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长方体和正方体
一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。
1.长方体是由6．个．长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相．对的面完全相同．．．．．．．,．相对的棱长度相等．．．．．．．．。长方体有8．个顶．．点．,．12．．条棱．．。
2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．．．．．。
3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。
长方体的棱长总和．．．．．．．．=．4．条长．．+．4．条宽．．+．4．条高．．=．(．长．+．宽．+．高．)．×．4．。
用字母表示:C=．．(．a+b+h．．．．．)．×．4．。
4.正方体是由6．个完全相同的正方形．．．．．．．．．围成的立体图形,正方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．．,．12．．条棱的长度都相等．．．．．．．．。
5.正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体是．．．．特殊的长方体．．．．．．。
6.正方体的棱长总和=棱长×12。用字母表示:C=．．12．．a．。
7.认识长方体和正方体的展开图。
特别注意:
当长方体相对的两个面是正方形时,其他四个面是大小和形状完全相同的长方形。
温馨提示:
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。长方体的摆法不同,长、宽、高也就不同。
温馨提示:
长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是相对的面。
温馨提示:
长方体和正方体的展开图并不是唯一的,左图只是其中的一种。
二、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
1.长方体或正方体6个面的总面积．．．,叫做它的表面积。
2.长方体的表面积=(．长．×．宽．+．长．×．高．+．宽．×．高．)．×．2．。
用字母表示:S=．．(．ab+ah+bh．．．．．．．．)．×．2．。
3.正方体的表面积=棱长．．×．棱长．．×．6．。
用字母表示:S=．．6．a．2．。
长方体与正方体
上课时间：
【学习重难点】
重点：长方体与正方体的相同点以及不同点，会求不同立体图形的棱长和
难点：1、生活中长方体的表面积的具体应用
2、如何快速的求出一个长方体的棱长和
【知识点讲解】
一、长方体与正方体的认识
1、长方体定义：由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
2、长方体与正方体的区别：
二、长方体与正方体的棱长和
【归纳】
例如：如图下列长方体的后面是（ ）形状，长是（ ）宽是（ ）；它的右面是（ ）形状，长是（ ）宽是（ ）；下面是（ ）形状，长是（ ）宽是（ ）。
例1． 一个长方体长 8 厘米，宽 6厘米，高 4 厘米，它的棱长总和是多少厘米？
分析： 根据长方体的特征，它相对的棱（ 3 组，每组 4 条）的长度相等，那么长方体的棱
长和等于长、宽、高的 4 倍．
解： （8＋6＋4）× 4
＝18×4
＝72（厘米）
答：它的棱长总和是 72 厘米
三、长方体的表面积
1、表面积的定义：长方体或正方体 个面和 叫做它的表面积。
归纳：
1、长方体
2、正方体
正方体的表面积 = 棱长× 棱长× 6
S = a × a × 6
用字母表示 S = 6a 2
注意：
生活实际：
1、油箱、罐头盒等都是 6 个面
2、游泳池、鱼缸等都只有 5 个面
3、水管、烟囱等都只有 4 个面。
【归纳】
1、无底（或无盖）长方体表面积 = 长×宽＋（长×高＋宽×高）× 2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab
=2 （ah＋bh）＋ab
2、无底又无盖长方体表面积 =（长×高＋宽×高）× 2
S =
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课 题 长方体和正方体
学习目标与分析 知道长方体、正方体的基本特征
学习重点 认识长方体与正方体的特征，会解决棱长问题
学习方法 讲练结合
长方体、正方体的认识
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练习：判断
1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ）
2、正方体的六个面面积一定相等。 （ ）
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长方体和正方体
一、长方体和正方体的特征练习：
（1）判断并改正：
1、长方体的六个面一定是长方形； ( )
2、正方体的六个面面积一定相等； ( )
3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )
4、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( )
5、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( )
6、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）
7、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ）
8、长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ）
9、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ）
10、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ）
（2）填空：
1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。
二、长方体和正方体的棱长总和练习：
（1）看图2-6，并填空。（单位：厘米）
这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。
（2）看图2-7并填空单位：厘米
这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。
（3）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。
