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c程序设计教程与实训-数组-矩阵和 ptaC程序设计是计算机科学中的基础课程，涉及到了许多重要的概念和技术，如数组和矩阵操作。
本教程将为您提供关于如何使用C语言进行数组和矩阵操作的详细指导，并结合PTA 编程实践来巩固所学知识。
## 数组操作在C语言中，数组是一种用于存储多个相同类型数据的数据结构。
使用数组可以方便地管理和操作大量的数据。
### 声明和初始化数组在C语言中声明数组的语法如下：```ctype arrayName[arraySize];```其中，type表示数组元素的数据类型，arrayName表示数组名称，arraySize表示数组的大小。
例如，声明一个包含5个整数的数组：```cint numbers[5];```数组的索引从0开始，可以通过数组名和下标（索引）来访问数组元素。
例如，访问数组numbers的第一个元素：```cint firstNumber = numbers[0];```要注意的是，数组的大小在声明时必须是一个常量表达式，不能使用变量。
如需使用变量作为数组大小，可以使用宏定义或动态内存分配（malloc函数）。
### 数组赋值和遍历可以逐个为数组元素赋值，也可以使用循环语句遍历数组进行赋值。
```c// 逐个赋值numbers[0] = 1;numbers[1] = 2;numbers[2] = 3;numbers[3] = 4;numbers[4] = 5;// 使用循环赋值for (int i = 0; i < arraySize; i++) {numbers[i] = i + 1;}```使用循环语句可以方便地遍历数组元素进行输出或其他操作。
```cfor (int i = 0; i < arraySize; i++) {printf("%d ", numbers[i]);}```### 数组作为函数参数在函数中使用数组作为参数时，可以使用以下两种方式：1. 将数组作为形参传递```cvoid printArray(int arr[], int size) {for (int i = 0; i < size; i++) {printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");}```2. 将指向数组的指针作为形参传递```cvoid printArray(int* arr, int size) {for (int i = 0; i < size; i++) {printf("%d ", *(arr + i));}printf("\n");}```### 计算数组元素的和与平均值```cint sumArray(int arr[], int size) {int sum = 0;for (int i = 0; i < size; i++) {sum += arr[i];}return sum;}double averageArray(int arr[], int size) {int sum = sumArray(arr, size);return (double)sum / size;}```### PTA编程实践通过PTA进行编程实践可以加深对数组操作的理解和掌握。
#include "stdafx.h"#include <stdlib.h>//结构体typedef struct{double ** mat;int row;int col;}Matrix;void InitialMatrix(Matrix *T, int row,int col); //只分配空间不初始化；void InitialMatrixZero(Matrix *T,int row, int col); //初始化为0void InitialMatrixRand(Matrix *T,int row, int col); //初始化为50以内随机正整数void InputMatrix(Matrix *T); //键盘输入矩阵void DestroyMatrix(Matrix *T); // 释放矩阵空间void PrintfMatrix(Matrix *T); //矩阵输出int AddMatrix(Matrix *A,Matrix *B,Matrix *C); // 矩阵加int MinusMatrix(Matrix *A,Matrix *B,Matrix *C); // 矩阵减int MultiMatrix(Matrix *A,Matrix *B,Matrix *C); //矩阵乘法double MeanMatrix(Matrix *T); //矩阵元素均值int SubMatrix(Matrix *T1,Matrix *T2,int BeginRow,int BeginCol,int EndRow,int EndCol); //求T1的子矩阵T2;测试程序参考界面如下所示：矩阵函数测试，请选择功能，输入对应的数字：***************************************************1：输入一个矩阵，求矩阵均值；2：产生一个随机数矩阵，求矩阵均值；3：输入两个个矩阵，求矩阵和；4：输入两个个矩阵，求矩阵差；5：输入两个个矩阵，求矩阵积；6：产生两个个随机数矩阵，求矩阵和；7：产生两个个随机数矩阵，求矩阵差；8：产生两个个随机数矩阵，求矩阵积；9：求矩阵的子阵，如矩阵的2-4行，1-3列的子阵；0：结束!#include <stdio.h>#include <stdlib.h>//结构体typedef struct {double **mat;int row;int col;} Matrix;//函数声明void InitialMatrix(Matrix *T, int row, int col);void InitialMatrixZero(Matrix *T, int row, int col);void InitialMatrixRand(Matrix *T, int row, int col);void InputMatrix(Matrix *T);void DestroyMatrix(Matrix *T); // 释放矩阵空间void PrintfMatrix(Matrix *T); //矩阵输出int AddMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C); // 矩阵加int MinusMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C); // 矩阵减int MultiMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C); //矩阵乘法double MeanMatrix(Matrix *T); //矩阵元素均值//int SubMatrix(Matrix *T1, Matrix *T2, int BeginRow, int BeginCol, int EndRow, int EndCol); //求T1的子矩阵T2;void NMatrix(void);//求逆矩阵//主函数int main(){int inputevent;//int i, j;int row, col;Matrix T;Matrix A;Matrix B;Matrix C;printf(" 矩阵函数测试，请选择功能，输入对应的数字：\n");printf(" ***************************************************\n\n"); printf("1：输入一个矩阵，求矩阵均值；\n");printf("2：产生一个随机数矩阵，求矩阵均值；\n");printf("3：输入两个个矩阵，求矩阵和；\n");printf("4：输入两个个矩阵，求矩阵差；\n");printf("5：输入两个矩阵，求矩阵积;");printf("\n6：产生两个随机数矩阵，求矩阵和；\n");printf("7：产生两个随机数矩阵，求矩阵差；\n");printf("8：产生两个随机数矩阵，求矩阵积;\n");printf("9:求矩阵的子阵,如矩阵的2-4行D,1-3列的子阵;\n");printf("10：输入一个方阵，求其逆矩阵\n");printf("0:结束!\n");printf("\n\n选择：");scanf("%d", &inputevent);while (inputevent != 0){if (inputevent == 1) {printf("您要输入的矩阵的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&T, row, col);InitialMatrixZero(&T, T.row, T.col);InputMatrix(&T);printf("\n矩阵的平均值为：\n%lf\n\n", MeanMatrix(&T));DestroyMatrix(&T);}if (inputevent == 2) {printf("输入您要产生的矩阵的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&T, row, col);InitialMatrixRand(&T, row, col);MeanMatrix(&T);PrintfMatrix(&T);printf("\n矩阵的平均值为：\n%lf\n\n", MeanMatrix(&T));DestroyMatrix(&T);}if (inputevent == 3) {printf("您要输入的矩阵A的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixZero(&A, A.row, A.col);InputMatrix(&A);printf("您要输入的矩阵B的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixZero(&B, B.row, B.col);InputMatrix(&B);InitialMatrix(&C, B.row, B.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);if (AddMatrix(&A, &B, &C) == 1) {printf("\n\n矩阵的和为：A*B\n\n");PrintfMatrix(&C);}else printf("\n\n无法计算！\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 4) {printf("您要输入的矩阵A的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixZero(&A, A.row, A.col);InputMatrix(&A);printf("您要输入的矩阵B的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixZero(&B, B.row, B.col);InputMatrix(&B);InitialMatrix(&C, B.row, B.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);if (MinusMatrix(&A, &B, &C) == 1) {printf("\n矩阵的差为：A-B=\n\n");PrintfMatrix(&C);}else printf("\n\n无法计算！\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 5) {int able;printf("您要输入的矩阵A的行数和列数e.g: 5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixZero(&A, A.row, A.col);InputMatrix(&A);printf("您要输入的矩阵B的行数和列数e.g:5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixZero(&B, B.row, B.col);InputMatrix(&B);InitialMatrix(&C, A.row, B.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);able = MultiMatrix(&A, &B, &C);if (able == 1) {printf("\n积为：A*B\n\n");PrintfMatrix(&C);}else printf("\n\n无法计算！\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 6) {printf("您要产生的矩阵A的行数和列数e.g:5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixRand(&A, row, col);printf("A为：\n\n");PrintfMatrix(&A);printf("您要产生的矩阵B的行数和列数e.g:5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixRand(&B, row, col);printf("B为：\n\n");PrintfMatrix(&B);InitialMatrix(&C, A.row, A.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);if (AddMatrix(&A, &B, &C) == 1) {printf("\n矩阵的和为：A+B=\n\n");PrintfMatrix(&C);}else printf("\n\n无法计算！\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 7) {printf("您要产生的矩阵A的行数和列数e.g:5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixRand(&A, row, col);printf("您要产生的矩阵B的行数和列数e.g:5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixRand(&B, row, col);InitialMatrix(&C, A.row, A.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);if (MinusMatrix(&A, &B, &C) == 1) {printf("\n矩阵的差为：A-B=\n\n");PrintfMatrix(&C);}else printf("\n\n无法计算！\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 8) {printf("您要产生的矩阵A的行数和列数e.g:5,6: \n");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixRand(&A, row, col);printf("A为：\n\n");PrintfMatrix(&A);printf("您要产生的矩阵B的行数和列数e.g:5,6: \n");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixRand(&B, row, col);printf("B为：\n\n");PrintfMatrix(&B);InitialMatrix(&C, A.row, A.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);if (MultiMatrix(&A, &B, &C) == 1) {printf("\n积为：A*B=\n\n");PrintfMatrix(&C);;}else printf("\n\n无法计算；\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 9) printf("对不起，该函数尚在完善中\n\n");if (inputevent == 10) NMatrix();if (inputevent == 0)break;printf(" 矩阵函数测试，请选择功能，输入对应的数字：\n");printf(" ***************************************************\n\n"); printf("1：输入一个矩阵，求矩阵均值；\n");printf("2：产生一个随机数矩阵，求矩阵均值；\n");printf("3：输入两个个矩阵，求矩阵和；\n");printf("4：输入两个个矩阵，求矩阵差；\n");printf("5：输入两个矩阵，求矩阵积;");printf("\n6：产生两个随机数矩阵，求矩阵和；\n");printf("7：产生两个随机数矩阵，求矩阵差；\n");printf("8：产生两个随机数矩阵，求矩阵积;\n");printf("9:求矩阵的子阵,如矩阵的2-4行D,1-3列的子阵;\n");printf("10：输入一个方阵，求其逆矩阵\n");printf("0:结束!\n");printf("\n\n选择：");scanf("%d", &inputevent);}return 0;}//其他函数void InitialMatrix(Matrix *T, int row, int col){//printf("分配内存中......\n");int i;int succ = 1;//T=(Matrix *)malloc(sizeof(Matrix));T->row = row;T->col = col;T->mat = (double **)malloc(T->row * sizeof(double *));if (T->mat == NULL) {succ = 0;}else {for (i = 0; i < T->row; i++) {T->mat[i] = (double *)malloc(T->col * sizeof(double));if (T->mat[i] == NULL) {succ = 0;break;}}//if(succ==1)// printf("内存分配成功|；?\n");//else printf("内存分配失败；\n");}}void InitialMatrixZero(Matrix *T, int row, int col) { //printf("矩阵初始化为零中......\n");int i, j;for (i = 0; i < row; i++)for (j = 0; j < col; j++)T->mat[i][j] = 0;//printf("矩阵初始化为零矩阵成功；\n"); }void InitialMatrixRand(Matrix *T, int row, int col) { int i, j;for (i = 0; i < row; i++)for (j = 0; j < col; j++)(*T).mat[i][j] = rand() % 50;}void InputMatrix(Matrix *T) {printf("输入矩阵：\n");int i, j;for (i = 0; i < (*T).row; i++)for (j = 0; j < (*T).col; j++)scanf("%lf", &(*T).mat[i][j]);}void DestroyMatrix(Matrix *T){int i;for (i = 0; i < (*T).row; i++)free((*T).mat[i]);}void PrintfMatrix(Matrix *T){int i, j;for (i = 0; i < (*T).row; i++){for (j = 0; j < (*T).col; j++)printf("%lf ", (*T).mat[i][j]);printf("\n");}}int AddMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C){int i, j;if ((*A).row == (*B).row && (*A).col == (*B).col){for (i = 0; i < (*A).row; i++)for (j = 0; j < (*A).col; j++)(*C).mat[i][j] = (*A).mat[i][j] + (*B).mat[i][j];for (i = 0; i < (*A).row; i++)for (j = 0; j < (*A).col; j++)return 1;}else {printf("这两个矩阵不能相加！\n");return 0;}}int MinusMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C){int i, j;if ((*A).row == (*B).row && (*A).col == (*B).col){for (i = 0; i < (*A).row; i++)for (j = 0; j < (*A).col; j++)(*C).mat[i][j] = (*A).mat[i][j] - (*B).mat[i][j];return 1;}elseprintf("这两个矩阵不能相减！\n");return 0;}int MultiMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C){int i=0, j=0;int k = 0;if ((*A).col == (*B).row){for (i = 0; i < (*A).row; i++) {for (j = 0; j < (*B).col; j++)for(k=0;k <(A->col);k++)(*C).mat[i][j] += (*A).mat[i][k] * (*B).mat[k][j];}return 1;}elseprintf("这两个矩阵不能相乘！\n");return 0;}double MeanMatrix(Matrix *T) //矩阵元素均值{double mean;double sum = 0;int i, j;for (i = 0; i < (*T).row; i++)for (j = 0; j < (*T).col; j++)sum += (*T).mat[i][j];mean = sum / ((*T).row*(*T).col);return mean;}void NMatrix(void){#define M 20#define N 20int i,j,m,n;float y=1.0;float a[M][2 * M];float b[N][2 * N];float t, x;int k, T;printf("输入方阵的维数：\n"); //请输入方阵，即行和列相等的矩阵。
数据结构课程设计报告题目：专业：班级：学号：姓名：指导老师：时间：一、课程设计题目及所涉及知识点设计题目是“矩阵的运算”；所涉及的知识点主要是：1、利用数组的形式来储存数据，在main函数里面，实现对于数据的输入操作，利用switch语句进行选择来执行操作，利用for语句与do……while语句来实现功能的循环操作。
2、矩阵的加法、减法、乘法、数乘、转置的基本算法方式。
3、通过switch语句进行选择来执行操作，来实现每个算法的功能。
二、课程设计思路及算法描述设计思路：用程序实现矩阵能够完成矩阵的转置运算；矩阵的数乘运算；矩阵的加法运算；矩阵的减法运算；矩阵的乘法运算；这几种矩阵的简单的运算。
用数组把将要运算的矩阵储存起来，然后实现矩阵的这几种运算。
在main函数里面，来实现对于数据的输入操作，利用switch语句进行选择来执行操作，利用for语句来实现功能的循环操作。
算法：算法1：矩阵的转置运算；首先是把将要运算的矩阵存放在数组中，矩阵的转置运算，就是把你将要进行运算的A矩阵的行ar和列ac，把A矩阵的行ar作为B矩阵的bc，A矩阵的列ac作为B矩阵的br，这样得到的新矩阵B的行br和列bc就是矩阵A的转置。
算法如下：for(i=0;i<ar;i++)for(j=0;j<ac;j++)B[j][i]=A[i][j];算法2：矩阵的数乘运算；首先是把将要运算的矩阵存放在数组中，矩阵的数乘运算，就是实现用一个实数k 去A矩阵。
实数k去乘矩阵的每一行和每一列，得到的一个新的矩阵B，这样就解决了矩阵的数乘运算。
算法如下：for(i=0;i<ar;i++)for(j=0;j<ac;j++)B[i][j]=k*A[i][j];算法3：矩阵的加法运算；首先是把将要运算的矩阵存放在数组中，矩阵的加法运算，就是要实现A矩阵与B 矩阵进行加法运算。
事实上就是A矩阵的每一行ar与B矩阵的每一行br进行加法运算，而得到的一个新的矩阵C的每一行cr就是A矩阵的ar行与B矩阵的br行的和；A矩阵的每一列ac与B矩阵的每一列bc进行加法运算，而得到的一个新的矩阵C的每一列cc 就是A矩阵的ac列与B矩阵的bc列的和。
c语言矩阵除法矩阵除法是矩阵运算中的一种重要操作，其可以用于求解线性方程组、最小二乘法等问题。
在C语言中，我们可以使用一些库函数或自己编写函数来实现矩阵除法操作。
一、矩阵除法的定义矩阵除法是指找到矩阵X，使得AX=B成立。
其中，A 为系数矩阵，B是一个列向量。
矩阵X也是一个列向量。
如果方程组无解，则称A是奇异的。
如果存在多个解，则称A 是非奇异的。
矩阵除法就是在找到非奇异系数矩阵A的情况下，求解线性方程组的过程。
二、矩阵除法的方法1. 高斯消元法高斯消元法是求解线性方程组的一种常用方法。
其具体步骤是先将系数矩阵A化为阶梯形矩阵U，再通过回带法求解。
这种方法实现简单，但当A的阶数较大时，计算量较大。
2. 矩阵逆元法矩阵逆元法是指通过求解系数矩阵的逆矩阵，再将方程组转化为X=A-1B的形式来解方程。
这种方法在计算机实现时效率较高，但是需要保证系数矩阵的可逆性，并且当A 的阶数较大时，计算量也较大。
3. LU分解法LU分解法是将系数矩阵A拆分为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU。
这种方法适用于需要反复求解线性方程组的情况，因为一旦A被拆分为L和U，多次求解方程组时只需解两个三角矩阵即可，降低了计算量。
三、C语言矩阵除法的实现在C语言中，我们可以使用一些库函数或自己编写函数来实现矩阵除法操作。
下面分别介绍几种实现方法。
1. GSL库函数GSL是GNU科学库，它提供了一系列的数学函数和数据结构，包括线性代数、多项式运算、微分方程求解等。
GSL提供了一个gsl_linalg库，其中包含了一系列的求解线性方程组的函数。
其中，gsl_linalg_solve函数可以用来求解Ax=b的方程组，实现如下：int gsl_linalg_solve (const gsl_matrix * LU, const gsl_permutation * p, const gsl_vector * b, gsl_vector * x)其中，LU是通过LU分解法得到的L和U的乘积，p是LU分解法过程中得到的置换矩阵，b是列向量B，x是矩阵除法结果X。
矩阵的计算方式矩阵在数学和计算领域中起着重要的作用。
它们是由一组数值排列成的矩形阵列，用于表示和处理数据。
矩阵的计算方式包括加法、减法、乘法和求逆等操作，下面将逐一介绍这些计算方式。
一、矩阵的加法矩阵的加法是指将两个相同维度的矩阵按元素进行相加。
具体而言，对应位置的元素相加得到的结果组成了一个新的矩阵。
例如，给定矩阵A和矩阵B，它们的加法运算可以表示为：C = A + B二、矩阵的减法矩阵的减法与加法类似，也是按元素进行操作。
即对应位置的元素相减得到的结果组成了一个新的矩阵。
例如，给定矩阵A和矩阵B，它们的减法运算可以表示为：C = A - B三、矩阵的乘法矩阵的乘法是指将两个不同维度的矩阵进行运算。
具体而言，乘法是通过将矩阵的行与另一个矩阵的列相乘并求和得到结果的。
例如，给定矩阵A和矩阵B，它们的乘法运算可以表示为：C = A * B四、矩阵的求逆矩阵的求逆是指找到一个与原矩阵相乘等于单位矩阵的逆矩阵。
逆矩阵可以用来解线性方程组和求解矩阵方程等。
例如，给定矩阵A，它的逆矩阵可以表示为：A^-1矩阵的计算方式在数学和计算机领域中广泛应用。
它们在线性代数、图像处理、机器学习和人工智能等领域都有重要的应用。
通过矩阵的计算方式，我们可以对数据进行处理、分析和建模，从而得到有用的信息和结论。
除了基本的矩阵计算方式，还有一些特殊的矩阵计算方式，如转置、特征值和特征向量、奇异值分解等。
转置是将矩阵的行和列进行互换的操作，特征值和特征向量是矩阵在线性变换中的重要概念，奇异值分解是将矩阵分解为三个矩阵的乘积的操作。
总结起来，矩阵的计算方式包括加法、减法、乘法和求逆等操作。
它们在数学和计算领域中具有重要的应用价值。
通过矩阵的计算方式，我们可以对数据进行处理和分析，从而得到有用的信息和结论。
矩阵的计算方式是现代数学和计算机科学的基础，对于解决各种实际问题具有重要的作用。
c矩阵乘法
矩阵乘法是数学中一个重要的概念，简单地说，就是用矩阵乘以另一个矩阵的乘积。
矩阵乘积有多种形式，主要包括矩阵-向量乘积、向量-矩阵乘积以及矩阵-矩阵乘积。
而本文将重点介绍矩阵-矩阵乘积，即C=AB，A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，其乘积C为m×p矩阵。
要计算C=AB，我们可以逐行逐列计算每个元素。
C的第i行第j列的元素Cij等于A的第i行向量，乘以B的第j列向量的内积，即Cij=a1i*b1j+a2i*b2j+……+an*bnj，其中aij和bnj分别是A的第i行向量和B的第j列向量的元素。
例如，计算A=（1,2,3）B=（4 5）的乘积，C的元素就是C11=1*4+2*5=14，C12=1*5+2*6=17，C21=3*4+4*5=23，
C22=3*5+4*6=26。
矩阵乘积还有一些性质，例如，矩阵乘法结合律，即A（BC）=（AB）C，其中A，B，C 是矩阵乘积。
此外，矩阵乘积也不满足交换律，因为AB≠BA。
矩阵乘法给数学领域带来了很多便利，目前它被广泛应用于计算机科学中，特别是机器学习和图像处理等领域。
例如，卷积神经网络中大量使用到矩阵乘法，用于进行特定的二维图像处理操作，例如卷积操作或者池化操作。
综上所述，矩阵乘法是数学中一个重要的概念，一般情况下，矩阵乘积的乘积是另一个矩阵，同时它还有一些性质，如结合律和交换律，可以应用在机器学习、图像处理以及卷积神经网络等领域，因此，在实际应用中，矩阵乘法有着重要的意义。
#include<stdio.h>#define M 20#define N 20float A[M][N];float B[M][N];float C[M][N];int i,j,m,n,p,q;float y=1.0;void main(){printf(" ###########################################\n"); printf(" #####欢迎您使用矩阵函数包系统。
######\n");printf(" #####系统功能: ######\n");printf(" #####计算两个矩阵相加,相减; ######\n");printf(" #####数乘矩阵；矩阵转置;求逆######\n");printf(" #####矩阵######\n");printf(" ###########################################\n"); printf(" 请选择您需要的运算，按回车键结束 \n");printf("******************************************************************\n");printf("1 ，矩阵相加 \n");printf("2 ，矩阵相减 \n");printf("3 ，数乘矩阵 \n");printf("4 ，矩阵转置 \n");printf("5 ，逆矩阵 \n");printf("6 ，退出 \n");printf("******************************************************************\n");int x;scanf("%d",&x);switch (x){case 1:{printf(" 请输入矩阵 A 的行数和列数 ( 用逗号分开 ):");scanf("%d,%d",&i,&j);printf(" 请输入矩阵 B 的行数和列数 ( 用逗号分开 ):") ;scanf("%d,%d",&m,&n);if(i!=m||j!=n)printf("***对不起，您输入的两个矩阵不可以相加，请重试.***\n"); else printf("请输入矩阵A:\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++)scanf("%f",&A[p][q]);printf(" 输出矩阵 A：\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++){printf("%10.2f",A[p][q]);if((q+1)%j==0)printf("\n");}printf(" 请输入矩阵 B：\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++)scanf("%f",&B[p][q]);printf(" 输出矩阵 B：\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++){printf("%10.2f",B[p][q]);if((q+1)%j==0)printf("\n");}printf(" 矩阵 A+矩阵 B 为:\n"); //计算两个矩阵相加for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++)C[p][q]=A[p][q]+B[p][q];for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++){printf("%10.2f",C[p][q]);if((q+1)%j==0)printf("\n");}};break;case 2:{printf(" 请输入矩阵 A 的行数和列数 ( 用逗号分开 ):");scanf("%d,%d",&i,&j);printf(" 请输入矩阵 B 的行数和列数 ( 用逗号分开 ):") ;scanf("%d,%d",&m,&n);if(i!=m||j!=n)printf("***对不起，您输入的两个矩阵不可以相减，请重试.***\n"); else printf("请输入矩阵A:\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++)scanf("%f",&A[p][q]);printf(" 输出矩阵 A:\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++){printf("%10.2f",A[p][q]);if((q+1)%j==0)printf("\n");}printf(" 请输入矩阵 B：\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++)scanf("%f",&B[p][q]);printf(" 输出第矩阵 B:\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++){printf("%10.2f",B[p][q]);if((q+1)%j==0)printf("\n");}printf(" 矩阵 A- 矩阵 B 为： \n"); //计算两个矩阵相减for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++)C[p][q]=A[p][q]-B[p][q];for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++){printf("%10.2f",C[p][q]);if((q+1)%j==0)printf("\n");}};break;case 3:{float k;printf(" 请输入矩阵 A 的行数和列数 ( 用逗号分开 ):"); scanf("%d,%d",&i,&j);printf(" 请输入矩阵 A\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++)scanf("%f",&A[p][q]);printf(" 输出矩阵 A\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++){printf("%10.2f",A[p][q]);if((q+1)%j==0)printf("\n");}printf(" 请输入一个实数 :\n");scanf("%f",&k);for(p=0;p<i;p++) //数乘矩阵for(q=0;q<j;q++)B[p][q]=k*A[p][q];printf(" 输出 k 乘矩阵 A 的结果 \n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++){printf("%10.2f",B[p][q]);if((q+1)%j==0)printf("\n");}};break;case 4:{printf(" 请输入矩阵 A 的行数和列数(用逗号分开 ):"); scanf("%d,%d",&i,&j);printf(" 请输入矩阵A:\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++)scanf("%f",&A[p][q]);printf(" 输出矩阵A\n");for(p=0;p<i;p++)for(q=0;q<j;q++){printf("%10.2f",A[p][q]);if((q+1)%j==0)printf("\n");}for(p=0;p<i;p++) // 转置for(q=0;q<j;q++)B[q][p]=A[p][q];printf(" 输出矩阵 A 的转置矩阵 :\n");for(p=0;p<j;p++)for(q=0;q<i;q++){printf("%10.2f",B[p][q]);if((q+1)%i==0)printf("\n");}};break;case 5:float a[M][2*M];float b[N][2*N];float t,x;int k,T;printf(" 输入方阵的维数：\n"); // 请输入方阵，即行和列相等的矩阵。
c语言三阶矩阵求逆【引言】在计算机科学和工程领域中，矩阵运算和矩阵求逆有着广泛的应用。
特别是在C语言编程中，掌握矩阵求逆的方法至关重要。
本文将介绍C语言中三阶矩阵求逆的多种方法，包括直接求解法、改进的直接求解法、矩阵转置法和高斯消元法。
通过比较这些方法的优缺点，帮助读者在实际应用中选择更适合的方法。
【三阶矩阵求逆的原理】对于一个三阶矩阵A，其逆矩阵A^-1满足以下条件：AA^-1 = A^-1A = I，其中I为identity matrix。
求解三阶矩阵的逆矩阵主要有以下几种方法：【直接求解法】直接求解法是通过对矩阵A进行一系列的初等行变换，将其化为阶梯形矩阵或行最简矩阵，然后将该矩阵的转置求逆。
这种方法在求解过程中较为繁琐，但对于某些特殊类型的矩阵，可以直接得出逆矩阵。
【改进的直接求解法】改进的直接求解法是在直接求解法的基础上，通过观察矩阵A的特征值和特征向量，对矩阵进行对角化，从而简化求解过程。
这种方法在矩阵特征值和特征向量较为明显时，具有较高的计算效率。
【矩阵转置法】矩阵转置法是将矩阵A转置为矩阵A^T，然后求A^T的逆矩阵，最后用A^T的逆矩阵乘以A得到A的逆矩阵。
这种方法在矩阵A的转置后具有较好的可读性和实用性。
【高斯消元法】高斯消元法是将矩阵A化为行最简矩阵，然后通过求解增广矩阵的高斯消元方程得到逆矩阵。
这种方法适用于大部分三阶矩阵的求逆问题，但在计算过程中可能出现数值溢出等问题。
【总结与展望】在C语言中，求解三阶矩阵的逆矩阵有多种方法。
直接求解法、改进的直接求解法、矩阵转置法和高斯消元法各有优缺点。
在实际应用中，根据矩阵的特点和需求，选择合适的求逆方法至关重要。
c语言矩阵乘法函数C语言矩阵乘法函数矩阵乘法是线性代数中的一个重要概念，在计算机科学和工程领域也经常会用到。
C语言作为一种高效的编程语言，提供了丰富的数据类型和操作符，非常适合实现矩阵乘法函数。
本文将介绍如何使用C语言实现矩阵乘法函数，并对其进行详细的解析和优化。
1. 矩阵乘法的定义矩阵乘法是指两个矩阵相乘的运算。
给定两个矩阵A和B，如果A 的列数等于B的行数，则可以将A乘以B得到一个新的矩阵C。
C 的行数等于A的行数，列数等于B的列数。
矩阵乘法的定义如下：C[i][j] = sum(A[i][k] * B[k][j])，其中k的取值范围为0到A的列数-1。
2. C语言矩阵乘法函数的实现下面是一个简单的C语言矩阵乘法函数的实现：```cvoid matrix_multiply(int A[][N], int B[][M], int C[][M]){for(int i=0; i<N; i++){for(int j=0; j<M; j++){C[i][j] = 0;for(int k=0; k<L; k++){C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];}}}}```在上述代码中，函数`matrix_multiply`接受三个参数：矩阵A、矩阵B和结果矩阵C。
其中，矩阵A的维度是N×L，矩阵B的维度是L×M，结果矩阵C的维度是N×M。
函数通过三层循环遍历A、B矩阵的元素，并根据矩阵乘法的定义计算出结果矩阵C的每个元素。
3. 矩阵乘法函数的优化上述的矩阵乘法函数实现了矩阵乘法的基本功能，但在实际应用中可能会遇到大规模的矩阵乘法运算，效率的提升是非常重要的。
下面介绍两种常见的矩阵乘法优化方法。
3.1. 矩阵转置优化矩阵转置优化是指将矩阵B进行转置，使得内存访问更加连续，从而提高缓存的命中率。
优化后的代码如下：```cvoid matrix_multiply(int A[][N], int B[][M], int C[][M]){int BT[M][L]; // 转置后的矩阵Bfor(int i=0; i<M; i++){for(int j=0; j<L; j++){BT[i][j] = B[j][i];}}for(int i=0; i<N; i++){for(int j=0; j<M; j++){C[i][j] = 0;for(int k=0; k<L; k++){C[i][j] += A[i][k] * BT[j][k];}}}}```在优化后的代码中，我们首先定义了一个转置后的矩阵BT，然后将矩阵B的元素按列复制到BT中。
c语言中的矩阵摘要：一、矩阵的概念与作用1.矩阵的定义2.矩阵在C语言中的作用二、C语言中矩阵的表示方法1.行优先表示法2.列优先表示法3.二维数组表示法三、矩阵的基本操作1.矩阵的初始化2.矩阵的访问与修改3.矩阵的运算a.矩阵的加法b.矩阵的减法c.矩阵的乘法d.矩阵的转置四、常用的矩阵处理函数1.矩阵的求和2.矩阵的求差3.矩阵的乘积4.矩阵的转置函数五、C语言中矩阵的应用1.图像处理2.数据存储与处理3.机器学习与人工智能正文：C语言中的矩阵是一种用于处理数据的数学结构，广泛应用于图像处理、数据存储与处理、机器学习与人工智能等领域。
矩阵是一个由行和列组成的矩形阵列，可以用于表示线性方程组、线性变换等。
在C语言中，矩阵有多种表示方法，包括行优先表示法、列优先表示法以及二维数组表示法。
行优先表示法是按照行来排列元素，先存储第一行的元素，再存储第二行的元素，依此类推。
列优先表示法则是按照列来排列元素，先存储第一列的元素，再存储第二列的元素，依此类推。
而二维数组表示法则是将矩阵看作一个二维数组，数组的行数表示矩阵的行数，数组的列数表示矩阵的列数。
矩阵在C语言中有许多基本操作，包括矩阵的初始化、访问与修改以及运算。
矩阵的初始化是指为矩阵的每个元素赋予一个初始值。
矩阵的访问与修改是指通过下标访问矩阵的元素并对其进行修改。
矩阵的运算包括矩阵的加法、减法、乘法以及转置。
在C语言中，我们可以通过编写相应的函数来实现这些操作。
C语言中矩阵处理函数是处理矩阵的常用工具。
常用的矩阵处理函数包括矩阵的求和、求差、乘积以及转置函数。
这些函数可以帮助我们更方便地处理矩阵数据，提高编程效率。
总的来说，C语言中的矩阵是一种强大的数据结构，通过矩阵，我们可以解决许多实际问题。
序号: 学号:------------
课 程 设 计 设计课程名称： C语言课程设计 题 目： 矩阵的运算 学 生 姓 名： ********** 学 院（系）： ********* 专 业 班 级： ********* 指 导 教 师： ******* 专业技术职务： 设计时间： **** 年 * 月 ** 日 ****年 * 月 **日 目录 1. 矩阵运算任务书……………………………………………3 2. 描述及绘制出系统的功能结构框图………………………7 3. C语言程序代码……………………………………………8 4. 使用说明……………………………………………………15 5. 设计日志及心得体会………………………………………16 "矩阵运算"任务书 一、目的要求
本课程设计任务的目的是要求学生按照分析、设计、编码、调试和测试的软件开发过程独立完成一个矩阵运算子程序集，并能最终实现本系统的功能要求。 二、功能要求 【题目描述】 矩阵运算是大多数科学运算的必要工具。假定所有矩阵均以文本文件形式保存，试编写程序，处理简单的矩阵运算。 矩阵文件每一行以文本保存矩阵中一行数据每个数据之间以一个或者多个空格隔开。目前矩阵仅保存整数值。下面是一个矩阵文件例子： 文件名：
matrix1.txt
1 1 2 3 -4 3 1 -1 4 5 2 0 0 5 6 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 你的程序需要实现以下功能： 1． 矩阵加法。 2． 矩阵转置 3． 矩阵乘法 【程序要求】 （1） 程序正确。能够严格实现任务书中描述的功能； （2） 界面友好。尽可能使界面友好、直观、易操作； （3） 风格友好。源程序应有良好的编码风格，使程序容易阅读。 （4） 从文件中读矩阵，将矩阵写入文件，矩阵3个操作均需要以子程序形式编写。 【输入/输出要求】
（1）每项功能在选择后，应提示用户输入源矩阵所在文件名，并检验该文件是否存在，但是并不读取该文件内容。然后再提示用户输入结果矩阵文件名。通过子程序读取矩阵数据，将运算结果同时输出到文件和屏幕上。 （2）所有源矩阵均可使用记事本生成。 （3）若main函数带有参数repeat则所有读取矩阵和运算函数操作均需重复10000次。 【课程设计报告内容要求】 （1） 封面：统一采用《常州大学课程设计说明书》封面 （2） 内容提要 （3） 目录 （4） “课程设计报告”正文格式 1） 概述所作系统的主要功能； 2） 分析和描述任务书的基本要求与内容； 3） 描述及绘制出系统的功能结构框图； 4） C语言程序代码； 5） 使用说明； 6） 设计日志以及心得体会 三、难点提示 1、输入矩阵没有限定大小，不能采用静态数组来实现，需要使用动态数组技术。 2、main函数参数的检测和使用参见教材相应内容。 3、菜单部分样例代码可参阅网络课堂里相关帮助——顶层菜单设计框架。 概述系统的主要功能 假定矩阵文件每一行以文本形式保存，矩阵中的一行数据中每个数据之间以一个或多个空格隔开,目前矩阵仅保存整数值。本程序通过文件操作及动态内存分配技术实现简单的矩阵运算，包括矩阵加法（Plus），矩阵转置(Transpose)，矩阵乘法(Multiply)。 运行程序时，首先提示用户选择相应功能选项，每项功能在选择后，提示用户输入源矩阵所在文件名，程序检验该文件是否存在，但不读取该文件内容。然后再提示用户输入结果矩阵所在文件名，通过子程序读取矩阵数据，将运算结果同时输到文件和屏幕上。 描述及绘制出系统的功能结构框图 首先选择相应的功能，打开文件，读取数据，进行各项功能的操作， 输出结果，关闭文件，再次选择相应的功能。 5 C语言程序代码
加法 转置 相乘 打开所要执行的文件 输出数据 关闭相应文件
退出 功能选择
#include #include #include void Plus() { FILE *fp1,*fp2,*fp3; printf("请输入两个源矩阵所在文件名:\n"); char filename1[15],filename2[15],filename3[15]; scanf("%s%s",filename1,filename2); if((fp1=fopen(filename1,"r"))==NULL||(fp2=fopen(filename2,"r"))==NULL) printf("can't open file"); } l=l/r+1; printf("r=%d,l=%d\n",r,l); rewind(fp2); if(l==C&&r==R) { p=(int*)calloc(R,C*sizeof(int)); for(i=0;i{ for(j=0;j
void Transpose() { FILE *fp1,*fp2; printf("请输入一个源矩阵所在文件名:\n"); char filename1[15],filename2[15]; scanf("%s",filename1); if((fp1=fopen(filename1,"r"))==NULL) {
for(i=0;i{ for(j=0;j{ if(j==R-1) { printf("%d",p[j][i]); 6
使用说明 1. 在相应的文件中输入数据。 注意：矩阵每行数据中的各个数据间以空格隔开，一行数据输入完成按回车键，切记最后一行数据输入完成后要按回车键。 2. 运行程序，选择所要执行的功能。输入对应序号，包括（1.加 法 2.转置 3.相乘） 3. 输入源矩阵及结果矩阵所在文件名。运算结果在屏幕和文件均有显示。 4. 运算完成后提示用户选择所要执行功能，回到第二步。 5. 在使用前，请用户仔细阅读使用说明，以免发生错误。 设计日志及心得体会 一接到课程设计任务书，心中有些激动，充满兴趣，但随着设计的进展，调试程序总是出现问题，一些要求达不到，一时难以接受，稍有畏难情绪。随着不断向他人请教交流，问题被分成许多小部分，各个击破，完成任务的信心更加强烈，终于在今天完成了任务，虽然程序设计得不是太完美，可能还有不足，但这毕竟是我们合作共同完成的，还是值得高兴的。 经反思，我觉得，从这次课程设计中得到的不仅仅是成功完成了什么，更重要的是我认识到开发一个软件的难度，不仅工作量大，而且极其容易犯错，经常在不经意间犯小错，别看他小，有时很难查找出来。其次我觉得自己对一些函数运用还不太自如，所以我想我们既要注重理论学习，更要重视
printf("请输入结果矩阵所在文件名:\n"); scanf("%s",filename3); fp3=fopen(filename3,"w"); int **p1,**p2,C=0,R=0,l=0,r=0,sum=0,a,i,j,jk1; printf("\n"); char ch; ch=fgetc(fp1); while(!feof(fp1)) { ch=fgetc(fp1); if(ch==' ') C++; if(ch=='\n') R++; } C=C/R+1; rewind(fp1); ch=fgetc(fp2); while(!feof(fp2)) { ch=fgetc(fp2); if(ch==' ') l++; if(ch=='\n') r++; } l=l/r+1; rewind(fp2); if(C==r)//判断两个矩阵能否相乘 { p1=(int**)malloc(R*sizeof(int*)); for(i=0;i{ p1[i]=(int*)malloc(C*sizeof(int)); for(j=0;j { fscanf(fp1,"%d",&jk1); if ((jk1!=' ')&&(jk1!='\n')) p1[i][j]=jk1; } } p2=(int**)malloc(r*sizeof(int*));
for(i=0;i{ p2[i]=(int*)malloc(l*sizeof(int)); for(j=0;j { fscanf(fp2,"%d",&jk1); if ((jk1!=' ')&&(jk1!='\n')) p2[i][j]=jk1; } } for(i=0;i{ for(a=0;a{ sum=0; for(j=0;j sum+=p1[i][j]*p2[j][a]; if(a==l-1) { printf("%d\t",sum); fprintf(fp3,"%d\t",sum); continue; } printf("%d ",sum); fprintf(fp3,"%d ",sum); } printf("\n"); fprintf(fp3,"\n"); } for(i=0;i { free(p1[i]); } free(p1); for(i=0;i { free(p2[i]); } free(p2); fclose(fp1); fclose(fp2); fclose(fp3); printf("****************按任意键继续*****************\n");
getch();
getch(); } else { printf("两个矩阵不能相乘"); exit(0); } } void main() { char i; loop: system("cls"); printf("****************************************\n"); printf("╔═══╧╧ 矩阵 运算 ╧╧═══════════╗\n"); printf("║******* 请输入运算方式******* ║\n"); printf("║※ 1:加法 ║\n"); printf("║※ 2:转置 ║\n"); printf("║※ 3:乘法 ║\n"); printf("║※ 4:退出 ║\n"); printf("╚════════════════════════════╝\n"); printf("请输入选项[1\\2\\3\\4]:\n"); while(i=getch()) { switch (i) { case '1':Plus();goto loop; case '2':Transpose();goto loop; case '3':Multiply();goto loop; case '4':exit(0); } } goto loop;
