计算方法 相对指标一般有六种形式，即计划完成程度相对指标、结 构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指 标和动态相对指标。 （一）计划完成程度相对指标
计划完成程度相对指标 ＝ 实际完成数 100 ％ 计划任务数
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1.计划数为绝对数和平均数时 使用绝对数和平均数计算计划完成程度相对指标时，可直 接用上述计算公式。 例4–1 某企业2013年产品计划产量1000件，实际完成 1120件，则产量计划完成程度为体全部数值
100%
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它的主要作用可以概括为以下几个方面： 1.可以说明在一定的时间、地点和条件下，总体结构的特 征。 2.不同时期结构相对数的变化，可以反映事物性质的发展 趋势，分析经济结构的演变规律。 3.根据各构成部分所占比重大小，可以反映所研究现象总 体的质量以及人、财、物的利用情况。 4.利用结构相对数，有助于分清主次，确定工作重点。
i 1
n
a （ 1＋1＋1 ） ＝an
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第二节 相对指标
一、相对指标的概念和作用 二、相对指标的种类及其计算方法 三、正确运用相对指标的原则
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一、相对指标的概念和作用 （一）相对指标的概念 相对指标是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社 会经济现象数量特征和数量关系的综合指标。相对指标也 称作相对数，其数值有两种表现形式：无名数和复名数。 无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百 分数或千分数表示。复名数主要用来表示强度的相对指标， 以表明事物的密度、强度和普遍程度等。例如，人均粮食 产量用“千克/人”表示，人口密度用“人/平方公里”表 示等。
第四章 统计指标
引导案例 人口普查（英文：census），是指在国家统一 规定的时间内，按照统一的方法、统一的项目、统一的调 查表和统一的标准时点，对全国人口普遍地、逐户逐人地 进行的一次性调查登记。人口普查工作包括对人口普查资 料的搜集、数据汇总、资料评价、分析研究、编辑出版等 全部过程，它是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的 一种最基本的科学方法，是提供全国基本人口数据的主要 来源。从1949年至今，中国分别在1953年、1964年、 1982年、1990年、2000年与2010年进行过六次全国性人 口普查。那么人口普查是要根据时点指标来确定还是根据 时期指标来确定呢？本章将为您解答。
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（二）总和记法及求和规则
计算总量指标数值时，或在统计运算中，涉及一系列变量 值或标志值的全部或部分相加，是最常用的一种运算，需 要采用简便的记法来表示其总和。 以下分别介绍三个求和的规则或公式。
1.设X和Y是两个变量，则两个变量之值的和的总和，等于 每个变量之值的总和，即
1.具有可加性。时间上相邻的时期指标相加能够得到另-更长时期的总 量指标。 2.指标数值的大小与所属时期的长短直接相关。-般来讲，时期越长， 指标数值就越大。 3.必须连续登记而得。时期指标数值的大小取决于整个时期内所有时 间上的发展状况，只有连续登记得到的时期指标才会准确。
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时点指标--反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总量。 如我国第二次基本单位普查显示2001年末，我国共有法人单位510.7 万个，产业活动单位708.8万个。这仅能说明我国2001年12月31日这 一天的基本单位的数量情况。 时点指标具有如下特点： 1.不具有可加性。不同时点上的两个时点指标数值相加不具有实际意 义。 2.数值大小与登记时间的间隔长短无关。时点指标仅仅反映社会经济 现象在一瞬间上的数量，每隔多长时间登记一次对它没有影响。 3.指标数值是间断计数的。时点指标没有必要进行连续登记，有的也 是不可能连续进行登记的，如：一国的总人口数。
中长期计划末期实际达 到的水平 计划完成程度相对指标 ＝ 100 ％ 中长期计划末期计划达 到的水平
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例4–3 某企业按五年计划规定的最后一年的产量应达到720万件，实 际执行情况如表4–1所示。
表 4–1 某企业五年计划完成情况 单位：万件
年 份
第 一 年 30 0
第 二 年 41 0
第 三 年 53 0
第四年
第五年
一 季
15 0
二 季
16 0
三 季
17 0
四 季
17 0
一 季
19 0
二 季
19 0
三 季
21 0
四 季
21 0
产 量
则该企业产量五年计划完成程度相对指标为： 计划完成程度相对指标＝
190＋ 190＋210＋210 100 ％＝ 111.11 ％ 720
计算结果表明，该企业超额11.11％完成产量五年计划。
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二、总量指标的种类 （一）按其说明总体的内容不同分为
总体单位总量--是用来反映统计总体内包含总体单位个数多少的总量 指标。它用来表明统计总体的容量大小。例如，研究我国的人口状况 时，统计总体是全国所有公民，总体单位是每一位公民，那么我国的 人口数表明总体单位的个数，是总体单位总量。 总体标志总量--是统计总体各单位某-方面数量标志值的总和。仍举上 例，该市的每个工业企业是总体单位，每一工业企业的工业职工人数 是该工业企业的-个数量标志，则该市全部工业职工人数就是总体标 志总量。另外该市的年工业增加值、工业总产值、工业利税总额等指 标也都是总体标志总量。
( X i Yi ) X i Yi
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2.某一变量乘以常数a后求的总和，等于该变量值的总和 乘以常数a，即
X i Yi Z i
3.假设进行n次观测，每次所得的观测值为同一常数，则n 次观测值的总和等于n乘以该常数，即
a＝a a a
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2.计划数为相对数时
计划完成程度相对指标 ＝ 实际达到的百分数 计划规定的百分数 100 ％
例4–5 某企业某产品产量计划要求增长10％，同时该种产品单位成本计划要 求下降5％，而实际产量增长了12％，实际单位成本下降了8％，则计划完成 程度指标为：
产量计划完成程度相对 指标＝ 100％＋12％ 100％＝101 .82％ 100％＋10％
100％－8％ 100％＝96.84％ 100％－5％
单位成本降低计划完成 程度相对指标＝
计算结果表明，产量计划完成程度大于100％，说明超额完成计划。而单位 成本计划完成程度小于100％，说明实际成本比计划成本有所降低，也超额 完成了成本降低计划。
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（二）结构相对指标 结构相对指标就是在分组的基础上，以各组(或部分)的单 位数与总体单位总数对比，或以各组(或部分)的标志总量 与总体的标志总量对比求得的比重，借以反映总体内部结 构的一种综合指标。
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（二）相对指标的作用 1.相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、 发展程度，它可以弥补总量指标的不足，使人们清楚了解 现象的相对水平和普遍程度。 2.把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标 变为可比。 3.说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供 依据。
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（2）累计法
累计法就是整个计划期间实际完成的累计数与同期计划数 相比较，来确定计划完成程度。计算公式如下：
计划完成程度相对指标 ＝ 中长期计划末期实际累 计完成量 中长期计划末期计划累 计量 100 ％
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例4–4 某地区“十二五”期间计划五年固定资产投资总 额150亿元，实际各年投资情况如表4–2。
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第一节 总量指标 第二节 相对指标
第三节 平均指标
第四节 标志变异指标
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第一节 总量指标
一、总量指标的概念 二、总量指标的种类
三、总量指标的计量单位
四、总量指标的计算和运用
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一、总量指标的概念
总量指标是用来反映社会经济现象在一定条件下的总规模、 总水平或工作总量的统计指标。总量指标用绝对数表示， 也就是用一个绝对数来反映特定现象在一定时间上的总量 状况，它是一种最基本的统计指标。
表4–2 某地区“十二五”期间固定资产投资完成情况 单位：亿 元
年 份 2011 29.4 2012 32.6 2013 39.1 2014 48.9 2015 60
固定资产实际投资额
则该地区“十二五”期间固定资产投资的计划完成程度相对 指标为：
计算结果表明，该地区超额40％完成“十二五”固定资产投 资计划。
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（三）比例相对数
比例相对数是反映总体中各个组成部分之间的比例关系和 均衡状况的综合指标。它是同一总体中某一部分数值与另 一部分数值静态对比的结果，计算公式为：
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（二）价值单位。价值单位也叫货币单位，它是以货币作 为价值尺度来计量社会财产和劳动成果。例如国内生产总 值、城乡居民储蓄额、外汇收入、财政收入都必须用货币 单位来计量，常见的货币单位有美元、人民币元、欧元等。 用货币单位计量的总量指标叫做价值指标。价值指标具有 十分广泛的综合能力，在国民经济管理中起着重要的作用。 （三）劳动单位。劳动单位主要用于企业内部计量工业产 品的数量，它是用生产工业产品所必需的劳动时间来计量 生产工人的劳动成果。企业首先根据自身的生产状况制定 出生产单位产品所需的工时定额，再乘以产品的实物即得 以劳动单位计量的产量指标--劳动量指标，也叫做定额工 时总产量。