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交变电流【同步导学】1. 正弦交流电的产生如图1所示，设矩形线圈abcd 以角速度ω绕oo ' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t 线圈转过ωt 角，这时ab 边的线速度v 方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab 边的长度为l ，bd 边的长度为l'，线圈中感应电动势为t l Bl e ωωsin 22'=。
当线圈转过T /4时间，线圈平面转到跟磁感线平行的位置，ωt =π/2，sin ωt =1，ab 边和cd 边都垂直切割磁感线，线圈中感应电动势最大，用E m 来表示，E m =N BS ω．则线圈经过任意位置时，感应电动势的瞬时值：e =E m sin ωt ，可见，线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。
2．中性面当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面。
应注意：①中性面在垂直于磁场位置。
②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大。
③线圈平面通过中性面时感应电动势为零。
④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，一周里线圈中电流方向改变两次。
例1 如图4所示，100匝的线框abcd 在图示磁场（匀强磁场）中匀速转动，角速度为ω，其电动势的瞬时值为100cos 100e t π=V ，那么：（1）感应电动势的最大值为多少？穿过线框的最大磁通量为多少？（2）当从图示位置转过60 角时线圈中的感应电动势为多少？此时穿过线圈的磁通量的变化率为多少？（3）在线圈转过60°的过程中，线圈中感应电动势的平均值多大？例2 如图所示，长直导线右侧的矩形线框abcd 与直导线位于同一平面，当长直导线中的电流发生如图所示的变化时（图中所示电流方向为正方向），线框中的感应电流与线框受力情况为 （ ）A ． t 1到t 2时间内，线框内电流的方向为abcda ，线框受力向右B ． t 1到t 2时间内，线框内电流的方向为abcda ，线框受力向左C ．在t 2时刻，线框内电流的方向为abcda ，线框受力向右D ．在t 3时刻，线框内无电流，线框不受力【同步检测】1、关于交变电流与直流电的说法中，正确的是（ ）A 、如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流B 、直流电的大小可以变化，但方向一定不变C 、交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D 、交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化 2、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是（ ） A 、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大 B 、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大 C 、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零 D 、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零3、线圈平面与中性面开始计时，在正弦交流电在一个周期内，关于线圈中的感应电动势和感应电流，下列说法正确的是（ ）A 、方向改变一次，大小不断变化，出现一次最大值B 、方向改变两次，大小不断变化，出现一次最大值C 、方向改变一次，大小不断变化，出现两次最大值D 、方向改变两次，大小不断变化，出现两次最大值4、一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生变流电压为100u t π=V ，则（ ） A 、它的频率是50Hz B 、当t=0时，线圈平面与中性面重合 C 、电压的平均值是220V D 、当t=1/200 s 时，电压达到最大值5、交流发电机工作时的电动势的变化规律为sin m e E t ω=，如果转子的转速n 提高1倍，其它条件不变，则电动势的变化规律将变化为（ ）A 、sin 2m e E t ω=B 、2sin 2m e E t ω=C 、2sin 4m e E tω= D 、2sin m e E tω=6、一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是（ ）A 、ｔ1时刻通过线圈的磁通量为零B 、ｔ2时刻通过线圈的磁通量最大C 、ｔ3时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大D 、 当变化方向时，通过线圈的磁通量的绝对值最大7、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50V ，那么该线圈如图所示位置转过30º时，线圈中的感应电动势大小为（ ）A 、50VB 、VC 、25VD 、10V8、一正弦交流电的电动势220sin 100e t π=V ，若将它加在阻值为100Ω的电阻两端（电源内阻不计），则下列说法中，错误的是（ ）A 、电流的瞬时值为 2.2sin 100i t π= AB 、电流的最大值为2.2AC 、流过电阻的电流是恒定的D 、流过电阻的电流是变化的，但不是按正弦规律变化的 10、如图平行金属板间有一静止的正电粒子，若两板间加电压u=Umsin ωt ，则粒子的 （ ） A ．位移一定按正弦规律变化 B ．速度一定按正弦规律变化 C ．加速度一定按正弦规律变化 D ．粒子在两板间作简谐振动9、如图（甲）所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO ’与磁场边界重合。
一、交变电流【学习重点】重点是交变电流产生分析及变化规律的推导；【学习难点】难点是交变电流的变化规律及应用【学习过程】问题一交变电流（1）________随时间做_________变化的电流叫做交变电流，简称交流；（2）________不随时间变化的电流称为直流；（3）________和_______都不随时间变化的电流叫做_________电流；练习：如图所示的的几种电流随时间变化的图线中，属于交变电流的是_______，属于正弦式交变电流的是______。
问题二交变电流的产生如图5－1－1所示为矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程：1．过程分析2．结论：（1）在线圈转动时，磁通量最大时，磁通量的变化率__________；磁通量为0时，磁通量变化率_______；感应电动势的大小由_____________________决定，与___________无关。
（2）中性面：_______________________________，如图有________、_________位置；磁通量的变化率____________感应电动势e ＝________，_______感应电流感应电流方向________，线圈转动一周，感应电流方向改变______次(3线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为 ，磁通量的变化率 ，感应电动势、感应电流均 ，电流方向 . 问题三 交变电流的变化规律● 推导：从中性面计时，t 时刻线圈中的感应电动势e 的推导： 1、 线圈转过的角度为 θ =__________2、 ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角为______________3、 ab 边的线速度大小_______________4、 ab 边产生的感应电动势e ab =_____________________________5、 线圈产生的电动势e =_____________________________6、 N 匝线圈产生的电动势e =_____________________________ ● 结论：（1） 交流电的电动势按正弦规律变化；（2） 当θ =90°，即线圈处于__________位置时，电动势最大，即电动势的峰值E m =_____________ （3） 交变电流的电动势随时间变化规律为 （4） 当负载为电灯等纯电阻用电器时：①电流按正弦规律为______________________________ ②电压按正弦规律变化____________________________特点【范例精析】 例1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间： A.线圈平面与磁感线平行；B.通过线圈的磁通量最大；C.线圈中的感应电动势最大；D.线圈中感应电动势的方向突变。
课题教学目的重难点授课方法教学新人教版高中物理选修3－ 2 第五章《交变电流》优选授课设计§5.1 交变电流课型新授课课时 1（一）知识与技术1．使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面。
2．掌握交变电流的变化规律及表示方法。
3．理解交变电流的瞬市价和最大值及中性面的正确含义。
（二）过程与方法1．掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）。
2．培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转变成平面图形的能力。
3．培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。
（三）感情、态度与价值观培养学生用辩证唯物主义的见解认识问题。
授课重点交变电流产生的物理过程的剖析。
★ 授课难点交变电流的变化规律及应用。
经过演示实验，引导学生观察现象、剖析实验教师活动学生活动【预习导引】学生思虑预习引导的两1. 恒定电流的定义是什么？直流电的定义是什么？个问题？（3分钟）2. 我们依照什么来定义直流电和恒定电流的？教师指导学生阅读课本完成 1、2 两题（4 分钟）【新课授课】一、交变电流学生思虑并议论右侧的1.定义：四个问题（10分钟）2.试议论交变电流与恒定电流和直流电的差异是什么？二、交变电流的产生右图为交流电发电机的表示图，线圈所在磁场为匀强磁场，设矩形线圈 ABCD 以角速度ω绕 oo'轴、从线圈平面跟磁感线垂直的地址开始做逆时针过方向转动．1．开始时，线圈可否切割磁感线？线圈中感应电动势为多大？此时磁通量多大？方向怎样？2.经过时间 t 线圈转过的角度为多大？，此时 ab 边的线速度 v 方向跟磁感线方向夹角为多大，设 ab 边的长度为 l ，bd 边的长度为 l'，线圈中感觉电动势怎么计算？电流方向怎样判断？此时磁通量多大？程方向怎样？教3.当线圈转过 T/4 时间，线圈平面转到跟磁感学生剖析解决练习一并线平行的地址，ω t=π/2，sinωt =1，ab 边和 cd 边总结思路（ 4都垂直切割磁感线，线圈中感觉电动势最大，用E m来表示， E m=NBSω．（怎样获取的？）则线圈经过任意地址时，感觉电动势的瞬市价：e =E m sinω t，可见，线圈里产生的感觉电动势是按正弦规律变化的。
高考资源网5．1 交变电流教学目标〔一〕知识与技能1．使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面。
2．掌握交变电流的变化规律及表示方法。
3．理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义。
〔二〕过程与方法1．掌握描述物理量的三种根本方法〔文字法、公式法、图象法〕。
2．培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力。
3．培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。
〔三〕情感、态度与价值观通过实验观察，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯，体会运用数学知识解决物理问题的重要性教学重点、难点交变电流产生的物理过程的分析。
难点:交变电流的变化规律及应用。
教学方法演示法、分析法、归纳法。
教具手摇单相发电机、小灯泡、示波器、多媒体教学课件、示教用大的电流表课型新授课课时方案1课时教学过程〔一〕引入新课出示单相交流发电机，引导学生首先观察它的主要构造。
演示：将手摇发电机模型与小灯泡组成闭合电路。
当线框快速转动时，观察到什么现象〔二〕进行新课1、交变电流的产生为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流多媒体课件打出以下图。
当abcd 线圈在磁场中绕OO ′轴转动时，哪些边切割磁感线 ab 与cd 。
当ab 边向右、cd 边向左运动时，线圈中感应电流的方向 沿着a →b →c →d →a 方向流动的。
当ab 边向左、cd 边向右运动时，线圈中感应电流的方向如何感应电流是沿着d →c →b →a →d 方向流动的。
线圈平面与磁感线平行时，ab 边与cd 边线速度方向都跟磁感线方向垂直，即两边都垂直切割磁感线，此时产生感应电动势最大。
线圈转到什么位置时，产生的感应电动势最小当线圈平面跟磁感线垂直时，ab 边和cd 边线速度方向都跟磁感线平行，即不切割磁感线，此时感应电动势为零。
利用多媒体课件，屏幕上打出中性面概念：〔1〕中性面——线框平面与磁感线垂直的位置。
〔2〕线圈处于中性面位置时，穿过线圈Φ最大，但t ΔΔ =0。
5.1 交变电流教学设计一、基本信息课名 5.1 交变电流学科（版本）人教版高中物理选修3－2 章节第五章第一节学时一课时年级高二二、教材分析物理教材我们选用的是人教版，人教版物理选修3-2是针对理科班设计的物理必修课，课本重视物理知识板块的完整性和物理规律的内在联系，用多种演示实验和现实应用实例尽量充分揭示物理规律的内涵，应该说这对理科班学生深入理解物理规律，完整掌握物理知识板块都做好了充分铺垫。
教材注重知识的前后联系和推理演化，注重学生的自主学习和探究性学习，非常适合理科班学生提高思维能力，形成学科素养。
这节《交变电流》是教材电磁板块第五章第一节内容，是电磁理论在现实生活应用的典范。
电能是我们生活每时每刻都离不开的最重要的能量来源，交变电流是电能的利用和远距离传输的基础。
这节《交变电流》主要介绍交变电流的特性，产生原理和表达式。
课本通过手摇发电机的发电，增强学生对交变电流方向不断变化的理解；通过交流发电机的示意图引导学生探究交变电流的产生过程，同时利用分层设问的形式，锻炼了学生利用第四章电磁感应原理自行解决新情景物理问题的能力。
课本给出了正弦式交流电的表达式，并对峰值，瞬时值等概念做了强调。
最后课本以课外阅读的形式，对交流发电机做了深入介绍。
课本沿着从感性到理性，从定性到定量的思路，试着引导学生通过自学和探究最终对交变电流建立起完整清晰的印象。
三、学习者分析从生活中来，到生活中去，交变电流其实对学生来说不陌生，家庭电路中的交流电每天都接触，学生有一定的认识基础。
通过生活中的用电引入，从学生熟悉的事物入手，这样，既符合他们的认知规律，又使他们有亲切感，感觉物理就在身边，激发兴趣。
通过一年多的物理学习，宏志班的学生基本掌握了学习物理的技巧和能力，本班学生物理知识基础扎实，导学案能够积极主动的完成。
这节《交变电流》是继电磁感应学习之后，第一次利用所学知识理论，解决实际问题的尝试。
通过这节知识的学习，他们会学到一些新的物理概念，并深化和扩展原有知识的内涵。
第五章交变电流
§1 交变电流
合肥六中王聪慧
核心素养：
通过《交变电流》的学习过程，培养学生运用图像来描述物理量变化的能力；培养学生严谨、实事求是的科学态度；让学生体会人类利用科学规律改造自然，改善生活的巨大成就。
教学目标：
1、理解交变电流、直流的概念；
2、能对交变电流的产生有比较清楚的认识，了解中性面的概念；
3、知道交变电流的变化规律及表示方法。
教学重点：
了解交变电流的产生过程，认识交变电流的特点及变化规律。
教学难点：
交变电流的变化规律。
教学过程设计：
②线圈旋转时所产生的电动势是哪种原因引起
③既然是切割磁感线引起的，那么是哪几条边在。
5.1交变电流一、任务分析1．教材分析：交流电是生产生活常用的电流，交流电是电磁感应的延伸和提高，而正弦式电流又是最简单和最基本的。
正弦式电流产生的原理是基于电磁感应的基本规律，所以本章是前一章的延续和发展，是电磁感应理论的具体应用。
另一方面，本节知识是全章的理论基础，由于交变电流与直流不同，因此它对各种元件的作用也不同。
正因为交变电流的特殊性，才有了变压器及其及广泛的应用。
所以，本节内容有承上启下的作用，教学重点是要运用电磁感应的基本知识，配合相应的演示实验，分析交变电流的产生过程，认识交变电流的特点及其规律。
2．学情分析：学生学完了电磁感应知识，对恒定电流有一定的认识，掌握了求解动生电动势的方法和作图中降维作图的能力。
但对交变电流不够了解和认识，使学生对交流电产生的物理图景的存在障碍。
利用示波器实验、交流发电机、计算机模拟，尽可能使学生形象、直观地掌握交流电.二、三维目标1．知道和技能（1）掌握交流电的概念、掌握交变电流的产生过程即变化规律。
（2）知道交流电的数学表达式（3）认识交流电的图像并会简单应用。
2．过程和方法（1）提高实验观察、操作能力和正确分析实验现象的能力。
（2）熟悉练习模拟课堂教学中运用现代信息技术的能力。
3．情感、态度和价值观培养合作、探究与分享科学规律的习惯。
培养学生数理结合的能力爱好。
三、重难点分析教学重点：波的叠加现象和波的干涉现象。
教学难点：对干涉现象的理解。
四、教学设计思路和教学流程1．教学设计思想“交变电流”是高中物理选修3-2第五章第一节教学内容，是学习的重点和难点。
本节课贯彻“问题化教学策略”的教学理念，以解决“交流电的产生过程”为核心，使整个教学过程能按照现象→问题→探索→规律→解释现象这样的程序进行。
本节课以“交流电的产生过程”这一演示实验贯穿始终。
用传感器实验引入，通过传感器展示恒定电流与交变电流变化的不同，从而形成良好的学习动机；激发学生探究的欲望。
1 交变电流复习提问：1.感应电动势的大小与哪些因素有关？有什么定量关系？ 法拉第电磁感应定律：感应电动势的大小与穿过线圈平面的磁通量的变化率成正比tn E ∆∆Φ=；导体棒切割磁感线产生的感应电动势：θsin BLv E = 2.感应电流的方向如何确定？楞次定律：确定原磁场方向；确定磁通量的变化；根据楞次定律确定感应电流的磁场方向；根据安培定则确定感应电流的方向。
右手定则：伸出右手，让拇指和其余四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，拇指指向导体棒的运动方向，四指所指方向为感应电流的方向。
引入：我们学校照明用的电流是恒定电流吗？不是，那是什么电流呢？交变电流。
交变电流是如何产生的？变化规律是什么？与恒定电流比较有哪些优点？本章我们就来研究这些问题。
本节课我们先来研究交变电流的产生和变化规律。
新课教学：实验1：交变电流的产生；观察录像1和2。
现象：录像1，灯泡一闪一闪的发光；录像2，电流表的指针时而向左、时而向右地摆动；录像3，用示波器观察交变电流的图像。
结论：电路中产生的是大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
一、交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流。
产生交变电流的机器叫做交流发电机。
提出问题：为什么在录像中会观察到交变电流呢？猜想：与发电机的结构有关。
二、交流发电机1.结构：线圈（电枢）；磁极；滑环；电刷（两个金属片）。
转子和定子2.种类：旋转磁极式（常见）和旋转电枢式3.能量转化原理：其它形式的能转化为电能。
三、交变电流产生原因的解释演示：用发电机模型定义ab 边和cd 边，并定性研究线圈平面转动一圈过程中，产生的感应电流的大小和方向变化情况。
分析：1.中性面：垂直磁场方向的平面叫做中性面。
中性面位置：无感应电流；转过90：感应电动势最大，感应电流最大；感应电流方向，abcd ；转过 180：无感应电流；转过 270：感应电动势最大，感应电流最大；感应电流方向，dcba ；转过 360：无感应电流。
高中物理 5.1 交变电流教案新人教版选修3-2●本章概述本章讲述交变电流知识，是前面学过的电和磁的知识的发展和应用，并且与生产和生活有密切关系.本章重点内容是：交变电流的产生原理和变化规律，交变电流的性质和特点，变压器的工作原理，交变电流的传输及应用.这些知识点是高考命题率较高的知识点.与直流电相比，交变电流有许多优点，交变电流可以利用升压变压器升高或降低电压，便于远距离输送，可以驱动结构简单运行可靠的感应电动机。
为了有利学生学习交流电的特点，更好的区分交流与直流，本章还介绍了电感和电容在交变电流中的作用，使学生了解感抗与容抗的有关知识.本章可分为三个单元：第一单元：第一节和第二节，讲交变电流的产生和描述.第二单元：第三节，讲电感和电容对交变电流的作用.第三单元：第四节和第五节，讲变压器和电能的输送.第一节交变电流●本节教材分析为了适应学生的接受能力，教材采取从感性到理性、从定性到定量逐渐深入的方法讲述这个问题.教材先用教具演示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生交流电，以展示交流电是怎样产生的.并强调让学生观察教材图17—2所示线圈通过五个特殊位置时，电流表指针变化的情况，分析电动势和电流方向的变化，这样学生就会对电动势和电流的变化情况有个大致的了解.然后让学生用右手定则独立分析线圈中电动势和电流的方向.这样能充分调动学生的积极性,培养学生的观察和分析能力.关于交变电流的变化规律,教材利用上章学过的法拉第电磁感应定律引导学生进行推导,得出感应电动势的瞬时值和最大值的表达式,进而根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律推出电流与电压瞬时值与最大值的表达式.用图表表示交流电的变化规律是一种重要的方法,这种方法直观、形象,学生容易接受.这样做也是为后面用图象表示三相交流电准备条件,在电磁波的教学中还要用到图象的方法.在介绍了交流电的周期和频率后,可通过练习巩固学生对交流电图象的认识.在本节学生第一次接触到许多新名词,如:交流电、正弦交流电、中性面、瞬时值、最大值等.要让学生搞清楚这些名词的准确含义.要使学生了解交流电有许多种,正弦交流电是其中简单的一种,在本章教材中常把正弦交流电简称交流电.要使学生明确中性面是指与磁场方向垂直的平面.中性面的特点是:线圈位于中性面时,电动势为零;线圈通过中性面时,电动势的方向要改变.要向学生指出,一般科技书中都用小写字母表示瞬时值,用大写字母并加脚标，m表示最大值.●教学目标一、知识目标1.使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面.2.掌握交变电流的变化规律及表示方法.3.理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义.二、技能目标1.掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）.2.培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力.3.培养学生运用数学知识解决物理问题的能力.三、情感态度目标培养学生理论联系实际的思想.●教学重点交变电流产生的物理过程的分析.●教学难点交变电流的变化规律及应用.●教学方法演示法、分析法、归纳法.●教学用具手摇单相发电机、小灯泡、示波器、多媒体教学课件、示教用大的电流表.●课时安排1课时●教学过程一、引入新课［师］出示单相交流发电机，引导学生首先观察它的主要构造.［演示］将手摇发电机模型与小灯泡组成闭合电路.当线框快速转动时，观察到什么现象?［生］小灯泡一闪一闪的.［师］再将手摇发电机模型与示教电流表组成闭合电路,当线框缓慢转动(或快速摆动)时,观察到什么?［生］电流表指针左右摆动.［师］线圈里产生的是什么样的电流？请同学们阅读教材后回答.［生］转动的线圈里产生了大小和方向都随时间做周期性变化的交变电流.［师］现代生产和生活中大都使用交流电.交流电有许多优点，今天我们学习交流电的产生和变化规律.二、新课教学1.交变电流的产生［师］为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流？［生］对这个问题有浓厚的兴趣,讨论热烈.［师］多媒体课件打出下图.当abcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时,哪些边切割磁感线?［生］ab与cd.［师］当ab边向右、cd边向左运动时,线圈中感应电流的方向如何?［生］感应电流是沿着a→b→c→d→a方向流动的.［师］当ab 边向左、cd 边向右运动时,线圈中感应电流的方向如何?［生］感应电流是沿着d →c →b →a →d 方向流动的.［师］正是这两种情况交替出现,在线圈中产生了交变电流.当线圈转到什么位置时,产生的感应电动势最大?［生］线圈平面与磁感线平行时,ab 边与cd 边线速度方向都跟磁感线方向垂直,即两边都垂直切割磁感线,此时产生感应电动势最大.［师］线圈转到什么位置时,产生的感应电动势最小?［生］当线圈平面跟磁感线垂直时,ab 边和cd 边线速度方向都跟磁感线平行,即不切割磁感线,此时感应电动势为零.［师］利用多媒体课件,屏幕上打出中性面概念:(1)中性面——线框平面与磁感线垂直位置.(2)线圈处于中性面位置时,穿过线圈Φ最大,但tΔΔφ=0. (3)线圈越过中性面,线圈中I 感方向要改变.线圈转一周,感应电流方向改变两次.2.交变电流的变化规律设线圈平面从中性面开始转动,角速度是ω.经过时间t,线圈转过的角度是ωt,ab 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt,如右图所示.设ab 边长为L 1,bc 边长L 2,磁感应强度为B ,这时ab 边产生的感应电动势多大?［生］e ab =BL 1vsin ωt =BL 1·22L ωsin ωt =21BL 1L 2sin ωt ［师］cd 边中产生的感应电动势跟ab 边中产生的感应电动势大小相同,又是串联在一起,此时整个线框中感应电动势多大?［生］e =e ab +e cd =BL 1L 2ωsin ωt［师］若线圈有N 匝时,相当于N 个完全相同的电源串联,e =NBL 1L 2ωsin ωt,令E m =NBL 1L 2ω,叫做感应电动势的最大值,e 叫做感应电动势的瞬时值.请同学们阅读教材,了解感应电流的最大值和瞬时值.［生］根据闭合电路欧姆定律,感应电流的最大值I m =rR E m +,感应电流的瞬时值i =I m s i n ωt . ［师］电路的某一段上电压的瞬时值与最大值等于什么?［生］根据部分电路欧姆定律,电压的最大值U m =I m R ,电压的瞬时值U =U m sin ωt .［师］电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系可以用正弦曲线来表示,如下图所示:3.几种常见的交变电波形三、小结本节课主要学习了以下几个问题：1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流.2.从中性面开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e=NBSωs i nω t,感应电动势的最大值为E m=NBSω.3.中性面的特点：磁通量最大为Φm，但e=0.四、作业（略）五、板书设计六、本节优化训练设计1.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势E随时间t的变化如图所示，则下列说法中正确的是A.t1时刻通过线圈的磁通量为零B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当电动势E变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大2.一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V ，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/s.（1）写出感应电动势的瞬时值表达式.（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式.在t =1201 s 时电流强度的瞬时值为多少？ 3.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生交流电压为u=2202s i n100πt V ，则A.它的频率是50 HzB .当t =0时，线圈平面与中性面重合C.电压的平均值是220 VD.当t =2001 s 时，电压达到最大值 4.交流发电机工作时的电动势的变化规律为e =E m s i n ω t ，如果转子的转速n 提高1倍，其他条件不变，则电动势的变化规律将变化为A.e =E m s in 2ω tB.e =2E m s in 2ω tC.e =2E m s in 4ω tD.e =2E m s in ω t参考答案：1.D2.解析：因为电动势的最大值E m =311 V ，角速度ω=100 π rad/s ，所以电动势的瞬时值表达式是e =311s in 100π t V.根据欧姆定律，电路中电流强度的最大值为I m =100311 R E m A=3.11 A ，所以通过负载的电流强度的瞬时值表达式是i =3.11s in 100π t A. 当t =1201 s 时，电流的瞬时值为 i =3.11s in (100π·1201)=3.11×21A=1.55 A. 3.ABD4.B●备课资料1.抽水蓄能发电电被称为现代文明的血液.一天当中的不同时段,比如生产、生活最忙碌的时候,与夜晚夜深人静之际,对电的使用量往往相差十分悬殊.而电力又不能直接大量贮存.这就要求电网具有灵活的调节能力,在高峰时增加供电,而在低谷时又减少供电.否则电网的电压就会与标准不符,不仅用户无法正常用电,电网的运行安全也会受到威胁.水电、火电、核电是目前电网大规模发电的主要形式,也是电网调节的主要形式.其中水电机组开停机迅速,调节能力最强;而火电机组从开机到满负荷工作或反之运行的时间往往需要近10个小时,跟不上网内的负荷变化,调节能力很差;而核电机组由于技术和安全方面的原因,基本上没有调节能力.华北电网占装机容量97%以上的是火电机组.华北属于缺电地区,用电高峰时全部机组满负荷运行也难以满足用电需求,所以不得不频繁地拉闸限电;而在低谷时电网内又有大量过剩的电能需要削减.那么,是否可以把低谷的剩余电量贮存起来,补充高峰时的供电不足,从而提高华北电网的调节能力呢?循着这样的思路,1992年9月,十三陵抽水蓄能电站破土动工了.从工程结构上说,抽水蓄能电站包括两个具有水平垂直高差的水库,分别叫作上水库和下水库.十三陵抽水蓄能电站的下水库是早已建成的十三陵水库;上水库建在十三陵水库左岸蟒山后面的上寺沟内.上下水库间的落差有480 m.上水库的总库容为400万立方米.上下水库之间的山体内建有地下厂房和附属洞室,装备了既可做水泵也可做水轮机运行的蓄能机组.十三陵抽水蓄能电站的地下厂房面积为4000 m2,它装备的是4台20万kW的水泵水轮电动发电机组.连接上下水库和地下厂房的水道系统主要由进出水口、调压节隧洞以及隧洞内铺设的巨大的高压管道组成.抽水蓄能电站是依照能量转换原理工作的.在午夜之后的用电低谷蓄能机组做水泵运行,用电网内多余的电能把水库的水抽到上水库,把电能转换成势能贮存起来;在用电高峰时,机组又成为发电机,由上水库向下水库放水,像常规水电站一样,把水的势能转换成电能,返送回电网补充供电的不足.这样,在蓄水放水,耗电发电的循环过程中,电站对电网负荷的高峰和低谷起到调节作用.十三陵抽水蓄能电站建成后,每年可吸收16.5亿千瓦时的低谷剩余电量,提供12亿千瓦时的高峰电量.如果按1千瓦时高峰电量可创4~6元产值计算,每年可创社会产值50~70亿元.更重要的是抽水蓄能电站增强了华北电网的调节能力,保证了整个电网的安全经济运行.目前抽水蓄能发电在我国呈现出蓬勃发展的势头.除十三陵抽水蓄能电站外,全国还有好几个抽水蓄能电站,有的正在兴建中,有的已经投入运行.2.崛起的新能源——核电电力是国民经济发展的命脉.目前世界电力主要由火电、水电和核电构成.火电是靠燃烧煤、石油等化石燃料获得的.作为不可再生的自然资源,化石燃料储量有限,而且都是重要的化工和轻纺工业原料.化石燃料的燃烧还会对环境造成很大污染,是造成“酸雨”“温室效应”等环境问题的元凶.水电是可再生资源,而且不会污染环境,但它的限制条件较多,如水资源分布不均,水流量的季节变化会导致发电量的变化.只有核电能够既满足电力需求,又不污染环境.自1954年苏联建成世界上第一座核电站至今,全球已有30多个国家建起了440多台机组,总装机容量达到3亿多千瓦,其中法国、美国、日本、德国、英国等经济发达国家的核电都超过本国总发电量的20%,法国甚至达到70%以上.作为一个人口众多的发展中国家,我国的电力工业一直在稳步发展,装机容量和年发电量分别排世界第四位和第三位.但人均发电量排在世界第80位,仅为世界平均水平的1/3.1996年全国电力缺口在20%左右,远远不能满足快速增长的国民经济发展的需求.我国将近70%的煤炭资源分布在华北和西北,工业发达和人口密集的东南沿海地区的煤炭和水力资源都很匮乏,国家每年都要投入巨资进行“北煤南运”.我国初步规划2000~2020年新增装机容量5亿千瓦.如果全部建成火电站发电用煤需要13亿吨,这无论从煤的新增产量、远距离运输,还是从生态环境等各方面看,都存在巨大困难,可以说发展核电是中国解决能源问题的一条重要途径.有关部门预测,21世纪将是中国核电大发展的时期.1991年中国大陆实现了核电零的突破.现在已有两座核电站3台核电机组共210万千瓦装机容量,其发电量占全国发电总量的1.27%.国家“九五”计划和2010年远景规划目标纲要指出:贯彻因地制宜、水火并举,适当发展核电的方针.计划到2010年投运的核电站总装机容量达到2000万千瓦左右.目前,东南沿海地区都把建造核电站作为解决当地能源问题的重要途径,对发展核电有很高的积极性.秦山核电站和大亚湾核电站的安全稳定运行为中国的核电发展开了个好头，已充分显示了核电安全、清洁、经济的优越性.“九五”期间，我国计划建造的四座核电站八台机组共660万千瓦,现已全面开始建造.可以说，发展核电已成为我国能源政策的一部分，作为20世纪中叶崛起的新能源，它在中国有着光明的发展前景.。
教材分析不强。
本节复习课就是要从整体上把握交变电流的产生描述以及输送和用户端的使用。
物理这一学科是与现实生活结合较紧密的一科。
本章更是如此，因此在教学过程中应尽量结合生产生活实际，把本章知识的复习和电能的产生、输送和利用结合起来，以现实生产生活为背景，以电能的产生、输送、使用为主线，让学生把枯燥的知识和生活的应用结合起来，形成观察思考生活中的物理原理的习惯。
教学方法讲解法教具多媒体课件教学活动本章知识网络一、交变电流的产生1、产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生 .(从经过中性面开始计时)e=E m sinωt；Em=NBSωi=I m sinωt；u=U m sinωt.2.中性面：与磁场方向垂直的平面.特点：①线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；②线圈平面每次转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，线圈转动一周两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次 .3.交变电流的图象变化规律：(t＝0时，线圈在中性面位置)如下表．二、描述正弦交流电的几个物理量（周期，频率，峰值，有效值，平均值）1、交流电的周期和频率：2、交流电的峰值和瞬时值公式：值。
若线圈总电阻为R，通过线圈的电荷量是多少？三、感抗和容抗1.感抗表示电感对交变电流的阻碍作用。
特点：“通直流，阻交流”、“通低频，阻高频”2．容抗表示电容对交变电流的阻碍作用。
特点：“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”例：如图所示，当交流电源的电压（有效值）U＝220V、频率f＝50Hz时，三只灯A、B、C的亮度相同（L无直流电阻）。
（1）将交流电源的频率变为f＝100Hz，则（）（2）将电源改为U＝220V的直流电源，则（）A．A灯比原来亮； B．B灯比原来亮C．C灯和原来一样亮; D．C灯比原来亮四、变压器原理和远距离输电1. 变压器原理（1）变压器的构造: 变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．一个线圈跟电源连接，叫原线圈（也叫初级线圈）；另一个线圈跟负载连接，叫副线圈（也叫次级线圈）．两个线圈都是用绝缘导线绕制成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成．（2）.变压器的变压比:U1／U2 =n 1／n2U1／n1 = U2／n2= U3／n3 =…=k理想变压器原副线圈的端电压跟匝数成正比.当n2＞n1时，U2＞U1，变压器使电压升高，这种变压器叫做升压变压器．当n2＜n1时，U2＜U1，变压器使电压降低，这种变压器叫做降压变压器．思考题：理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶10，当原线圈接在6V 的蓄电池两端以后，则副线圈的输出电压为【】A ．60VB ．V 260C ．V 2/60D ．以上答案都不对 （3）. 变压器的变流比:理想变压器的输入的电功率I 1U 1等于输出的电功率I 2U 2， 即 I 1U 1=I 2U 2．由U 1 ／U 2= n 1／n 2 ∴ I1／ I2 = n2／n1可见，变压器工作时，原线圈和副线圈中的电流跟它们的匝数成反比． 注意:上式只对仅有一个副线圈时适用.若有两个及以上副线圈时,必须由输入的电功率 等于输出的电功率计算.变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制. 低压线圈匝数少而通过的电流大，应用较粗的导线绕制. 典例1：图（甲）、（乙）两电路中，当a 、b 两端与e 、f 两端分别加上220V 的交流电压时，测得c 、d 间与g 、h 间的电压均为110V 。
5. 1交变电流教案2教学目标：1.了解交变电流的产生过程；2.定性了解交流的变化规律及其图象表示和主要特征物理量；3.知道交流能通过电容器的原因，了解交流这一特性在电子技术中的应用。
4.初步了解发电机、交变电流的确发明和利用对促进人类社会进步的作用，进一步体验科学、技术与社会生活之间的密切关系。
教学重、难点：交流有效值的概念。
教学过程：引入新课：19世纪初，蒸汽机改变了自古以來依靠人力、畜力的生产形态。
蒸汽动力推动着火车和船队，加快了不同国家、不同民族的物质流通和交流。
法拉第电磁感应定律的发现，激励着一批科学家和工程师进机械能转变为电能的探索。
他们设想厂房中巨型发电机发出的电也许会比蒸汽动力新课进行：1.交流发电机（1）发电机的构造：由定子和转子组成。
在发电机内固定不动的部分叫定子，能够连续转动的部分叫转子。
（2）原理：线圈相对于磁场绕垂直于磁场的轴转动产生电流。
如图所示。
磁体转动（磁体是转子），而线圈不动（线圈是定子）的发电机叫旋转磁极式发电机。
粘爲膽監豎线圈转动（线圈是转子），而磁体不动（磁体是定子）的发厨中产生雷应电动劳.屯机叫旋转电枢式发屯机。
演示实验：手摇交流发电机转动摇把，可以看到灯泡被点亮，在转动中，灯泡的亮度有什么变化？电流表的示数有什么变化？—©—甲（3）交变电流：大小、方向随时间做周期性的变化的电流叫交变电流（alternationcurrent）,简称交流电（AC）。
只沿一个方向流动的电流叫直流电（d让ect current, DC）。
2.交流电的变化规律演示实验：用示波器观察交流电变化的规律。
current)・正弦式电流在某一时刻的电流、电压可以表示为: z=/m sin 5 , w=（/m sin 砒 （2）用函数图象表示：图3.45正弦式电流的图象（2）描述交变电流的物理量：①峰值（peak value ）:矩形线圈 在匀强磁场中匀速转动，当线圈与磁感 线平行时，电压达到最大值。
《交流电》教学设计教学设想：在物理教学中，教师经常采用讲授法进行教学，把概念、规律、公式一股脑儿的灌给学生，特别是新课程实施后，高中物理教师普遍感到课程紧，从而放弃必要的过程教学，大多采用讲授式教学。
其实，讲授式教学的优点在于教师讲课效率高，进程快，学生接受知识的量大。
我国的传统教育体制只重视基础，忽视了能力的培养，特别是传统的评价体制，面向结果，过分强调知识和技能，这也许是造成教师过多偏重知识的传授，而忽视学生能力的培养的一个原因。
因此，重视过程性教学应该是教师考虑的一个教育策略。
对于过程性教学在物理教学中的作用，我进行了一些探讨。
教学过程：一、知识回顾如何产生感应电流？请运用电磁感应的知识，设计一个发电机模型：让矩形线圈在匀强磁场中匀速转动。
二、新课教学：1、交变电流的产生[演示1] 出示手摇发电机模型，并连接演示电流表当线圈在磁场中转动时，电流表的指针随着线圈的转动而摆动，线圈每转动一周指针左右摆动一次。
表明电流强度的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电。
2、交变电流的变化规律[投影显示]：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程分析：线圈bc、da始终在平行磁感线方向转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用。
（1）线圈平面垂直于磁感线（a图），ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流。
教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面。
中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。
（2）当线圈平面逆时针转过900时（b图），即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。
（3）再转过900时（c图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势。
（4）当线圈再转过900时，处于图d位置，ab、cd边的瞬时速度方向，跟线圈经过（图2）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图2）位置相反。
交变电流[目标定位] 1.理解交变电流、直流的概念，会观察交流电的波形图.2.理解正弦式交变电流的产生，掌握交流电产生的原理.3.知道交变电流的变化规律及表示方法．一、交变电流1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流(AC)．2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流(DC)，大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．对直流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化．二、交变电流的产生交流发电机的示意图：在匀强磁场中的线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，产生交变电流．想一想如图1所示，当线圈在磁场中绕OO′轴转动时，哪些边切割磁感线？线圈转到哪些位置时没有感应电流？图1答案当线圈在磁场中绕OO′轴转动时，AB、CD边切割磁感线产生感应电流．线圈转到甲和丙位置时没有感应电流，我们称之为中性面．三、交变电流的变化规律1．正弦式交变电流的瞬时值表达式当从中性面开始计时：瞬时电动势：e＝E m sin_ωt，瞬时电压：u ＝U m sin_ωt ， 瞬时电流：i ＝I m sin_ωt .式中E m 、U m 、I m 分别表示电动势、电压、电流的最大值．2．按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流． 想一想 正弦式交变电流的图象一定是正弦函数曲线吗？ 答案 不一定，根据计时起点不同，也可能是余弦函数曲线． 3．正弦式交变电流的图象(如图2所示)图2一、交变电流的产生及规律 1．正弦式交变电流的产生如图3所示，是图1中线圈ABCD 在匀强磁场中绕轴OO ′转动时的截面图．线圈从中性面开始转动，角速度为ω，经过时间t 转过的角度是ωt .设AB 边长为L 1，BC 边长为L 2，磁感应强度为B ，AB 边和CD 边转动时切割磁感线产生感应电动势．图3(1)在图甲中，v ∥B ，e AB ＝e CD ＝0，e ＝0 (2)在图丙中，e AB ＝BL 1v ＝BL 1ωL 22＝12BL 1L 2ω＝12BSω同理e CD ＝12BSω所以e ＝e AB ＋e CD ＝BSω(3)在图乙中，e AB ＝BL 1v sin ωt ＝12BL 1L 2ωsin ωt ＝12BSω sin ωt同理e CD ＝12BSωsin ωt所以e ＝e AB ＋e CD ＝BSωsin ωt(4)若线圈有n 匝，则e ＝nBSωsin ωt . 2．两个特殊位置 (1)中性面(S ⊥B 位置)线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，ΔΦΔt 为0，e 为0，i 为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次． (2)垂直中性面位置(S ∥B 位置)此时Φ为0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大．3．正弦式交变电流的峰值E m ＝nBSω4．正弦式交变电流的瞬时值表达式e ＝E m sin ωt ，u ＝U m sin ωt ，i ＝I m sin ωt例1 矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )A ．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B ．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C ．当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D ．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，也即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大．故C 、D 选项正确． 答案 CD针对训练 如图4所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～π2ω这段时间内( )图4A ．线圈中的感应电流一直在减小B ．线圈中的感应电流先增大后减小C ．穿过线圈的磁通量一直在减小D ．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小解析 题图位置，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为π2ω＝T 4，在0～π2ω时间内线圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小． 答案 AD二、对峰值E m ＝nBSω和瞬时值e ＝E m sin ωt 的理解 1．对峰值的理解(1)转轴在线圈所在平面内且与磁场垂直．当线圈平面与磁场平行时，线圈中的感应电动势达到峰值，且满足E m ＝nBSω.(2)决定因素：由线圈匝数n 、磁感应强度B 、转动角速度ω和线圈面积S 决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关．如图5所示的几种情况中，如果n 、B 、ω、S 均相同，则感应电动势的峰值均为E m ＝nBSω.图52．对瞬时值的理解写瞬时值时必须明确是从中性面计时，还是从与中性面垂直的位置计时． (1)从中性面计时，e ＝E m sin ωt .(2)从与中性面垂直的位置计时，e ＝E m cos ωt .例2 如图6所示，匀强磁场磁感应强度B ＝0.1 T ，所用矩形线圈的匝数N ＝100，边长l ab ＝0.2 m ，l bc ＝0.5 m ，以角速度ω＝100π ra d/s 绕OO ′轴匀速转动．试求：图6(1)感应电动势的峰值；(2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，线圈中瞬时感应电动势的表达式；(3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t ＝T6时刻的感应电动势大小．解析 (1)由题可知：S ＝l ab ·l bc ＝0.2×0.5 m 2＝0.1 m 2，感应电动势的峰值E m ＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝100π V＝314 V.(2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值e ＝E m sin ωt 所以e ＝314sin (100πt ) V(3)从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m cos ωt ，代入数据得e ＝314cos (100πt ) V当t ＝T6时，e ＝314cosπ3V ＝157 V.答案 (1)314 V (2)e ＝314sin (100πt ) V (3)157 V 三、正弦式交变电流的图象1．如图7所示，从图象中可以解读到以下信息：图7(1)交变电流的峰值E m 、I m 和周期T .(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，所以可确定线圈位于中性面的时刻，也可根据感应电动势、感应电流最大值找出线圈平行磁感线的时刻．(3)判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时刻及磁通量变化率ΔΦΔt 最大、最小的时刻．(4)分析判断e 、i 大小和方向随时间的变化规律．2．注意：开始计时时线圈所处的位置不同，得到的i －t 图象也不同．(如图8所示)图8例3 线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图9所示，由图可知( )图9A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A 时刻到D 时刻线圈转过的角度为π弧度 D ．在A 和C 时刻磁通量变化率的绝对值最大解析 当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，B 、D 两时刻线圈位于中性面．当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，A 、C 时刻线圈平面与磁感线平行，D 正确．从A 时刻到D 时刻线圈转过的角度为3π2弧度．故选D.答案 D交变电流的产生及规律1．当交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时，下列说法中正确的是( ) A ．电流将改变方向 B ．磁场方向和线圈平面平行 C ．线圈的磁通量最大 D ．线圈产生的感应电动势最大 答案 AC解析 当线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，电流将改变方向．故选A 、C.正弦式交变电流的图象2．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图10甲所示，则下列说法中正确的是( )图10A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，感应电动势达到最大D ．该线圈产生的相应感应电动势的图象如图乙所示 答案 B解析 由题图甲可知t ＝0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，t ＝0.01 s 时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A 项错误，B 项正确．t ＝0.02 s 时，感应电动势应为零，C 、D 项均错误．峰值和瞬时值问题3．交流发电机工作时电动势为e ＝E m sin ωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( ) A ．e ′＝E m sinωt2B ．e ′＝2E m sinωt2C ．e ′＝E m sin 2ωtD ．e ′＝E m2sin 2ωt答案 C解析 感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m sin ωt ，而E m ＝nBωS ，当ω加倍而S 减半时，E m 不变，故正确答案为C.4．有一10匝正方形线框，边长为20 cm ，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO ′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图11所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T ．求：图11(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少； (2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大． 答案 (1)6.28 V 6.28 A (2)5.44 V解析 (1)交变电流电动势最大值为E m ＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V ，电流最大值为I m ＝E m R ＝6.281A ＝6.28 A.(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势e ＝E m sin 60°≈5.44 V.(时间：60分钟)题组一交变电流的产生及规律1．线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图1所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是( )图1A．磁通量和感应电动势都在变大B．磁通量和感应电动势都在变小C．磁通量在变小，感应电动势在变大D．磁通量在变大，感应电动势在变小答案 D解析由题图可知，Φ＝Φm cos θ，e＝E m sin θ(θ为线框与中性面的夹角)，所以磁通量变大，感应电动势变小．2．如图2所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )图2A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量的变化率为零答案 C解析线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A错；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b，故C对；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，B、D错误．题组二正弦式交变电流的图象3．一个矩形线圈绕垂直于匀强磁场的固定于线圈平面内的轴转动．线圈中感应电动势e随时间t的变化图象如图3所示，下列说法中正确的是( )图3A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t 2时刻通过线圈的磁通量最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量的变化率最大D ．每当e 变换方向时通过线圈的磁通量最大 答案 D解析 由题图可知，t 2、t 4时刻感应电动势最大，即线圈平面此时与磁场方向平行；在t 1、t 3时刻感应电动势为零，此时线圈平面与磁场方向垂直．故选D.4．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图4所示，下列结论正确的是( )图4A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势改变方向C ．电动势的最大值是157 VD ．在t ＝0.4 s 时，磁通量的变化率为零 答案 C解析 由Φ－t 图象可知Φm ＝BS ＝0.2 Wb ，T ＝0.4 s ，又因为n ＝50，所以E m ＝nBSω＝nΦm ·2πT＝157 V ，C 正确；t ＝0.1 s 和0.3 s 时，Φ最大，e ＝0，变向，t ＝0.2 s 和0.4s 时，Φ＝0，e ＝E m 最大，故A 、B 错误；根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知，t ＝0.4 s 时，ΔΦΔt最大，D 错误． 5．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 边垂直．在t ＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图5所示)，线圈的cd 边离开纸面向外运动．若规定a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i 随时间t 变化的图线是( )图5答案 C解析线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的交流电．对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的感应电流的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对．6.如图6所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是下图中的( )图6答案 A解析由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速圆周运动，所以产生的仍然是正弦交变电流，只是感应电动势最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以选项B、C错误，再由右手定则可以判断出A选项符合题意．题组三峰值和瞬时值问题7．有一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线圈中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为E m，下列说法中正确的是( )A．当磁通量为零时，感应电动势也为零B．当磁通量减小时，感应电动势也减小C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势为0.5E mD．角速度ω＝E m Φm答案 D解析由交变电流的产生原理可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，与磁通量的大小无关．磁通量最大时，感应电动势为零；而磁通量为零时，感应电动势最大且E m＝BSω＝Φmω，故选项D正确．8.如图7所示，一单匝矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为( )图7A．0.5Bl1l2ωsin ωtB．0.5Bl1l2ωcos ωtC．Bl1l2ωsin ωtD．Bl1l2ωcos ωt答案 D解析线圈从题图位置开始转动，感应电动势瞬时值表达式为e＝E m cos ωt，由题意，E m＝BSω＝Bl1l2ω，所以e＝Bl1l2ωcos ωt.9．如图8所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin (20t) V，由该表达式可推知以下哪些物理量( )图8A ．匀强磁场的磁感应强度B ．线框的面积C ．穿过线框的磁通量的最大值D ．线框转动的角速度答案 CD解析 根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式：e ＝BSωsin ωt ，可得ω＝20 rad/s ，而磁通量的最大值为Φm ＝BS ，所以可以根据BSω＝0.5 V 求出磁通量的最大值．10．一矩形线圈有100匝，面积为50 cm 2，线圈内阻r ＝2 Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B ＝0.5 T ，线圈的转速n ＝1 200 r/min ，外接一用电器，电阻为R ＝18 Ω，试写出R 两端电压的瞬时值表达式． 答案 u ＝9πcos (40πt ) V解析 角速度ω＝2πn ＝40π rad/s，最大值E m ＝nBSω＝100×0.5×50×10－4×40π V＝10π V，线圈中感应电动势e ＝E m cos ωt ＝10πcos (40πt ) V ，由闭合电路欧姆定律i ＝eR ＋r ，故R 两端电压u ＝Ri ＝9πcos (40πt ) V.11．如图9所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52πT ，线框的CD 边长为20 cm ，CE 、DF 长均为10 cm ，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：图9(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)在e －t 坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图象．答案 (1)e ＝102cos (100πt ) V (2)见解析图解析 (1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t 时刻线框转过的角度为ωt ，此时刻e ＝Bl 1l 2ωcos ωt ，即e ＝BSωcos ωt .其中B ＝52πT ， S ＝0.1×0.2 m 2＝0.02 m 2，ω＝2πn ＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e ＝52π×0.02×100πcos (100πt ) V ， 即：e ＝102cos (100πt ) V.(2)线框中感应电动势随时间变化的图象如图所示：。
5.1交变电流一．教学设计：对于交变电流的产生，课本采取由感性到理性，由定性到定量，逐步深入的讲述方法．为了有利于学生理解和掌握，教学中要尽可能用示波器或模型配合讲解．教学中应注意让学生观察教材中的线圈通过4个特殊位置时电表指针的变化情况，分析电动势和电流方向的变化，使学生对线圈转动一周中电动势和电流的变化有比较清楚的了解．有条件的，还可以要求学生运用已学过的知识，自己进行分析和判断．要让学生明白交变电流、正弦电流、中性面、瞬时回值、最大值的准确含义；用图像表示交变电流的变化规律，是一种重要方法，它形象、直观、学生易于接受．要注意在学生已有的图像知识的基础上，较好地掌握这种表述方法．二．教学目标：1．知识与技能（1）使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面。
（2）掌握交变电流的变化规律及表示方法。
（3）理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义。
2．过程与方法（1）掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）。
（2）培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力。
（3）培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。
3．情感、态度与价值观通过实验观察，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯，体会运用数学知识解决物理问题的重要性。
三．教学重点、难点：1．重点：交变电流产生的物理过程的分析。
2．难点：交变电流的变化规律及应用。
四．教学方法：演示法、分析法、归纳法。
教具：手摇单相发电机、小灯泡、示波器、多媒体教学课件、示教用大的电流表五．教学过程：1．引入新课出示单相交流发电机，引导学生首先观察它的主要构造。
演示：将手摇发电机模型与小灯泡组成闭合电路。
当线框快速转动时，观察到什么现象?这种大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流。
2．进行新课（1）交变电流的产生为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流？多媒体课件打出右图。
当abcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时，哪些边切割磁感线? ab 与cd。
当ab边向右、cd边向左运动时，线圈中感应电流的方向沿着a→b→c→d→a方向流动的。
当ab 边向左、cd 边向右运动时，线圈中感应电流的方向如何?感应电流是沿着d →c →b →a →d 方向流动的。
线圈平面与磁感线平行时，ab 边与cd 边线速度方向都跟磁感线方向垂直，即两边都垂直切割磁感线，此时产生感应电动势最大。
线圈转到什么位置时，产生的感应电动势最小?当线圈平面跟磁感线垂直时，ab 边和cd 边线速度方向都跟磁感线平行，即不切割磁感线，此时感应电动势为零。
利用多媒体课件，屏幕上打出中性面概念：①中性面——线框平面与磁感线垂直的位置。
②线圈处于中性面位置时，穿过线圈Φ最大，但tΔΔ =0。
③线圈越过中性面，线圈中I 感方向要改变。
线圈转一周，感应电流方向改变两次。
（2）交变电流的变化规律投影显示：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程．分析：线圈bc 、da 始终在平行磁感线方向转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用．①线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab 、cd 边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流．教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面．中性面特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零．②当线圈平面逆时针转过90°时（乙图），即线圈平面与磁感线平行时，ab 、cd 边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大．③再转过90°时（丙图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势．④当线圈再转过90°时，处于图（丁）位置，ab 、cd 边的瞬时速度方向，跟线圈经过图（乙）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图乙）位置相反．⑤再转过90°线圈处于起始位置（戊图），与（甲）图位置相同，线圈中没有感应电动势．推导：设线圈平面从中性面开始转动，角速度是ω。
经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，ab 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt ，如右图所示。
设ab 边长为L1，bc 边长L 2，磁感应强度为B ，这时ab 边产生的感应电动势多大?e ab =BL 1v sin ωt = BL 1·22L ωsin ωt =21BL 1L 2sin ωt 此时整个线框中感应电动势多大?e =e ab +e cd =BL 1L 2ωsin ωt若线圈有N 匝，相当于N 个完全相同的电源串联，e =NBL 1L 2ωsin ωt ，令E m =NBL 1L 2ω，叫做感应电动势的峰值，e 叫做感应电动势的瞬时值。
根据部分电路欧姆定律，电压的最大值U m =I m R ，电压的瞬时值U =U m sin ωt 。
电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系可以用正弦曲线来表示，如下图所示：（3）几种常见的交变电波形3．小结：本节课主要学习了以下几个问题：（1）矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流。
（2）从中性面开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为e =NBS ωs i n ωt ，感应电动势的最大值为E m =NBS ω。
（3）中性面的特点：磁通量最大为Φm ，但e =0。
4．实例探究：交变电流的图象、交变电流的产生过程（1）一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化如图所示。
下面说法中正确的是 （ ）A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D ．每当e 转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大交变电流的变化规律（2）在匀强磁场中有一矩形线圈，从中性面开始绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动时，产生的交变电动势可以表示为e =E m sin ωt 。
现在把线圈的转速增为原来的2倍，试分析并写出现在的交变电动势的峰值、交变电动势的瞬时值表达式，画出与其相对应的交变电动势随时间变化的图象。
分析物理图象的要点：一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义。
二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。
三判：在此基础上进行正确的分析和判断。
综合应用（3）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B =2 T ，匝数n =6的矩形线圈abcd 绕中心轴OO ′匀速转动，角速度ω=200 rad/s 。
已知ab =0.1 m ，bc =0.2 m ，线圈的总电阻R=40Ω，试求：①感应电动势的最大值，感应电流的最大值；②设时间t =0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； ③画出感应电流的瞬时值i 随ωt 变化的图象；④当ωt =30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？ ⑤线圈从图示位置转过2π的过程中，感应电动势的平均值是多大？六．知识总结与迁移1．基础知识预习：（1）交变电流的定义：_____________________________________叫做交变电流，简称______其中，_______随时间周期性变化是交变电流的最重要特征．按_______规律变化的交变电流叫做正弦式电流．（2）变电流的产生：①平面线圈在_______磁场中绕________________的轴_______转动时__________电流．②两个特殊位置的特点分析：Ⅰ．当线圈平面垂直于磁感线时，磁通量Φ_______，感应电动势E _______，感应电流 I _______，这一位置叫做中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向_____________．线圈每转一周，____次经过中性面，因此线圈每转一周电流方向改变____次．Ⅱ．当线圈平面与中性面垂直时，磁感线与线圈平面平行，磁通量Φ_______，感应电动势E _______，感应电流I _______，电流方向_______．（3）正弦式交变电流的变化规律：①瞬时值表达式：e ＝______________；u ＝______________；i ＝______________． ②N 匝平面矩形线圈S 在匀强磁场B 中绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动时所产生的感应电动势的最大值E m ＝__________．（4）交变电流的图象：①物理意义：描述交变电流(电动势e 、电流i 、电压u )随时间t (或角度ωt )变化的规律．②正弦式交变电流的图象为正弦(或余弦)曲线．若从线圈转至中性面开始计时，则图象是_______曲线；若从线圈转至与磁感线平行的位置开始计时，则图象是_______曲线．2．课堂练习：（1）如图所示的电流属于交变电流的是：( )（2）关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是：( )A ．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B ．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C ．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流方向都要改变一次D ．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次（3）线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示,从图中可知:( )A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A 时刻到D 时刻线圈转过的角度为2π D ．若从O 时刻到D 时刻经过0.02s ，则在1s 内交变电流的方向改变100次（4）一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生变流电压为u t π=V ，则（ ）A ．它的频率是50HzB ．当t=0时，线圈平面与中性面重合C ．电压的平均值是220VD ．当t=1/200 s 时，电压达到最大值（5）交流发电机的线圈转至线圈平面与中性面重合时，下列说法中正确的是：( )A ．磁场方向和线圈平面平行B ．电流将改变方向C ．线圈产生的感应电动势最大D ．线圈的磁通量最小（6）如图所示为矩形线圈产生交变电流的示意图，若已知N 匝线圈的面积S ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈绕OO ′轴旋转的角速度为ω，则线圈产生的最大感应电动势E m ＝_________，若从线圈自图示位置转过90°开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值的表达式为_______________；若从图示位置开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值的表达式为________________．七．课后作业（1）矩形线圈在匀强磁场中匀速旋转时，产生的感应电动势的最大值为50 V ，该线圈由如图所示位置转过30°时，线圈中的感应电动势的大小为：（ A ．50 V B ． V C ．25 V D ．10 V（2）某矩形线圈在匀强磁场中以角速度ωE m sin ωt ，①若保持其他条件不变，只将转速变为2ω，则感应电动势的瞬时值将变为：（ ） ②若保持其他条件不变，使线圈匝数和转速都增加一倍，则感应电动势的瞬时值将变为：（ ）A ．e = E m sin 2ωtB ．e = E m sin ωtC ．e = 2E m sin 2ωtD ．e = 2E m sin ωt E ．e = 4E m sin2ωtF ．e = 4E m sin ωt（3）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化图象如图所示，则：①t 1、t 2、t 3、t 4各时刻线圈分别处于什么位置？②从t = 0到t = t 1时刻，穿过线圈的磁通量变化率如何变化？从t = t 1至t = t 2时刻，穿过线圈的磁通量变化率如何变化？③t = 0，t = t 1，t = t 2，t = t 3，t = t 4各时刻，哪个时刻线圈中感应电动势最大？在哪个时刻感应电动势方向要发生改变？t/s（4）如图所示，匀强磁场B=0.05T，矩形线圈的匝数N=100，边长L ab=0.20m，L bc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，在线圈平面通过中性面时开始计时，试求：①交变电动势的瞬时值表达式；②若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，写出电流的瞬时值表达式；的过程中，交变电动势的平均值.③线圈由图示位置转过2。
