2019鲁科版选修(3-2)第一节《交变电流的特点》word教案

现代都市之夜,华灯齐放,流光溢彩.街道上,车水马龙,路灯辉煌、霓虹闪烁、交通信号灯频频致意……汇成一条条彩虹,真的是“火树银花不夜天”;住宅区里,万家灯火,电视节目精彩纷呈,空调机营造着温馨舒适的环境,洗衣机在工作,而你正在上网查阅资料或者浏览网页……这一切都离不开交变电流.请你思考什么是交变电流?交变电流与直流电相比,具有什么特点?交变电流是如何产生的,又具有什么规律?§3.1交变电流的特点学案1.知道交变电流,能区分直流和交变电流.2.了解周期和频率的概念,知道频率单位,掌握周期和频率之间的关系.3.知道最大值和有效值,理解有效值的物理意义,体会“等效思想”的运用.4.知道正弦交变电流的峰值和有效值之间的关系.1.恒定电流和交变电流(1)恒定电流都不随时间变化的电流.(2)交变电流大小和方向都随时间做变化的电流.(3)图象特点恒定电流的图象是一条,交变电流的图象有时在时间轴的上方,有时会在时间轴的下方.(4)正弦式交变电流电流的大小和方向随时间按规律变化的电流.2.交变电流的周期和频率(1)周期交变电流完成所需的时间,用T表示,国际制中单位是.(2)频率交变电流1 s内完成的次数,用f表示,国际制中单位是.(3)周期和频率的关系T= .3.交变电流的最大值和有效值(1)最大值交变电流的峰值U m、I m,是指交变电流能达到的值.(2)有效值根据交变电流的规定的.即让恒定电流和交变电流通过相同阻值的电阻,使它们在相同时间内产生的相等,就把该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值.(3)正弦式交变电流的有效值和最大值的关系最大值是有效值的倍.主题1直流电和交流电情景阅读教材第44页“实验与探究”,利用示波器完成实验①先将1.5 V干电池接入示波器的输入端;②再将学生电的交流输出电压调至1.5 V,接入示波器的输入端.显示出直流和交流电的波形分别是一条直线和一条正弦曲线.问题(1)①直流电和交流电有什么不同?②什么是恒定电流?什么是交变电流?日常生活中使用的白炽照明灯用的是恒定电流还是交变电流?(2)①方向不变的电流就是恒定电流吗?方向变化的电流就是交变电流吗?②图示是几种常见的电流波形图象,它们分别是直流电还是交流电?交流电和直流电最本质的区别是什么?主题2交变电流的周期和频率问题阅读教材第45页的“交变电流的周期和频率”内容,请你回答(1)周期和频率是描述什么的物理量?(2)从任意某一时刻开始计时,一个周期内交变电流的方向改变几次?(3)我国市用交流电的频率是多大?周期是多大?在1 s内电流方向改变多少次?主题3交变电流的最大值和有效值问题(1)阅读教材“交变电流的最大值和有效值”内容,回答下列问题①什么是交流电的峰值?②什么是有效值?③如何计算交流电的有效值?(2)①举例说明实际问题中什么时候要考虑交变电流的峰值?②什么时候要考虑有效值?一、对交流电的认识例1如图所示的图象中的电流都随时间t做周期性变化,其中属于交流电的是.二、对描述交变电流的物理量的理解例2图示为一正弦式交变电流的图象,则该交变电流的频率为多少赫兹?其有效值为多少安培?若此图象为流过电阻R=10 Ω的电流随时间变化的图象,则1 min内在电阻中产生的电热为多少焦耳?三、交流电的有效值的计算例3图示为一交变电流的电流i随时间t变化的图象,此交变电流的有效值是 ()A.52 AB.5 AC.3.52 AD.3.5 A变式训练将正弦交变电流经过整流器处理后,得到的电流波形刚好去掉了半个周期,如图所示.其有效值是 ()A D.1 AA.2 AB.2 AC.221.关于交变电流,下列说法正确的是 ()A.交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B.用交流电流表和电压表测定的示数值是交变电流的瞬时值C.给定的交变电流的数值,在没有特别说明的情况下都是指有效值D.跟交变电流有相同的热效应的直流的数值是交变电流的有效值2.下列图象中属于交变电流的是 ()3.关于交变电流的有效值和最大值,下列说法正确的是 ()计算即可A.求交变电流的有效值时根据U=m2的关系B.只有正弦交变电流才具有U=m2C.照明电压220 V、动力电压380 V指的都是有效值D.交流电压表和电流表测量的是交变电流的最大值4.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示.此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻.下列说法正确的是()A.交变电流的周期为0.125 sB.交变电流的频率为8 HzC.交变电流的有效值为2 AD.交变电流的最大值为4 A1.重点难点教学重点交变电流有效值概念.教学难点交变电流有效值概念及计算.2.高考前瞻学习描述交变电流的物理量——周期、频率、峰值和有效值是学习交流电的基础.这些概念的理解和应用在高考试题中出现的频率较高.题型主要是以选择题为主.3.教学建议本课时注意引导学生了解交变电流和电压的峰值、瞬时值、周期、频率等概念的物理意义, 引导学生认识有效值的概念,明确它与峰值的关系.知道电器上标注的、电表测量的和通常所说的电压、电流均为有效值.参考答案1.(1) 大小和方向(2)周期性(3)水平直线(4) 正弦2.(1)一次周期性变化s(2)周期性变化Hz(3)1f3.(1)最大(2)热效应热量(3)21.解答(1)①直流电有正、负极;交流电无正、负极.②恒定电流是大小和方向都不随时间变化的电流.交变电流是大小和方向都随时间做周期性变化的电流.白炽照明灯一般用的是交变电流.(2)①方向不变的电流是直流电,但不一定是恒定电流,只有大小和方向都不随时间变化的电流是恒定电流;方向变化的电流是交流电.②甲、乙、丙、丁四图均为交流电.交流电和直流电的最本质的区别是直流电的方向不随时间改变,交流电的方向随时间做周期性变化.2.解答(1)周期和频率是描述交变电流改变快慢的物理量.(2)在一个周期内交变电流的方向改变2次.(3)我国市用交流电的频率是50 Hz,周期是0.02 s,在1 s内电流方向改变100次.3.解答(1)①峰值是指交变电流在一个周期内电压和电流达到的最大值,通常用U m、I m表示.②交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的.让交变电流和直流电通过同样的电阻,如果它们在相同时间内产生的热量相等,把直流电的值叫做交变电流的有效值.通常用大写字母U、I表示.③求解有效值通常有两种方法a.对于正弦式交流电,可直接利用有效值和最大值的关系计算I=U m2=0.707I m ,U=I m2=0.707U m.b.按非正弦规律变化的交流电,可以从交变电流有效值的定义出发,根据热效应的“三同原则”(同电阻、同时间、同热量)求解.(2)①有效值的应用举例a.有效值是根据电流热效应定义的,在计算电热Q、热功率P、电功W及电功率,或考虑保险丝的熔断电流时,用有效值,如Q=I2Rt、P=I2R等.b.交流电流表和交流电压表的示数指的都是有效值.c.各种电器的铭牌上标出的值(额定电流、额定电压)指的都是有效值.②最大值的应用举例在含电容器的电路中,考虑电容器的耐压值(击穿电压)时,需考虑电压的最大值.一、对交流电的认识例1(a)(c)(e)【解析】交流电的典型特征是方向变化,其大小可能不变,如(e)中的矩形交流电,其方向变化、大小不变,也是交流电,而(b)、(d)中的电流大小变化、方向不变,不属于交流电.【点拨】交流电的最根本标志是方向随时间变化.电流方向不随时间变化的属于直流电.二、对描述交变电流的物理量的理解例250 Hz53×104 J【解析】据所给图象可知,此交变电流的周期为0.02 s,故其频率f=1T =10.02Hz=50 Hz由于交变电流峰值为10 A,又是正弦式交变电流,因此有效值I=m2=2=52 A根据焦耳定律,1 min内在电阻产生的电热Q=I2Rt得Q=(52)2×10×60 J=3×104 J.【点拨】从交流电的电流图象中可以直接得出的是交流电的电流最大值和周期;只有正弦式交流电才满足I=I m2;计算电热、电功率、电功时必须用交流电的有效值.三、交流电的有效值的计算例3 B【解析】根据交变电流有效值的定义可知,让图中的交变电流和一恒定电流同时通过一个电阻,如果在相同时间内电阻产生的热量相同,则此时恒定电流的大小即为该交变电流的有效值.因此,要求此交流电的有效值,只需研究一个周期内电阻产生的热量即可,由I12Rt1+I22Rt2=I2Rt即(42)2×R×0.01+(32)2×R×0.01=I2R×0.02解得I=5 A.【点拨】在进行有效值的计算时,如果不是正弦交流电,则应该根据电流的热效应的“三同原则”(同电阻,同时间,同热量)求解,一般选择一个周期T的时间进行计算.变式训练 D【解析】设图象所示电流的有效值为I,根据有效值的定义可知I2·R·T=(m2)2·R·T2+0解得I=I m2=1 A.一、交流电和直流电的区别1.交流电大小和方向都随时间改变,特别是方向随时间改变的电流.2.直流电方向不随时间改变的电流.注意大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流.二、交变电流的物理量之间的关系1.周期与频率的关系为T=1.2.正弦交变电流有效值与峰值的关系I=m2 ,U=m2,E=m2.3.非正弦式交流电的有效值需从有效值的定义计算,利用电流热效应的“三同原则”(同电阻,同时间,同热量)进行计算.1.CD【解析】交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的有效值,A项错误;用交流电流表和电压表测定的示数值是交变电流的有效值,B项错误.由有效值的定义和通常的说法知,C、D项正确.2.BD【解析】根据交变电流的定义,图示中B、D的电流方向都发生了改变,因此它们属于交变电流.A、C尽管大小发生变化,但方向没变,不是交变电流.的关系,A错误,B正确.交流电压表和电流表测量的是交变电流的有效值,通常3.BC【解析】只有正弦式交变电流才具有U=m2所说和电器标注的电压和电流均指有效值,C正确、D项错误.4.C【解析】由e-t图象可知,交变电流的周期为0.25 s,故频率为4 Hz,选项A、B错误.根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A,故有效值为选项C正确.(见活页《金太阳导学测评七》)(见《课程纲要》课程评价表格)。

3.1交变电流的特点学案1.知道交变电流,能区分直流和交变电流。

2.了解周期和频率的概念,知道频率单位,掌握周期和频率之间的关系。

3.知道最大值和有效值,理解有效值的物理意义,体会“等效思想”的运用。

4.知道正弦交变电流的峰值和有效值之间的关系。

1.恒定电流和交变电流(1)恒定电流①都不随时间变化的电流。

(2)交变电流大小和方向都随时间做②变化的电流。

(3)图象特点恒定电流的图象是一条③,交变电流的图象有时在时间轴的上方,有时会在时间轴的下方。

(4)正弦式交变电流电流的大小和方向随时间按④规律变化的电流。

2.交变电流的周期和频率(1)周期交变电流完成⑤所需的时间,用T表示,国际制中单位是⑥。

(2)频率交变电流1 s内完成⑦的次数,用f表示,国际制中单位是⑧。

(3)周期和频率的关系T=⑨。

3.交变电流的最大值和有效值(1)最大值交变电流的峰值U m、I m,是指交变电流能达到的⑩值。

(2)有效值根据交变电流的规定的。

即让恒定电流和交变电流通过相同阻值的电阻,使它们在相同时间内产生的相等,就把该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值。

(3)正弦式交变电流的有效值和最大值的关系最大值是有效值的倍。

主题1直流电和交流电(1)方向不变的电流就是恒定电流吗?方向变化的电流就是交变电流吗?(2)图示是几种常见的电流波形图象,它们分别是直流电还是交流电?交流电和直流电最本质的区别是什么?主题2交变电流的周期和频率阅读教材中的“交变电流的周期和频率”内容,请你回答(1)周期和频率是描述什么的物理量?(2)从任意某一时刻开始计时,一个周期内交变电流的方向改变几次?(3)我国市用交流电的频率是多大?周期是多大?在1 s内电流方向改变多少次?主题3交变电流的最大值和有效值(1)阅读教材中的“交变电流的最大值和有效值”内容,如何计算交流电的有效值?(2)①举例说明实际问题中什么时候要考虑交变电流的峰值?②什么时候要考虑有效值?拓展一对描述交变电流的物理量的理解1.图示为一正弦式交变电流的图象,则该交变电流的频率为多少赫兹?其有效值为多少安培?若此图象为流过电阻R=10 Ω的电流随时间变化的图象,则1 min内在电阻中产生的电热为多少焦耳?拓展二交流电的有效值的计算2.图示为一交变电流的电流i随时间t变化的图象,此交变电流的有效值是()。

第1节 交变电流的特点[先填空]1．方向不变的电流就是恒定电流．(×)2．i －t 波形图是正弦曲线的一定是交变电流．(×) [后思考]方向随时间周期性变化的电流就是交变电流吗？【提示】 是，只要方向随时间周期性变化的电流即为交流电．[合作探讨]探讨：在日常生活中，手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具，但给两用电器提供电能的电源是不同的，它们产生的电流相同吗？【提示】不相同．电源有交流和直流之分．电池是直流电源，它提供的是直流电；家庭照明电路给日光灯提供的是交流电，其典型特征是电流方向发生变化．[核心点击]1．交变电流与直流电的区别不同的交变电流的变化规律不同，常见的有以下几种情况，如图3­1­1所示．图3­1­1无论大小是否变化，但都有一个共同的特点，就是电流的方向一定随时间做周期性变化．1．如图所示的各图象中表示交变电流的是( )【解析】B、C两图象中，虽然电流大小随时间做周期性变化，但方向从图上看在t 轴一侧方向不变，故不是交变电流．A图中电流的方向没发生变化，不是交变电流．D图中，从图上看电流分布在t轴两则，电流的大小、方向均做周期性变化，是交变电流．故选D.【答案】 D2．如图所示，其中不表示交变电流的是( )【解析】A、B、D中电流i的方向发生了周期性变化，是交变电流；C中电流方向不变，是直流电，故选C.【答案】 C1．只要电流的方向发生变化，即为交变电流，若方向不变，尽管大小变化亦为直流电．2．在i－t或u－t图中，正负表示方向，若题中给出了i－t或u－t图，一定要注意图象的坐标原点是否为0，图中i或u值有无正负变化．[先填空]1．交变电流周期越大，说明方向变化越快．(×)2．我国交变电流周期为0.02 s，频率50 Hz.(√)3．交变电流的方向每个周期改变一次．(×)[后思考]我国交变电流，在1 s内其方向变化多少次？【提示】100次[合作探讨]探讨：打点计时器接到干电池上怎样调整也不打点，而接到学生电源的低压交流挡上就顺利打点，每隔0.02 s打一个点．打点计时器为什么打点时间间隔为0.02 s？其时间间隔由什么决定？【提示】 电磁式打点计时器的打点频率与工作电流频率相同，我国生产、生活用电的频率为50 Hz ，所以打点计时器的打点时间间隔T ＝1f＝0.02 s ；时间间隔由电源的频率决定．[核心点击]对交变电流的周期和频率的理解周期和频率是描述交变电流的物理量，跟任何周期性过程一样，交流电也要用周期或频率来表示变化的快慢．在实验中，线圈匀速转动一周，电动势、电流都按正弦规律变化一次．(1)线圈转动一周，交流电恰好完成一次周期性变化．(2)从线圈转动来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1 s 内线圈在磁场中转动的圈数．3．(多选)某交变电流的方向在1 s 内改变100次，则其周期T 和频率f 分别为( ) A ．T ＝0.01 s B ．T ＝0.02 s C ．f ＝100 Hz D ．f ＝50 Hz【答案】 BD4．(多选)如图3­1­2所示，下列对图象的描述正确的是( )图3­1­2A ．该电压是直流电压B ．该电压是交流电压C ．该电压的周期是0.2 sD ．该电压的频率是10/3 Hz【解析】 从图象可以看出每经过0.3 s 开始重复上一个过程，所以0.3 s 是一个周期，频率是103Hz ，在一个周期内，前0.1 s 电压为正值，后0.2 s 电压为负，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，B 、D 对，A 、C 错．【答案】 BD(1)周期(T )、频率(f )与角速度(ω)的关系ω＝2πT＝2πf(2)我国工农业生产和生活所用的交变电流，周期是0.02 s ，频率是50 Hz ，电流方向每秒改变100次．[先填空]1．只要是交变电流，其最大值就是有效值的2倍．(×)2．我国民用交变电流，照明电压为220 V 和动力电压380 V 都是指有效值．(√) 3．电容器的耐压值指的是交变电流的最大值．(√) [后思考]电气设备的铭牌上标出的电压值、电流值；交流电压表测量的数值；电容器上的标称电压值分别指的是有效值还是最大值？【提示】 有效值、有效值、最大值．[合作探讨]如图3­1­3、图3­1­4中电炉烧水，设其他条件都相同，水的质量相等，水的初温相同．若恒定电流用10分钟把水烧开，而交变电流也用10分钟把水烧开．图3­1­3 图3­1­4探讨1：两种情况的通电时间、电阻热量相同吗？ 【提示】 相同．探讨2：交流电电流的有效值是多少？【提示】 3 A. [核心点击] 1．有效值的特点(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，但一般与所取时间的长短有关，在无特别说明时是由一个周期的时间来确定的．(2)在定义有效值时应注意三同：①相同电阻；②相同时间；③产生相同热量． 2．几种典型有效值的求法5．电阻R 1、R 2与交流电源按照如图3­1­5甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )甲 乙图3­1­5A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V【解析】 由i ­t 图象可知，电流最大值I m ＝0.6 2 A ，有效值I ＝I m2＝0.6 A ，因R 1与R 2串联，则I 1＝I ＝0.6 A ，U 1＝IR 1＝6 V ，I 2m ＝I m ＝0.6 2 A ，U 2m ＝I m R 2＝12 2 V ，故A 、C 、D 错，B 正确．【答案】 B6．图中两交变电流分别通过相同电阻R . (1)分别写出它们的有效值、周期、频率； (2)计算它们在R 上产生的功率之比．图3­1­6【解析】 (1)图甲为正弦交变电流，其有效值I 1＝0.707I m ＝3.54 A ，周期T 1＝0.4 s ，频率f 1＝2.5 Hz ；图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向做周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值I 2＝5 A ，周期T 2＝0.3 s ，频率f 2＝103Hz.(2)由公式P ＝I 2R 得P 甲∶P 乙＝1∶2.【答案】 (1)3.54 A 0.4 s 2.5 Hz 5 A 0.3 s103Hz (2)1∶21．计算交流电的有效值的方法求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法：(1)若按正(余)弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E ＝E m2，U ＝U m 2，I ＝I m2. (2)对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算． 第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q ；第二步：将热量Q 用相应的物理量的有效值表示Q ＝I 2RT 或Q ＝U 2RT ；第三步：代入数值，求解有效值．2．计算电功率问题，应用电压、电流的有效值，计算电荷量时应用电流平均值学业分层测评(七) (建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)下列说法正确的是( )A．使用交流电的用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值B．用交流电流表和电压表测得的数值是有效值C．照明电路电压220 V指的是有效值D．所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E＝E m2、U＝U m2和I＝I m2的关系【解析】各种使用交流电的用电器铭牌上所标示的数值均为有效值，故A项错误；交流电表测得的数值为有效值，故B项正确；照明电路电压220 V指的是有效值，故C项正确；E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2是正弦式交变电流有效值和最大值的关系，故D项错误．故正确答案为B、C.【答案】BC2．(多选)对于如图3­1­7所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是( )【导学号：78870052】图3­1­7A．电流大小变化、方向不变，是直流电B．电流大小、方向都变化，是交变电流C．电流最大值为0.2 A，周期为0.01 sD．电流的周期为0.005 s，有效值为0.1 A【解析】i－t图象中i数值的正负表示电流的方向，图中电流始终为正值，表示电流方向不变，是直流电，A对、B错；从图中可以看出每经过0.01 s，i－t图象重复一次，周期为0.01 s，电流最大值为0.2 A，C对、D错．【答案】AC3．对交变电流的下列说法正确的是( )【导学号：78870053】A．正(余)弦交变电流在一个周期内电流的方向改变两次B．交变电流的最大值总是有效值的2倍C．若正弦交变电流的最大值为10 A，则它的最小值为－10 AD ．演示交变电流随时间的变化规律时，应选用交流电流表【解析】 一个周期内正弦交变电流方向改变两次，A 正确，只有正弦交变电流，才有I m ＝2I 关系，B 错误，交变电流的正负表示方向，最小值为零，C 错误，交流电流表的指针不随交变电流的周期变化而变化，故D 错误．【答案】 A4．如图3­1­8所示，图甲、乙分别表示两种电压的波形，下列说法正确的是( )甲 乙图3­1­8A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压最大值都是311 VC ．两种电压的有效值相同D ．两种电压都是交流电压，但周期、频率、有效值都不同【解析】 两种都是交流电，周期都是2×10－2s ，最大值都是311 V ，图甲的有效值为220 V ，图乙中由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，A 、C 、D 错，B 对．【答案】 B5．如图3­1­9所示是一交变电流的i ­t 图象，则该交变电流的有效值为( )图3­1­9A ．4 AB ．2 2 A C.83A D.2303A 【解析】 设该交变电流的有效值为I ，由有效值的定义得(I m2)2Rt 1＋I 2m Rt 2＝I 2Rt .而t＝t 1＋t 2，代入数据解得：I ＝2303A ，故D 正确．【答案】 D6．一个电热器接在10 V 的直流电压上，消耗的功率是P ，当把它接到一个正弦式交变电压上时，消耗的功率是P4，则该交变电压的最大值是( )A ．5 VB ．7.1 VC ．10 VD ．12 V 【解析】 设电热器的电阻为R ，则P ＝102R ，当接在交变电压上时P 4＝(U m2)2/R ，解得U m ＝5 2 V ＝7.1 V.【答案】 B7．如图3­1­10所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )图3­1­10A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R【解析】 交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T ，而线框转动一周只有进入磁场和离开磁场共T /4的时间内有感应电流，则有⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫BL ωL 2R 2R T4＝I 2RT ，所以I ＝BL 2ω4R，D 正确．【答案】 D8．(多选)甲、乙两电炉的电阻值相等，把甲和乙两电炉分别接到如图3­1­11(a)和(b)所示的方波交变电压和正弦式交变电压下，两种电压的周期和峰值都相等，则( )图3­1­11A ．用电压表测量甲电炉两端电压大B ．用电压表测量甲、乙两电炉两端电压一样大C ．两电炉消耗的电功率之比P 甲：P 乙＝2∶1D ．两电炉消耗的电功率之比P 甲∶P 乙＝1∶1【解析】 图(a)为方波交变电压，由有效值定义可知U 20R ·T 2＋U 20R ·T 2＝U 2aR T ，即有效值为U a ＝U 0.图(b)为正弦式交变电压，有效值为U b ＝U 02，电压表测量值为有效值，所以接甲电炉的电压表示数大，A 正确、B 错误；两电炉消耗功率之比为P 甲∶P 乙＝U 20R ∶⎝⎛⎭⎪⎫U 022R＝2∶1，C正确、D 错误，故正确答案为A 、C.【答案】 AC[能力提升]9．(多选)如图3­1­12甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u ＝311sin 100πtV ．当开关S 接通时，电热丝的电功率为P 0；当开关S 断开时，加在电热丝上的电压如图5­2­4乙所示，则( )图3­1­12A ．开关接通时，交流电压表的读数为220 VB ．开关接通时，交流电压表的读数为311 VC ．开关断开时，交流电压表的读数为311 V ，电热丝功率为P 02D ．开关断开时，交流电压表的读数为156 V ，电热丝功率为P 02【解析】 当S 接通时，加在电热丝上的瞬时电压u ＝311 sin 100πt V ，所以电热丝两端的有效电压U 1＝U m2＝3112V ＝220 V ，故A 正确，B 错误． 当S 断开时，前半个周期内所加电压不变，但后半个周期内U 2＝0，所以电热丝的功率P ＝12P 0.设此时交变电压的有效值为U 2，由U 22R ＝12·U 21R 得U 2＝U 12＝156 V ，即电压表的读数为156 V ，故D 正确，C 错误．【答案】 AD10．正弦交变电源的电压是220 V ，它跟电阻R 1＝1 210 Ω和R 2＝484 Ω、电容器、电压表一起组成的电路如图3­1­13所示，图中电压表读数为U 1，电容器的耐压值为U 2，保险丝D 的熔断电流是I ，则( )【导学号：78870054】图3­1­13A ．U 1＝220 2 VB ．U 2≥220 VC ．U 1＝220 VD ．I ≥7112 A 【解析】 电压表读数为电压有效值，即U 1＝220 V ，C 对，A 错；而用电器的耐压值必须不小于交流电的最大值，故U 2≥220 2 V ，B 错；保险丝的熔断电流为有效值I ≥2201 210 A＋220484 A ＝711A ，D 错． 【答案】 C11．一个边长为6 cm 的正方形金属线框被置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图3­1­14所示，则线框中感应电流的有效值为多大？图3­1­14【解析】 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ，I ＝E R ＝ΔB Δt ×S R由题图可知0～3 s 内I 1＝E 1R ＝6×10－33×0.36×10－20.36A ＝2×10－5A在3 s ～5 s 内I 2＝E 2R ＝0－6×10－32×0.36×10－20.36A ＝－3×10－5A根据有效值的定义得I 2Rt ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2，代入数据得I ＝6×10－5A 【答案】6×10－5A12．如图3­1­15所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90˚的过程中，求：图3­1­15(1)通过电阻R 的电荷量q ； (2)电阻R 上所产生的热量Q .【导学号：78870055】【解析】 (1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90˚的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E ＝N ΔΦΔt ＝2NBS ωπ.平均感应电流为I ＝E R ＋r ＝2NBS ωπ（R ＋r ）.通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝NBSR ＋r. (2)线圈中感应电动势的有效值和最大值E m 的关系是E ＝E m2＝NBS ω2，电路中电流的有效值为I ＝ER ＋r ＝NBS ω2（R ＋r ）.电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2R Δt ＝N 2B 2S 2ωR π4（R ＋r ）2.【答案】 (1)NBS R ＋r (2)N 2B 2S 2ωR π4（R ＋r ）2。

第1节 三相交变电流一、三相交流发电机 1．发电机组成、分类2三个绕组具有相同的匝数、绕向，互成120°角。

二、三相交变电流的产生1．产生：三个相同的线圈固定在一个铁芯上，线圈平面互成120°角，铁芯匀速转动时，就相当于三个线圈在磁场里切割磁感线，就产生三相交变电流。

2．特点：三个交变电动势的最大值和周期都相同，但是它们达到最大值(或零值)的时刻不同，依次落后13个周期。

三、电源与负载的连接方式 1．常用的两种连接方式三相四线制星形接法、三相三线制星形接法。

2．线电压和相电压(1)线电压：火线与火线之间的电压，一般为380 V 。

1.三相交流发电机内安装3组独立的互成120°角的线圈，能同时产生出三相独立的交变电流。

2．发电机的三相绕组通常采用三相四线制连接方式，若三相负载完全对称则中线电流为零，可取消中线采用三相三线制。

3．三相电源的星形接法中火线与中线之间的电压是相电压，火线与火线之间的电压是线电压，线电压与相电压之间的关系是U 线＝3U 相。

(2)相电压：火线与中线之间的电压，一般为220 V 。

(3)两者关系：在星形接法中U 线＝3U 相。

1．自主思考——判一判(1)三相交流发电机的三个线圈发出的三相交变电压，最大值、周期及达到最大值的时刻均相同。

(×)(2)三相交流发电机的三个线圈发出的三相交变电压，最大值、周期均相同，但达到最大值的时刻依次相隔13周期。

(√)(3)在三相交变电流中相电压和线电压一定相等。

(×) (4)若三个负载相同，则一般可用三相三线制星形接法。

(√) 2．合作探究——议一议(1)三相的“相”是什么意思？三相交流发电机和单相发电机有何相同点和不同点？ 提示：①相，就是电源组；三相，就是3个电源组。

②单相发电机只有一组线圈，只产生一相交变电动势。

三相交流发电机有三组互成120°的线圈，产生三相独立的交变电流，但是每组线圈产生交变电动势的原理跟单相发电机的原理相同，都是靠线圈和磁场发生相对运动，利用电磁感应现象产生交变电流。