等可能性事件的概率

九年级数学下册第二章 简单事件的概率 第 1 页 共 12 页 课题：2.1简单事件的概率

教学目标：

1、通过生活中的实例，进一步了解概率的意义；

2、理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能；

3、体会简单事件的概率公式的正确性；

4、会利用概率公式求事件的概率。

教学重点： 等可能事件和利用概率公式求事件的概率。

教学难点：判断一些事件可能性是否相等。

教学过程： 第一课时

一、引言

出示投影：

（1）1998年，在美国密歇根州的一个农场里出生了一头白色奶牛。据统计平均出生1千万头牛才会有一头是白色的。你认为出生一头白色奶牛的概率是多少？

（2）设置一只密码箱的密码，若要使不知道秘密的人拨对密码的概率小于9991，则密码的位数至少需要多少位？

这些问题都需要我们进一步学习概率的知识来解决。本章我们将进一步学习简单事件的概率的计算、概率的估计和概率的实际应用。

二、简单事件的概率

1、引例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？

小结：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率

如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率是nmAP)(。

2、练习：

如图 三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？

3、知识应用：

例1、如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求

（1）转盘转动后所有可能的结果；

（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；

3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；

解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能的结果可表示为如图，且各种结果的可能性相同。所以所有可能的结果总数为n=3×3=9

等可能性事件的概率

1、 盒中有100个铁钉，其中90个是合格的10个是不合格的，从中任意抽取10个，其中没有一个是不合格铁钉的概率是（）

A、0.9 B、91 C、0.1 D、101001090CC

2、 某小组有成员3人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（）

A、73 B、353 C、4930 D、701

3、 十个人站成一排，其中甲乙丙三人恰巧站在一起的概率为（）

A、151 B、901 C、1201 D、7201

4、 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两位数大于40的概率是（）

A、1/5 B、2/5 C、3/5 D、4/5

5、200名青年工人，250名大学生，300名青年农民在一起联欢，如果任意找其中一名青年谈话，这个青年是大学生的概率是 。

6、袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，从中任意取出3个，则取出的3个都是红球的概率是 。

7、圆周上有十个等分圆周的点，从这十个点中，任取三点为顶点作一个三角形，则所作的三角形是直角三角形的概率是 。

8、6位同学参加百米赛跑初赛，赛场共有6条跑道，其中甲同学恰好被排在第一道，乙同学恰好被排在第二道的概率为 。

9、从6双规格相同颜色不同的手套任取4只，其中恰有两只成双的概率是多少？

（提示：先取一种颜色，保证两只成双，然后再取两种颜色，从每种颜色中各取一只。）

答案：25164CC

10、从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率

（1） 三个数字完全不同；

（2） 三个数字中不含1和5；

（3） 三个数字中5恰好出现两次

-213-88-1-2325961-100张店六中 七 年级 数学 学科导学案

执笔： 张杰 审核： 审批： 授课人： 授课时间：

学案编号： 070234 班级： 姓名： 小组：

课题：等可能事件的概率（4） 课型：新授课 课时：第四课时

学习目标：1、了解概率的大小与面积的关系，会进行简单的概率计算；

2、能设计符合要求的简单概率模型

学习重点：概率的大小与面积的关系

学习难点：会进行简单的概率计算

【复习回顾】

1、密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是 。

2、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 。

3、“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。

4、是芳芳自己设计的自由转动的转盘，转盘被等分成12个扇形，上面有12个有理数，求转出的数是：（1）正数的概率；（2）负数的概率；（3）绝对值小于6的概率；（4）相反数大于或等于8的概率。

【自主学习】

1、如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，

指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？

2、转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？

教师复备栏或

学生笔记栏

蓝

蓝 红 蓝 红

黄

1100 红

白 1200 红

白

【典例分析】

例3、路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：

《等可能性事件的概率》

【教学目的】

通过等可能事件概率的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。

1.了解基本事件；等可能事件的概念；

2.理解等可能事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率

【教学重点】

熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 ，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)= 。2.等可能事件A的概率公式的简单应用。

【教学难点】

等可能事件概率的计算方法。试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。

【教学过程】

一、 复习提问

1.下面事件：①在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有

A. ② B. ① C. ①② D. ③

2.下面事件中：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在10C结冰。是随机事件的有

A. ② B. ③ C. ① D.②③

3.下列命题是否正确，请说明理由

①“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是必然事件；

②“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是不可能然事件；

③“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是随机事件；

④“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是必然事件；

3.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，问中靶的概率大约是多少？

4.上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正六面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率为多少？上抛一个刻着六个面都是“P”字样的正方体方块出现字样为“P”的事件的概率为多少？