多因素方差分析原理

多因素方差分析

多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。SPSS调用“Univariate”过程，检验不同之间因变量均数，由于受不同因素影响是否有差异的问题。在这个过程中可以分析每一个因素的作用，也可以分析因素之间的交互作分析协方差，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量不彼此独立。因素变量是分类变量数值型也可以是长度不超过8的字符型变量。固定因素变量(Fixed Factor)是反应处理的因素;随机因素是随机地从总体中抽取的因[例子]

研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表5-7。分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著表5-7 不同温度与不同湿度粘虫发育历期表

相对湿度（%） 温度℃ 重 复

1 2 3 4

100 25 91.2 95.0 93.8 93.0

27 87.6 84.7 81.2 82.4

29 79.2 67.0 75.7 70.6

31 65.2 63.3 63.6 63.3

80 25 93.2 89.3 95.1 95.5

27 85.8 81.6 81.0 84.4

29 79.0 70.8 67.7 78.8

31 70.7 86.5 66.9 64.9

40 25 100.2 103.3 98.3 103.8

27 90.6 91.7 94.5 92.2

29 77.2 85.8 81.7 79.7

31 73.6 73.2 76.4 72.5

数据保存在“DATA5-2.SAV”文件中，变量格式如图5-1。

1）准备分析数据

在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量历期“历期”变量，因素变量温度“A”，湿度为“B”变量，重复变量“重复”。然后输数值，如图5-6所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-2.SAV”。

单因素方差分析1.基本理解方差分析：是一种利用实验获取数据并进行分析的统计方法，经常用于研究

不同效应对指定实验的影响是否显著。

方差分析用于检验连续型随机变量在三及以上分类数据不同水平上的差异

情况。

方差分析包括：单因素方差分析、多元素方差分析、多元方差分析、协方差

分析、重复测量方差分析。

在问卷数据中：单因素方差分析使用较多。

单因素方差分析：用于检验单个因素取不同水平是某因变量的均值是否有显

著的变化，也可进一步用于因变量均值的多重比较（检验某些水平下的实验结果

具体区别于其他水平的显著差异）。

图1检验步骤

2.单因素方差分析操作步骤操作步骤第一步：首先将数据导入spss中并进行赋值后，点击分析、比较

平均值、单因素ANOVA检验。

图2单因素方差分析第一步

操作步骤第二步：进入图中对话框后将需检验的变量放入因变量列表中，在

因子中放入分类变量，点击事后比较勾选假定等方差（LSD），不假定等方差（塔

姆黑泥T2）点击继续。

图3单因素方差分析事后比较勾选3.当因素方差分析结果

后点击线性进入图中下方选项框、勾选描述、方差齐性检验点击继续、确定。

图4单因素方差分析选项勾选然后单因素方差分析的描述、方差齐性、假设检验就出来了。

图5单因素方差分析结果单因素方差分析事后两两比较结果。

图6事后比较结果

4.结果整理将首先将描述统计的结果粘贴复制到Excel表格中进行整理，保留均值和标

准差及前面的内容，后在后面加入ANOVA表中的F和p值，将整理好的两两比较

结果粘贴到表格的最后，最后将整理好的结果粘贴到Word文档中进行整理。可

参考图中结果整理。（注：一般在看结果时首先看ANOVA表的结果，看显著情况，

显著（p<0.05）看方差齐性检验的结果，若方差齐性检验的结果方差齐（p>0.05），

然后再看事后比较的结果，方差齐看LSD，方差不齐看塔姆黑泥的结果，同样差

异的显著看事后比较每行对应的显著性（若p<0.05，代表比较的对象显著。）两

SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析[转]

1、概述

重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。重复测量数据在科学研究中十分常见。

分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。

球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。

2、问题

新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。血管内皮生长因子(vascular

endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。

将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。采集PS组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。

多因素方差分析

多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。SPSS调用“Univariate”过程，检验不同水平组合之间因变量均数，由于受不同因素影响是否有差异的问题。在这个过程中可以分析每一个因素的作用，也可以分析因素之间的交互作用，以及分析协方差，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差相同。但也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量不彼此独立。因素变量是分类变量，可以是数值型也可以是长度不超过8的字符型变量。固定因素变量(Fixed Factor)是反应处理的因素;随机因素是随机地从总体中抽取的因素。

[例子]

研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表5-7。分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。

表5-7 不同温度与不同湿度粘虫发育历期表

相对湿度（%） 温度℃ 重 复

1 2 3 4

100 25 91.2 95.0 93.8 93.0

27 87.6 84.7 81.2 82.4

29 79.2 67.0 75.7 70.6

31 65.2 63.3 63.6 63.3

80 25 93.2 89.3 95.1 95.5

27 85.8 81.6 81.0 84.4

29 79.0 70.8 67.7 78.8

31 70.7 86.5 66.9 64.9

40 25 100.2 103.3 98.3 103.8

27 90.6 91.7 94.5 92.2

29 77.2 85.8 81.7 79.7

31 73.6 73.2 76.4 72.5

数据保存在“DATA5-2.SAV”文件中，变量格式如图5-1。

1）准备分析数据

在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量历期“历期”变量，因素变量温度“A”，湿度为“B”变量，重复变量“重复”。然后输入对应的数值，如图5-6所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-2.SAV”。