2014年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.5、有理数的加法与减法学案4

《2.5 有理数的加法与减法》教案教学目标1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点 经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．教学难点探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．教学过程一、创设情境一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．二、探究归纳1．我们这样看问题：求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于5．根据有理数的加法运算，有5)3(8=-+，所以5(3)8－－＝．①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？8)3(5=-- ①835=+ ②比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即35)3(5+=--．3．概括．全班交流：从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则．字母表示：a －b ＝a ＋(－b )．由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．得出5(3)8－－＝． 从上往下看，5℃到3-℃温度下降了835=+（℃）②试一试：(1) (3)5(3)______;(2) 3(5)3______;(3) 353______;(4) (3)(5)(3)____.－－＝－＋－－＝＋－＝＋－－－＝－＋口答．三、实践应用例3 计算：(1)0 (22)－－； (2) 8.5(1.5)－－； (3) (4)16＋－； 1(4)41 2⎛⎫ ⎪⎝⎭－－例4 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．(1)0 (22)02222－－＝＋＝；(2) 8.5( 1.5)8.5 1.510－－＝＋＝；(3) (4)16(4)(16)12＋－＝＋＋－＝－；1113(4)42441 2⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭－－＝－＋－＝－．解：北京的日温差：8－0＝8(℃)；呼和浩特的日温差：4－(－4) ＝4＋4＝8(℃)；天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；长春的日温差：1－(－10)＝1＋10＝11(℃)；哈尔滨的日温差：－5－(－14) ＝－5＋14＝9(℃)．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．练习 1．口答：(1) 232 (2) 040 (3) 636 (4) 1391 （－）－（－）＝（－）＋（）；－（－）＝＋（　）；（－）－＝（－）＋（）；－（＋）＝＋（）．2．计算：(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋；(3) 0(3)－－； (4) 15－；(5) (23)(12)－－－； (6) ( 1.3) 2.6－－；(7) 21()32－－； (8) 11()()62－－－．3．填空：（1）温度3℃比－8℃高______；（2）温度－9℃比－1℃低______；（3）海拔－20m比－30m高______；（4）从海拔22m到－10m，下降了______．四、随堂练习课本P36的练一练第1、2题．五、交流反思1．相互交流上面练习完成情况及其正误．2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？（1）被减数可以小于减数．如：1－5；（2）差可以大于被减数，如：（＋3）－（－2）；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5．六、布置作业课本P39习题2.5第A：4、B：5题．。

有理数加减法的混合运算学习目标：理解有理数加减法法则及运算律，会进行有理数加减混合运算及应用学习重点：有理数加减法混合运算及应用一．复习回顾1.有理数的加法法则及加法运算律题1 计算：(1) （-3）+（-9）； (2) （+2.3）+（+4.9）； (3) （-9）+8；(4) （+10.3）+（-7.2)； (5) 6+（-6）； (6) （-5.6）+（5.6）；(7) 3.6+0； (8) 0+（-65）； (9) 23+（-20）； (10)（-20）+23； (11) [9+(-6)]+(-4)； (12) 9+[(-6)+(-4)].【思考】分别观察对比例题中的（1）和（2），（3）和（4），（5）和（6），（7）和（8），你能否有所发现？你能回忆起有理数加法的运算法则吗？观察比较（9）与（10），（11）与（12）的结果，你又有什么发现？你能回忆出加法的运算律吗？【理解记忆】1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3） 一个数同零相加，仍得这个数.2.有理数加法运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a ；（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b)+c=a+(b+c).3.有理数的减法法则题3 计算：(1) -3-（-5）； (2) -3+（+5）；(3) 7.3-（+4）； (4) 7.3+（-4）；【思考】分别观察对比例题中的（1）和（2），（3）和（4）的结果，有什么发现？你能回忆起有理数减法的运算法则吗？【理解记忆】有理数减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)，有理数的减法可以转化成加法来进行.二．有理数加减法混合运算及应用1.有理数加减法的混合运算题4 计算：（-23）-（+5）+（-3）-（-7）.【分析】该式中既有加法，也有减法，根据有理数减法法则，可以使问题转化成加法运算.解：原式=（-23）+（-5）+（-3）+（+7） （减法化成加法，注意符号的变化）=[（-23）+（-5）+（-3）]+（+7） （用了什么运算律？）=）（3523--+-+-+（+7） （有理数加法运算法则） = （-31）+（+7）=)731(-+-- （有理数加法运算法则）=-24【对应练习】（答案写反面）1. 5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）；2. （-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5；3.)31()21(54)32(21-+-++-+.2.有理数加减法混合运算省略加号、括号的形式及其读法题5 把式子（-23）-（+5）+（-3）-（-7）写成省略括号和加号的形式并读出来.【分析】先把加减混合运算统一成加法运算，再去掉括号和加号。

章节测试题1.【答题】计算：2-（-3）的结果是（）A. 5B. 1C. -1D. -5【答案】A【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．【解答】2-（-3）=2+3=5．选A.2.【答题】计算-2-3的结果是（）A. 5B. -5C. -1D. 1【答案】B【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可．【解答】-2-3=-5．选B.3.【答题】-1-2的结果是（）A. -1B. -3C. 1D. 3【答案】B【分析】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，计算即可．【解答】-1-2=-1+（-2）=-（1+2）=-3，选B.4.【答题】2-3的值等于（）A. 1B. -5C. 5D. -1【分析】本题考查了有理数的减法，比较简单，是一个基础的题目．根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】2-3=2+（-3）=-（3-2）=-1．选D.5.【答题】昆明小学1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则昆明这天的气温差为（）A. 4℃B. 6℃C. -4℃D. -6℃【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．依题意，这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5-（-1）=5+1=6℃．选B.6.【答题】某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A. 10℃B. -10℃C. 6℃D. -6℃【答案】A【分析】本题利用有理数的减法运算法则求解．用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解．【解答】8-（-2）=8+2=10℃．选A.7.【答题】2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是-6℃，那么我市元月20日的最大温差是（）A. 10℃B. 6℃C. 4℃D. 2℃【分析】本题是与生活实际相联系，列式后利用有理数的减法运算法则计算求解．用最高气温减去最低气温，根据有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【解答】4-（-6）=4+6=10℃．选A.8.【答题】计算：0-=（）A. B. -2 C. D. 2【答案】C【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】0-=0+（-）=-（-0）=-．选C.9.【答题】计算1-（-2）的结果是（）A. 3B. -3C. 1D. -1【答案】A【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】1-（-2）=1+2=3．选A.10.【答题】计算-2-6的结果是（）A. -8B. 8C. -4D. 4【答案】A【分析】本题考查有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】-2-6=-（2+6）=-8．选A.11.【答题】冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A. 26℃B. 14℃C. -26℃D. -14℃【答案】A【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．求房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，即是求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可．【解答】用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即20-（-6）=20+6=26℃．选A.12.【答题】某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A. 16℃B. 20℃C. -16℃D. -20℃【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算法则．根据题意用三月份的平均气温气温减去一月份的平均气温气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解．【解答】2-（-18）=2+18=20℃．选B.13.【答题】某天的最高气温是7℃，最低气温是-5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A. 2℃B. -2℃C. 12℃D. -12℃【答案】C【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即7-（-5）=7+5=12℃．选C.14.【答题】某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. -10℃B. -6℃C. 6℃D. 10℃【答案】D【分析】本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【解答】∵2-（-8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．选D.15.【答题】比1小2的数是（）A. -3B. -1C. 1D. 3【答案】B【分析】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．比1小2的数是多少，即求1与2的差是多少．【解答】1-2=-1．选B.16.【答题】我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是______℃.【答案】8【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】6﹣（﹣2）=6+2=8℃.故答案为8.17.【答题】气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是______℃.【答案】-5【分析】本题考查有理数的减法运算.根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】根据题意得：15﹣4×5=15﹣20=﹣5，则4千米高空的气温是﹣5℃.故答案为﹣5.18.【答题】存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有______元.【答案】2194【分析】本题考查有理数的加减混合运算.根据题意列出算式2676﹣1082+600，然后计算即可.【解答】根据题意得：2676﹣1082+600=2194，∴存折中还有2194元.19.【答题】“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温-2℃，则当天的最大温差是______℃．【答案】19【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】17-（-2）=19（℃）.20.【答题】-21-11=______．【答案】-32【分析】本题考查有理数的减法运算. 【解答】-21-11=-（21+11）=-32.。

课题：2.5 有理数的加法与减法（4）学习目标: 姓名：1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．学习过程：一.【情景创设】先看一个例子：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．二.【问题探究】问题 1．探究归纳全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．问题 2．实践应用根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．+-(=-；--=)2(23)225(25)=--.=+12-)921(1221练一练：（1）2＋5－8；（2）14－25＋12－17注意：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4 .像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化．问题3：计算135422643241346 （）－－＋；（）－＋－＋－．三.【变式拓展】问题4.计算：（1）（-52）+（-19）-（+37）-（-24）； （2）10-24-15+26-42+18；（3）（+32 ）+（-54 ）-（-31）-（+1）； （4）（-21）-（-341）+（+243）-（+521）；问题5. 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km ，休息之后又向东走了3 km ，然后折返向西走了11.5km ．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．。

苏科版初中数学七年级上册第二章教学案 苏科版初中数学七年级上册第二章第1节2.1《正数与负数》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 指出下列各数中的正数、负数：+7，－9，31，－4.5，998，109-，0．正数：________________________；负数：________________________. 2. 如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________.3. _______________________统称为整数；_________________统称为分数.二、合作助学4. 把下列各数填入相应的集合内：99.9-，6，13-，0，101-，413+， 1.25-，0.01，＋67，10%-，513，2009，18-． 整数集合{ …} ； 分数集合{ …}； 正数集合{ …} ； 负数集合{ …}． 5.“甲比乙大3-岁”表示的意义是 .6. 某地下午5点的气温为2℃，由于冷空气影响，第1小时后气温下降了3℃，第2小时又下降了4℃，你知道下午6点和7点的气温吗？7. 用正数或负数表示下列问题中的数：(1) 从同一港口出发，甲船向东航行142 km ，乙船向西航行142 km ；(2) 从同一车站出发，A 车向北行驶50 km ，B 车向南行驶40 km ；(3) 拖拉机加油50L ，用去油30L ．8. 有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数.”你认为这句话对吗？为什么？三、拓展导学9. 学校对七年级男生进行立定跳远测试， 跳1.7 m 及以上为达标，超过1.7 m 的厘米数用正数表示，不足1.7 m 的厘米数用负数表示. 问：该组有百分之几的男生达标？四、检测促学10. 如果上升10 m 记为＋10 m ，那么—7 m 表示________________． 11. 把下列各数填入相应的集合内：.2132.051204325.75-+--+，，，，，， 正数集合{ …}；负数集合{ …}． 12. 下列各数：—3.14， +0.5， +3，54-， 0， —6，其中非负整数．．．．有________. 13. 将1，21-, 31，41-，51，61-，…按一定规律排列如下： 第1行： 1 第2行： 21- 31第3行： 41- 51 61-第4行： 71 81- 91 101-第5行：111 121- 131 141- 151按此规律排下去，第10行自左向右第7个数是________.五、反思悟学14. 一件保暖内衣的原价300元，根据销售的实际情况，商店一般可以将价格浮动±20%进行销售.(1) 请你说明±20%的含义；(2) 最低多少元出售.苏科版初中数学七年级上册第二章第2节2.2《有理数与无理数》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 所有的整数都可以化成分母为1的分数，如5 =_____，—3 =______.一些小数也可以化成分数，如0.6 =_______，—1.5 =________，•3.0=________. 2. 能够写成分数形式_________ ( )的数叫做有理数. 3. _______________________无理数.请举一个无理数：__________.二、合作助学4. 有理数如何分类：，还有其它分法吗？5. 如图，将两个边长为1的小正方形，沿图中虚线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2. 如果设大正方形的边长为a ，那么a 2 = ______，a 是有理数吗？（第5题）三、拓展导学6. 有一个面积为5π的圆的半径为x ，x 是有理数吗？说说你的理由.（第6题）四、检测促学7. 下列各数π，51，0 ，—1中，无理数是 ( )A. πB.51C. 0D. —1 8. 下列说法错误的是 ( ) A. 负整数和负分数统称负有理数11111111a aaa ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧分数 ⎩⎨⎧正分数 负分数______⎪⎩⎪⎨⎧正整数 负整数 ______ 有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 3.14是小数，也是分数 9. 下列说法正确的个数 ( )① 无理数一定是无限小数；③无限小数一定是无理数；④722是无理数；② π是无理数；⑤ 0是无理数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10. 写一个大于1小于2的无理数是________.11. 已知正数m 满足m 2 =15，则m 的整数部分是_________. 12. 把下列各数填入对应的括号中：4.2-，3，2.012，310-，411，••51.0，0，8π，)15.3(--， 5.313 3133 3133 33…. 正数集合：{} ； 整数集合：{} ； 无理数集合：{} ； 负分数集合：{} .五、反思悟学13. 写出5个数，同时满足以下三个条件：(1) 其中3个数属于非正数集合；(2) 其中3个数属于非负数集合；(3) 5个数属于整数集合.苏科版初中数学七年级上册第二章第3节2.3《数轴1》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 规定了____________、_____________和_____________的直线叫做数轴.2. 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．3. 数轴上在原点左边，距离原点3个单位长度的点表示的数是_________.二、合作助学4. 分别写出数轴上A 、B 、C 表示的数：5. 在数轴上画出表示下列各数的点：2135.15335.1---，，，，.三、拓展导学6. 面积为2的正方形的边长a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？四、检测促学 （第6题）7. 如图，下面对于分别用数轴上的点A 、B 、C 、D 表示的数，说法正确的是 ( )A. 点D 表示—2.5B. 点C 表示—1.25C. 点B 表示1.5D. 点A 表示1.25 8. 下列说法正确的是 ( )A. 只有有理数可以用数轴上的点表示B. 数轴上的任意一点都可以表示一个有理数或无理数C. 在数轴上表示—1的点与表示2的点的距离为1D. π是无理数在数轴上无法表示A B C D a aaa9. 在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为2-和1，若要使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，则应将A 点 ( ) A. 向左移动5个单位 B. 向右移动5个单位 C. 向右移动4个单位D. 向左移动1个单位或向右移动5个单位10. 数轴是规定了原点、___________和___________的一条直线. 11. 已知到原点的距离是3个单位长度的点表示的数为____________. 12. 观察数轴，小于π的非负整数有____________________. 13. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： .5.204211215.35，，，，，，--+五、反思悟学14.如图所示，点A 表示的数是—1，以 A 点为圆心，21个单位长度为半径的圆交数轴于B 、C 两点，那么B 、C 两点表示的数分别是_________________.苏科版初中数学七年级上册第二章第3节2.3《数轴2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 把0℃、1℃、—3℃、—2℃按从低到高的顺序排列是_________________.2. 在数轴上画出表示0、1、—3、—2的点，并用“<”连这些数.( 第14题 )3. 数轴上的点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？(1)_____________________________________________________________. (2)_____________________________________________________________.二、合作助学4. 比较—3.5和—0.5的大小.5.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：三、拓展导学6. 如图所示，在数轴上有三个点A 、B 、C ，请回答下列问题.(1) 将B 点向左移动3个单位长度后，三个点中_______表示的数最小，是_________. (2) 将A 点向右移动4个单位长度后，三个点中_______表示的数最小，是_________. (3) 将C 点向左移动6个单位长度后，点B 与点C 中_______表示的数大，大_________.四、检测促学7. 下列各数中，最小的数是 ( ) A. 1 B.21C. 0D. —1 8. 下列说法错误的是 ( )A. 最小的正整数是1，最大的负整数是—1B. 在数轴上表示两个数，左边的数总比右边的数小C. 在数轴上表示211-的点在原点的左侧，距原点211个单位长度D. 在数轴上，原点两边的数都比0大 9. 比较大小(填写“>”或“<”).5.1532021---，，，，，A BC(1) —2.1_______1； (2) —3.2_______—4.3； (3) 21-_______ 31-； (4) 41- _______0. 10. 如图，数轴上的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为________________.11. 某人从A 地向东走10 m ，然后折回向西走了3 m ，又折回向东走了6 m ，问此人最后在A 地哪个方向？距离A 地多少米？五、反思悟学12. 数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点A 、B 关于点A 的对称点C ，则点C 表示的数为_____________. A B苏科版初中数学七年级上册第二章第4节2.4《绝对值与相反数1》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 小明家在学校正西方3 km 处，小丽家在学校正东方2 km 处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？( 第12题 )2.3-1.2( 第10题 )2. 在数轴上，表示－3的点与原点的距离是______，表示2的点与原点的距离是______，表示0的点与原点的距离是______.3. 数轴上表示一个数的点与原点的_________叫做这个数的绝对值. 通常，我们将数a 的绝对值记为________.4. 你能说出数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 所表示的数的绝对值吗？二、合作助学5. 求4、5.3-的绝对值．6. 已知一个数的绝对值是25，求这个数．三、拓展导学7. 已知| a | = 2，| b | = 2，| c | = 3，且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求a ，b ，c 的值.四、检测促学8. 4-的绝对值是 ( ) A. 4 B.41 C. 4- D. 41- 9. 如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是 ( )A. 8-B. 8- 或8C. 8D. 以上都不对 10. 绝对值小于2的整数有 ( )( 第7题 )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 11. 下列说法中错误的是 ( )A. 一个正数的绝对值一定是正数B. 任何数的绝对值都是正数C. 一个负数的绝对值一定是正数D. 任何数的绝对值都不是负数 12. 直接写出结果：(1) | 3 |= _______； (2) |7.2|-= _______； (3) |43+|= _______； (4) |831-|= _______；(5) |2014|-= _______；(6) | 0 |= _______.13. 计算：(1) |4|+-=________；(2) |2|--=________；(3) |5||6|-++=________；(4) |2.0||5.4|+⨯-=________；(5) |3||12|-÷+=________.14. 已知两个数x 、y ，同时满足：3-=x ，| x |= | y |，则y 的值为____________.五、反思悟学15. 若0|3||2|=-+-x x ，则x =_______，y =_______.苏科版初中数学七年级上册第二章第4节2.4《绝对值与相反数2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 如图，观察数轴上点A 、点B 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现?（第1题）2. 观察下列各组数，你有什么发现? 5与—5，2.5与—2.5，3232-与，π与—π.3. 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的____________.AB4. —5的相反数________，2.5的相反数________，0的相反数________.二、合作助学5. 求3、5.4-、74的相反数．6. 化简：)2(+-，)7.2(+-，)3(--，)43(--．7. 数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离是8，求这两个数.三、拓展导学8. 请在数轴上画出表示3，—2，—0.5及它们相反数的点，用分别用A ，B ，C ，D ，E ，F来表示.(1) 把6个数用“<”连接起来；(2) 点C 与原点的距离是多少？点A 与点C 之间的距离是多少？四、检测促学9. 21-的绝对值是 ( ) A. 2 B. 21 C. 2- D. 21-10. 下列说法正确的是 ( )A. 5-是相反数B. 4- 与41-互为相反数 C. 4-是4的相反数 D. 0没有相反数 11. 化简：(1) [])5(+--= ______；(2) [])2.3(--+= ______；(3) [])2(-+-= ______；(4) |7|--= _______； (5) |7|+-= _______； (6) |7|-+= _______. 12. 若4=-m ，则m = _______.13. 3-的相反数是________，2.5与________互为相反数. 14. 若0|2||3|=++-b a ，则a +b = _______.五、反思悟学15. 已知32-=a ，312-=b ，213=c .(1) 在数轴上标出a ，||b ，a -，c -的位置；(2) 用“<”把a ，||b ，a -，c -连接起来.苏科版初中数学七年级上册第二章第4节2.4《绝对值与相反数3》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. |2.3|=_________，|47|=_________，|6|=_________，|0|=_________.2. |5-|=_________，—5的相反数是_________， |5.3-|=_________，—3.5的相反数是_________， |47-|=_________，47-的相反数是_________. 3. 正数的绝对值是_______________；负数的绝对值是_______________； 0的绝对值是__________.二、合作助学4. 求下列各数的绝对值： +6，π，—3，—2.7，0.5. 求数a 的绝对值：6. 两个正数，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？三、拓展导学7. 写出绝对值大于2而小于6的整数，并用“<”连接各数.8. 如果| a |=1，| b |=5，且a > b ，求a ，b 的值.四、检测促学9. 下列各数中，最小的数是 ( )A. —2B. 0C. 31- D. 510. 比较—3.1，—2的大小，下列判断正确的是 ( ) A.121.3<-<- B.11.32<-<- C.1.321-<-< D.231-<-< 11. 比较大小(填写“>”或“<”).(1) 53-_______|21-|； (2) |51-| _______0； (3) |56-| _______ |34-|； (4) 79- _______56-.12. 倒数等于本身的数___________，相反数等于本身的数___________，绝对值等于本身的数___________.13. 绝对值小于3.14的整数有___________________.14. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 ( )A.a +b =0B. b < aC. ab > 0D. | b |<| a |五、反思悟学15. 如果| a |=4，| b |=3，则比较a 与b 的大小会有哪些结果，请你都写出来.苏科版初中数学七年级上册第二章第5节2.5《有理数的加法与减法1》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.某校七年级举行了一次足球联赛，一班第一场赢了2个球，第二场输了3个球，该班两场比赛的净胜球为多少个？2.计算：()()(1)43-++ ()()(2)25-+- ()(3)22+- ()(4)04+- ()()(5)38-++二、合作助学3.在课本上填写表中的净胜球数和相应的算式．4.完成课本上的数学实验，再仿照书上的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．()()33+++= ()()35++-= ()()44++-= ()50-+=5.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 ．（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为 ；绝对值不等时，取绝对值 的加数的符( 第14题 )号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（3）一个数与相加，仍得这个数．6.填表：7.计算：（1）（－180）＋（＋20）（2）（－15）＋（－3）（3）5＋（－5）（4）0＋（－2）三、拓展导学8. 一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了20千米，第二天向下游走了45千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？（利用有理数的加法列式解答）9.如果a＜0，b＞0，且a＋b＜0，借助于数轴比较a、b、－a、－b的大小（用“＜”连接）．四、检测促学10.一个正数与一个负数的和是（）A．正数B．负数C．零D．以上三种情况都有可能11.两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数C．大小由两个加数符号决定D．大小由两个加数的符号及绝对值而决定12.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大．（）（2）绝对值相等的两个数的和为0．（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数．( )13.计算：（1）（＋2）＋（—3）（2）（—2）＋（—3）（3）（—13）＋25（4）（—23）＋0 （5）4.5＋（—4.5）（6）1132⎛⎫⎛⎫-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭五、反思悟学14.有理数a、b之间的关系如图所示，借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小：（1）a＋b0，（2）a＋(－b) 0，（3）(－a) ＋b0，（4）(－a) ＋(－b) 0．（第14题）苏科版初中数学七年级上册第二章第5节2.5《有理数的加法与减法2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.某电梯原停在第10层，在某一时段中的运行情况如下（记上升为正，下降为负，单位：层）：－8，＋2，＋5，－4，－2，＋4.（1）问此时电梯停在第几层？（列出算式）（2）这个算式如何计算才能简便呢？小学学过的加法运算律在有理数范围内还成立吗？2.计算：（1）()()81021-+++-（2）()()()231324-+++-++-二、合作助学3.有理数加法运算律：（1）加法交换律：2个数相加，交换加数的位置，和．即a b+=．（2）加法结合律：3个数相加，先把前2个数相加，或者先把后2个数相加，和．即()a b c a++=+（）．4. 计算：（1）()()()235817-+++-（2）()()()2.83.6 1.5 3.6-+-+-+（3）1255 6767⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭三、拓展导学5.10名学生称体重，以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：2.5，－7.5，－3，5.5，－12，－6，4.5，8，2，－2，问这10人的总重量是多少？四、检测促学6.计算：（1）()()11814-++-（2）()()()82413+-+-++-（3）()()()4343-+-+-+（4）()()0.350.60.25 5.4+-++-（5）32124343⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）()1112236⎛⎫⎛⎫-+-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7.某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？8.小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位:厘米):＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?五、反思悟学9.计算：（1）()()()()()1234562001200220032004+-++-++-+++-++-()()()()()()123456782001200220032004+-+-+++-+-++++-+-+苏科版初中数学七年级上册第二章第5节2.5《有理数的加法与减法3》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少？（列算式计算）2.计算：（1）69- （2）()()47+-- （3）()()58---（4）()49-- （5）()05-- （6）05-二、合作助学3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ．4.填空：（1）()()()454---=-+（ ） （2）()()636--=-+（ ） （3）()18--（ ）16=- （4）（ ）()1517--= 5.计算：（1）()022-- （2）()8.5 1.5-- （3）()416+- （4）1124⎛⎫-- ⎪⎝⎭6.阅读34页例4，了解日温差概念.三、拓展导学7.求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点. 8.已知|x |＝3，|y |＝4，求x －y 的值.四、检测促学9.填空：（1）()()75-+-= ； （2）208-+= ； （3）75-+= ； （4）()05+-= . 10.直接写出计算结果：（1）()66--= ； （2）66-= ； （3）()66--= ； （4）()()66---= . 11. 计算：（1）1521- （2）()1.90.6-- （3）3142⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （4）1243⎛⎫-- ⎪⎝⎭（5）()()745--+- （6）()2112331267--++-12.已知| a |=3，| b |=4，且a <b ，求a －b 的值．五、反思悟学13.下列说法中正确的是（ ）A ．两数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差不一定小于被减数D ．零减去任何数，差都是负数14.若不为0的两个数的差是正数，则一定是（ ） A ．被减数与减数均为正数，且被减数大于减数 B ．被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大C ．被减数为正数，减数为负数D ．以上3种均可满足条件苏科版初中数学七年级上册第二章第5节2.5《有理数的加法与减法4》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 计算：（1）()()()()1234---++-- （2）()()()1234--+--+二、合作助学2.在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写. 例如7＋4＋（－5）可以写成7＋4－5，它表示7、4与（－5）的和. 计算：（－4）＋9－（－7）－13解：原式=－4＋9＋（＋7）＋（－13） 减法转化为加法=－4＋9＋7－13 省略加号的和 =－4－13＋9＋7 加法交换律 = 同号两数相加 = 异号两数相加3.把下列各式写成省略括号的和的形式，并用两种读法读出该式. （1）()()()10465+++--- （2）()()()()8479--++--+4.计算：（1）258+- （2）354--+ （3）2643241346-+-+- （4）()()14122517--+--三、拓展导学5.巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护.他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？四、检测促学6. 计算：（1）()()745--+- （2）2112331267--++- （3）5.4 2.3 1.5 4.2-+-（4）15312424--+- （5）123213355⎛⎫---+---- ⎪⎝⎭7.“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ＋3、＋10、－5、＋6、－4、－3、＋12、－8、－6、＋7、－21． （1） 求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km ，这天下午小张共耗油多少升？五、反思悟学8.如果2a =，4b =，且a b a b +=+．求()a b -的值．9. －55起每次加1，得到一串数：－54，－53，－52，－51，…… （1）这串数的第100个数是多少？ （2）求这100个数的和．苏科版初中数学七年级上册第二章第6节2.6《有理数的乘法与除法1》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.将商店盈利记为“＋”，亏损记为“－”，若一个商店平均每天亏损20元，则该商店一周的利润是 元.2.计算：（1）()()87-⨯- （2）()125⨯- （3）()()361-⨯- （4）()2516-⨯二、合作助学3.仿照课本水位上升与下降问题，完成填表：4.有理数的乘法：（1）两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；任何数与0相乘都得 . （2）有理数的乘法步骤是：先确定积的 ，再计算积的 . 5.填空：（1）96⨯= ；（2）()96-⨯= ；（3）()34⨯-= ； （4）()()34-⨯-= ；（5）()2.71 3.90-⨯⨯= ；（6）435523⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭= ．6.如果0=m n ，那么（ ） A ．m 、n 都为0 B ．m 、n 不都为0C ．m 、n 中至少有一个为0D ．m 、n 中至多有一个为0三、拓展导学7.七年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：请你算出这次考试的平均成绩.四、检测促学8.计算：(1) 6×(－9)； (2)(－6)×(－9)； (3) (－6)×9； (4) (－6)×1；(5) (－6)×(－1)； (6) 6×(－1)； (7) (－6)×0； (8) 0×(－6)；(9) (－6)×0.25； (10) (－0.5)×(－8)； (11)2934⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭； (12)1134⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭.9.一种金属棒，当温度是20℃时，长为5cm ，温度每升高或降低1℃，它的长度就要随之伸长或缩短0.0005cm ，求温度为10℃金属棒的长度.五、反思悟学10.若0ab >，0a b +>，则a 、b 两数（ ）A ．同为正数B ．同为负数C ．异号D ．异号且正数绝对值较大11.计算：111111112342014⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭苏科版初中数学七年级上册第二章第6节2.6《有理数的乘法与除法2》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.填空：（1）23-⨯ 32⨯- (依据： )（2）()()725⨯-⨯-⎡⎤⎣⎦ ()()725⨯-⨯-⎡⎤⎣⎦ (依据： )（3）()12623⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭()()126623⨯-+⨯- (依据： )2.利用分配律计算981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭时，下列表示正确的是（ ）A ．981009999⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭B ．981009999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭C ．981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭D ．11019999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭二、合作助学3.计算：（1）（－6）×（－7）= ， （－7）×（－6）= ．2×（－9）= ， （－9）×2 = ．（2）[2×（－3）]×（－4）= ， 2×[（－3）×（－4）] = ． （3）（－2）×[－3+5] = ， （－2）×（－3）+（－2）×5 = ． 4.计算：（1）188⨯； （2）()144⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭； （3）7887⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．5.有理数乘法运算律（用字母表示）交换律： ；结合律： ； 分配律： ；如果两数的乘积为1，那么这两个数互为 ．6.计算：()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭三、拓展导学7.计算：（1）()2222227195777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()()()10.89.250.7510.8-⨯---⨯ （3）()1519816⨯-四、检测促学8.计算：（1）133⨯ （2）3773⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()12020⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ （4）11111⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭9.计算：（1）()()825⨯-⨯- （2）()()5102-⨯⨯- （3）()11360234⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（4）()()355515⨯--⨯+-⨯ （5）()16991717⨯-五、反思悟学10.已知2x +与()23y -互为相反数，且a 、b 互为倒数，试求y x ab +的值．苏科版初中数学七年级上册第二单元第6节《2.6有理数的乘法与除法(3)》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.计算：（1） (－2) ×(－4)= ； 8÷（－4）= ； 8×（－41）= . （2）（－2）×4= ； （－8）÷4= ； （－8）×41= ． 2.某地某周每天上午8时的气温记录如下：这周每天上午8时的平均气温可表示为：()()()()()()[]71203233÷-+-++-+-+-+- 即（－14）7÷，它的值是多少？你会计算吗？二、合作助学3.有理数的除法法则：除以一个 的数，等于乘以这个数的 ． 两数相除， ， ，并把 相除． 0除以任何一个 的数，都得 ．4.计算：（1）36÷（－9） （2）（－48）÷（－6）（3）（－32）÷4×（－8） （4）17×（－6）÷（－5）（5）1223⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）()()94811649-÷⨯÷-三、拓展导学5.一天，小张和小李利用温度差测量山的高度，小张在山顶测得的温度是－1℃，小李在山脚下测得的温度是2℃，已知该地区高度每上升100m ，气温下降约0.6℃，请你帮他们算算，这座山的高度大约是多少？四、检测促学6.填空：（1）－3的倒数是 ；（2）12-的倒数是 ；（3）1325的倒数是 ；（4）1312-的倒数是 ； （5）0.1的倒数是 ；（6）－0.15的倒数是 ． 7.计算：（1）()15÷- （2）102⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ （3）()9113-÷（4）()()639-÷- （5）4334⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （6）30.258⎛⎫÷- ⎪⎝⎭8.计算：（1）()()1234⨯-÷- （2）()1622⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（3）()1555⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭ （4）()()121033⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭五、反思悟学9.观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯ （1）猜想并写出：()11n n += ．（2）计算：111112233420132014++++⨯⨯⨯⨯．苏科版初中数学七年级上册第二章第7节2.7《有理数的乘方1》 教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 22读作什么？它表示什么？32呢？如果2×2×2×2可以写成什么形式？个n 2222⨯⨯⨯⨯ 呢？2. 如果将上题中2换成任意数a ,则个n a a a a ⨯⨯⨯⨯可表示成什么形式？读作什么？3. 填一填：（1）()62-读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；（2）62-读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；（3）73= ； 37= ； 521⎪⎭⎫ ⎝⎛= ；353⎪⎭⎫ ⎝⎛= ；（4）()43-= ；()34-= ；432⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ；532⎪⎭⎫⎝⎛-= ；二、合作助学4. 通过上面的数学活动，我们学习了一种新的运算----乘方。

§2.5有理数的加法与减法（第一课时）一、教学目标目的与要求：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。

知识与技能: 渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观:感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物间的普遍联系。

二、教学重难点重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。

三、教学过程情境创设：小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？你能把所有情况设想完整吗？自主探究（+3）+（-5）= （-3）+（+5）= （+3）+（+5）=（-3）+（-5）= （-3）+ 0 = 0 +（-5）=例题剖析例1、计算：（1）（+17）+（+4）（2）（－9）+（－4）（3）（+4）+（－6）（4）（－30）＋（＋110）（5）（+123）+（－123）（6）（－3.2）+0例2、下列说法中正确的有（）个①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和可能等于其中一个加数④两个有理数的和可能等于零A、1 B、2 C、3 D、4例3、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了20千米，第二天向下游走了45千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？（利用有理数的加法列式解答）例4、如果a＜0，b＞0，且a＋b＜0，借助于数轴比较a、b、－a、－b的大小（用“＜”连接）随堂演练 1、填空（+3）+（+4）= ； （－4）+（－6）= ；（－112）+（+114）= ； 413+（－3）= ；（－2.2）+（+125）= ； （－300）+0= 。

2、选择(1)如果两个数的和是正数，那么下面对这两个加数的判断正确的是（ ） A 、这两个加数都是正数 B 、这两个加数一正一负 C 、一个加数为正，另一个加数为零 D 、必属于上面三种情况之一 (2)下列说法中，正确的是 （ ） A 、同号两数相加，其和比加数大B 、异号两数相加，其和比两个加数都小C 、两数相加，等于它们的绝对值相加D 、两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数 3、计算：（1）－|－3.75|+（－6.25） (2)－|－3|+（－5.4） (3)-(-4)+(-27)4、有理数a,b 之间的关系如图所示,借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小：(1)a+b 0 (2)a+(-b) 0(3)(-a)+b 0 (4)(-a)+(-b) 05、列式并解答：(1)－个数与－5的差为－8，求这个数； (2)－个数与9的差为－5，求这个数．6、能力提升小明在一条东西方向的跑道上运动，从A 点出发，沿跑道先走了20米，然后又走了30米，问此时小明在距离A 点什么位置？（要求利用有理数的加法列式解答）四、本课小结五、作业布置： 完成学案六、教学反思ba§2.5有理数的加法与减法（第二课时）一、教学目标目的与要求 进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。