实验三 RLC串联电路的谐振

大学物理实验设计性实验

实验报告

实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究

班 级：

姓 名： 学号：

指导教师：

一．目的

1．研究LRC串联电路的幅频特性;

2．通过实验认识LRC串联电路的谐振特性.

二．仪器及用具

DH4503RLC电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线

三．实验原理

LRC串联电路如图3.12-1所示.若交流电源US的电压为U,角频率为ω,各元件的阻抗分别为

则串联电路的总阻抗为

串联电路的电流为

式中电流有效值为

电流与电压间的位相差为

它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.

电路中各元件电压有效值分别为

CjZLjZRZCLR1)112.3()1(CLjRZ)212.3()1(••jIeCLjRZIUU)312.3()1(22CLRUZUI)412.3(1arctanRCL)512.3()1(22CLRRRIUR)612.3()1(22UCLRLLIUL)712.3()1(1122UCLRCICUCR C

US

L

图3.12-1

 0 

0

2/π 2/π(b)

图3.12-2

(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,UR,UL和UC随频率变化关系如图3.12-3所示.

(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R、L和C的幅频特性,当

时,=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以0表示,则有

从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,UR和I有极大值,而UL和UC的极大值都不出现在谐振点,它们极大值ULM和UCM对应的角频率分别为

串联谐振实验报告

实验三：串联谐振电路

⼀、实验⽬的：1. 加深对串联谐振电路条件及特性的理解。

2. 掌握谐振频率的测量⽅法。

3. 理解电路品质因数及通频带的物理意义和其测定⽅法。

4. 测定RLC 串联谐振电路的频率特性曲线。

5. 深刻理解和掌握串联谐振的意义及作⽤。

6. 掌握电路板的焊接技术以及信号发⽣器、交流毫伏表等仪器的使⽤。

7. 掌握Multisim 软件中的Function Generator 、V oltmeter 、Bode Plotter 等仪表的使⽤以及

AC Analysis 等SPICE 仿真分析⽅法。 8. ⽤Origin 绘图软件绘图。 ⼆、实验原理：

RLC 串联电路如图所⽰，改变电路参数L 、C 或电源频率时，都可能使电路发⽣谐振。

该电路的阻抗是电源⾓频率ω的函数： Z=R+j(ωL-1/ωC) 当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。 谐振⾓频率ω0 =1/LC ，谐振频率f 0=1/2πLC 。

谐振频率仅与原件L 、C 的数值有关，⽽与电阻R 和激励电源的⾓频率ω⽆关，当ωω0时，电路呈感性，阻抗⾓φ>0。

1、 电路处于谐振状态时的特性。 （1）、回路阻抗Z 0=R,| Z 0|为最⼩值，整个回路相当于⼀个纯电阻电路。 （2）、回路电流I 0的数值最⼤，I 0=U S /R 。 （3）、电阻上的电压U R 的数值最⼤，U R =U S 。 （4）、电感上的电压U L 与电容上的电压U C 数值相等，相位相差180°，U L =U C =QU S 。2、电路的品质因数Q 和通频带B 。

电路发⽣谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之⽐称为电路的

品质因数Q ，即：Q=U L （ω0）/ U S = U C （ω0）/ U S =ω0L/R=1/R*C L /

回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截⽌频率，介于两截⽌频率间的频率范围为通频带，即：B=f 0 /Q 3、 谐振曲线。

第1篇

一、RLC串联谐振电路的基本原理

RLC串联谐振电路由电阻R、电感L和电容C三个元件组成。当电路中电压或电流的频率发生变化时，电路的阻抗Z也会随之变化。当电路的阻抗Z达到最小值时，电路处于谐振状态，此时的频率称为谐振频率。

二、谐振频率的计算

1. 谐振频率的定义

谐振频率是指RLC串联电路在谐振状态下，电路的阻抗Z达到最小值时的频率。在谐振状态下，电路的电流I与电压U之间的相位差为0，即电流和电压同相位。

2. 谐振频率的计算公式

RLC串联电路的谐振频率可以通过以下公式计算：

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

其中，\( f_0 \)表示谐振频率，L表示电感，C表示电容。

三、谐振频率的影响因素

1. 电感L和电容C

谐振频率与电感L和电容C的乘积成反比。当电感L或电容C增大时，谐振频率会减小；反之，当电感L或电容C减小时，谐振频率会增大。

2. 电阻R

电阻R对谐振频率没有直接影响，但会影响电路的品质因数Q。品质因数Q定义为：

\[ Q = \frac{f_0}{\Delta f} \]

其中，\( \Delta f \)表示谐振曲线的带宽。当电阻R增大时，品质因数Q减小，电路的带宽增大，谐振频率基本不变。

四、谐振频率在实际应用中的重要性

1. 选择合适的谐振频率 在实际应用中，选择合适的谐振频率可以提高电路的性能。例如，在无线通信、信号传输等领域，通过选择合适的谐振频率，可以减小信号损耗，提高传输效率。

2. 提高电路的稳定性

在电路设计和分析过程中，通过调整电感L和电容C的值，可以使电路在特定的频率下达到谐振状态，从而提高电路的稳定性。

3. 优化电路性能

通过调整谐振频率，可以优化电路的性能。例如，在滤波器设计中，通过选择合适的谐振频率，可以实现对特定频率信号的滤波。

五、总结

RLC串联谐振电路的谐振频率是电路设计和分析中的一个重要参数。通过掌握谐振频率的计算方法、影响因素以及在实际应用中的重要性，有助于我们更好地进行电路设计和优化。在实际应用中，合理选择谐振频率可以提高电路的性能，降低成本，满足各种应用需求。

第1篇

一、实验目的

1. 理解谐振电路的基本原理，包括谐振频率、品质因数等概念。

2. 学习如何通过实验方法测定RLC串联电路的幅频特性曲线。

3. 掌握通过实验获得谐振频率的方法，并理解电路通频带、品质因数的意义及其测定方法。

二、实验原理

谐振电路是一种特殊的电路，当电路中的电感L、电容C和电阻R三者满足特定条件时，电路会表现出特殊的频率响应特性。在RLC串联电路中，当正弦交流信号的频率改变时，电路中的感抗XL和容抗XC随之变化，电路中的电流也会随之变化。

1. 谐振现象：当电路的感抗XL和容抗XC相等且方向相反时，电路发生谐振。此时，电路的阻抗模最小，电路呈现纯阻性，电流达到最大值，且与输入电压同相位。谐振频率f0由以下公式给出：

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

2. 品质因数Q：品质因数Q是衡量谐振电路性能的重要参数，它反映了电路的储能效率和选择性。品质因数Q的计算公式为：

\[ Q = \frac{\omega_0L}{R} \]

其中，ω0是谐振角频率，L是电感，R是电阻。

3. 通频带：通频带是谐振曲线的频率范围，它决定了电路的选择性。通频带宽度Δf可以由以下公式计算：

\[ \Delta f = \frac{f_m - f_n}{2} \]

其中，fm是谐振频率，fn是下限截止频率。

三、实验仪器与器材

1. 双踪示波器

2. 函数信号发生器

3. 电阻箱 4. 电感线圈

5. 电容器

6. 精密电压表

7. 连接线

四、实验步骤

1. 搭建电路：根据实验原理图搭建RLC串联电路，将电感线圈、电容器和电阻箱按照电路图连接好。

2. 设置信号发生器：将函数信号发生器设置为正弦波输出，频率从低到高逐渐增加。

3. 测量电压：使用精密电压表测量电阻R上的电压，并记录不同频率下的电压值。

4. 绘制幅频特性曲线：以频率为横坐标，电压有效值为纵坐标，绘制幅频特性曲线。