2019-2020学年高中数学 2.2.2对数函数及其性质教案1 新人教A版必修1.doc

2.2.2 对数函数及其性质（二）（一）教学目标1．知识技能（1）掌握对数函数的单调性.（2）会进行同底数对数和不同底数的对数的大小比较.2．过程与方法（1）通过师生双边活动使学生掌握比较同底对数大小的方法.（2）培养学生的数学应用的意识.3．情感、态度与价值观（1）用联系的观点分析、解决问题.（2）认识事物之间的相互转化.（二）教学重点、难点1、重点：利用对数函数单调性比较同底对数大小.2、难点：不同底数的对数比较大小.（三）教学方法启发式教学a>和利用对数函数单调性比较同底对数的大小，而对数函数的单调性对底数分1<<两种情况，学生应能根据题目的具体形式确定所要考查的对数函数；如果题目中a01含有字母，即对数底数不确定，则应该分两种情形讨论.对于不同底数的对数大小的比较，应插入中间数，转化为两组同底数的对数大小的比较，从而使问题得以解决.（四）教学过程；；堂评价，师生共同讨论完成第四题）判断函数）上是减函数还是增函数？≠1.）是奇函数；.备选例题例1 比较下列各组数的大小：（1）log0.7 1.3和log0.71.8；（2）log35和log64.（3）(lg n)1.7和(lg n)2 (n＞1)；【解析】（1）对数函数y= log0.7x在(0, +∞)内是减函数. 因为1.3＜1.8，所以log0.71.3＞log0.71.8.（2）log35和log64的底数和真数都不相同，需找出中间量“搭桥”，再利用对数函数的单调性即可求解.因为log35＞log33 = 1 = log66＞log64，所以log35＞log64.（3）把lg n看作指数函数的底，本题归为比较两个指数函数的函数值的大小，故需对底数lg n讨论.若1＞ln n＞0，即1＜n＜10时，y = (lg n)x在R上是减函数，所以(lg n)1.7＞(lg n)2；若lg n＞1，即n＞10时，y = (lg n)2在R上是增函数，所以(lg n)1.7＜(lg n)2.若ln n = 1，即n = 10时，(ln n)1.7 = (ln n)2.【小结】两个值比较大小，如果是同一函数的函数值，则可以利用函数的单调性来比较.在比较时，一定要注意底数所在范围对单调性的影响，即a ＞1时是增函数，0＜a ＜1时是减函数，如果不是同一个函数的函数值，就可以对所涉及的值进行变换，尽量化为可比较的形式，必要时还可以“搭桥”——找一个与二者有关联的第三量，以二者与第三量（一般是–1、0、1）的关系，来判断二者的关系，另外，还可利用函数图象直观判断，比较大小方法灵活多样，是对数学能力的极好训练.例2 求证：函数f (x ) =xx-1log 2在(0, 1)上是增函数. 【分析】根据函数单调性定义来证明. 【解析】设0＜x 1＜x 2＜1， 则f (x 2) – f (x 1) = 212221log log 11x xx x --- 21221(1)log (1)x x x x -=-=.11log 21122x x x x --⋅ ∵0＜x 1＜x 2＜1， ∴12x x ＞1，2111x x --＞1.则2112211log x x x x --⋅＞0， ∴f (x 2)＞f (x 1). 故函数f (x )在(0, 1)上是增函数.。

2.2.2 对数函数及其性质（三）（一）教学目标1．知识与技能（1）了解反函数的概念，加深对函数思想的理解.（2）能根据对数函数的图象，画出含有对数式的函数的图象，并研究它们的有关性质.2．过程与方法（1）熟练利用对数函数的性质进行演算，通过交流，使学生学会共同学习.（2）综合提高指数、对数的演算能力.（3）渗透运用定义、数形结合、分类讨论等数学思想.3.情感、态度、价值观（1）用联系的观点分析、解决问题.（2）认识事物之间的相互转化.（3）加深对对数函数和指数函数的性质的理解，深化学生对函数图象变化规律的理解，培养学生数学交流能力.（二）教学重点、难点重点：对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用.难点：反函数概念的理解.（三）教学方法通过对应关系与图象的对称性，理解同底的对数函数与指数函数互为反函数.（四）教学过程备选例题例1 函数log (1)a y x =-(01)a a >≠且的反函数的图象经过点（1，4），求a 的值. 【解析】根据反函数的概念，知函数log (1)a y x =-(01)a a >≠且的反函数的图象经过点（4，1）， ∴1log 3a =， ∴3a =.【小结】若函数()y f x =的图象经过点(,)a b ，则其反函数的图象经过点(,)b a .例2 求函数y = log 4 (7 + 6 x – x 2)的单调区间和值域.【分析】考虑函数的定义域，依据单调性的定义确定函数的单调区间，同时利用二次函数的基本理论求得函数的值域.【解析】由7 + 6 x–x2＞0，得(x– 7) (x + 1)＜0，解得–1＜x＜7.∴函数的定义域为{x|–1＜x＜7}.设g (x) = 7 + 6x–x2 = – (x– 3)2 + 16. 可知，x＜3时g (x)为增函数，x＞3时，g (x)为减函数.因此，若–1＜x1＜x2＜3. 则g (x1)＜g (x2)即7 + 6x1–x12＜7 + 6x2–x22，而y = log4x为增函数.∴log4 (7 + 6 x1–x12)＜log4 (7 + 6x2–x22)，即y1＜y2.故函数y = log4 (7 + 6x–x2)的单调增区间为(–1, 3)，同理可知函数y = log4 (7 + 6x–x2)的单调减区间为(3, 7).又g (x) = – (x– 3)2 + 16在(–1, 7)上的值域为(0, 16].所以函数y = log4(7 + 6x–x2)的值域为(–∞, 2].【小结】我们应明白函数的单调区间必须使函数有意义. 因此求函数的单调区间时，必先求其定义域，然后在定义域内划分单调区间. 求函数最值与求函数的值域方法是相同的，应用函数的单调性是常用方法之一.。

2.2.2 对数函数及其性质（一）（一）教学目标1．知识技能（1）理解对数函数的概念.（2）掌握对数函数的性质.了解对数函数在生产实际中的简单应用.2．过程与方法（1）培养学生数学交流能力和与人合作精神.（2）用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.3．情感、态度与价值观（1）通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣.（2）在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.（二）教学重点、难点1、重点：（1）对数函数的定义、图象和性质；（2）对数函数性质的初步应用.2、难点：底数a对图象的影响.（三）教学方法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现对数函数的图象的特点.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题师：如2.2.1的例6，考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡物体的残留物，利用t=log573021P估算出土文物或古遗址的年代.根据问题的实际意义可知，对于每师：你能据此得到此类函数的一般式吗？生：y=log a x.师：这样就得到了我们生活中由实际问题引入，不仅能激发学生一个碳14含量P ，通过对应关系t =log573021P ，都有唯一确定的年代t 与它对应，所以，t 是P 的函数.的又一类与指数函数有着密切关系的函数模型——对数函数.这就是我们下面将要研究的知识.的学习兴趣，而且可以培养学生解决实际问题的能力．概念形成 对数函数概念一般地，函数y =log a x （a ＞0，且a ≠1）叫做对数函数，由对数概念可知，对数函数y =log a x 的定义域是（0，+∞），值域是R .探究：（1）在函数的定义中，为什么要限定a ＞0且a ≠1．（2）为什么对数函数log a y x =（a ＞0且a ≠1）的定义域是（0，+∞）．组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解.生答：①根据对数与指数式的关系，知log a y x =可化为ya x =，由指数的概念，要使ya x =有意义，必须规定a ＞0且a ≠1．②因为log a y x =可化为y x a =，不管y 取什么值，由指数函数的性质，y a ＞0，所以(0,)x ∈+∞．掌握对数函数概念概念深化 1. 对数函数的图象.借助于计算器或计算机在同一坐标系中画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，探求它们之间的关系.（1）y =2x ，y =log 2x ；师：用多媒体演示函数图象，揭示函数y =2x ，y =log 2x 图象间的关系及函数由特殊到一般，培养学生的观察、归纳、概括的（2）y =（21）x ，y =log 21x .2.当a ＞0，a ≠1时，函数y =a x ，y =log a x 的图象之间有什么关系？对数函数图象有以下特征图象的特征（1）图象都在y 轴的右边 （2）函数图象都经过（1，0）点 （3）从左往右看，当a ＞1时，图象逐渐上升，当0＜a ＜1时，图象逐渐下降 .（4）当a ＞1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0. 当0＜a ＜1时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0 .对数函数有以下性质0＜a ＜1a ＞1图 象y =（21）x，y =log 21x 图象间的关系.学生讨论总结如下结论. （1）函数y =2x 和y =log 2x 的图象关于直线y =x 对称；（2）函数y =（21）x 和y =log 21x的图象也关于直线y =x 对称.一般地，函数y =a x 和y =log a x（a ＞0，a ≠1）的图象关于直线y =x对称.师生共同分析所画的两组函数的图象，总结归纳对数函数图象的特征，进一步推出对数函数性质.能力．掌握对数函数图象特征，以及性质.测纯净水的质量时，需要检测很多项目，pH的检测只是其中一项.国家标准规定，饮用纯净水的pH应该在5.0～7.0之间.课堂练习答案1.函数y=log3x及y=log31x的图象如图所示.相同点：图象都在y轴的右侧，都过点（1，0）.不同点：y=log3x的图象是上升的，y=log31x的图象是下降的.关系：y=log3x和y=log31x的图象关于x轴对称.2.（1）（－∞，1）；（2）（0，1）∪（1，+∞）；（3）（－∞，31）；（4）［1，+∞）.归纳总结1.对数函数的定义.2.对数函数的图象和性质.学生先自回顾反思，教师点评完善．形成知识体系.课后作业：2.2 第四课时习案学生独立完成巩固新知备选例题例1 求函数)416(log )1(x x y -=+的定义域. 【解析】由⎪⎩⎪⎨⎧≠+>+>-11010416x x x ，得⎪⎩⎪⎨⎧≠-><012x x x . ∴所求函数定义域为{x | –1＜x ＜0或0＜x ＜2}.【小结】求与对数函数有关的定义域问题，首先要考虑真数大于零，底数大于零且不等于1.例2 求函数y = log 2|x |的定义域，并画出它的图象. 【解析】函数的定义域为{x |x ≠0，x ∈R }. 函数解析式可化为y =⎪⎩⎪⎨⎧<->)0()(log )0(log 22x x xx ，其图象如图所示（其特征是关于y 轴对称）.x。

第2课时　对数函数及其性质的应用答案：B比较对数值大小时常用的三种方法比较下列各组对数值的大小：2.9；；，＋∞)上单调递减，)上单调递增，而log x的图象，如图所示．(1)利用函数y＝log0.7x的单调性求解．(2)分a>1和0<a<1两种情况讨论，解不等式．方法归纳两类对数不等式的解法(1)形如log a f(x)<log a g(x)的不等式．①当0<a<1时，可转化为f(x)>g(x)>0；②当a>1时，可转化为0<f(x)<g(x)．(2)形如log a f(x)<b的不等式可变形为log a f(x)<b＝log a a b.①当0<a<1时，可转化为f(x)>a b；②当a>1时，可转化为0<f(x)<a b.跟踪训练2　(1)满足不等式log3x<1的x的取值集合为________；(2)根据下列各式，确定实数a的取值范围：①log1.5(2a)>log1.5(a－1)；②log0.5(a＋1)>log0.5(3－a)．解析：(1)因为log3x<1＝log33，所以x满足的条件为Error!即0<x<3.所以x的取值集合为{x|0<x<3}．(2)①函数y＝log1.5x在(0，＋∞)上是增函数．因为log1.5(2a)>log1.5(a－1)，所以Error!解得a>1，即实数a的取值范围是(1，＋∞)．②函数y＝log0.5x在(0，＋∞)上是减函数，因为log0.5(a＋1)>log0.5(3－a)，所以Error!解得－1<a<1.即实数a的取值范围是(－1,1)．答案：(1){x|0<x<3}　(2)①(1，＋∞)　②(－1,1)(1)log33＝1.(2)由对数函数的单调性求解．,类型三　对数函数性质的综合应用例3　已知函数f(x)＝log a(1＋x)＋log a(3－x)(a>0且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为－2，求实数a的值．【解析】　(1)由题意得Error!解得－1<x<3，所以函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)因为f(x)＝log a[(1＋x)(3－x)]＝log a(－x2＋2x＋3)＝log a[－(x－1)2＋4]，。

2.2.2 对数函数及其性质（一）（一）教学目标1．知识技能（1）理解对数函数的概念.（2）掌握对数函数的性质.了解对数函数在生产实际中的简单应用.2．过程与方法（1）培养学生数学交流能力和与人合作精神.（2）用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.3．情感、态度与价值观（1）通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣.（2）在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.（二）教学重点、难点1、重点：（1）对数函数的定义、图象和性质；（2）对数函数性质的初步应用.2、难点：底数a对图象的影响.（三）教学方法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现对数函数的图象的特点.（四）教学过程一般式吗？.概念．质，.的图象之间有什么关系？对数函数图象有以下特征对数函数有以下性质相同点：图象都在y轴的右侧，都过点（1，0）.不同点：y=log3x的图象是上升=log x的图象是下降的.备选例题例1 求函数)416(log )1(x x y -=+的定义域. 【解析】由⎪⎩⎪⎨⎧≠+>+>-11010416x x x ，得⎪⎩⎪⎨⎧≠-><012x x x . ∴所求函数定义域为{x | –1＜x ＜0或0＜x ＜2}.【小结】求与对数函数有关的定义域问题，首先要考虑真数大于零，底数大于零且不等于1.例2 求函数y = log 2|x |的定义域，并画出它的图象. 【解析】函数的定义域为{x |x ≠0，x ∈R }. 函数解析式可化为y =⎪⎩⎪⎨⎧<->)0()(log )0(log 22x x xx ，其图象如图所示（其特征是关于y 轴对称）.x。

2.2.2 对数函数及其性质(第一课时)学习目标①对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律;②掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.合作学习一、设计问题,创设情境在研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题(1个细胞一次分裂为2个细胞),某种细胞分裂时,得到的细胞个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y=2x表示.现在,我们来研究相反的问题,要想得到1万个,10万个,…细胞,1个细胞要经过多少次分裂?二、自主探索,尝试解决经过分析,发现分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式.如果用x表示自变量,y表示函数,这个函数是.三、信息交流,揭示规律1.对数函数的定义问题1:请同学们类比“指数函数”的定义,给出“对数函数”的定义.问题2:在函数的定义中,为什么要限定a>0,且a≠1?问题3:为什么对数函数y=log a x(a>0,且a≠1)的定义域是(0,+∞)?2.对数函数的图象与性质x的图象(师生一起用几何画板画出图象).问题4:画出函数y=log2x与y=lo g12x的图象有什么关系?并且说明这两个函数的相同性质和不同问题5:y=log2x与y=lo g12性质.问题6:选取底数a(a>0,且a≠1)的若干不同的值,在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象.观察图象,看看是否还有类似于问题5中的结论.x(a>0,且a≠1)的图象问题7:由问题5和问题6的结论,试猜测函数y=log a x与y=lo g1a之间有怎样的位置关系?并证明你的结论.问题8:由问题5和问题6的结论,结合指数函数的性质,试猜测函数y=log a x (a>0,且a ≠1)有怎样的性质.先由学生讨论、交流,教师引导总结出函数的性质.(投影)四、运用规律,解决问题【例1】求下列函数的定义域(1)y=log a x 2;(2)y=log a (4-x );(3)y=log a (9-x 2).【例2】比较下列各组数中两个值的大小:(1)log 23.4,log 28.5;(2)log 0.31.8,log 0.32.7;(3)log a 5.1,log a 5.9(a>0,且a ≠1).小结1:两个同底数的对数比较大小的一般步骤:①②③小结2:分类讨论的思想.五、变式演练,深化提高1.求下列函数的定义域:(1)y=log 3(1-x );(2)y=1log 2x ; (3)y=log 711-3a ;(4)y=√log 3x .2.函数y=log a(x+1)-2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点.3.已知函数y=log a(x+1)(a>0,a≠1)的定义域与值域都是[0,1],求a的值.4.让学生每人各编一个关于对数函数的定义域的题和单调性的题.六、反思小结,观点提炼请同学们想一想,本节课我们学习了哪些知识?用到了什么思想方法?你还有其他什么收获吗?1.2.3.七、作业精选,巩固提高1.课本P74习题2.2A组第7,8,10题;2.继续完成课堂上自编的尚未解决的求定义域和单调性的题目;3.已知log m7<log n7<0,按大小顺序排列m,n,0,1;4.已知0<a<1,b>1,ab>1.比较log a1a ,log a b,log b1a的大小;参考答案一、设计问题,创设情境10000=2a1,100000=2a2,…二、自主探索,尝试解决x=log2y y=log2x三、信息交流,揭示规律问题1:一般地,我们把函数y=log a x(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).问题2:根据对数式与指数式的关系,知y=log a x可化为a y=x,由指数的概念,要使a y=x有意义,必须规定a>0且a≠1.问题3:因为y=log a x可化为x=a y,不管y取什么值,由指数函数的性质知,a y>0,所以x∈(0,+∞).问题4:通过列表、描点、连线作y=log2x与y=lo g12x的图象:问题5:y=log2x与y=lo g12x的图象关于x轴对称;相同性质:两图象都位于y轴右方,都经过点(1,0),这说明两函数的定义域都是(0,+∞),且x=1时,y=0.不同性质:y=log2x的图象是上升的曲线,y=lo g12x的图象是下降的曲线,这说明前者在(0,+∞)上是增函数,后者在(0,+∞)上是减函数.问题6:分别取a=3,13,4,14,即在同一平面直角坐标系内作出对数函数y=log3x,y=lo g13x,y=log4x,y=lo g14x的图象.图象如右:有类似于问题5中的结论.问题7:函数y=log a x与y=lo g1ax(a>0,且a≠1)的图象关于x轴对称.证明如下:y=lo g1a x=-log a x,又点(x,y)和点(x,-y)关于x轴对称,所以y=log a x与y=lo g1ax的图象关于x轴对称.问题8:(0,+∞) R(1,0) 1 0 增减四、运用规律,解决问题【例1】(1){x|x≠0};(2){x|x<4};(3){x|-3<x<3}.【例2】(1)log23.4<log28.5(2)log0.31.8>log0.32.7(3)a>1时,log a5.1<log a5.9;当0<a<1时,log a5.1>log a5.9.小结1:①确定所要考查的对数函数;②根据对数、底数判断对数函数的单调性;③比较真数大小,然后利用对数函数的单调性判断两对数值的大小.小结2:对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件并未指明,因此需要对底数a进行讨论,体现了分类讨论的思想,要求学生逐步掌握.五、变式演练,深化提高1.解:(1)由1-x>0,得x<1,故所求函数定义域为{x|x<1};(2)由log2x≠0,得x≠1,又x>0,故所求函数定义域为{x|x>0,且x≠1};(3)由{11-3a>0,1-3a≠0,得x<13,故所求函数定义域为{x|x<13};(4)由{a>0,log3x≥0,得{a>0,a≥1,则x≥1,故所求函数定义域为{x|x≥1}.2.(0,-2)3.24.略六、反思小结,观点提炼1.学习了对数函数的定义、图象与性质;2.用到了类比的思想方法;同时,更近一步熟悉了研究函数的方法和步骤;3.学习了用对数函数的图象与性质解对数典型题的基本方法.七、作业精选,巩固提高3.0<n<m<14.log a b<log b1a <log a1a。

第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质(第二课时)学习目标①进一步理解对数函数的图象和性质;②熟练应用对数函数的图象和性质解决一些综合问题;③通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力.合作学习一、复习回顾,承上启下完成下表(对数函数y=log二、典例分析,性质应用1.函数单调性【例1】比较下列各组中两个值的大小:(1)log67,log76;(2)log3π,log20.8.变式1.已知x=时,不等式log a(x2-x-2)>log a(-x2+2x+3)成立,求使此不等式成立的x的取值范围.变式2.若函数f(x)=log a x(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,求a的值.【例2】求下列函数的单调性.(1)y=log2(x2+2x-3);(2)y=lo(-x2+4x+5).2.过定点问题【例3】函数y=log a(x+3)(a>0,且a≠1)的图象恒过定点.变式3.(1)函数y=kx-2k+3的图象恒过定点.(2)函数y=a x-2+3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点.3.函数图象的应用探究1:函数y=log2x,y=log5x,y=lg x的图象如图所示,回答下列问题.说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么?探究2:分别画出函数④y=lo x,⑤y=lo x,⑥y=lo x的图象,并找出规律.探究3:y=log a x,y=log b x,y=log c x的图象如图所示,那么a,b,c的大小关系怎样?【例4】已知函数y=lo x,y=lo x,y=lo x,y=lo x的图象,则底数及1之间的关系:.变式4.已知y=log m(π-3)<log n(π-3)<0,m,n为不等于1的正数,则下列关系中正确的是()A.1<n<mB.m<n<1C.1<m<nD.n<m<1三、变式演练,深化提高1.比较大小.(1)log0.30.7,log0.40.3;(2)log3.40.7,log0.60.8,(-;(3)log0.30.1,log0.20.1.2.若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是()A.(0,)B.(0,]C.(,+∞)D.(0,+∞)3.已知log a(3a-1)恒为正数,求a的取值范围.4.函数y=log a x在[2,4]上的最大值比最小值大1,求a的值.5.若a>0且a≠1,且log a<1,则实数a的取值范围是()A.0<a<1B.0<a<C.a>或0<a<D.0<a<或a>16.函数y=x+a与y=log a x的图象可能是()7.求函数y=lo(3-2x-x2)的单调区间.四、反思小结,观点提炼请同学们想一想,本节课我们学习了哪些知识?1.;2.;3..五、作业精选,巩固提高1.如果log a2>log b2>0,那么下面不等关系式中正确的是()A.0<a<b<1B.0<b<a<1C.a>b>1D.b>a>12.当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=log a x的图象是()3.函数f(x)=log4(x2-1),若f(a)>2,则实数a的取值范围是.4.课本P75习题2.2B组第1,3,4题.参考答案一、复习回顾,承上启下(0,+∞)R(1,0)(0,+∞)(0,+∞)二、典例分析,性质应用【例1】解:(1)∵log67>log66=1,log76<log77=1,故log67>log76;(2)∵log3π>log31=0,log20.8<log21=0,故log3π>log20.8.变式1.解:∵x=使原不等式成立,∴log a[()2--2]>log a[-()2+2×+3],即log a>log a,而,所以y=log a x为减函数,故0<a<1.原不等式可化为------解得-或--故使不等式成立的x的取值范围是(2,).变式2.a=【例2】解:(1)定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞).原函数可看做函数y=log2u与函数u=x2+2x-3,x∈(-∞,-3)∪(1,+∞)的复合函数,因为函数y=log2u为增函数,函数u=x2+2x-3,x∈(-∞,-3)∪(1,+∞)在(-∞,-3)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,所以,y=log2(x2+2x-3)在(-∞,-3)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数.(2)在(-1,2)上为减函数,在(2,5)上为增函数.【例3】(-2,0)变式3.(1)(2,3)(2)(2,4)探究1:y=log2x对应①,y=log5x对应②,y=lg x对应③.规律:a>1时,x轴上方的图象,越靠右的底a越大,且在直线x=1的右侧.探究2:画图略.规律:0<a<1时,x轴上方的图象,越靠右的底a越大,且在直线x=1的左侧.探究3:a>c>b【例4】a2>a1>1>a4>a3变式4.C三、变式演练,深化提高1.(1)log0.30.7<log0.40.3;(2)log3.40.7<log0.60.8<(-;(3)log0.30.1>log0.20.1.2.A3.()∪(1,+∞)4.或25.D6.C7.减区间为(-3,-1),增区间为(-1,1)四、反思小结,观点提炼1.对数函数单调性及其应用2.对数函数的图象及其应用3.借对数函数过定点探究函数过定点问题五、作业精选,巩固提高1.D2.B3.(-∞,-)。