2017中考数学专题总复习 专题一 选填技巧试题

2017年中考数学一轮复习专题图形折叠问题综合复习一选择题：1.如图.E是矩形ABCD中BC边的中点.将△ABE沿AE折叠到△AFE.F在矩形ABCD内部.延长AF交DC于G点.若∠AEB=55°.则∠DAF=( )A．40° B．35° C．20° D．15°2.如图.把一个长方形纸片沿EF折叠后.点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=65°.则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°3.如图.把矩形ABCD沿EF翻折.点B恰好落在AD边的B′处.若AE=2.DE=6.∠EFB=60°.则矩形ABCD的面积是（）A．12 B．24 C．12 D．164.如图.已知矩形ABCD沿着直线BD折叠.使点C落在C′处.BC′交AD于E.AD=8.AB=4.则DE长为（）A．3 B．4 C．5 D．65.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.得到菱形AECF.若AB=3.则BC的长为（）A．1 B．2 C. D.6.如图.在矩形ABCD中.AB=8.BC=4.将矩形沿AC折叠.则重叠部分△AFC的面积为（）A．12 B．10 C．8 D．67.如图.矩形ABCD中.点E在边AB上.将矩形ABCD沿直线DE折叠.点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5.BF=3.则CD的长是（）A.7B.8 C．9 D． 108.如图.菱形纸片ABCD中.∠A=60°.折叠菱形纸片ABCD.使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上.得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A．78° B．75° C．60° D．45°9.如图.将边长为12cm的正方形ABCD折叠.使得点A落在CD边上的点E处.折痕为MN．若CE的长为7cm.则MN 的长为（）A． 10 B． 13 C． 15 D． 1210.如图.将矩形纸片ABCD的四个角向内翻折.恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH.若EH=12厘米.EF=16厘米.则边AD的长是 ( )A．12厘米 B．16厘米 C．20厘米 D．28厘米11.如图.在矩形 OABC 中.OA=8.OC=4.沿对角线 OB 折叠后.点 A 与点 D 重合.OD 与 BC交于点 E.则点 D 的坐标是（）A．（4.8）B．（5.8）C．（.） D．（.）12.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.AE、EF为折痕.∠BAE=30°..折叠后.点C落在AD边上的C1处.并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A. B. 2 C. 3 D.13.如图.矩形纸片ABCD中.AD=3cm.点E在BC上.将纸片沿AE折叠.使点B落在AC上的点F处.且∠AEF=∠CEF.则AB的长是( )A.1 cm B．cm C．2 cm D． cm14.如图.在矩形ABCD中.AB=5.BC=7.点E是AD上一个动点.把△BAE沿BE向矩形内部折叠.当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时.CA1的长为（）A．3或4 B．4或3C．3或4 D．3或415.如图.在矩形ABCD中.点E、F分别在边AB.BC上.且AE=AB．将矩形沿直线EF折叠.点B恰好落在AD边上的点P处.连接BP交EF于点Q．对于下列结论：①EF=2BE.②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是( )A．①② B．②③C．①③ D．①④16.如图.点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上.将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合.若此时=,则△AMD′的面积与△AMN的面积的比为( )A．1:3 B．1:4 C．1:6 D．1: 917.图.矩形ABCD中.点E是AD的中点.将△ABE折叠后得到△GBE.延长B G交CD于点F.若CF=1.FD=2.则BC的长为( )A.3B.2C.2D.218.如图.矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠.使点D落在BC上的F处.已知AB=6.△ABF的面积是24.则FC等于（）.A．2 B．3 C．4 D．519.如图.在菱形纸片ABCD中.∠A=60°.将纸片折叠.点A、D分别落在点A′、D′处.且A′D′经过点B.EF为折痕.当D′F⊥CD时.的值为（）A．B．C．D．20.如图.在矩形纸片ABCD中.AB=3.AD=5.折叠纸片.使点A落在BC边上的A′处.折痕为PQ.当点A′在BC边上移动时.折痕的端点P.Q也随之移动。

第2关以几何图形中的图形操作与变换问题为背景的选择填空题【考查知识点】图形的变换有轴对称、平移和旋转，在此类问题中轴对称问题多以折叠的形式出现。

折叠问题也是最近中考的热点，这类问题不但考察学生对基本几何图形性质的掌握情况，而且可以培养学生的空间思维能力和运动变化观念，提高学生的实践操作水平。

图形的旋转是中考题的新题型，热点题型，考察内容：①中心对称和中心对称图形的性质和别。

②旋转，平移的性质。

【解题思路】折叠类题目的主要出题结合点有：与三角形结合，与平行四边形结合，与圆结合，与函数图像结合，题型多以选择题和填空题的形式出现，少数题目也会在大题中作为辅助背景。

在解决这类问题时，要注意折叠出等角，折叠出等长，折叠出等腰三角形，折叠出全等与相似等。

图形的旋转是中考题的新题型，热点题型，解题方法①熟练掌握图形的对称，图形的平移，图形的旋转的基本性质和基本作图法。

②结合具体的问题大胆尝试，动手操作平移，旋转，探究发现其内在的规律。

③注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究，熟练掌握其常用的解题方法。

④关注图形与变换创新题，弄清其本质，掌握基本解题方法，如动手操作法，折叠法，旋转法。

折叠是轴对称变换，折痕所在的直线就是对称轴，位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称图形；折叠前后的图形全等，且对应边、角。

线段、周长、面积均相等；折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分.旋转的相关计算，关键是掌握旋转的三大要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.在求解相关问题时，可以从以下几个方面进行考虑：①求角度问题，先找旋转角，注意各对应点与旋转中心的夹角就是旋转角，度数相同；②线段长的计算，借助旋转将所求线段等量代换已知图形中，结合等腰三角形、勾股定理等求解；③求路径长，其实质是求弧长，扇形的圆心角即为旋转角，扇形半径即为旋转半径，即旋转中心与旋转点的连线.【典型例题】【例1】（2018·辽宁中考真题）如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__．【名师点睛】本题考查了翻折变换-折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．【例2】（2019·江苏中考真题）如图，过点C(3,4)的直线交轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线过点B，将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为________．【名师点睛】本题考查了反比例函数与几何图形的综合，涉及了待定系数法，全等三角形的判定与性质，点的平移等知识，正确添加辅助线，利用数形结合思想灵活运用相关知识是解题的关键.【例3】（2019·湖南中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形，那么点的坐标是()A．B．C．D．【名师点睛】本题考查了旋转的性质，规律题——点的坐标的变化规律，通过分析正确得出坐标的变化规律是解题的关键.【方法归纳】1.图形的折叠与翻折都属于全等变换，即操作前后的两个图形是全等的，这就为解决问题提供了很多边、角相等的条件。

专题1：实数一、选择题1.(2017北京第4题)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a4B．bd0 C. a b D．b c0【答案】C.考点：实数与数轴2.(2017天津第1题)计算(3)5的结果等于（）A．2 B．2C．8 D．8【答案】A.【解析】试题分析：根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A.3.(2017天津第4题)据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263108B．1.263107C．12.63106D．126.3105【答案】B.【解析】试题分析：学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以12630000=1.263107．故选B.4.(2017福建第1题)3的相反数是（）A．-3 B．1C．133D．3【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此3的相反数是-3；故选A.5.(2017福建第3题)用科学计数法表示136 000，其结果是（）A．0.136106B．1.36105C．136103D．136106【答案】B【解析】13600=1.36×105，故选B.6.(2017河南第1题)下列各数中比1大的数是（）A．2 B．0 C．-1 D．-3【答案】A,【解析】试题分析：根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可得题目选项中的各数中比1大的数是2，故选A.考点：有理数的大小比较.7.(2017河南第2题)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（）A．74.41012B．7.441013C．74.41013D．7.441014【答案】B.考点：科学记数法.8.（2017湖南长沙第1题）下列实数中，为有理数的是（）A．3B．C．32D．1【答案】D【解析】试题分析：根据实数的意义，有理数为有限小数和有限循环小数，无理数为无限不循环小数，可知1是有理数.故选：D9.（2017广东广州第1题）如图1，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）A．-6 B．6 C．0 D．无法确定【答案】B【解析】试题分析：－6的相反数是6，A点表示－6，所以，B点表示6.故选答案B.考点：相反数的定义10.（2017湖南长沙第3题）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826106B．8.26107C．82.6106D．8.26108【答案】B考点：科学记数法的表示较大的数111.（2017山东临沂第1题）的相反数是（）2007 11A．B．C．2017 D．201720072007【答案】A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知的相反数为.1120072007故选：A112.（2017山东青岛第1题）的相反数是（）．8A．8 B．8 C．18D．18【答案】C 【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：1的相反数是818.故选：C考点：相反数定义13. (2017四川泸州第1题)7的绝对值为（）A．7B．7C．17D．17【答案】A.【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得-7的绝对值为7，故选A.14. (2017四川泸州第2题) “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A．567103B．56.7104C．5.67105D．0.567106【答案】C.15.(2017山东滨州第1题)计算－(－1)＋|－1|，结果为（）A．－2 B．2 C．0 D．－1【答案】B.【解析】原式=1+1=2，故选B.16. (2017江苏宿迁第1题)5的相反数是11A．5B．C．D．555【答案】D.【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得5的相反数是-5，故选D.17. ．(2017山东日照第1题)﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．【答案】B．试题分析：当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，所以﹣3的绝对值是3．故选B．考点：绝对值．18. (2017辽宁沈阳第1题)7的相反数是（）A.-7B.C.D.74177【答案】A.【解析】试题分析：根据“只有符号不同的两个数互为相反数”可得7的相反数是-7，故选A.考点：相反数.19．(2017山东日照第3题)铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为（）A．4.64×105B．4.64×106C．4.64×107D．4.64×108【答案】C.考点：科学记数法—表示较大的数．20. (2017辽宁沈阳第3题) “弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。

一、填空题1．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2.2．已知反比例函数的图象经过点（m ，6）和（﹣2，3），则m 的值为________．3．如图，将矩形ABCD 沿CE 折叠，点B 恰好落在边AD 的F 处，如果AB 2BC 3=，那么tan ∠DCF 的值是____．4．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________.5．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．6．计算：82-=_______________．7．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b ＝a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．8．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝_____.9．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．10．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________．11．已知扇形AOB 的半径为4cm ，圆心角∠AOB 的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm12．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）13．如图，边长为2的正方形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴正半轴上，反比例函数k y x =在第一象限的图象经过点D ，交BC 于E ，若点E 是BC 的中点，则OD 的长为_____．14．计算：2cos45°﹣（π+1）0111()42-=______． 15．不等式组0125x a x x ->⎧⎨->-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是_____． 16．如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x =>与()50y x x-=<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．18．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________19．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A =45°，则cos ∠OCB 的值是________.20．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB 上，则旋转角度为_____．21．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．22．计算：21(1)211x x x x ÷-+++＝________． 23．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．24．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．25．二元一次方程组627x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为_____． 26．如图，一张三角形纸片ABC ，∠C=90°，AC=8cm ，BC=6cm ．现将纸片折叠：使点A 与点B重合，那么折痕长等于 cm．27．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是___．28．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x，△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________．29．如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kx（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．30．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、填空题1．15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为l∵r=3h=4∴母线l=∴S侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π故答案为15π2．-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-23）代入y=可得k=-6然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点（m6）可得m=-1故答案为：-13．【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴AB＝CD∠D＝90°∵将矩形ABCD沿CE折叠点B恰好落在边AD的F处∴CF＝BC∵∴∴设CD＝2xCF＝3x∴∴tan∠DCF ＝故答案为：【点4．0【解析】【分析】先提公因式得ab（a+b）而a+b=0任何数乘以0结果都为0【详解】解：∵=ab（a+b）而a+b=0∴原式=0故答案为0【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数5．2【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为R根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长列出方程即可解决问题【详解】设这个圆锥的底面圆的半径为R由题意：2πR=解得R=2故答案为26．【解析】【分析】先把化简为2再合并同类二次根式即可得解【详解】2-=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键7．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1故答案为1点睛：此题考查有理数的混合运算掌握规定的运算方法是解决问题的关键8．6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到9．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE 再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜10．2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=211．1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm根据题意得2πr=解得r=1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面12．【解析】【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分13．【解析】【分析】设D（x2）则E（x+21）由反比例函数经过点DE列出关于x的方程求得x的值即可得出答案【详解】解：设D（x2）则E（x+21）∵反比例函数在第一象限的图象经过点D点E∴2x＝x+214．【解析】解：原式==故答案为：15．﹣2≤a＜﹣1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x﹣a＞0得16．【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则∵顶点分别在反比例函数与的图象上∴∵∴∴∴∴∴∴故答案17．110°或70°【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角18．<a<-2【解析】【分析】【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0解得：a＞−设f（x）=ax2-3x-1如图∵实数根都在-119．【解析】【分析】根据圆周角定理可得∠BOC=90°易求BC=OC从而可得cos∠OCB的值【详解】∵∠A=45°∴∠BOC=90°∵OB=OC由勾股定理得BC=OC∴cos∠OCB=故答案为【点睛】20．60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°∠ABC=30°∴∠A=90°-30°=60°∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上∴AC=A′C∴△A′AC是等边三角形∴∠ACA21．2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程通过解关于m的方程求得m的值即可【详解】∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0∴m2﹣2m=22．【解析】【分析】先对括号内分式的通分并将括号外的分式的分母利用完全平方公式变形得到÷；接下来利用分式的除法法则将除法运算转变为乘法运算然后约分即可得到化简后的结果【详解】原式=÷=·=故答案为【点睛23．4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞10时n是正24．【解析】【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共个数大于的数有个（大于）；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可25．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单26．cm【解析】试题解析：如图折痕为GH由勾股定理得：AB==10cm由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cmGH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A∠AGH=∠C=90°∴△ACB∽△AGH∴∴∴G27．【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如下：∴P（两次摸到同一个小球）==故答案为考点：列表法与树状图法；概率公式28．20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R 到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5∴矩形MNPQ的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达29．12【解析】【详解】解：设点A的坐标为（a）则点B的坐标为（）∵AB∥x轴AC=2CD∴∠BAC=∠ODC∵∠ACB=∠DCO∴△ACB∽△DCO∴∵OD=a则AB=2a∴点B的横坐标是3a∴3a=30．【解析】【分析】连接BD根据中位线的性质得出EFBD且EF=BD进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC是直角三角形求解即可【详解】连接BD分别是ABAD的中点EFBD且EF=BD又△BDC是直角三角形2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、填空题1．15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为l∵r=3h=4∴母线l=∴S侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π故答案为15π解析：15π【分析】设圆锥母线长为l ，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为l ，∵r=3，h=4，∴母线5=，∴S 侧=12×2πr×5=12×2π×3×5=15π， 故答案为15π. 【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.2．-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-23）代入y=可得k=-6然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点（m6）可得m=-1故答案为：-1 解析：-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-2，3）代入y=k x，可得k =-6，然后可得反比例函数的解析式为y =-6x，代入点（m ，6）可得m=-1. 故答案为：-1. 3．【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形∴AB ＝CD ∠D ＝90°∵将矩形ABCD 沿CE 折叠点B 恰好落在边AD 的F 处∴CF ＝BC ∵∴∴设CD ＝2xCF ＝3x ∴∴tan ∠DCF ＝故答案为：【点解析：2． 【解析】【分析】【详解】 解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝CD ，∠D ＝90°，∵将矩形ABCD 沿CE 折叠，点B 恰好落在边AD 的F 处，∴CF ＝BC ， ∵AB 2BC 3=，∴CD 2CF 3=．∴设CD ＝2x ，CF ＝3x ，∴．∴tan ∠DCF ＝DF =CD 2x 2=．【点睛】 本题考查翻折变换(折叠问题)，翻折对称的性质，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数4．0【解析】【分析】先提公因式得ab （a+b ）而a+b=0任何数乘以0结果都为0【详解】解：∵=ab（a+b ）而a+b=0∴原式=0故答案为0【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab （a+b ），而a+b=0，任何数乘以0结果都为0．【详解】解：∵22a b ab += ab （a+b ），而a+b=0，∴原式=0.故答案为0，【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算，注意掌握任何数乘以零结果都为零．5．2【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为R 根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长列出方程即可解决问题【详解】设这个圆锥的底面圆的半径为R 由题意：2πR=解得R=2故答案为2解析：2【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为R ，根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方程即可解决问题.【详解】设这个圆锥的底面圆的半径为R ，由题意： 2πR=1804180π⨯， 解得R=2．故答案为2.6．【解析】【分析】先把化简为2再合并同类二次根式即可得解【详解】2-=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键【解析】【分析】.【详解】=..本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．7．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1故答案为1点睛：此题考查有理数的混合运算掌握规定的运算方法是解决问题的关键解析：1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．8．6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到解析：6【解析】分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AM=6．详解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AM=6，故答案为6．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形．9．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．10．2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=2解析：2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12，可得1112622ABD ABCS S∆∆==⨯=；同理EC=2BE即EC=13BC，可得11243ABES∆=⨯=，又,ABE ABF BEF ABD ABF ADFS S S S S S∆∆∆∆∆∆-=-=等量代换可知S△ADF－S△BEF=211．1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm根据题意得2πr=解得r=1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面解析：1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式，可设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据题意得2πr=904180π⨯，解得r=1．故答案为：1.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．12．【解析】【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形【详解】分 解析：()43n -【解析】【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形．【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-3； 图②中三角形的个数为5=4×2-3； 图③中三角形的个数为9=4×3-3； …可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n ，那么其中三角形的个数为4n-3．故答案为4n-3．【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．13．【解析】【分析】设D （x2）则E （x+21）由反比例函数经过点DE 列出关于x 的方程求得x 的值即可得出答案【详解】解：设D （x2）则E （x+21）∵反比例函数在第一象限的图象经过点D 点E∴2x＝x+2 解析：12x x 【解析】【分析】设D （x ，2）则E （x+2，1），由反比例函数经过点D 、E 列出关于x 的方程，求得x 的值即可得出答案．【详解】解：设D （x ，2）则E （x+2，1）， ∵反比例函数k y x=在第一象限的图象经过点D 、点E ， ∴2x ＝x+2，解得x ＝2，∴D（2，2），∴OA＝AD＝2，∴OD==故答案为:【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D、E的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k．14．【解析】解：原式==故答案为：32．【解析】解：原式=121222⨯-++3232．15．﹣2≤a＜﹣1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a 的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x﹣a＞0得解析：﹣2≤a＜﹣1．【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示），根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式1﹣x＞2x﹣5，得：x＜2，∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的整数解为﹣1、 0、1，则﹣2≤a＜﹣1，故答案为：﹣2≤a＜﹣1．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则∵顶点分别在反比例函数与的图象上∴∵∴∴∴∴∴∴故答案【解析】【分析】过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于D ，于是得到90BDO ACO ∠=∠=︒，根据反比例函数的性质得到52BDO S ∆=，12AOC S ∆=，根据相似三角形的性质得到25BOD OAC S OB S OA ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，求得5OB OA =，根据三角函数的定义即可得到结论． 【详解】过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于，则90BDO ACO ∠=∠=︒，∵顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x =>与()50y x x -=<的图象上， ∴52BDO S ∆=，12AOC S ∆=， ∵90AOB ∠=︒，∴90BOD DBO BOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒，∴DBO AOC ∠=∠，∴BDO OCA ∆∆，∴252512BODOAC S OB S OA ∆∆⎛⎫=== ⎪⎝⎭， ∴5OB OA=， ∴tan 5OB BAO OA ∠==， 故答案为：5．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．17．110°或70°【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角解析：110°或70°．【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为110°或70°．考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．18．<a<-2【解析】【分析】【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0解得：a＞−设f（x）=ax2-3x-1如图∵实数根都在-1解析：94-<a<-2【解析】【分析】【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0，解得：a＞−9 4设f（x）=ax2-3x-1，如图，∵实数根都在-1和0之间，∴-1＜−32a-＜0，∴a＜−32，且有f（-1）＜0，f（0）＜0，即f（-1）=a×（-1）2-3×（-1）-1＜0，f（0）=-1＜0，解得：a ＜-2，∴−94＜a ＜-2， 故答案为−94＜a ＜-2． 19．【解析】【分析】根据圆周角定理可得∠BOC=90°易求BC=OC 从而可得cos ∠OCB 的值【详解】∵∠A=45°∴∠BOC=90°∵OB=OC 由勾股定理得BC=OC ∴cos ∠OCB=故答案为【点睛】【解析】【分析】根据圆周角定理可得∠BOC=90°，易求OC ，从而可得cos ∠OCB 的值.【详解】∵∠A =45°，∴∠BOC=90°∵OB=OC ，由勾股定理得，OC ，∴cos ∠OCB =2OC BC ==.. 【点睛】 本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目题目．20．60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°∠ABC=30°∴∠A=90°-30°=60°∵△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C 时点A′恰好落在AB 上∴AC=A′C∴△A′AC 是等边三角形∴∠ACA解析：60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C 时点A′恰好落在AB 上，∴AC=A′C ，∴△A′AC 是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故答案为60°.21．2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m 的方程通过解关于m 的方程求得m 的值即可【详解】∵关于x 的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0∴m2﹣2m=解析：2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m 的方程，通过解关于m 的方程求得m 的值即可．【详解】∵关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，∴m 2﹣2m=0且m≠0，解得，m=2，故答案是：2．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的解的定义．解答该题时需注意二次项系数a≠0这一条件．22．【解析】【分析】先对括号内分式的通分并将括号外的分式的分母利用完全平方公式变形得到÷；接下来利用分式的除法法则将除法运算转变为乘法运算然后约分即可得到化简后的结果【详解】原式=÷=·=故答案为【点睛 解析：11x + 【解析】【分析】先对括号内分式的通分，并将括号外的分式的分母利用完全平方公式变形得到()21xx +÷111x x +-+；接下来利用分式的除法法则将除法运算转变为乘法运算，然后约分即可得到化简后的结果.【详解】原式=()21x x +÷111x x +-+ =()21x x +·1x x+ =11x +. 故答案为11x +. 【点睛】 本题考查了公式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握分式的混合运算法则.23．4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞10时n 是正解析：4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109，故答案为4.4×109．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．24．【解析】【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共个数大于的数有个（大于）；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可解析：12．【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】共6个数，大于3的数有3个，P∴（大于3）31 62 ==；故答案为12．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．25．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单解析：15 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解．【详解】627x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②﹣①得1x =③将③代入①得5y =∴15x y =⎧⎨=⎩故答案为：15x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单．26．cm 【解析】试题解析：如图折痕为GH 由勾股定理得：AB==10cm 由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cmGH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A∠AGH=∠C=90°∴△ACB∽△AGH∴∴∴G 解析：cm ．【解析】试题解析：如图，折痕为GH ，由勾股定理得：AB==10cm ， 由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cm ，GH ⊥AB ，∴∠AGH=90°， ∵∠A=∠A ，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB ∽△AGH ， ∴， ∴，∴GH=cm．考点：翻折变换27．【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如下：∴P（两次摸到同一个小球）==故答案为考点：列表法与树状图法；概率公式解析：14．【解析】【分析】【详解】试题分析：画树状图如下：∴P（两次摸到同一个小球）=416=14.故答案为14．考点：列表法与树状图法；概率公式．28．20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5∴矩形MNPQ的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达解析：20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化，问题可解．【详解】由图象可知，x=4时，点R到达P，x=9时，点R到Q点，则PN=4，QP=5∴矩形MNPQ的面积是20．【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化．解答时，要注意数形结合．29．12【解析】【详解】解：设点A的坐标为（a）则点B的坐标为（）∵AB∥x轴AC=2CD∴∠BAC=∠ODC∵∠ACB=∠DCO∴△ACB∽△DCO∴∵OD=a则AB=2a∴点B的横坐标是3a∴3a=解析：12【解析】【详解】解：设点A 的坐标为（a ，4a ），则点B 的坐标为（ak 4，4a ）， ∵AB ∥x 轴，AC=2CD ，∴∠BAC=∠ODC ，∵∠ACB=∠DCO ，∴△ACB ∽△DCO ， ∴AB AC 2DA CD 1==， ∵OD=a ，则AB=2a ，∴点B 的横坐标是3a ，∴3a=ak 4， 解得：k=12.故答案为12. 30．【解析】【分析】连接BD 根据中位线的性质得出EFBD 且EF=BD 进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC 是直角三角形求解即可【详解】连接BD 分别是ABAD 的中点EFBD 且EF=BD 又△BDC 是直角三角形 解析：43【解析】【分析】连接BD ，根据中位线的性质得出EF //BD ，且EF=12BD ，进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC 是直角三角形，求解即可．【详解】连接BD ,E F 分别是AB 、AD 的中点∴EF //BD ，且EF=12BD 4EF =8BD ∴= 又8106BD BC CD ===，，∴△BDC 是直角三角形，且=90BDC ∠︒∴tanC=BD DC =86=43. 故答案为：43.。

专题01 实数问题一、选择题目1.（2017浙江衢州市第1题）-2的倒数是A.B. C. -2 D. 2【答案】A 【解析】试题解析：根据倒数的定义得：﹣2的倒数是﹣． 故选A ． 考点：倒数.2.（2017山东德州市第1题）-2的倒数是（ ）A ．B ．C ．-2D ．2【答案】A 【解析】试题分析：性质符号相同，分子分母位置颠倒的两个数称为互为倒数，所以-2的倒数是考点：互为倒数的定义.3.（2017山东德州市第2题）2016年，我市“全面改薄”和改变大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列。

477万用科学记数法表示正确的是（ ）学*科网 A ．4.77×105B ． 47.7×105C ．4.77×106D ．0.477×105【答案】C 【解析】21211-2121-2试题分析：选项B 和D 中，乘号前面的a 都不对，应该1≤a<10；选项A 中指数错误，当原数当绝对值＞1时，应该为原数的整数位数减去1。

考点：科学记数法的表示方法4.（2017浙江宁波市第112，0，2这四个数中，为无理数的是( )B.12 C.0 D.2－【答案】A. 【解析】12，0，2故选A. 考点：无理数.5.（2017浙江宁波市第3题） 2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( )A.60.4510吨B.54.510吨C.44510吨D.44.510吨【答案】B.考点：科学记数法----表示较大的数.6.（2017浙江宁波市第4x 的取值范围是( ) A.3xB.3xC.3xD.3x【答案】D 【解析】试题解析：根据二次根式有意义的条件得：x-3≥0 解得：x≥3. 故选D.考点：二次根式有意义的条件.7.（2017重庆市A 卷第1题）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（ ）A ．﹣3B ．2C ．0D ．﹣4【答案】B. 【解析】试题解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜2， ∴四个实数中，最大的实数是2． 故选B ．考点:有理数的大小比较.8.（2017重庆市A 卷第5+1的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间【答案】B ． 【解析】＜4，+1＜5． 故选B ．考点：无理数的估算.9.（2017江苏徐州市第1题）的倒数是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D ． 【解析】试题解析：-5的倒数是-15；故选D ． 考点：倒数10.（2017江苏徐州市第3题） 肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5-5-51515-0.000000710.0000007177.110⨯60.7110-⨯77.110-⨯87110-⨯【答案】C．【解析】试题解析：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10-7，故选C．考点：科学记数法—表示较小的数．11.（2017甘肃平凉市第2题）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（）A．39.3×104 B．3.93×105 C．3.93×106 D．0.393×106【答案】B．考点：科学记数法—表示较大的数．12.（2017甘肃平凉市第3题）4的平方根是（）A．16 B．2 C【答案】C【解析】试题解析：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选C．考点：平方根.13.（2017广西贵港市第1题）7的相反数是（）A．7 B．7- C．17 D．17-【答案】B 【解析】试题解析：7的相反数是﹣7， 故选：B ． 考点：相反数．14.（2017广西贵港市第4题）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A． BD【答案】A考点：最简二次根式．15.（2017贵州安顺市第1题）﹣2017的绝对值是（ ）A ．2017B ．﹣2017C ．±2017 D．﹣【答案】A ．学科网 【解析】试题解析：﹣2017的绝对值是2017． 故选A ． 考点：绝对值.16.（2017贵州安顺市第2题）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ） A ．275×104B ．2.75×104C ．2.75×1012D ．27.5×1011【答案】C ． 【解析】试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．12017故选C ．考点：科学记数法—表示较大的数．17.（2017湖北武汉市第1） A ．6 B ．-6 C ．18 D ．-18 【答案】A. 【解析】故选A.考点：算术平方根.18.（2017湖南怀化市第1题）2的倒数是( ) A.2B.2C.12D.12【答案】C 【解析】试题解析：﹣2得到数是12，故选C ． 考点：倒数.19.（2017湖南怀化市第3题）为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为( )A.51.49710B.414.9710C.60.149710D.61.49710【答案】A. 【解析】试题解析：将149700用科学记数法表示为1.497×105， 故选A ．考点：科学记数法—表示较大的数．20.（2017江苏无锡市第1题）﹣5的倒数是（ ）A ．B ．±5C ．5D ．﹣1515【解析】试题解析：∵﹣5×（﹣）=1，∴﹣5的倒数是﹣．故选D．考点：倒数21.（2017江苏盐城市第1题）-2的绝对值是（）A．2 B．-2 C．D．−【答案】A．【解析】试题解析：-2的绝对值是2，即|-2|=2．故选A．考点：绝对值.22.（2017贵州黔东南州第1题）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣12D．12【答案】B．【解析】试题解析：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．考点：绝对值．23.（2017四川泸州市第1题）-7的绝对值是（）A．7 B．-7 C．17 D．-1715151 21 2【解析】试题解析：|-7|=7．故选A．考点：绝对值.24.（2017四川泸州市第2题）“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×106【答案】C.【解析】试题解析：567000=5.67×105，故选C.考点：科学记数法—表示较大的数．25.（2017四川省宜宾市第1题）9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3【答案】A.【解析】试题解析：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选A．考点：算术平方根．26．（2017四川省宜宾市第2题）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107【答案】D．【解析】试题解析：55000000=5.5×107，故选D．考点：科学记数法—表示较大的数27.（2017四川省自贡市第1题）计算（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2017 D．2017【答案】A【解析】试题解析：（﹣1）2017=﹣1，故选A．考点：有理数的乘方.28.（2017四川省自贡市第3题）380亿用科学记数法表示为（）A．38×109B．0.38×1013C．3.8×1011 D．3.8×1010【答案】D【解析】试题解析：380亿=38 000 000 000=3.8×1010．故选D．考点：科学计数法----表示较大的数.29.（2017新疆建设兵团第1题）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C． D．3【答案】A．【解析】试题解析：∵﹣1＜0＜＜3，∴四个数中最小的数是﹣1．故选A．考点：有理数大小比较30.（2017浙江省嘉兴市第1题）2-的绝对值为（）A．2B．2-C．12D．12-【答案】A. 【解析】1 21 2试题解析：-2的绝对值是2， 即|-2|=2． 故选A ． 考点：绝对值.31.（2017山东烟台市第1题）下列实数中的无理数是（ ）A． B ． C ．0 D ．【答案】B ． 【解析】0，13是有理数，π是无理数，故选：B ． 考点：无理数．32.（2017山东烟台市第3题）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A ． 【解析】试题解析：46亿=4600 000 000=4.6×109， 故选A ．考点：科学记数法—表示较大的数．33.（2017山东烟台市第6题）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：9π319106.4⨯81046⨯101046.0⨯10106.4⨯则输出结果为（ ）A． B ． C. D ．【答案】C ． 【解析】17=2．故选：C ．考点：计算器—数的开方．二、填空题目1.（2017浙江衢州市第11题）二次根式中字母的取值范围是__________ 【答案】a≥2．考点：二次根式有意义的条件. 2.（2017山东德州市第2题） 计算：【答案】【解析】. 考点:无理数运算3.（2017浙江宁波市第4题）实数8的立方根是 ． 【答案】-2 【解析】试题分析：∵（-2）3=-8212132172252 a a∴-8的立方根是-2.考点：立方根4.（2017重庆市A卷第13题）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为．【答案】【解析】试题解析：11000=1.1×104．考点：科学记数法---表示较大的数.5．（2017重庆市A卷第14题）计算：|﹣3|+（﹣1）2= ．【答案】4.【解析】试题解析：|﹣3|+（﹣1）2=4考点：有理数的混合运算.6.（2017江苏徐州市第9题）的算术平方根是．【答案】2【解析】试题解析：∵22=4，∴4的算术平方根是2．考点：算术平方根.7.（2017江苏徐州市第11的取值范围是．【答案】x≥6．考点：二次根式有意义的条件.8.（2017甘肃平凉市第12与0.50.5．（填“＞”、“=”、“＜”）4x【答案】＞ 【解析】1-2， ＞0，＞0． 考点：实数大小比较．9.（2017广西贵港第13题）计算：35--= ． 【答案】-8 【解析】试题解析：﹣3﹣5=﹣8． 考点：有理数的减法．10.（2017广西贵港第14题）中国的领水面积为2370000km ，把370000用科学记数法表示为 ． 【答案】3.7×105. 【解析】试题解析：370 000=3.7×105. 考点：科学记数法—表示较大的数．11.（2017湖北武汉市第11题）计算23(4)⨯+-的结果为 ． 【答案】2. 【解析】试题解析：23(4)⨯+-=6-4=2. 考点：有理数的混合运算.12.（2017江苏无锡市第11的值是 ．【答案】6. 【解析】⨯=6.考点：二次根式的乘除法．13．（2017江苏无锡市第13题）贵州FAST 望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m 2，这个数据用科学记数法可表示为 ． 【答案】2.5×105． 【解析】试题解析：将250000用科学记数法表示为：2.5×105． 考点：科学记数法—表示较大的数．14．（2017江苏无锡市第14题）如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃．【答案】11.考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．15.（2017江苏盐城市第7题）请写出一个无理数 【解析】考点：无理数.⨯=16.（2017江苏盐城市第9题）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为 【答案】5.7×104． 【解析】试题解析：将57000用科学记数法表示为：5.7×104． 考点：科学记数法—表示较大的数．17．（2017江苏盐城市第10在实数范围内有意义，则x的取值范围是 【答案】x≥3． 【解析】试题解析：根据题意得x-3≥0， 解得x≥3．考点：二次根式有意义的条件．18.（2017四川泸州市第17题）计算：（-3）2+20170 【答案】7. 【解析】考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.特殊角的三角函数值．19.（2017四川省自贡市第13题）计算（﹣12）﹣1= ．【答案】-2 【解析】试题解析：原式=11-2=﹣2.考点：负整数指数幂.20.（2017山东省烟台市第13题） ．【答案】6. 【解析】试题解析：原式=1×4+2 =4+2 =6．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．三、解答题1.（2017浙江衢州市第17题）计算：【答案】 【解析】试题分析：按照实数的运算法则依次进行计算即可得解. 试题解析：原式．考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.特殊角的三角函数值.2.（2017江苏徐州市第19（1）题）计算：；【答案】3．考点：1..实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．3.（2017甘肃平凉市第193tan30°+（π-4）0-（）-1．=-+⨯-|2|)21(320︒--⨯-+60tan 2)1(120π1201(2)20172-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭121-．【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算．试题解析：原式=312+-=12+-1-．考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂；4.二次根式的性质与化简；5.特殊角的三角函数值．4.（2017广西贵港市第19（1））计算：)20132cos602π-⎛⎫-+---⎪⎝⎭；【答案】-1.【解析】试题分析：根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案；试题解析：原式=3+1-（-2）2-2×12=4-4-1=-1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．5.（2017贵州安顺市第19题）|+（13）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017．【答案】3.考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．6.（2017湖南怀化市第171031120173tan3084°.【答案】-2【解析】1是正数，所以它的绝对值是本身，任何不为0的零次幂都是1，11()4=4，tan30°=8的立方根，是2，分别代入计算可得结果．试题解析：原式1+1﹣4+2，4+2，=﹣2．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．7.（2017江苏无锡市第19（1）题）计算：|﹣6|+（﹣2）3+）0；【答案】-1.【解析】试题分析：（1）根据零指数幂的意义以及绝对值的意义即可求出答案；（2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式法则即可求出答案．试题解析：原式=6﹣8+1=﹣1学*科网考点：实数的运算；单项式乘多项式；零指数幂．8.（江苏盐城市第17+（）-1-20170．【答案】3.【解析】试题分析：首先计算开方，乘方、然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：原式=2+2-1=3．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．9.（2017贵州黔东南州第17题）计算：﹣1﹣2（π﹣3.14）012【答案】【解析】试题分析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．试题解析：原式=1++1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．10.（2017四川省宜宾市第17题（1））计算（2017﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|【答案】-1．【解析】试题分析：根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别求出每个部分的值，再代入求出即可. 试题解析：原式=1﹣4+2=﹣1；考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂.11.（2017四川省自贡市第19题）计算：4sin45°+|﹣2|+（13）0．【答案】3.【解析】考点：1.实数的运算；2.特殊角三角函数值；3.零指数幂.12.（2017新疆建设兵团第16题）计算：（12）﹣1﹣|｜（1﹣π）0．14【答案】【解析】试题分析：根据负整数指数幂，去绝对值，二次根式的化简以及零指数幂的计算法则计算．试题解析：原式=2考点：实数的运算;零指数幂；负整数指数幂．13.（2017浙江省嘉兴市第17题（1））计算：212(4)--⨯-．【答案】5.【解析】试题分析：首先计算乘方和负指数次幂，计算乘法，然后进行加减即可．试题解析：原式=3-12×（-4）=3+2=5．考点：实数的运算；负整数指数幂．祝你考试成功!祝你考试成功!。

最大最全最精的教育资源网第一章基础题加强提升测试时间： 45 分钟 满分： 100 分一、选择题 ( 本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分)1．－ 15 的绝对值是 ( )1 1 A ．15 B ．－ 15 C. 15 D ．－15 2．用科学记数法表示 316 000 000 为 ( ) A ．3.16 ×10 7 B ．3.16 ×10 8 C ．31.6 ×10 7 D ．31.6 ×10 6 3．以下二次根式中的最简二次根式是 ( ) A. 30 B. 12 C. 1 8 D. 2 4．以下运算正确的选项是 ( )A ． a 2＋ a 3＝a 5 B. ( －a 3) 2＝ a 6C ． ab 2·3a 2b ＝ 3a 2b 2D ．－ 2a 6÷ a 2＝－ 2a 35．以下计算正确的选项是 ( )A ． ab · ab ＝ 2abB ． (2 a ) 3＝ 2a 3C ． 3 a － a ＝ 3( a ≥0) D. a · b ＝ ab ( a ≥0， b ≥0)6．以下运算正确的选项是 ( )A. 2＋ 3 ＝ 5 B ．3x 2y － x 2y ＝ 32 2 C. a ＋ b ＝a ＋ b D. ( a 2b )3 ＝a 6b 3 a ＋ b二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分) 1 x 的取值范围是 ________． 7．若分式存心义，则实数 x － 5 8. 81的平方根是 ________．9．若 a 2－ 3b ＝ 5，则 6b －2a 2＋ 2015＝ ________.10．计算： 1 20－ 5 1＝ ________.2 4 5三、解答题 ( 本大题共 5 小题，每题 10 分，共 50 分) 11．分解因式： 3－4 .mn mn最大最全最精的教育资源网16 12．化简： x ＋ 3＋ x 2－ 9.13．先化简，再求值： (2 a ＋ b )(2 a － b ) ＋ (4 ab 3－ 8a 2b 2) ÷4ab ，此中 a ＝－ 2，b ＝ 1.1 － 10 14．计算： | － 3| ＋ 2sin 45 °＋ tan 60 °－ － 3 － 12＋ ( π－ 3) .a 2－b 2a b 215．先化简，再求值：a 2－ 2ab ＋ b 2＋b － a ÷ a 2－ab ，此中 a ，b 知足 a ＋ 1＋ | b － 3| ＝ 0.。

2017年中考数学突破训练之选择、填空压轴题 一、选择题（共15小题）1．如图，已知四边形ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，AB=CD ，AD=，E 为CD 中点，连接AE ，且AE=2，∠DAE =30°，作AE ⊥AF 交BC 于F ，则BF=（ ）A ．1 B ．3﹣ C ．﹣1 D ．4﹣2 2．如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，已知：∠MON =30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的边长为（ ）A ．6 B ．12 C ．32 D ．64 4．如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，则AD ：BE 的值为（ ）A ．：1 B ．：1 C ．5：3 D ．不确定 5．如图所示，点P （3a ，a ）是反比例函数y=（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）A ．y= B ．y= C ．y= D ．y= 6．如图，已知点A ，B ，C ，D 均在已知圆上，AD ∥BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC =120°，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为（ ）A ．cm 2 B ． （π﹣）cm 2C．cm 2 D ．cm 27．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=8，BC=4，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．20π﹣16 B ．10π﹣32 C ．10π﹣16 D ．20π﹣132 8、如图，将半径为6的⊙O 沿AB 折叠，与AB 垂直的半径OC 交于点D 且CD=2OD ，则折痕AB 的长为（ ）A ．B ．C ．6 D ．9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=6，BC=8，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA=（ ）A ．B ．C ．D ．2 10．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=DC=5，点P 在BC 上移动，则当PA+PD 取最小值时，△APD 中边AP 上的高为（ ）A ．B ．C ．D ．3 11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，点D 为线段BC 上一点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ，CF 交DE 于点P ．若AC=，CD=2，则线段CP 的长（ ）A ．1 B ．2 C ．D ．12．如图，正方形ABCD 的边长是4，∠DAC 的平分线交DC 于点E ，若点P 、Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ+PQ 的最小值（ ）A ． 2B ．4 C ．2 D ．413．如图，已知抛物线l 1：y=﹣x 2+2x 与x 轴分别交于A 、O 两点，顶点为M ．将抛物线l 1关于y 轴对称到抛物线l 2．则抛物线l 2过点O ，与x 轴的另一个交点为B ，顶点为N ，连接AM 、MN 、NB ，则四边形AMNB 的面积（ ）A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 14．如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①a+b+c=0；②b ＞2a ；③ax 2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a ﹣2b+c ＞0．你认为其中正确的有（ ）A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个15．如图，已知抛物线与x 轴分别交于A 、B 两点，顶点为M ．将抛物线l 1沿x 轴翻折后再向左平移得到抛物线l 2．若抛物线l 2过点B ，与x 轴的另一个交点为C ，顶点为N ，则四边形AMCN 的面积为（ ）A ．32 B ．16 C ．50 D ．40 二、填空题（共15小题）16．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．17．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第6幅图中有个正方形．18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为．19．如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是．20．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b ﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m= ．21．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．22．如下左图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y 轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2014的坐标为．（提示：∠BOX=30°）23．如上右图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（6，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为．24．如下左图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是．25．如上右图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣4）（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O，A1：将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得C10，若P（37，m）在第10段抛物线C10上，则m= ．26．正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为．27．如上右图所示，在⊙O中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则tan∠OBC= ．28．四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H．若AB=4，AE=时，则线段BH的长是．29．如上右图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S △APD+S△APB=1+；⑤S=4+．其中正确结论的序号正方形ABCD是．30．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD于E，P是BE上一动点．若BC=6，CE=2DE，则|PC﹣PA|的最大值是．2017年中考数学突破训练之选择、填空压轴题一、选择题（共15小题）1．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD ∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF 交BC于F，则BF=（）A ． 1B ． 3﹣C ． ﹣1D ．4﹣2 考点：等腰梯形的性质．分析： 延长AE 交BC 的延长线于G ，根据线段中点的定义可得CE=DE ，根据两直线平行，内错角相等可得到∠DAE=∠G =30°，然后利用“角角边”证明△ADE 和△GCE 全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=AD ，AE=EG ，然后解直角三角形求出AF 、GF ，过点A 作AM ⊥BC 于M ，过点D 作DN ⊥BC 于N ，根据等腰梯形的性质可得BM=CN ，再解直角三角形求出MG ，然后求出CN ，MF ，然后根据BF=BM ﹣MF 计算即可得解．解解：如图，延长AE 交BC 的延长线于G ，答：∵E为CD中点，∴CE=DE，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠G=30°，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴CG=AD=，AE=EG=2，∴AG=AE+EG=2+2=4，∵AE⊥AF，∴AF=AGtan30°=4×=4，GF=AG÷cos30°=4÷=8，过点A作AM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，则MN=AD=，∵四边形ABCD 为等腰梯形，∴BM=CN ，∵MG=AG •cos 30°=4×=6，∴CN=MG ﹣MN ﹣CG=6﹣﹣=6﹣2，∵AF ⊥AE ，AM ⊥BC ，∴∠FAM=∠G =30°，∴FM=AF •sin 30°=4×=2，∴BF=BM ﹣MF=6﹣2﹣2=4﹣2．故选：D ．点评： 本题考查了等腰梯形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造出全等三角形，过上底的两个顶点作出梯形的两条高．2．如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义．分析： 过点A 作AD ⊥l 1于D ，过点B 作BE ⊥l 1于E ，根据同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE ，然后利用“角角边”证明△ACD 和△CBE 全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BE ，然后利用勾股定理列式求出AC ，再根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍求出AB ，然后利用锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．解答： 解：如图，过点A 作AD ⊥l 1于D ，过点B 作BE ⊥l 1于E ，设l 1，l 2，l 3间的距离为1， ∵∠CAD+∠ACD =90°， ∠BCE+∠ACD =90°， ∴∠CAD=∠BCE ，在等腰直角△ABC 中，AC=BC ， 在△ACD 和△CBE 中，，∴△ACD ≌△CBE （AAS ）， ∴CD=BE=1， 在Rt △ACD 中，AC===，在等腰直角△ABC 中，AB=AC=×=，∴sinα==．故选：D ．点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．3．如图，已知：∠MON =30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的边长为（ ）A ． 6B ．12 C ．32 D ．64考点：等边三角形的性质；含30度角的直角三角形． 分析： 根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1∥A2B 2∥A 3B 3，以及A 2B 2=2B 1A 2，得出A 3B 3=4B 1A 2=4，A 4B 4=8B 1A 2=8，A 5B 5=16B 1A 2…进而得出答案． 解答： 解：∵△A 1B 1A 2是等边三角形， ∴A 1B 1=A 2B 1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON =30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°， 又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故选：C．点评： 此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A 3B 3=4B 1A 2，A 4B 4=8B 1A 2，A 5B 5=16B 1A 2进而发现规律是解题关键． 4．如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，则AD ：BE 的值为（ ）A ． ：1B ．：1 C ．5：3 D ．不确定考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析： 连接OA 、OD ，由已知可以推出OB ：OA=OE ：OD ，推出△ODA ∽△OEB ，根据锐角三角函数即可推出AD ：BE 的值． 解答： 解：连接OA 、OD ，∵△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF的中点，∴AO ⊥BC ，DO ⊥EF ，∠EDO =30°，∠BAO =30°， ∴OD ：OE=OA ：OB=：1， ∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB ， ∴△DOA ∽△EOB ，∴OD ：OE=OA ：OB=AD ：BE=：1． 故选：A ．点评： 本题主要考查了相似三角形的判定及性质、等边三角形的性质，本题的关键在于找到需要证相似的三角形，找到对应边的比即可．5．如图所示，点P （3a ，a ）是反比例函数y=（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）A ．y= B ．y= C ．y= D ．y=考反比例函数图象的对称性．点：分析： 根据P （3a ，a ）和勾股定理，求出圆的半径，进而表示出圆的面积，再根据圆的面积等于阴影部分面积的四倍，求出圆的面积，建立等式即可求出a 的值，从而得出反比例函数的解析式．解答： 解：由于函数图象关于原点对称，所以阴影部分面积为圆面积， 则圆的面积为10π×4=40π．因为P （3a ，a ）在第一象限，则a ＞0，3a ＞0， 根据勾股定理，OP==A ．于是π=40π，a =±2，（负值舍去），故a=2．P 点坐标为（6，2）． 将P （6，2）代入y=， 得：k=6×2=12．反比例函数解析式为：y=．故选：D ．点评： 此题是一道综合题，既要能熟练正确求出圆的面积，又要会用待定系数法求函数的解析式．6．如上右图，已知点A ，B ，C ，D 均在已知圆上，AD ∥BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC =120°，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为（ ） A ．cm 2 B ． （π﹣）cm 2C ．cm 2D ．cm 2考点：扇形面积的计算．专题：压轴题． 分析： 要求阴影部分的面积，就要从图中看出阴影部分是由哪几部分得来的，然后依面积公式计算． 解答： 解：∵AC 平分∠BCD ， ∴=， ∵AD ∥BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC =120° 所以∠ACD=∠DAC =30°， ∴=，∴∠BAC =90°∠B =60°， ∴BC=2AB ，∴四边形ABCD 的周长=AB+BC+CD+AD=BC ×3+BC=10， 解得BC=4cm ， ∴圆的半径=×4=2cm ，7．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=8，BC=4，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．20π﹣16 B ．10π﹣32 C ．10π﹣16 D ．20π﹣132 ∴阴影部分的面积=[π×22﹣（2+4）×÷2]÷3=π﹣cm 2． 故选：B ．点评： 本题的关键是要证明BC 就是圆的直径，然后根据给出的周长求半径，再求阴影部分的面积．考点：扇形面积的计算． 分图中阴影部分的面积为两个半圆的面积﹣三角形的面析： 积，然后利用三角形的面积计算即可． 解答： 解：设各个部分的面积为：S 1、S 2、S 3、S 4、S 5， 如图所示：∵两个半圆的面积和是：S 1+S 5+S 4+S 2+S 3+S 4，△ABC 的面积是S 3+S 4+S 5，阴影部分的面积是：S 1+S 2+S 4， ∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．即阴影部分的面积=π×16+π×4﹣×8×4=10π﹣16． 故选：C ．点评： 本题考查了扇形面积的计算，的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积﹣三角形的面积．8、如上右图，将半径为6的⊙O 沿AB折叠，与AB 垂直的半径OC 交于点D 且CD=2OD ，则折痕AB 的长为（ ） A ．B ．C ．6 D ．考点：垂径定理；勾股定理；翻折变换（折叠问题）． 分析： 延长CO 交AB 于E 点，连接OB ，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出AB 的长 解答： 解：延长CO 交AB 于E 点，连接OB ， ∵CE ⊥AB ， ∴E 为AB 的中点， ∵OC=6，CD=2OD ， ∴CD=4，OD=2，OB=6，9．如上右图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=6，BC=8，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA=（ ）∴DE=（2OC ﹣CD ）=（6×2﹣4）=×8=4， ∴OE=DE ﹣OD=4﹣2=2， 在Rt △OEB 中， ∵OE 2+BE 2=OB 2， ∴BE===4∴AB=2BE=8． 故选：B ．点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．A ．B ．C ．D ．2考点： 三角形的内切圆与内心；锐角三角函数的定义． 专题：压轴题． 分析： 设⊙O 与AB ，AC ，BC 分别相切于点E ，F ，G ，连接OE ，OF ，OG ，则OE ⊥AB ．根据勾股定理得AB=10，再根据切线长定理得到AF=AE ，CF=CG ，从而得到四边形OFCG 是正方形，根据正方形的性质得到设OF=x ，则CF=CG=OF=x ，AF=AE=6﹣x ，BE=BG=8﹣x ，建立方程求出x 值，进而求出AE 与DE 的值，最后根据三角形函数的定义即可求出最后结果．解答： 解：过O 点作OE ⊥AB OF ⊥AC OG ⊥BC ， ∴∠OGC=∠OFC=∠OED =90°，∵∠C =90°，AC=6 BC=8， ∴AB=10∵⊙O 为△ABC 的内切圆， ∴AF=AE ，CF=CG （切线长相等） ∵∠C =90°，∴四边形OFCG 是矩形， ∵OG=OF ，∴四边形OFCG 是正方形，设OF=x ，则CF=CG=OF=x ，AF=AE=6﹣x ，BE=BG=8﹣x ， ∴6﹣x+8﹣x=10， ∴OF=2， ∴AE=4，∵点D 是斜边AB 的中点， ∴AD=5，∴DE=AD ﹣AE=1， ∴tan ∠ODA==2． 故选：D ．点评： 此题要能够根据切线长定理证明：作三角形的内切圆，其中的切线长等于切线长所在的两边和与对边差的一半；直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．10．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=DC=5，点P 在BC 上移动，则当PA+PD 取最小值时，△APD 中边AP 上的高为（ ）A ．B ．C ．D ．3考点： 轴对称－最短路线问题；勾股定理． 专题：压轴题． 分析： 要求三角形的面积，就要先求出它的高，根据勾股定理即可得．解答： 解：过点D 作DE ⊥BC 于E ， ∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ， ∴四边形ABED 是矩形， ∴BE=AD=2， ∵BC=CD=5， ∴EC=3，∴AB=DE=4，延长AB到A′，使得A′B=AB，连接A′D交BC 于P，此时PA+PD最小，即当P在AD的中垂线上，PA+PD取最小值，∵B为AA′的中点，BP∥AD∴此时BP为△AA′D的中位线，∴BP=AD=1，根据勾股定理可得AP==，在△APD中，由面积公式可得△APD中边AP上的高=2×4÷=．故选：C．点评： 此题综合性较强，考查了梯形一般辅助线的作法、勾股定理、三角形的面积计算等知识点．11．如上右图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，点D 为线段BC 上一点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ，CF 交DE 于点P ．若AC=，CD=2，则线段CP 的长（ ） A ． 1 B ．2 C ．D ．考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析： 根据ADEF 是正方形推出AD=AF ，∠DAF =90°，证△ABD ≌△ACF ，推出CF=BD ，求出AD ，证△FEP ∽△DCP ，得出比例式，代入求出即可．解答： 解：过A 作AM ⊥BD 于M ，∵∠BAC =90°，AB=AC=4，∴∠B=∠ACB =45°，由勾股定理得：BC=8，∵CD=2，∴BD=8﹣2=6，∵∠BAC =90°，AB=AC ，AM ⊥BC ，∴∠B=∠BAM =45°，∴BM=AM ，∵AB=4，∴由勾股定理得：BM=AM=4，∴DM=6﹣4=2，在Rt △AMD 中，由勾股定理得：AD==2，∵四边形ADEF 是正方形，∴EF=DE=AF=AD=2，∠E =90°，∵ADEF 是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°．∵∠BAC=90°，∴∠BAD=∠CAF=90°﹣∠DAC．设CP=x，∵在△ABD和△ACF中∴△ABD≌△ACF（SAS），∴CF=BD=6，∠B=∠ACB=∠ACF=45°，∴∠PCD=90°=∠E，∵∠FPE=∠DPC，∴△FPE∽△DPC，∴=，∴=，x2+3x﹣4=0，x=﹣4（舍去），x=1，即CP=1，故选：A ．点评： 本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定的应用，关键是能得出关于x 的方程，题目比较好，但是有一定的难度．12．如上右图，正方形ABCD 的边长是4，∠DAC 的平分线交DC 于点E ，若点P 、Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ+PQ 的最小值（ ）A ．2B ． 4C ． 2D ． 4考点：轴对称－最短路线问题；正方形的性质．专题：压轴题；探究型．分析： 过D 作AE 的垂线交AE 于F ，交AC 于D ′，再过D ′作D ′P ′⊥AD ，由角平分线的性质可得出D ′是D 关于AE 的对称点，进而可知D ′P ′即为DQ+PQ 的最小值．解答： 解：作D 关于AE 的对称点D ′，再过D ′作D ′P ′⊥AD 于P ′， ∵DD ′⊥AE ，∴∠AFD=∠AFD ′，∵AF=AF ，∠DAE=∠CAE ，∴△DAF ≌△D ′AF ，∴D ′是D 关于AE 的对称点，AD ′=AD=4，∴D′P′即为DQ+PQ的最小值，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=16，∵AP′=P′D'，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16，∴P′D′=2，即DQ+PQ的最小值为2．故选：C．点本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，根据题意作出13．如上右图，已知抛物线l 1：y=﹣x 2+2x 与x轴分别交于A 、O 两点，顶点为M ．将抛物线l 1关于y 轴对称到抛物线l 2．则抛物线l 2过点O ，与x 轴的另一个交点为B ，顶点为N ，连接AM 、MN 、NB ，则四边形AMNB 的面积（ ）A ． 3B ． 6C ． 8D ．10 评：辅助线是解答此题的关键． 考点：二次函数综合题．分析： 根据抛物线l 1的解析式求出顶点M ，和x 轴交点A 的坐标，然后根据对称图形的知识可求出M 、N 的坐标，也可得到四边形NBAM 是等腰梯形，求出四边形NBAM 的面积即可．解解：∵抛物线l 1的解析式为：y=﹣x 2+2x=﹣（x ﹣1）答：2+1，∴顶点坐标为：M（1，1），当y=0时，﹣x2+2x=0，解得：x=0或x=2，则A坐标为（2，0），∵l2和l1关于y轴对称，∴AM=BN，N和M关于y轴对称，B和A关于y轴对称，则N（﹣1，1），B（﹣2，0），过N作NC⊥AB交AB与点C，∵AM=BN，MN∥AB，∴四边形NBAM是等腰梯形，在等腰梯形NBAM中，MN，1﹣（﹣1）=2，AB=2﹣（﹣2）=4，NC=1，14．如上右图所示的二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①a+b+c=0；②b ＞2a ；③ax 2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a ﹣2b+c ＞0．你认为其中正确的有（ ）A 4个B 3个C 2个 D1个∴S 四边形NBAM=（MN+AB ）•NC=3．故选：A ．点评： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和等腰梯形的面积求法，根据对称图形得出N ，B 的坐标是解答本题的关键．．． ． ．考点：二次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析： 由于抛物线过点（1，0），则a+b+c=0，可判断①正确；根据抛物线对称轴方程得到x=﹣=﹣1，则2a ﹣b=0，可判断②错误；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴两交点坐标为（﹣3，0），（1，0），则ax 2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1，可判断③正确；利用b=2a ，a+b+c=0得到c=﹣3a ，则a ﹣2b+c=a ﹣4a ﹣3a=﹣7a ，而抛物线开口向上，得到a ＞0，于是可对④进行判断． 解答： 解：∵抛物线过点（1，0），∴a+b+c=0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1，∴2a ﹣b=0，所以②错误；∵点（1，0）关于直线x=﹣1的对称点为（﹣3，0）， ∴抛物线与x 轴两交点坐标为（﹣3，0），（1，0），∴ax 2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1，所以③正确； ∵b=2a ，a+b+c=0，∴a+2a+c=0，即c=﹣3a ，∴a ﹣2b+c=a ﹣4a ﹣3a=﹣7a ，∵抛物线开口向上，∴a ＞0，∴a ﹣2b+c=﹣7a ＜0，所以④错误．故选：C ．点评： 本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象为抛物线，当a ＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y 轴的。

2017年中考压轴填空题精编2301 .如图，在△ ABC中，/ ACB= 90°, AC= BC= 1, E、F 为线段AB上两动点，且/ ECF= 45°,过点E、F分别作AC BC的垂线相交于点P,垂足分别为G H,贝U PG PH的值为_________________ .22302.已知抛物线C：y = ax + bx+ c的顶点为P,与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），点P关于x2 轴的对称点为Q抛物线C2的顶点为A,且过点Q对称轴与y轴平行，若抛物线C2的解析式为y = x+ 2x + 1,直线y = 2x + m经过A Q两点，则抛物线C的解析式为 _________________________________ .2303 •有四张正面分别标有数字-3, 0, 1, 5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们1 一ax 1背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a,则使关于x的分式方程+ 2= 有正X—2 2-x整数解的概率为______________ .22304.如图，点A在抛物线y= x —3x的对称轴上，点B在抛物线上，若AB的最小值为2,则点A的坐标为____________ .2305.如图，在四边形ABCD中，/ ABC= 120。

，/ ADC= 90°, AB= 2, BC= 4, BD平分/ ABC 贝U AD=2306.已知直线y= 1x-1与双曲线y = ?的一个交点坐标为(a, b) (a<0),则1+点的值为________________________2 x a 2 b5y =-相交于B C两点，若AB= 5AC贝U k的值为x2 22308.已知二次函数y = —(x-m) + m+ 1，当—2<x< 1时有最大值4,贝U m的值为2309.如图，在厶ABC中, AB= AC= 5, BC= 6,点P是BC边上一动点，且/ APD=Z B,射线PD交AC于D.若以A为圆心，以AD为半径的圆与BC相切，则BP的长是________________ .2310•将一副三角板按如图所示放置，/ BAC=/ BDC= 90。