长方体正方体的表面积和体积试题精选及答案

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长方体正方体的表面积和体积练习卷答案

1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S= （ab+ac+bc）×2 。长方体的体积= 长×宽×高 。字母表示： V=abc

2. 正方体表面积的求法： 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 。如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 6a 。正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 。字母表示： s=a*a*a 。

1、 一个长方体有（6 ）个面,他们一般都是（长方）形，也有可能（ 2 ）个面是正方形.

2、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（3 ）个面。

3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（ 512平方厘米 ）。

4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（184平方厘米 ），棱长之和是（ 68厘米 ）。

5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ 7厘米 ），一个面的面积是（49平方厘米 ），表面积是（294平方厘米 ）。

6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（14平方厘米 ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ 4平方厘米 ）。

7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ 56平方分米 ），体积是（24立方分米 ）。

8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ 8 ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。

9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ 4 ）倍，体积扩大（8 ）倍。

10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（10 ）个面.

11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ 3 ）厘米的长方体。

12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（

）平方米，体积增加（ ）立方米。新长方体表面积增加：（2a+2b）×3=6（a+b）（平方米）

体积增加：a×b×3=3ab（立方米）

答：表面积比原来增加 6（a+b）平方米，体积增加 3ab立方米 故答案为：6（a+b），3ab 2

13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是（ 64或72 平方分米 ）

14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（54平方厘米 ）

15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（ 42 ）块棱长2厘米的正方体木块。

16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（18个 ）。

17、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（ 75 ）升。

23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（ 1 ）立方分米。

24、正方体是由（ 6 ）个完全相同的（ 正方形 ）围成的立体图形，正方体有（ 12 ）条棱，它们的长度都（相等 ），正方体有（ 8 ）个顶点。

25、因为正方体是长、宽、高都（相等 ）的长方体，所以正方体是（ 特殊 ）的长方体。

26、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（12 a ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ 72）厘米。

27、相交于一个顶点的（ 3 ）条棱，分别叫做长方体的（ 长 ）、（宽 ）、（高 ）。

28、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（8 ）厘米。

29、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ 3 ）厘米。

30、至少需要（48 ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

31、一个长方体最多可以有（ 2）个面是正方形，最多可以有（ 8 ）条棱长度相等。

二．判断。

1.棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 ( × )

长，宽，高分别为4，3，2的长方体的棱长和是（4+3+2）×4=36，

表面积是（4×3+4×2+3×2）×2=（12+8+6）×2=26×2=52；

长，宽，高分别为6，2，1的长方体的棱长和是（6+2+1）×4=36，

表面积是（6×2+6×1+2×1）×2=（12+6+2）×2=20×2=40．52≠40．

故两个长方体的棱长和相等，表面积不一定相等．

2.一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等。 （×） 3

3．两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。 （ ×）

4、把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是432平方厘米。

（× ）360平方厘米

5．一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（ × ）

6．正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大24倍。 （ × ）16倍

7．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米. 6平方厘米（ × ）

8．6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 （ × ）

9．相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 （ √ ）

二、应用题。

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

a的平方=36，所以a=6 6×12=72厘米

2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

8×12÷4-10-7=7厘米

3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

25×10+25×1.6×2+10×1.6×2=250+80+32=362平方米=362000平方分米

362000÷（1×1）=362000块

4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

（12÷3） ×（12÷3）×（12÷3）=64块

5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）

2平方米=20000平方厘米

（10×6+5×6+10×5）×2=280平方厘米 20000×210÷280=15000个

6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

72÷4-9-6=3厘米

（9×6+9×3+6×3）×2=198平方厘米 4

7．制做一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？

1.2×0.6+（1.2×0.8+0.6×0.8）×2=3.6平方米

8．把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？

15分米=150厘米 （3-1）×2×150×150=90000平方厘米

9．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？

96÷4=24平方厘米

24÷3=8厘米

8×8×（8-3）=320立方厘米

10．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？

6×6×6÷9÷4=6分米

11. 一块9.6平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个？

2分米=0.2米 0.2×0.2×6=0.24平方米 9.6÷0.24=40个

12. 一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为3分米的正方体？

1.2米=12分米 （12×6×3）÷（3×3×3）=8块

13．一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长是2分米，做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？

2分米=0.2米 1×0.2×4×6=4.8平方米

14．用木板做6个陈列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陈列箱长2米，宽0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？

2×0.5×2+2×1.5+0.5×1.5×2×6=39平方米 5

15．在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长0.2米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？

（20×10+20×2×2+10×2×2）÷（0.2×0.2）=8000块

16．一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？

32÷2×6=96平方厘米

17．一间教室长8米，宽6米，高3米，要分刷教室的墙壁和天花板。

（1）要分刷的面积是多少平方米？

8×6+8×3×2+6×3×2=48+48+36=132平方米

(2)如果门窗和黑板的面积是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克，要几千克？

（132-22）×0.25=27.5千克

(3)每千克要涂料25元，一共要多少元？

27.5×25=687.5元

18．给某大厦大厅的4根柱子刷油漆，每跟柱子的横截面都是0.5米的正方形，柱高5米。

（1） 要刷的面积是几平方米？

0.5×5×4=10平方米

（2） 每平方米的油漆费是4元，共需要多少元？

10×4=40元

19．把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？

350÷（6×3-4）×6=150平方米

20、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？（表面积用两种方法计算）

长方体的体积是2×2×2×4＝32立方厘米

摆成一排的表面积是2×2×﹙6×4－6﹚＝72平方厘米

摆成田字形的表面积是2×2×﹙6×4－8﹚＝64平方厘米