定位误差的计算

定位误差的计算方法：

（1）合成法

为基准不重合误差和基准位移误差之和；

（2）极限位置法

工序基准相对于刀具（机床）的两个极限位置间的距离就是定位误差；

（3）微分法

先用几何方法找出工序基准到定位元件上某一固定点的距离，然后对其全微分，用微小增量代替微分，将尺寸误差视为微小增量代入，就可以得到某一加工尺寸的定位误差。

注：基准不重合误差和基准位移误差它们在工序尺寸方向上的投影之和即为定位误差。

例如：用V型块定位铣键槽，键槽尺寸标注是轴的中心到键槽底面的尺寸H。TD为工件定位外圆的公差；α为V型块夹角。

1. 工序基准为圆柱体的中心线。

表示一批工件依次放到V型块上定位时所处的两个极端位置情形，当工件外圆直径尺寸为极大和极小时，其工件外圆中心线分别出于点O和点O。

因此工序基准的最大位置变动量OO，便是对加工尺寸H1所产生的定位误差：

故得：OEOEHHOO11DH1

OAERt1中： max1D21AO

2sinAOOE1

OAERt1中：min1D21AO

2sinAOOE1

2sin2T2sin2T2sinAOAOOEOEDD11DH1

2. 工序基准为圆柱体的下母线：

工件加工表面以下母线C为其工序基准时，工序基准的极限位置变动量CC就是加工尺寸H2所产生的定位误差。

CSCSCOOOHH22DH2

COCOOO)COOS()COOS(

而

2sin2TOOD

minD21CO

maxD21CO

所以：COCOOO2DH

)12sin1(2T2T2sin2T2DD2sin2T)D(21)D(212sin2TDDDmaxminDmaxminDDH2

1 定位误差计算

定位误差计算是工艺设计中经常的事。下面的几个例题属于典型定位条件下的计算。

例题一：如下图所示零件，外圆及两端面已加工好（外圆直径01.050D）。现加工槽 B ，要求保证位置尺寸 L 和

H ，不考虑槽底面斜度对加工质量的影响。试求：

1）确定加工时必须限制的自由度；

2）选择定位方法和定位元件，并在图中示意画出；

3）计算所选定位方法的定位误差。

解：① 必须限制4个自由度：ZXZY,,, 。

② 定位方法如下图所示。

Z

B L

（D）

Y H Z

X

Z

B L

（D）

Y H Z

X

2 ③ 定位误差计算：

对于尺寸H ：

工序基准是外圆下母线

定位基准是外圆下母线

限位基准是与外圆下母线重合的一条线（也可认为是一个平面）

因此：

基准不重合误差0B

基准位移误差0Y

所以定位误差0DW

同理，对于尺寸L其定位误差 ：0DW

例题二：如下图所示齿轮坯，内孔及外圆已加工合格（025.0035Dmm，01.080d mm），现在插床上以调整法加工键槽，要求保证尺寸2.005.38H

mm。试计算图示定位方法的定位误差（忽略外圆与内孔同轴度误差）。 3

解：工序基准是D孔下母线；定位基准是D轴中心线；限位基准V型块的对称中心（垂直方向上）。定位误差计算如下：

1、基准不重合误差：TD/2；

2、基准位移误差：0.707Td

0825.0025.05.01.07.05.07.0DdDWTT(mm)

例题三：a）图工件设计图。试分别计算按b）、c）、d）三种定位方式加工尺寸A时的定位误差。 A d H

90° D 4

5 例题四：计算以图示定位方案加工尺寸A时的定位误差。

华北航天工业学院教案

教研室：机制工艺 授课教师：陈 明

课程名称 机加工工艺基础 课次 29

主 要 教 学 内 容 时间分配

第三节 定位误差的分析与计算

一、定位误差的组成

二、各种定位方式下定位误差的计算

40

50

教学目的

理解和掌握定位误差的概念

各种定位方式下定位误差的计算特点

教学重点 各种定位方式下定位误差的计算

教学难点 各种定位方式下定位误差的计算

教学方法

使用教具 CAI软件，投影等

拟留作业 作业5、6

授课总结

第十章 机床夹具的设计原理

第三节 定位误差的分析与计算

一批工件逐个在夹具上定位时，各个工件在夹具上所占据的位置不可能完全一致，以致使加工后各工件的加工尺寸存在误差，这种因工件定位而产生的工序基准在工序尺寸上的最大变动量，称为定位误差，用D表示。

一、定位误差的组成

1．基准不重合误差

如前所述，当定位基准与设计基准不重合时便产生基准不重合误差。因此选择定位基准时应尽量与设计基准相重合。当被加工工件的工艺过程确定以后，各工序的工序尺寸也就随之而定，此时在工艺文件上，设计基准便转化为工序基准。

设计夹具时，应当使定位基准与工序基准重合。当定位基准与工序基准不重合时，也将产生基准不重合误差，其大小对于定位基准与工序基准之间尺寸的公差，用B表示。工序基准与定位基准之间的尺寸就称为定位尺寸。

2．基准位移误差

工件在夹具中定位时，由于工件定位基面与夹具上定位元件限位基面的制造公差和最小配合间隙的影响，从而使各个工件的位置不一致，给加工尺寸造成误差，这个误差称为基准位移误差，用Y表示。

基准位移误差的大小对应于因工件内孔轴线与心轴轴线不重合所造成的工序尺寸最大变动量。

当定位基准的变动方向与工序尺寸的方向相同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围，即

1 习题一：如下图所示零件，外圆及两端面已加工好（外圆直径01.050D）。现加工槽 B ，要求保证位置尺寸 L 和 H ，不考虑槽底面斜度对加工质量的影响。试求：

1）确定加工时必须限制的自由度；

2）选择定位方法和定位元件，并在图中示意画出；

3）计算所选定位方法的定位误差。

习题二：如下图所示齿轮坯，内孔及外圆已加工合格（025.0035Dmm，01.080d mm），现在插床上以调整法加工键槽，要求保证尺寸2.005.38H mm。试计算图示定位方法的定位误差（忽略外圆与内孔同轴度误差）。

习题三：a）图工件设计图。试分别计算按b）、c）、d）三种定位方式加工尺寸A时的定位误差。

例题四：计算以图示定位方案加工尺寸A时的定位误差。

Z B L

（DY H Z

X

A d H

90° D 2 习题五： 如图下图工件分别以A、B面定位加工E面，计算定位误差。

习题六：如图两种方案铣平面，试分析定位误差。

习题七：如图，工件以内孔 在心轴 上固定单边接触或任意边接触定位加工平面，试分析工序尺寸分别为 h1、h2、h3(工序基准为外圆中心线)、h4、h5时的定位误差。（工件外圆和内孔的同轴度误差为△b ）

习题八：有一批如图所示的工件， 外圆， 内孔和两端面均已加工合格，并保证外圆对内孔的同轴度误差在T

(e)=φ0.015范围内。今按图示的定位方案，用

心轴定位，在立式铣床上用顶尖顶住心轴铣 的槽子。除槽宽要求外，还应保证下列要求：

(1) 槽的轴向位置尺寸

(2) 槽底位置尺寸

(3) 槽子两侧面对φ50外圆轴线的对称度公差

T (c)=0.25

习题九：用角度铣刀铣削斜面，求加工尺寸为39±0.04mm的定位误差