《长方体和正方体的体积》教学设计含教学反思
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《长方体和正方体的体积》教学设计含教学反思
【教学目标】
1.通过实验活动，探索并掌握长方体、正方体体积公式以及公式的推导过程，理解公式的本质。
2.经历通过猜想、验证、总结来推导体积公式的过程，培养学生分析、归纳、推理以及抽象概括的能力，并在活动中提高学生的动手操作能力，培养空间观念。
3.在活动中培养学生的团队合作能力，同时使学生体验学习数学、发现数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
经历长方体和正方体体积公式的推导过程，发展学生的空间观念。
【教学难点】
理解长方体和正方体体积公式的本质。
【教学过程】
活动1【导入】（一）导入质疑，明确目标
1.复习旧知
（1）回忆体积单位、面积单位、长度单位。
（2）出示四个由体积为1立方厘米的小正方体组成的几何组合体，请学生说说它们的体积。回忆体积的意义。
2.质疑导入
出示三个长方体，请学生说说它们的体积。
提出问题：所有的长方体体积都可以通过数一数来了解吗？
出示图片，请学生帮忙，帮老师选出符合老师心意的蛋糕。 不能切割的或者太大的长方体，无法用数一数方法。
我们本节课来探究适用于所有长方体的体积求法。（板书：长方体的体积）
【设计意图:通过展示图片，激发学生探究知识的欲望，为创设情境增添了不一样的视觉与空间观念，一下子唤起了旧知：长方体的体积是有长、宽、高决定的，为探究长方体的体积公式做铺垫。】
活动2【讲授】（二）自主探究，学习新知
1.独立思考、猜想：长方体的体积与什么有关系 （板书：长、宽、高）
2.回忆长方形面积公式的推导过程，你打算怎样进行实验？
小组合作、动手操作、验证结论。 各小组用8个小正方体摆一摆长方体。完成学习单，并填表。
（注意：1cm³太小了，不容易操作，我们用大一些的数学教具来代替。）强调每人都要摆，每人都要填。
小组实验。师巡视，摆好的长方体拍照展示。
【设计意图:通过让学生猜想、动手操作、观察、推理，让学生经历了长方体积计算公式的形成过程，为理解和掌握长方体的体积计算方法做了很好的铺垫，也起到了推波助澜的作用。】
师:哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？
学生汇报
师：通过这几个小组的拼摆再加上刚才的讲解，同学们有什么新的发现？
引导学生发现：长方体的体积=长×宽×高
提出疑问：所有的长方体体积都是长乘宽乘高吗？
3.再次验证： 师：只有一组数据并不能说明结论的正确，这也可能是巧合，那我们换一组数据又会怎么样呢？
让学生随意拼一个长方体，记录它的数据，看看还是这样吗？
学生汇报，长、宽、高、所用小正方体的个数、体积。
通过我们随意的拼摆，也能得到这个结论，确认长方体的体积就是长×宽×高
师：同学们可真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同学们还可以利用这种方法学习。
【设计意图:两个层次的动手拼摆，让学生更加确定长方体的体积计算公式为长×宽×高。】
4.字母表示：同学们，老师想和你们来个比赛，我们试试谁能最快的写出长方体的体积计算公式？师在黑板上书写V=abh，老师最快，你们想知道老师怎么写出来的吗？
长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh（板书：V=abh），学生齐读公式。
5.刚才的拼摆过程中，有同学发现长、宽、高有长度相等的情况，说明你拼的应该是个（ ）？预设：正方体
6.哪个同学愿意试着说说正方体体积的计算公式？
预设：生：正方体的体积计算公式=棱长×棱长×棱长
师：你们怎么想的？
生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长，所以正方体的体积计算公式=棱长×棱长×棱长。 【设计意图:由长方体过渡到正方体，是让学生掌握基本知识和形成基本技能的过程，体现了循序渐进的教学理念，并让学生理解和掌握了新知，并得以及时巩固，并培养学生的团队精神。】
活动3【练习】（三）反馈拓展，总结延伸
1.帮助老师选择符合心意的蛋糕。
2.快速说出下列图形的体积。
3.答题小竞赛
【设计意图:竞赛答题是学生很喜欢的答题方式，在讲台上既紧张，又激动，答题印象会更加深刻，台下的学生也会有很强的参与性。】
4.回顾总结：
说说你本节课学会了什么？简单评价你的表现。
【设计意图:学生在讲述收获的过程就是巩固新知、应用新知解决问题的过程，既巩固了新知，又让学生体验成功的快乐，体会学习数学的价值。】
5.作业，质疑延伸：
同学们，选一样家里你感兴趣的家具，测量长度算出它的体积，明天请同学们为大家介绍。
【设计意图:强化实践应用性作业设计，将数学概念与生活实际相联系，感受数学知识的应用价值。落实“双减”政策，课后作业注重学生探索、实践、研究。】
【板书设计】
长方体和正方体的体积
长方体的体积公式=长×宽×高
V=abh 正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a³
【教学反思】
在学习长方体和正方体体积的知识中，我通过动手操作，摆一摆、算一算，让学生自己探索，验证方法的正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把复杂问题简单化，最后借助小组合作交流，经过归纳、推理，揭示出长方体体积计算公式。
从课堂教学实践看，本节课教学效果较好，充分体现了教师为主导、学生为主体的教学观念，学生学得自主，学得快乐，并学有所获，不但能做到较好的掌握课本知识，还能做到灵活的运用迁移和转化的数学思想学习新知，既训练了思维又培养了能力，老师是学习的组织者和引导者，适当的引导可以使教学任务得以事半功倍的效果。
当然在操作解答的过程中，我还是发现一些问题的存在，学生的实践能力还有待于提高，学生的理解能力还稍差，遇到有关长方体和正方体的相关知识时，没有认真审题、思考，也导致了很多的错误。所以今后在教学过程中要注重培养学生的读题、审题的能力，使数学课堂变得丰富多彩，提高教学质量。
