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辅助角公式练习题

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辅助角公式练习题

辅助角公式练习题
12、【答案】解: 解:
, 的最小正周期为
辅助角公式练习题
,
又
,则
则
,
, ,
.
【解析】本题主要考查了两角与与差的三角函数公式及二倍角公式的使用,同时考查三 角函数的周期性,属于基础题.
利用两角与差的三角函数公式及二倍角公式进行化简,再根据最简形式即可得到最 小正周期.
由
,再根据两角与差的余弦公式进行求解即可.
辅助角公式练习题
20200628 手动选题组卷 3
副标题
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题(本大题共 8 小题,共 40、0 分)
1. 函数
的最大值就是
A、 13
B、 17
C、
D、 12
2. 已知函数
的最小正周期与函数
的最小正周期相同,且
,
,则 等于
A、
B、
C、
D、
3. 设函数
,则
A、 在 单调递增,其图象关于直线 对称
B、 在 单调递增,其图象关于直线 对称
C、 在 单调递减,其图象关于直线 对称
D、 在 单调递减,其图象关于直线 对称
4. 设当 时,函数
取得最大值,则
A、
B、
C、
D、
5. 将偶函数 得到
A、
6. 已知
A、
7. 函数
A、
的图象,则 的一个单调递减区间为
B、
C、
,则 a 的取值范围就是
B、
C、
的最小正周期就是
又
,结合
,解得
,
所以
.
故选 B.
3、【答案】C
【解析】【分析】 本题考查三角函数的化简,三角函数的图象与性质,属于基础题.

(精品三角函数辅助角公式练习题

(精品三角函数辅助角公式练习题
已知函数2cosxxf?则下列等式成立的是a2fxfx???b2fxfx???cxfxf???dxfxf??2sin15cos30sin75的值等于a
三角函数辅助角公式练习题
1.已知函数 ，则下列等式成立的是（）
A、 B、
C、 D、
2.sin15°cos30°sin75°的值等于（）
A. B. C. D.
5.已知函数y= cos2x+ sinx·cosx+1（x∈R）,
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？
6.已知函数
将f(x)写成 的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
3.函数y＝sin（ －2x)的单调增区间是（）
A.［kπ－ ，kkπ＋ ］(k∈Z)D.［kπ＋ ，kπ＋ ］(k∈Z)
4.已知函数f(x)＝ (sinx－cosx)
（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调减区间；
（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的一个周期.

辅助角公式

辅助角公式
Ｂ （ 一 ｉ ３ ， 詈 ） ， Ａ ０ Ｂ ｌ ～ Ｇ ￣ Ｃ Ｏ Ｓ ６ ｆ ＿ 詈 ＿ ， ｓ ｉ ｎ 口 一 ｉ ４ ， ｃ 。 ｓ ａ ＋ ｓ ｉ ｎ — ｉ １ ． （ ２ ） 由 已 知 得 ：
Ａ （ １ ， ｏ ） ， Ｐ （ ｃ ｏ ｓ ０ ， ｓ ｉ ｎ ） 所以 茄＝ （ １ ＋ ｃ ｏ ｓ ０ ， ｓ ｉ ｎ ） ， Ｏ Ａ． ｏ ｑ 一 １ ＋ ｃ ｏ ｓ ， 又Ｓ ＝ ｓ ｉ ｎ ０ ， 所以 ． Ｏ Ｑ ＋ ｓ —
一
器 ．
２ ． 由 ｚ ， 为 锐 角 ， 且 ｓ ｉ ｎ ｚ — ｓ ｉ ｎ ＝ 一 － 詈 ＿ ＜ ０ ， 知 ０ ＜ ｚ － ＜ ＜ 号 ， 从 而 得 ｚ — ｙ Ｅ （ 一 号 ， ｏ ） ， 所 以
ｓ ｉ ｎ （ 一 ， 所以 ｔ ａ ｎ （ 一 ．
２ ． （ １ ） ， （ Ｂ ） ＝ ４ ｃ ｏ ｓ Ｂ × ｃ ｏ ｓ （ 号＋ Ｂ ）
＋ Ｃ Ｏ Ｓ ２ Ｂ－ －２ ｃ ｏ ｓ Ｂ＝ ２ ｃ ｏ ｓ Ｂ（ １ ＋ｓ ｉ ｎ Ｂ） 十 Ｃ Ｏ Ｓ ２ Ｂ一 ２ ｃ ｏ ｓ Ｂ一
２ ｃ 。 ｓ Ｂ ｓ ｉ ｎ Ｂ ＋ ｃ 。 ｓ ２ Ｂ ＝ ｓ ｉ ｎ ２ Ｂ ＋ ｆ ｆ ｃ 。 ｓ ２ Ｂ ＝ ２ ｓ ｉ ｎ （ ２ Ｂ ＋ 号） ． 因 为厂 （ Ｂ ） 一 ２ ， 所 以２ ｓ ｉ ｎ （ ２ Ｂ ＋ 号） 一 ２ ， 因 为ｏ ＜ Ｂ ＜ ７ ｃ ， 所以 号＜ ２ Ｂ ＋ 号＜ ， 所以ｅ Ｂ ＋－ ｇ ， Ｂ 一 ． （ ２ ） ， （ Ｂ ） 一 ｍ ＞ ２ 恒 成 立 ， 即
勘｝
２ ． ／ ｋ Ａ Ｂ Ｃ 中 ， Ａ ， Ｂ ， ｃ 为 三 个 内 角 ， 厂 （ Ｂ ） 一 ４ ｃ 。 ｓ Ｂ ｓ ｉ ｎ （ ＋ 导 ） ＋ ｃ 。 ｓ ２ Ｂ －

辅助角公式例题及解析十道

辅助角公式例题及解析十道

辅助角公式例题及解析十道辅助角公式是解决三角函数问题的一种重要工具，它可以将复杂的三角函数表达式化简为更易于处理的形式。

以下是十道辅助角公式的例题及解析：1. 例题：求函数y = 2sin(x + π/3) + cos(x - π/6) 的值域。

解析：利用辅助角公式将原函数化简为y = √3sinx + cosx + 1，再进一步化简为y = 2sin(x + π/6) + 1。

由于正弦函数的值域为 [-1, 1]，因此原函数的值域为 [-1, 3]。

2. 例题：求函数 y = sin(2x - π/3) + cos(2x - π/6) 的单调递增区间。

解析：利用辅助角公式将原函数化简为y = √3sin(2x - π/6)，再利用正弦函数的性质，求得单调递增区间为[kπ - π/6, kπ + π/3]，其中 k 是整数。

3. 例题：求函数 y = sin(x) + cos(x) 的最大值和最小值。

解析：利用辅助角公式将原函数化简为y = √2sin(x + π/4)，正弦函数的最大值为 1，最小值为 -1，因此原函数的最大值为√2，最小值为 -√2。

4. 例题：已知sinθ + sin(θ + π/3) = 1，求cos(θ + π/6) 的值。

解析：利用辅助角公式和已知条件，将原问题转化为求sin(2θ + π/6) 的值，再利用三角恒等式化简求解。

5. 例题：已知sinαcosβ = 1/2，求cosαsinβ 的取值范围。

解析：利用辅助角公式将原问题转化为求sin(α + β) 的取值范围，再利用三角恒等式和已知条件求解。

6. 例题：求函数 y = sin(x) + cos(x) 在区间[0, π] 上的最大值和最小值。

解析：利用辅助角公式将原函数化简为y = √2sin(x + π/4)，再利用正弦函数的性质求解。

7. 例题：已知sinαcosβ = 1/3，求(sinαcosβ)^2 + (cosαsinβ)^2 的值。

三角函数辅助角公式练习题讲解学习

三角函数辅助角公式练习题讲解学习
（3）、（）渐渐（）。
又细又长又白又胖又唱又跳又紫又亮原（草原）（平原）（高原）（原来）（原因）
双人旁：得、往、很④高兴——高高兴兴大小——大大小小多少——多多少少
雪白的肚皮白白的手帕白白的墙
一条尾巴一只猴子一群猴子一枝铅笔一袋洗衣粉
例：我已经长大了。小树已经发芽了。
乡（家乡）（老乡）（乡亲）（乡情）（乡下）很红很红的苹果很多很多的小鸟很美很美的花儿6.已知函数
4.已知函数f(x)＝ (sinx－cosx)
（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调减区间；
（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的一个周期.
5.已知函数y= cos2x+ sinx·cosx+1（x∈R）,
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样式成立的是（）
A、 B、
C、 D、
2.sin15°cos30°sin75°的值等于（）
A. B. C. D.
3.函数y＝sin（ －2x)的单调增区间是（）
A.［kπ－ ，kπ＋ ］(k∈Z)B.［kπ＋ ，kπ＋ ］(k∈Z)
C.［kπ－ ，kπ＋ ］(k∈Z)D.［kπ＋ ，kπ＋ ］(k∈Z)
③又香又甜又大又圆又高又大又细又长
竖心旁：快、忙、情、怕
（以后）——（以前）（冷淡）——（热情）黑暗——（光明、明亮）尖尖的铅笔闪闪的星星蓝蓝的天空
走字旁：赶、起
人字头：全、会、合雪（雪白）（雪花）（白雪）（下雪）（雪人）
干（干净）吃（吃草）办（办法）跳（跳高）队（大队）像（好像）我（我的）座（座位）例：西瓜长得那么大，那么圆。苹果那么香那么甜。zh?ng(长高) lè（快乐）zhī（一只）kòng（有空）将f(x)写成 的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

辅助角公式练习(解析版)

辅助角公式练习(解析版)

辅助角公式练习1.用辅助角公式化简下列各式：(1)3sin x +cos x ；(2)315sin x +35cos x ；(3)12cos x -32sin x ；2.如果函数y =sin2x +a cos2x 的图像关于直线x =-π8对称，那么a =()A.2B.-2C.1D.-13.已知函数y =12cos 2x +32sin x cos x +1,x ∈R ，求函数的最小正周期.4.已知函数f (x )=-3sin 2x +sin x cos x .设α∈(0,π)，求函数f (x )的最小正周期和最大值.5.若3sin x +cos x =4−m ，求实数m 的范围.6.求函数y =sinx 2+cos x2的单调递增区间7.求函数y =2cos 2x −22sin x cos x 的最小正周期.8.判断函数y =2sin 2x +π4 −2cos 2π2−x 奇偶性9.若函数f (x )=1+cos2x 4sin π2+x -a sin x 2cos π-x2 的最大值为2，试确定常数a 的值.10.求函数y =sin x +3cos x 的定义域。

参考答案1.解：(1)原式=3 2+12sin x +π6 =2sin x +π6.(2)原式=315 2+35 2sin x +π6=65sin x +π6 .(3)原式=-32sin x -12cos x =-322+122sin x -π6 =-sin x -π6.2.解：可化为y =1+a 2sin (2x +θ).知x =-π8时，y 取得最值±1+a 2，即sin2-π8 +a cos2-π8=±1+a 2，22(-1+a )=±1+a 2，解得 a =-1.故选D 3.解：y =14(1+cos2x )+34sin2x +1=12sin2x cos π6+cos2x sin π6 +54=12sin 2x +π6 +54故 函数的最小正周期是π.4.解：f (x )=-32(1-cos2x )+12sin2x =12sin2x +32cos2x -32=sin 2x +π3 -32.最小正周期为π，最大值为1-32.5.解：∵3sin x +cos x =2sin x +π6 ，∴2sin x +π6=4-m 即sin x +π6 =4-m 2，∵sin x +π6 ≤1,∴4-m2≤1 ，得 2≤m ≤66.解：y =222sin x 2+22cos x 2=2sin x 2+π4令t =x 2+π4，则y =2sin t ，因y =2sin t 在2k π-π2,2k π+π2 ,k ∈Z 为增函数，即2k π-π2≤x 2+π4≤2k π+π2得4k π-3π2≤x ≤4k π+π2；故即x ∈4k π-3π2,4k π+π2(k ∈Z )时原函数为增函数，故函数的增区间为4k π-3π2,4k π+π2,k ∈Z 7.解：∵y =2cos 2x -22sin x cos x=1+cos2x -2sin2x =1+3sin 2x +ϕ (其中tan ϕ=1-2=-22)，∴T =2πw =2π2=π.8.解：∵y =2sin 2x +π4-2cos2π2-x =1-cos 2x +π2-2sin 2x =1+sin 2x -2×1-cos2x2=sin 2x +cos 2x =2sin 2x +π4由函数的定义域为R ，f -x ≠±f x 得，f x 既不是奇函数也不是偶函数.9.解：f (x )=2cos 2x 4cos x +a sin x 2cos x 2=12cos x +a2sin x =14+a 24sin (x +ϕ)，其中角ϕ由sin ϕ=11+a 2,cos ϕ=a1+a 2来确定.由已知有14+a24=4，解得a =±15.10.解：∵sin x +3cos x =2sin x +π3≥0 ，∴2k π≤x +π3≤2k π+π, k ∈Z , 即2k π-π3≤x ≤2k π+2π3,k ∈Z ，故原函数的定义域为2k π-π3,2k π+2π3,k ∈Z .。

辅助角公式专题训练

辅助角公式专题训练

辅助角公式专项训练(主观题安徽2012高考数学)1⑵ 将函数f (x)的图像向右平移 m 个单位，使平移后的图像关于原点对称，若 0 m 求m 的值。

1(,)。

6 2 (1)求的值;1 ，纵坐标不变，得到函数y g(x)的2 图像，求函数y g(x)在区间0,— 上的最值。

43.已知函数f (x) 2cos xsin(x —)(1)求函数f (x)的最小正周期及取得最大值时x 的取值集合; (2)求函数f (x)图像的对称轴方程。

1.已知函数f(x) in x 4 COSX 。

(1)右 COSX4 13 ，求f (x)的值; 2.已知函数 f(x) 珈2xsin cos 2xcos^si n (- )(0 2 2 )，其图像过点 ⑵ 将y f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的2(1 )求f(x)的单调递减区间；(2)函数f(X )的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数? (1 )求f (x)的值域；(2)求f (x)的对称中心。

(1)求函数f (x)的最小正周期和图像的对称轴方程;(2)求函数f (x)在区间 一，一上的值域。

12 24.已知函数 f (X )2a cos 2 x bsin xcosx 弓，且f(0)5.设 f (x) cos(x 2r ) 2cos 2 -, x 26.已知f(x) COs(2x 3) 2sin(x 4)sin(x37.已知函数 f (x) cos(§ x)cos(§ x),g(x) (1) 求 f (x)的最小正周期;f (x)g (x)的最大值，并求使 h(x)取得最大值的x 的集合。

4对称，求当x0,-时，y g(x)的最大值。

3 29.已知函数 f (x) 2cos 2x sin x 4cos x 。

(1 )求f(—)的值；(2)求f (x)的最值。

310.已知向量 mn (si nA cos A)，n (、、3, 1)，rrnign 1，且 A 为锐角。

辅助角公式专题练习

辅助角公式专题练习

cos x)a 2b 2(3) sin cos (4)¥ cos(3如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=对称，那么a=辅助角公式专题训练•知识点回顾as in x b cosx 402~b 2 (a -sin x■- a 2 b 2 sin(x )cosa其中辅助角由 、a 2 b 2 确定，即辅助角 的终边经过点（a,b ）sinb■. a 2 b 2二.训练1.化下列代数式为一个角的二角函数(1) -sincos(2) •. 3 sincos ；22(A) 2 (B) 2 (C) 1 ( D) -13、已知函数的值域4、函数的值域5、求5sin 12cos 的最值n6.求函数y = cos x + cos x + 的最大值7.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，贝卩的单 调递增区间是（过程（）A. B. C. D.（果 过程.a 2 b 2 sin(x )参考答案asi nx bcosx1. (6)_b_a 2b 2cosx)2.［答案］C …nn［解析］y = 2sin -3 — x — cos — + xn=cos x + ~ (x € R).n■/ x € R,「. x + — € R,「. y min =— 1.3.答案：B 解析因为==当是，函数取得最大值为 2.故选B 4.答案Ccos其中辅助角由sinaa 2b 2 b确定，即辅助角的终边经过点（a,b ）7t 7t=2cos + x — cos + x6 6［解析］法3n 1Tcos x +— +2sin7tn n—cos — — x — — = 3cos nx +石ny =cos x +cos x cosT —sin. n x sin 33 2cos x —*nx = -3cos x — Jsin x 2 2 解析，由题设的周期为，•••, 由得，，故选C5.解：可化为 y 1 a 2sin(2x)。

辅助角公式专题训练

辅助角公式专题训练

辅助角公式专项训练5(1)若 COSX 石，X i ，，求 f (X )的值;求m 的值。

(1 )求函数f (X)的最小正周期及取得最大值时X 的取值集合; (2)求函数f (X)图像的对称轴方程。

4.已知函数 f (x) 2acos 2 x bsinxcosx 3，且 f (0) 3， f(-)-。

2 2 4 2(1 )求f(x)的单调递减区间；(2)函数f (X)的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数？1.已知函数f(x)73 . in x 41 COS X 。

4 (2)将函数f (X)的图像向右平移m 个单位，使平移后的图像关于原点对称, 2.已知函数 f(X )sin 2XS in 2 2 COS XCOS 」si n(— )(0 2 2 )，其图像过点1(6,2)。

(1)求的值; ⑵ 将y f (X )的图像上各点的横坐标缩短到原来的1 一 ，纵坐标不变，得到函数y g(x)的2 图像，求函数 y g(x)在区间0,— 上的最值。

43.已知函数f (x)2cos xsin(x ——。

4对称，求当x 0, 时，y g(x)的最大值。

329.已知函数 f (x) 2cos 2x sin x 4cos x 。

(1 )求f(§)的值；(2)求f (x)的最值。

10.已知向量 mn (si nA,cosA)，n (、_3, 1)，rrnign 1，且 A 为锐角。

(1)求角A 的大小；(2)求函数f(x) cos2x 4cos xsin A(x R)的值域。

5.设 f (x) COS (X 2cos 2 X, x 2 (1 )求f (x)的值域；(2)求f (x)的对称中心。

6.已知f(x) COS (2x 扌 2S "(x 4)S "(x (1)求函数f (x)的最小正周期和图像的对称轴方程;(2)求函数f (x)在区间 一，一 上的值域。

12 27.已知函数 f (x) cos(- x)cos( x), g(x) 3 3 1sin2x 〕。

(完整)辅助角公式专题训练

(完整)辅助角公式专题训练

辅助角公式专题训练教学目标1、会将ααcos sin b a +（a 、b 不全为零）化为只含有正弦的一个三角比的形式2、能够正确选取辅助角和使用辅助角公式教学重点与难点 辅助角公式的推导与辅助角的选取教学过程一、复习引入(1)两角和与差的正弦公式()sin αβ+=_______________________； ()sin αβ-=________________________.(2）利用公式展开sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭=___________________；αα=____________。

尝试：将以下各式化为只含有正弦的形式，即化为)sin(βα+A ()0A >的形式(11cos 2αα+ （2）sin αα二、辅助角公式的推导对于一般形式ααcos sin b a +(a 、b 不全为零）,如何将表达式化简为只含有正弦的三角比形式？)sin()cos sin (cos sin 22222222βααααα++=++++=+b a b a b b a a b a b a 其中辅助角β由cos sin ββ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩β（通常πβ20<≤）的终边经过点(,)a b ，我们称上述公式为辅助角公式,其中角β为辅助角。

三、例题反馈例１、试将以下各式化为)sin(βα+A ()0A >的形式。

(11cos 2αα- （2）ααcos sin +(3αα （4)ααcos 4sin 3-例2、试将以下各式化为)sin(βα+A （),[,0ππβ-∈>A ）的形式。

（1）sin cos αα- (2)ααsin cos -(3）cos αα-例3、若sin(50)cos(20)3x x +++=,且0360x ≤<,求角x 的值。

例42)cos()12123x x ππ+++=,且 02x π-<<，求sin cos x x -的值。

四、小结思考 （1)公式()sin cos a b αααβ+=+中角β如何确定?(2）能否会将ααcos sin b a +（a 、b 不全为零)化为只含有余弦的一个三角比的形式？五、作业布置1。

三角恒等变换及辅助角公式练习题

三角恒等变换及辅助角公式练习题

三角恒等变换公式=+)sin(βα，=+)cos(βα1.000026cos 34cos 26sin 34sin -=2.000070sin 160cos 110cos 20sin +=3.若21)tan(=-βα，71tan -=β，则=α2sin 4.已知1312)4sin(=-x π，40π<<x ，求)4cos(2cos x x +π= 5.已知434παπ<<-，55)4sin(=-απ，则=αsin 6.已知52)tan(=+βα，41)4tan(=-πβ，则=+)4tan(πα 7.若552sin =α，1010)sin(=-αβ，且],4[ππα∈，]23,[ππβ∈，则βα+的值为() A ．47πB ．49πC ．45π或47πD ．45π或49π 二倍角公式：降幂公式：辅助角公式： 1.=⋅⋅⋅⋅115cos 114cos 113cos 112cos 11cos πππππ2.（2013新课标）设当θ=x时，函数x x x f cos 2sin )(-=取得最大值，则=θcos 3.已知函数1cos 2cos sin 6)42sin(2)(2+-++-=x x x x x f π，（1）求)(x f 的最小正周期（2）求)(x f 在区间]2,0[π上的最大值和最小值 4.已知函数)4sin(cos 4)(πωω+⋅=x x x f ，)0(>ω的最小正周期为π（1） 求ω的值（2） 讨论)(x f 在区间]2,0[π上的单调性。

5.已知函数)cos (sin sin 2)(x x x x f +=（1）求)(x f 的最小正周期和最大值（2）画出函数)(x f 在区间]2,2[ππ-上的图像。

6.已知函数x x x x x f 44sin cos sin 2cos )(--=（1）求)(x f 的最小正周期（2）当]2,0[π∈x 时，求)(x f 的最小值以及取得最小值时x 的集合。

辅助角公式练习(含解析)

辅助角公式练习(含解析)
【点睛】
本题考查了辅助角公式，考查了正弦型函数最小正周期公式，考查了数学运算能力.
10．
【解析】
【分析】
由题意可知 是函数的最小值，化简函数 （ ， ），利用 求 .
【详解】
（ ， ），
由题意可知， 是函数的最小值，
，
当 时，函数取值最小值，
，
.
故答案为：
【点睛】
本题考查三角函数的恒等变形以及三角函数性质的综合应用，属于中档题型，本题的关键是通过化简得到 ，并且已知 ， .
（2）根据（1）中求出的正弦型函数，求出在区间 的值域.
【详解】
（1）
单调递增 ，
解得： ，
所以 单调递增区间为
（2）由（1）知
因为 ，所以
所以
【点睛】
本题考查通过公式的运用对三角函数进行化简，以及正弦型函数的单调区间和值域，属于简单题.
13．（1）0；（2）最小正周期为 ；（3）最大值为2， 取得最大值的x的集合为 .
故选A.
【点睛】
本题主要考查了三角函数的“辅助角公式”，属于基础题.
3．C
【解析】
【分析】
运用辅助角公式和两角差的余弦公式进行求解即可.
【详解】
原式 .故选C.
【点睛】
本题考查了辅助角公式和两角差的余弦公式，考查了特殊角的三角函数值.
4．A
【解析】
【分析】
利用二倍角的正弦公式、余弦公式、辅助角公式，把函数 的解析式化为正弦型函数解析形式，最后利用正弦型函数的单调性求出 在区间 上的最大值，选出正确答案.
【详解】
，向左平移 ，得 ，又 为偶函数，令 ，得 ，由于 ， ，∴ 最小值为 ，
故选：A.
【点睛】

辅助角公式作业

辅助角公式作业

家长签名：学之导教育中心作业——————————————————————————————— 学生: 黄毅 授课时间:__5.5__年级: 高一 教师: 廖 一、选择题 1、sin105cos105的值为 （ ） Ａ．14 Ｂ．－14 Ｃ．3 Ｄ．－3 2、sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）A 12-B 12C 3-D 3 3、21sin822cos8-++等于 （ ）A.2sin 44cos 4B.2sin 44cos 4C.2sin 4D.4cos 42sin 4-----4、已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4πα+等于 （ ） Ａ．16 Ｂ．1322 Ｃ．322 Ｄ．13185、若()()11sin ,sin 23αβαβ+=-=，则tan tan αβ为 （ ）A.5B.1-C.6 1D.66、已知锐角αβ、满足5310sin ,cos αβ==，则αβ+等于 （ ）3A.4π3B.44ππ或 C.4π ()3D.24k k ππ+∈Z7、在△ABC 中，已知2sinAcosB ＝sinC ，则△ABC 一定是 ( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形8、若cos 22π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，则cos sin αα+的值为 Ａ．7-Ｂ．12- Ｃ．12 Ｄ．7 9、等式sin α＋3cos α＝4m －64－m有意义，则m 的取值范围是 ( ) A ．(－1,73) B ．[－1,73] C ．[－1,73] D ．[―73,―1]10、2cos10°－sin20°sin70°的值是 ( )A ．12B ．32C ． 3D ． 2二、填空题11、已知cos α=35,且α∈3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭,则cos(3πα-)=＿＿＿＿. 12、若角α的终边经过点(12)P -，，则tan 2α的值为 ． 13、已知3sin(),45x π-=则sin 2x 的值为 。

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