多因素方差分析
多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。SPSS调用“Univariate”过程，检验不同之间因变量均数，由于受不同因素影响是否有差异的问题。在这个过程中可以分析每一个因素的作用，也可以分析因素之间的交互作分析协方差，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量不彼此独立。因素变量是分类变量数值型也可以是长度不超过8的字符型变量。固定因素变量(Fixed Factor)是反应处理的因素;随机因素是随机地从总体中抽取的因[例子]
研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表5-7。分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著表5-7 不同温度与不同湿度粘虫发育历期表
相对湿度（%） 温度℃ 重 复
1 2 3 4
100 25 91.2 95.0 93.8 93.0
27 87.6 84.7 81.2 82.4
29 79.2 67.0 75.7 70.6
31 65.2 63.3 63.6 63.3
80 25 93.2 89.3 95.1 95.5
27 85.8 81.6 81.0 84.4
29 79.0 70.8 67.7 78.8
31 70.7 86.5 66.9 64.9
40 25 100.2 103.3 98.3 103.8
27 90.6 91.7 94.5 92.2
29 77.2 85.8 81.7 79.7
31 73.6 73.2 76.4 72.5
数据保存在“DATA5-2.SAV”文件中，变量格式如图5-1。
1）准备分析数据
在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量历期“历期”变量，因素变量温度“A”，湿度为“B”变量，重复变量“重复”。然后输数值，如图5-6所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-2.SAV”。
SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析[转]
1、概述
重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。重复测量数据在科学研究中十分常见。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。
球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。
2、问题
新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。血管内皮生长因子(vascular
endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。
将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。采集PS组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。
多因素方差分析
多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。SPSS调用“Univariate”过程，检验不同水平组合之间因变量均数，由于受不同因素影响是否有差异的问题。在这个过程中可以分析每一个因素的作用，也可以分析因素之间的交互作用，以及分析协方差，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差相同。但也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量不彼此独立。因素变量是分类变量，可以是数值型也可以是长度不超过8的字符型变量。固定因素变量(Fixed Factor)是反应处理的因素;随机因素是随机地从总体中抽取的因素。
[例子]
研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表5-7。分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。
表5-7 不同温度与不同湿度粘虫发育历期表
相对湿度（%） 温度℃ 重 复
1 2 3 4
100 25 91.2 95.0 93.8 93.0
27 87.6 84.7 81.2 82.4
29 79.2 67.0 75.7 70.6
31 65.2 63.3 63.6 63.3
80 25 93.2 89.3 95.1 95.5
27 85.8 81.6 81.0 84.4
29 79.0 70.8 67.7 78.8
31 70.7 86.5 66.9 64.9
40 25 100.2 103.3 98.3 103.8
27 90.6 91.7 94.5 92.2
29 77.2 85.8 81.7 79.7
31 73.6 73.2 76.4 72.5
数据保存在“DATA5-2.SAV”文件中，变量格式如图5-1。
1）准备分析数据
在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量历期“历期”变量，因素变量温度“A”，湿度为“B”变量，重复变量“重复”。然后输入对应的数值，如图5-6所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-2.SAV”。
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实验题目： 多因素方差分析
实验类型： 基本操作
实验目的：掌握方差分析的基本原理及方法
实验内容：
某种果汁在不同地区的销售数据，调查人员统计了易拉罐包装和玻璃包装的饮料在三个地区的销售金额，利用多因素方差分析，分析销售地区和包装方式对销售金额的影响。
（1）试计算因变量在各个因素下的描述性统计量及在各个因素水平下的误差方差的Levene检验。
（2）对数据进行多因素方差分析，分析不同包装的和地区下的效果是否相同，及交互作用的效应是否显著。
实验步骤：
步骤一：打开数据集，选择“分析”—“一般线性模型”—“单变量”，将操作框打开；
步骤二：将“销售额”选为“因变量”，“包装形式”和“购物地区”选为“固定因子”，然后选择“选项”，将“描述统计”和“方差齐性检验”勾选。得到描述性统计量和Levene检验，和主体间效应的结果。
实验结果：
（1） 试计算因变量在各个因素下的描述性统计量及在各个因素水平下的误差方差的Levene检验。
描述性统计量
因变量:销售额
包装形式 购物地区 均值 标准 偏差 N
易拉罐 地区A 413.0657 90.86574 35
地区B 440.9647 98.23860 120
地区C 407.7747 69.33334 30
总计 430.3043 93.47877 185
玻璃瓶 地区A 343.9763 100.47207 35
地区B 361.7205 90.46076 102
地区C 405.7269 80.57058 29
总计 365.6671 92.64058 166
总计 地区A 378.5210 101.25839 70
地区B 404.5552 102.48440 222 - 2 - 地区C 406.7681 74.42114 59
