2016年五四歌咏比赛

酒泉市一中高中部2015～2016学年度第一学期工作总结2015～2016学年度第一学期工作已结束。

一学期来，高中部遵照学校提出的“保安全、强队伍、抓管理、提质量”的总体方针，以提高教育教学质量为根本出发点，以学生优质化、特色化发展为根本目标，团结和带领全体高中教师做了大量工作。

现将本学期工作总结如下：一、教师队伍建设工作㈠加强教师思想教育本学期以来，高中部结合“守纪律、讲规矩”专项教育工作，抓住各种契机，采用多种形式，加强教师思想教育工作。

一是在各级各类部、级、组会议上均对教师提出三方面要求：既工作纪律要求、教育教学质量要求、安全要求，努力解决教师在纪律、质量、安全上的懈怠思想。

二是做好了教师约谈工作，分管副校长、教导主任、分管年级主任启动三级约谈制度，对苗头问题及时批评教育，加以制止。

三是坚持教师政治学习、业务培训、各级教学研讨、部级会议、周一升旗等活动的考勤通报制度，对无故缺席教师部内通报，计入教师量化考核。

一学期来，高中部教师中违反师德师风要求的有偿家教、体罚变相体罚学生、接受家长吃请等问题鲜有发生，教师工作纪律遵守情况有了较大转变，本学期没有教师因违纪、违反师德要求被学校处理（上一学年3名）。

㈡注重教师专业发展教师专业发展与提高是提升高中教育教学质量的突破口之一。

高中部主要开展了以下工作：1.课题立项与结题：高中部李秀琴、马雪梅老师的省级课题完成立项，计学成、唐娟利、杜淑贤老师省级课题顺利结题。

2.培训交流学习：9月18～19日，选派12名教师赴银川一中参加2016年新课程高考备考教学研讨会学习培训；9月19～20日，曹平校长、肖国年主任、侯银老师参加了嘉峪关一中承办的甘肃省普通高中校长论坛研讨交流活动；9月21～22日，选派16名高三教师赴兰州参加2016年新课程高考备考教学研讨会学习培训；9月21～27日，王玉成副校长、王亮主任、王战主任参加了陇南一中承办的甘肃省普通高中校长论坛研讨交流活动；10月24～25日，选派学科骨干教师14人参加了“影响中国·决胜高考”2015走进精英中学暨2015年全面提升高中教学质量新思路经验交流现场会，参会教师认真撰写了学习培训交流材料，返校后高中部安排了专场交流汇报会进行二次培训。

2016年全国中考物理试题汇编《声现象》一、选择题1.（2016•桂林）老师上课时使用“小蜜蜂”扩音器是为了增大声音的（）A．音色B．音调C．响度D．传播速度答案：C2.（2016•百色）生活中经常用“高”、“低”来形容声音，如“女高音”、“男低音”，这两个词中的“高”、“低”描述的是声音的（）A．响度B．音色C．音调D．振幅答案：C3.（2016•北海）下列做法属于在声源处有效制止了噪音产生的是（）A．在嘈杂的环境中带好耳塞B．歌厅的内墙使用很厚的软材料装修C．会场里将手机调静音D．有居民居住的公路旁修建隔音墙答案：C4.（2016•钦州）防止噪声产生、阻断噪声传播和防止噪声进入耳朵，是控制噪声的三种措施，如图2－9所示属于阻断噪声传播的措施是（）答案：B5.（2016•广东）关于声现象的说法正确的是（）A．利用超声波排除人体内的结石是利用声波传递信息B．调节小提琴琴弦的松紧程度主要目的是改变音色C．房间的窗户安装双层玻璃是声源处减弱噪声D．声音由物体的振动产生答案：D6.（2016•广州）琴弦H比琴弦L每秒内振动次数多，推断此时H比L发出的声音（）A．音调高B．音调低C．响度大D．响度小答案：A7.（2016•揭阳）关于声现象，下列说法中正确的是（）A．声音在真空中的传播速度是3×108m/sB．汽车上安有消声器，是在传播过程中减弱噪声C．用超声波清洗眼镜，说明声波能传递能量D．声源的振幅越大，音调越高答案：C8.（2016•沈阳）声音无处不在，下列关于声音的描述中正确的是（）A．公园里，游客听见鸟的鸣叫声，说明空气可以传播声音B．音乐厅内，观众能够辨别美妙的钢琴声，是依据音调的不同C．闹市中，人们关紧门窗，可以在声源处减弱噪声D．运动场上，同学们的呐喊声越大，声音传播的速度越大答案：A9.（2016•大连）我们通常所说的男高音的“高”是指声音的（）A．响度B．音色C．音调D．振幅答案：C10.（2016•齐齐哈尔）关于声现象的描述，以下说法错误的是（）A．深夜跳广场舞时将音响的音量调小是在声源处减弱噪声B．发生地震时，有些动物比人提前感觉到，是因为地震时伴有次声波产生C．人在岸上大声说话能惊动水中的鱼，说明水能传声D．声音在固体中的传播速度是340m/s答案：D11.（2016•双鸭山）如图2－10所示的声现象中，能说明声音的传播需要介质的是（）答案：D12.（2016•通辽）日常生活中处处有声音，关于声音下列说法中正确的是（）A．声音传播需要介质，真空不能传声B．人们小声说话时，声音的音调一定低C．通过居民区的高速铁路需加装隔音屏障是在声源处减弱噪声D．声呐来获得水中鱼群位置是利用声音可以传递能量答案：A13.（2016•兰州）关于声现象，下列说法正确的是（）A．人耳听不到次声波，是因为响度太小B．大声说话是为了提高声音的音调C．用超声波清洗眼镜片，说明超声波能够传递能量D．关上窗户可以减小窗外噪声的影响，说明声音在固体中传播速度慢答案：C14.（2016•上海）我们能分辨女高音、女中音，这主要是根据声音有不同的（）A．响度B．音调C．音色D．振幅答案：B82.（2016•新疆）如图2－11所示，下列措施中不是为了减弱噪声的是（）答案：D15（2016•乌鲁木齐）上课时．老师听不清楚后排一位问学的发言．走近这位同学后就听清楚了．这主要是因为老师走近这位同学后接收到该同学声音的（）A．音调变高B．音调变低C．响度变大D．响度变小答案：C16.（2016•河北）下列有关声音和电磁波的说法正确的是（）A．手机和微波炉都会发出电磁波B．钢琴是通过空气柱的振动发声的C．利用次声波可以粉碎人体内的结石D．女高音的“高”和引吭高歌的“高”都是指音调高答案：D17.（2016•宁夏）初中三年，同学间非常熟悉，甚至可以“闻其声，知其人”，这样判断的主要依据是（）A．音调B．响度C．音色D．声速答案：C18.（2016•临夏州）下列有关声音的情境说法错误的是（）A．诗句“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高B．两名宇航员在太空中不能直接对话，是因为声音不能在真空中传播C．在医院里医生通常利用超声波震动打碎人体内的结石，说明声波能传递能量D．听不同乐器弹奏同一首歌曲时能分辨出所用乐器，是利用了声音的音色不同答案：A19. (2016营口)关于声现象，下列说法正确的是（）BA．鼓手打鼓用的力越大，鼓声的音调就越高B．二胡演奏的优美旋律，是由弦的振动产生的C．航天员与地面交流时的声音是通过声波传回地球的D．“禁止鸣笛”是在传播过程中减弱噪声的20.（2016赤峰）下列关于声音的说法中正确的是（）AA．学校附近禁止鸣笛是在声源处控制噪声B．人们听不见蝴蝶飞行的声音是由于其响度太小C．只要人的辨听能力强，在何处都能分辨出原声和回声D．乐音不能在水中传播21.（2016镇江）我们很空易分辨出熟人的声音，主要根据声音的（）A．响度B．音色C．音调D．传播速度【答案】B22. （2016厦门）以下措施中，从传播过程中减弱噪声的是（）A.厦门岛内禁止燃放烟花爆竹B.鼓浪屿禁止商家导游使用扩音器C.地铁施工时给机器加润滑油D.部分BRT路段两侧设有透明板墙答案：D23.（2016乌鲁木齐）上课时，老师听不清楚后排一位同学的发言，走近这位同学后就听清楚了。

2016年中学军训工作总结年中学军训工作总结为期五天的军训结束了，回首刚刚过去的生活，对于海军新兵训练大队二大队（部队）的的官兵来说，也许是个平常的五天，但对于我校刚刚进入高中的近千名学生来说，是整个夏天最最难忘的五天。

同学们克服了连一个新兵都难以承受的困难和压力，克服伤病和娇弱的困扰，带着强烈的集体荣誉感，凭着追求吃苦精神，实现了由普通学生到一名战士的巨大转变。

当我们每一位教师看着自己的学生，迈着矫健的步伐，踢着正步走过主席台，接受海军少将、市长、教育局局长、校长书记的检阅时，心中都为学生的出色表现感到由衷的骄傲和自豪，因为他们用自己的行动，在短短的五天时间内，向部队、向学校、向社会、向父母老师交了一份满意的答卷。

《青岛晚报》、青岛电视台《新闻时空》、《校园风》在现场做了全方位采访，向社会报道了这一青岛市中学生军训史上最隆重的一次阅兵。

可以这样说，这次军训也是我校军训史上最成功的一次，达到了军训前提出的：通过军训，培养学生一种苦学精神，一种永不服输的精神。

总结这次军训，可以有以下几个方面的体会和收获：一、学校领导高度重视，为军训工作确立方向。

学校认真贯彻落实江泽民总书记关于教育问题的谈话精神、《中华人民共和国国防教育》和《深化教育改革，全面推进素质教育的决定》。

认识到中学生参加军校军训是新时期加强青少年思想道德建设，培养中学生爱国主义、集体主义和艰苦创业精神的有效渠道。

军训可以让同学们学习和掌握有关国防知识和技能，增强国防意识，在广大同学里树立祖国安危在我心中，天下兴亡，匹夫有责的庄严使命感。

在这种思路的指引下，学校领导本着从培养新世纪合格人才的战略高度出发，高度重视军训工作，王文生校长、宋庆谋书记召开军训教师会议和学生会议，指出：通过军训，要切实提高同学们的思想境界和综合素质。

在军训中培养学生坚韧不拔的意志、永不服输的品质、勇往直前的气慨和团结互助的精神。

学校领导为我校的军训工作确立了方向，也使军训教师有了明确的奋斗方向。

万全区第一初级中学教学评估自评报告万全区第一初级中学二○一六年九月万全区第一初级中学2015——2016学年教学评估自评报告一年来，万全县第一初级中学以“深化教育改革，全面推进素质教育，培养学生创新精神和实践能力”为目标，以“挖掘先天素质，培养后天素质，一切为了学生”为办学宗旨，以“以德兴校、以勤治校、以法驭校”为办学理念，以“以人为本，植根基础，因材施教，发展潜能”为育人思路，不断加强学校管理，不断改善办学条件，教育教学质量稳步提高。

现将万全县第一初级中学教学工作自评情况报告如下：一、自身评估流程与结果我校对教师教学工作和学校教学工作两大方面做了自我评估。

（一）教师评估。

为了公平、公正、真实、全面地对教师进行评估，我们认真学习了《河北省义务教育阶段教师教学评估标准》，逐项对照，实事求是地剖析自己，客观务实地评价他人，既充分肯定自己的优势，又要发现他人的长处。

学校评估小组充分发挥督导作用，保证了评估工作的圆满完成。

教师评估的基本流程：学习标准——自我评价——逐项量化——写出自评报告——他人评估——广泛征求意见——校评估组审核——确定评估结果——听取被评估人意见。

评比结果：我校有专任教师93人，其中优秀 20人，占21.5%，良好64人，占68.8%，一般9人，占9.7%，没有不合格教师。

（二）学校评估。

我校首先成立评估领导小组，深刻领会《通知》及《标准》的精神实质，对学校的工作逐项进行了自查和评估，在广泛征求社会、家长等各方面意见的基础上，既肯定了我们的优势，又找出了问题所在，更加明确了学校发展的远景目标。

学校评估的基本流程：成立评估小组——对照标准——分析现状——征求意见——逐项量化——评估组审核——校长签字——确定结果。

学校自评结果为95分，其中教学管理25分，课程管理18分，教学条件19分，校本研修20分，评价研究13分。

二、学校教学评估结果分析。

（一）、教学管理1、管理能力学校领导始终站在教育改革的最前沿，准确把握新动态，捕捉新信息，以新的教育理念为先导，用科学的理论武装头脑，不断充实自己，在日常工作琐碎而繁忙的情况下，坚持多渠道搜集素材，广开学习之路。

2016医院新年贺词篇一：医院2016年新年晚会院长致辞医院2016年新年晚会院长致辞医院2016年元旦晚会院长致辞各位员工,大家晚上好！光阴荏苒.斗转星移.光辉灿烂的2015年即将过去.充满希望和挑战的2016年已悄然临。

在这灯光与微笑构成的舞台，在这笑声与歌声汇成的海洋，在这永恒与温馨筑就的圣地，我们xx大家庭欢聚一堂，一起迎接2016年元旦的曙光！这一刻是美好的，这一刻是温馨的，这一刻是充满激情的！2015年，全院广大医务工作者和行政后勤的干部职工不辞辛劳、勤奋工作、任劳任怨、兢兢业业，在各自的岗位上，以辛勤的劳动和汗水，浇灌着医院建设的繁枝茂叶，以精湛的医疗技术和热忱优质的服务，为医院的发展和广大人民群众的身心健康作出了较大的贡献。

在此,我谨代表xx家族向全院辛勤工作的干部员工表示衷心的感谢和诚挚的问候！岁月不居.天道酬勤.在过去的一年里，我们齐心协力，锐意进取，奋发图强，开拓创新！技术上不断攻克难关，我们辛勤的工作换来了丰硕的收获！此时,我想感谢上苍对我的厚爱，让我认识了在坐的各位同仁，是你们让我每天都带着责任，充满激情地走出家门,虽然很辛苦,但我有你们的支持我很幸福！谢谢你们！我亲爱的同事们！千帆竞渡,百舸争流。

展望新的 2016年，我们发展要有新思路，改革要有新突破，开放要有新局面，各项工作要有新举措。

我们将围绕既定的办院目标，科学规划医院的事业发展、人才培养和医院建设；在大力发展原有的优势同时，推动新的优势科室；进一步推动医院改革，不断提髙人才培养质量；加强医院精神文明建设，不断提髙职工的综合素质，扩大社会影响，展现xx医院作为社会精神文明窗口的新风采；博采众长，拓宽眼界,看到差距，奋起直追。

总之，在新的一年里，挑战将与机遇并存，转折将与发展携手，希望将与梦想齐飞！希望在前，云帆髙挂。

我并肩前行的同事们，新年的钟声已经敲响,新的起跑线已经刷新！让我们同舟共济、自强不息,继续推进xx事业持续健康向前发展，让我们用天生我才的豪情，生命不息的激情，共同创造2016年更加灿烂辉煌的明天！最后，恭祝大家在新的一年里家庭和睦，身体健康,工作顺利，平安吉祥！谢谢大家！篇二：医院2016新春致辞医院2016新春致辞伴随收获的喜悦，满怀奋进的豪情，我们走过了难忘的2015年，迎来了充满希望的2016年。

2016年7月休业式讲话稿敬爱的老师，亲爱的同学们：大家好！时光老人真是个魔法师，开学的情景仿佛还历历在目，转眼间我们已经结束了紧张的期末考试，又将迎来一个快乐而又漫长的假期。

在这个学期里，同学们学习勤奋、行为规范、全面发展，在老师的教导下，在家长的关心下，通过自己的努力，圆满地完成了学习任务；我们章镇镇小的全体教师工作勤奋、关爱同学、为人师表，取得了许多荣誉；我们的学校办学规范、创建特色、与时俱进，取得了丰硕的教学成果。

这是我们全体师生共同努力的结果，在此，我代表学校感谢各位老师辛勤的工作，也祝贺全体同学取得了优异的成绩。

在学期结束之前，我们有必要对过去的一学期进行总结，我们可以问问自己，我又新懂得了哪些道理，又新增长了哪些知识，为学校和班级争夺了哪些荣誉，一句话，在过去的一学期中，我是否又长大一些了呢？在愉快的暑假到来之前，我们也有必要一起来商量一下，我们应该怎样来过好一个开心而又意义的假期呢？因此，今天，我们通过休业式来和大家交流，总结已经过去的一个学期。

我想主要从以下几个方面进行总结：一、安全教育警钟长鸣本学期通过交通安全知识测试、交通安全征文评比、演讲会、小报制作、黑板报等比赛，同学们在各种活动中提高交通安全意识。

一年来，学校积极开展交通安全宣传活动。

组织全校学生听取交通安全知识讲座，观看交通安全宣传影片，发放对全市家长的的公开信，安全金点子征集，安全漫画征集等；对全体学生进行一次交通法规测试；利用黑板报、宣传窗、红领巾广播等宣传工具和阵地，广泛开展安全教育宣传活动；召开学校安全工作专题会议，认真落实学校各项安全工作；对乘车学生进行集中培训教育等。

通过广泛宣传与教育，学生的安全意识明显加强。

二、德育为主，育人为本本学期，我们学校的德育活动以主题月为形式，以新教育每月一事为载体，通过丰富多彩的活动，有计划地组织开展形式多样的主题教育活动。

对同学们起到了良好的教育作用。

少先队大队部以学雷锋、植树节、妇女节、母亲节、禁毒日等各种节日为契机，以征文竞赛、校园广播、板报、德育基地、主题班会等为教育阵地，寓教于乐，着重抓好了爱国主义和传统美德教育，弘扬民族精神，扎实开展了“孝德童谣大家唱虞舜孝行美名扬”孝德童谣创作及传唱活动、“网上祭英烈”、红十字防灾知识竞赛、“寻找身边最美人物、争做最美人物”主题等活动，促进了学生生动活泼、文明、健康地发展。

刁家学校2016年度兴趣小组活动实施方案一、指导思想：以“办人民满意教育，办百姓身边好学校”为指导，坚持“以人为本”的办学理念，构建浓厚文化氛围的和谐校园。

积极创造条件，开设形式多样、生动活泼、健康向上的音乐、体育、艺术和科技制作等各类兴趣小组活动，进一步培养学生的兴趣，挖掘学生的潜能，拓展学生素养，提高学生的学习竞争能力，培养一批合格加特长的优秀学生，进一步提高教育教学效率和学校办学品位，全面推进素质教育。

二、目的意义课外兴趣小组是学校课堂教学的延伸性活动，是进一步深化教育教学改革，全面实施、推进素质教育的一个重要体现。

兴趣小组活动的正常开展，既可丰富学生的课余生活，也可为学生提供一个自主发展的时间与空间。

通过引导学生自己去组织、去实践、去探究，培养他们的多种能力和创新精神。

通过组织学生参加有益的音乐、体育、艺术、等活动，使学生获得许多在课堂中学不到的知识、技能，有利于激发学生学习兴趣、发展个性特长，促进学生身心健康发展。

三、活动原则：1、自主选择和鼓励引导相结合的原则。

学生是课外活动的主体，原则上可以根据自己的兴趣、爱好和需要，自愿地选择活动项目，但限于场地设施和教师的因素，班主任要根据学生的意愿和实际做好引导分流。

2、与素质教育相结合的原则。

利用音乐、体育、手工制作兴趣小组活动，努力确保每个学生能够掌握1-2项体育运动技能、艺术特长和科技技能，并逐步形成2-3项能体现本校音乐、体育、艺术科技特色的项目，成为学校的品牌活动。

3、校级兴趣小组与班级兴趣小组相结合的原则。

由于各校学生人数及条件差异，将班级兴趣小组作为校级活动小组的补充。

四、活动内容：1、班级兴趣小组应开展丰富的兴趣组供学生活动，学校将在活动中开展乒乓球、棋类、表演类、手工类比赛和演出，并对获奖作品进行奖励。

2、校级兴趣小组：一二年级开设折纸、绘画、书法、跳棋四个兴趣小组；三至六年级开设十字绣、豆（叶）贴画、蛋壳画、乒乓（书法）、课本剧、小合唱、棋类、播音主持等八个兴趣小组。

陕西省西咸新区秦汉中学2015-2016学年第二学期G15学部工作计划G15 2016【001】一、指导思想在第一学期开展工作的基础上，以学校党委的工作意见为指导思想，努力在教学管理中心、学生发展中心及学科发展中心等职能部门的大力支持配合下，充分发挥团队协作的精神，引导学部所有教师树立“研究、创新、高效”的理念，以“授学悟道，点化人生”为最高追求，不仅要做“传道解惑”打造高效特色课堂的“经师”，而且要做“点化人生”指导学生为人处世的“人师”；以“感恩、责任、卓越”为目标，引导学生学会感恩，懂得责任，自觉圆梦；为培养学生四个方面核心素养：宏观的视野，积极人格，济世情怀，卓越思维；最终实现学生情商和智商的双赢，为学生的终身发展奠基。

总之，通过不断学习，进一步用制度规范管理，提高教育教学质量，形成高一特色学部文化。

二、本学期工作思路（一）教学管理方面主题词：研究、创新、高效。

目标关键词：促使老师向授学悟道的“经师”，点化人生的“人师”目标迈进。

1、联合职能部门，注重搭建平台，引导教师自主研修，打造多元高效团队。

（1）继续配合相关职能部门做好学部教师,中老年教师示范课等其他教学活动的宣传、指导、组织、协调及研讨工作。

（2）坚持学部教学督导小组日常听课、指导工作。

以备课组长及中、高级教师为主要成员的教学督导组，每位督导组成员每周至少推门听两节课，课后及时与上课老师交流听课意见，给予指导，将听课情况反馈于学部，方便学部追踪培养，重点督促落实教学常规。

（3）坚持开展教师系列培训活动，提升教师基本素养。

为了提升教师的基本素养，丰富教师的教学艺术及智慧，我们开展系列培训活动，继续坚持推荐学习《G15级打造高效特色课堂系列学习材料》和推荐观看现代教育家教育视频。

(4) 引导老师重视教学研讨，尝试新的教学模式，树立研究的意识。

让老师认识到，要打造高效特色课堂，学习新的教学理念迫在眉睫，同时要不断加大反思力度，积极开展相关的教学研究和班主任管理研究必不可少，积极撰写论文，积极投稿发表；积极尝试新的教学模式如小组讨论，导学案、翻转课堂等。

玄武区2016届九年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分）1．一元二次方程x 2＝1的解是 （ ） A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x 1＝1，x 2＝－1D ．x ＝02．⊙O 的半径为1，同一平面内，若点P 与圆心O 的距离为1，则点P 与⊙O 的位置关系 是 （ ） A ．点P 在⊙O 外B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 内D ．无法确定3．9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A ．中位数B ．极差C ．平均数D ．方差4．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表，则方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个解的范围是 （ ）A ．－0.01＜x ＜0.02B ．6.17＜x ＜6.18C ．6.18＜x ＜6.19D ．6.19＜x ＜6.205．若点A （－1，a ），B （2，b ），C （3，c ）在抛物线y ＝x 2上，则下列结 论正确的是 （ ） A ．a ＜c ＜b B ． b ＜a ＜cC ．c ＜b ＜aD ． a ＜b ＜c6．如图，点E 在y 轴上，⊙E 与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C 、D ，若C （0， 9），D （0，－1），则线段AB 的长度为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．若b a ＝3，则b ＋a a＝ ．8．一组数据：2，3，－1，5的极差为 ．9．一元二次方程x 2－4x ＋1＝0的两根是x 1，x 2，则x 1•x 2的值是 ．10．某产品原来每件成本是100元，连续两次降低成本后，现在成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x ，可得方程 ．11．在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝2x 2先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为 ．12．已知圆锥的底面半径为6cm ，母线长为8cm ，它的侧面积为 cm 2． 13．如图，根据所给信息，可知BCB ′C ′的值为 .B（第6题）14．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表，则当x ＝3时，y ＝ ．15．如图，AB 是⊙O 的一条弦，C 是⊙O 上一动点且∠ACB ＝45°，E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于点G 、H ．若⊙O 的半径为2，则GE ＋FH 的最大值为 .16．如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，点P 、Q 在DC 边上，且PQ ＝14D C ．若AB＝16，BC ＝20，则图中阴影部分的面积是 ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（10分）（1）解方程：(x ＋1)2＝9； （2）解方程：x 2－4x ＋2＝0．18．（6分）已知关于x 的一元二次方程(a ＋1)x 2－x ＋a 2－2a －2＝0有一根是1，求a 的值．BN CQP （第16题）G（第15题）（第13题）O19．（8分）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩（1）完成表中填空① ；② ；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为43，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．20．（7分）一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“1”、“2”、“3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同．搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记．（1）请列出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果； （2）求两次记录球上标记均为“1”的概率．21．（8分）如图，在半径为2的⊙O 中，弦AB 长为2．（1）求点O 到AB 的距离．（2）若点C 为⊙O 上一点（不与点A ，B 重合），求∠BCA 的度数；A （第21题）22．（8分）已知二次函数y ＝x 2－2x －3．（1）该二次函数图象的对称轴为 ； （2）判断该函数与x 轴交点的个数，并说明理由；（3）下列说法正确的是 （填写所有正确说法的序号）①顶点坐标为（1，－4）； ②当y ＞0时，－1＜x ＜3；③在同一平面直角坐标系内，该函数图象与函数y ＝－x 2＋2x ＋3的图象关于x 轴对称．23．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点F ，点E 在BD 上，且AB AE ＝BC ED ＝ACAD．（1）求证：∠BAE ＝∠CAD ； （2）求证：△ABE ∽△AC D ．ABCDF E（第23题）24．（7分）课本1.4有这样一道例题：据此，一位同学提出问题：“用这根长22 cm的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由．”请你完成该同学提出的问题．25．（8分）如图，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O 是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当BD＝6，AB＝10时，求⊙O的半径．（第25题）26．（9分）已知一次函数y ＝x ＋4的图象与二次函数y ＝ax (x －2)的图象相交于A （－1，b ）和B ，点P 是线段AB 上的动点（不与A 、B 重合），过点P 作PC ⊥x 轴，与二次函数y ＝ax (x －2)的图象交于点C ． （1）求a 、b 的值（2）求线段PC 长的最大值；（3）若△PAC 为直角三角形，请直接写出点P 的坐标．27．（9分）如图，折叠边长为a 的正方形ABCD ，使点C 落在边AB 上的点M 处（不与点A ，B 重合），点D 落在点 N 处，折痕EF 分别与边BC 、AD 交于点E 、F ，MN 与边AD 交于点G ． 证明：（1）△AGM ∽△BME ；（2）若M 为AB 中点，则AM 3＝AG 4＝MG5；（3）△AGM 的周长为2a ．（第26题）ABCDMNE FG（第27题）2015－2016学年度第一学期期末学情调研 九年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7． 48． 69． 110．100(1－x )2＝8111．y ＝2(x －3)2＋112．48π 13．12 14．13 15．4－ 2 16．92三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题10分）（1）解：x ＋1＝±3，∴x 1＝2，x 2＝－4．………………………………………………………5分（2）方法一：解：a ＝1，b ＝－4，c ＝2， b 2－4ac ＝8＞0，x ＝4±2 22＝2± 2 ，………………………………………… 3分∴x 1＝2＋ 2 ，x 2＝2－ 2 ．…………………………………… 5分方法二：解：x 2－4x ＝－2， x 2－4x ＋4＝－2＋4，(x －2)2＝2，…………………………………………………… 3分 x －2＝± 2 ，∴x 1＝2＋ 2 ，x 2＝2－ 2 ．……………………………… 5分 18．（本题6分）解：将x ＝1代入，得：(a ＋1)2－1＋a 2－2a －2＝0，解得：a 1＝－1，a 2＝2．………………………………………………… 5分 ∵a ＋1≠0，∴a ≠－1，∴a ＝2．………………………………………………………………… 6分19．（本题8分）解：（1）9；9．……………………………………………………………… 2分（2）S 甲2＝ 23．……………………………………………………………… 4分（3）∵X X 甲乙， S 甲2＜S 乙2，∴推荐甲参加比赛合适．……………………………………………… 8分 20．（本题7分）解：（1）列表如下：…………………………………………………………………………… 4分 （2）在这种情况下，共包含9种结果，它们是等可能的．……………… 5分 所有的结果中，满足“两次记录球上标记均为‘1’”（记为事件A ）的结果只有一种，所以P (A )＝ 19． …………………………………………………… 7分21．（本题8分）解：（1）过点O 作OD ⊥AB 于点D ，连接AO ，BO ． ∵OD ⊥AB 且过圆心，AB ＝2，∴AD ＝12AB ＝1，∠ADO ＝90°．……………………………………… 2分在Rt △ADO 中，∠ADO ＝90°，AO ＝2，AD ＝1，∴OD ＝AO 2－AD 2＝ 3 ．即点O 到AB 的距离为 3 ．………… 4分 （2）∵AO ＝BO ＝2，AB ＝2，∴△ABO 是等边三角形，∴∠AOB ＝60°． ………………………… 6分若点C 在优弧⌒ACB 上，则∠BCA ＝30°；若点C 在劣弧 ⌒AB上，则∠BCA ＝ 12(360°－∠AOB )＝150°．…… 8分 22．（本题8分）解：（1）直线x ＝1．……………………………………………… 2分（2）令y ＝0，得：x 2－2x －3＝0．∵b 2－4ac ＝16＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴该函数与x 轴有两个交点．……………………………………… 6分 （3）①③．……………………………………………………………… 8分 23．（本题8分）证明：（1）在△ABC 与△AED 中，∵AB AE ＝BC ED ＝ACAD，∴△ABC ∽△AE D ．…………………………………………………… 2分 ∴∠BAC ＝∠EAD ， ∴∠BAC －∠EAF ＝∠EAD －∠EAF ，即∠BAE ＝∠CA D ．…………………………………………………… 4分（2）∵AB AE ＝AC AD ，∴AB AC ＝AEAD． …………………………………………… 6分在△ABE 与△ACD 中，∵∠BAE ＝∠CAD ，AB AC ＝AEAD，∴ △ABE ∽△AC D ． ………………………………………………… 8分24．（本题7分）解：能围成．设当矩形的一边长为x cm 时，面积为y cm 2．由题意得：y ＝x ·(222－x )…………………………………………………… 3分＝－x 2＋11x＝－(x －112)2＋1214…………………………………………… 5分 ∵(x －112)2≥0，∴－(x －112)2＋1214≤1214．∴当x ＝112时，y 有最大值，y max ＝1214，此时222－x ＝112．答：当矩形的各边长均为112 cm 时，围成的面积最大，最大面积是1214cm 2．… 7分25．（本题8分）解：（1）AC 与⊙O 相切．本题答案不惟一，下列解法供参考． 证法一：∵BE 平分∠ABD ，∴∠OBE ＝∠DBO ． ∵OE ＝OB ，∴∠OBE ＝∠OEB ，∴∠OBE ＝∠DBO ，∴OE ∥B D ．………………………………… 2分 ∵AB ＝BC ，D 是AC 中点，∴BD ⊥A C ．∴∠ADB ＝90°．∵AC 经过⊙O 半径OE 的外端点E ，∴AC 与⊙O 相切．……… 4分 证法二：∵BE 平分∠ABD ，∴∠ABD ＝2∠ABE ．又∵∠ADE ＝2∠ABE ，∴∠ABD ＝∠ADE ．∴OE ∥B D ．……… 2分 ∵AB ＝BC ，D 是AC 中点，∴BD ⊥A C ．∴∠ADB ＝90°．∵AC 经过⊙O 半径OE 的外端点E ，∴AC 与⊙O 相切．……… 4分 （2）设⊙O 半径为r ，则AO ＝10－r ．由（1）知，OE ∥BD ，∴△AOE ∽△AB D ．………………………… 6分∴AO AB ＝OE BD ，即10－r 10＝r6，……………………………………………… 7分∴r ＝154．∴⊙O 半径是154．……………………………………… 8分26．（本题9分）解：（1）∵A (－1，b )在直线y ＝x ＋4上， ∴b ＝－1＋4＝3，∴A (－1，3)．又∵A (－1，3)在抛物线y ＝ax (x －2)上，∴3＝－a ·(－1－2)，解得：a ＝1．…………………………… 2分 （2）设P (m ，m ＋4)，则C (m ，m 2－2m )． ∴PC ＝(m ＋4)－(m 2－2m )＝－m 2＋3m ＋4＝－(m －32)2＋254………………………………………… 5分∵(m －32)2≥0，∴－(m －32)2＋254≤254．∴当m ＝32时，PC 有最大值，最大值为254．……………………… 7分（3）P 1(2，6)，P 2(3，7)．……………………………………… 9分27．（本题9分）证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝90°， ∴∠AMG ＋∠AGM ＝90°．∵EF 为折痕，∴∠GME ＝∠C ＝90°， ∴∠AMG ＋∠BME ＝90°，∴∠AGM ＝∠BME ． ………………………………………………… 2分 在△AGM 与△BME 中， ∵∠A ＝∠B ，∠AGM ＝∠BME ，∴△AGM ∽△BME ． ………………………………………………… 3分 （2）∵M 为AB 中点，∴BM ＝AM ＝a2．设BE ＝x ，则ME ＝CE ＝a －x ． 在Rt △BME 中，∠B ＝90°，∴BM 2＋BE 2＝ME 2，即(a2)2＋x 2＝(a －x )2，∴x ＝38a ，∴BE ＝38a ，ME ＝58a ．由（1）知，△AGM ∽△BME ， ∴AG BM ＝GM ME ＝AM BE ＝43．∴AG ＝43BM ＝23a ，GM ＝43ME ＝56a ，∴AM 3＝AG 4＝MG5．…………………………………………………… 6分 （3）设BM ＝x ，则AM ＝a －x ，ME ＝CE ＝a －BE ． 在Rt △BME 中，∠B ＝90°，∴BM 2＋BE 2＝ME 2，即x 2＋BE 2＝(a －BE )2，解得：BE ＝a2－x 22a．由（1）知，△AGM ∽△BME ， ∴C △AGM C △BME ＝AM BE ＝2aa ＋x． ∵C △BME ＝BM ＋BE ＋ME ＝BM ＋BE ＋CE ＝BM ＋BC ＝a ＋x ， ∴C △AGM ＝C △BME ·AM BE＝(a ＋x )·2aa ＋x＝2a ．……………………… 9分南京市江宁区2015－2016学年第一学期期末考试九年级数学（满分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．方程x (x＋2)=0的解是（ ▲ ）2．两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是 （ ▲ ）3．如图，已知AB //CD //EF ，直线AF 与直线BE 相交于点O ，下列结论错误的是 （ ▲ ）4．已知A (－1，y 1 )，B (2，y 2 )是抛物线y=－(x ＋2)2＋3上的两点，则y 1，y 2的大小关系为 （ ▲ ）5．如图，小明为检验M 、N 、P 、Q 四点是否共圆，用尺规分别作了MN 、MQ 的垂直平分线交于点O ，则M 、N 、P 、Q 四点中，不一定．．．在以O 为圆心，OM 为半径的圆上的点是 （ ▲ ）6．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，O 是△ABC 的内心，以O 为圆心，r 为半径的圆与线段AB 有交点，则r 的取值范围是 （ ▲ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．一组数据－2，－1，0，3，5的极差是 ▲ ．8．某车间生产的零件不合格的概率为11 000．如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说， ▲ 天会查出1个次品．9．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是 ▲ ．A ．－2B ．0，－2C ．0，2D ．无实数根A ．2：3B ．2：3C ．2：5D ．4：9A ．AD DF =BCCEB ．OA OC =OB ODC ．CD EF =OC OED ．OA OF =OB OEA ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1≥y 2D ．y 1≤y 2A ．点MB ．点NC ．点PD ．点QA ．r ≥1B ．1≤r ≤5C ．1≤r ≤10D ．1≤r ≤4（第3题）5题）（第6题）10．某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表．根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为 ▲ 人．11．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，∠P =70°，则∠C 的度数为 ▲ °． 12．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，AC 、GC 是两条对角线，则∠ACG ＝ ▲ °．13．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r =2cm ，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长为 ▲ cm ．14．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为每平方米7800元，设该楼盘这两年房价平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ．15．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若⊙O 的半径为6，∠A ＝130°，则扇形OBAD 的面积为 ▲ ． 16．某数学兴趣小组研究二次函数y =mx 2－2mx +1(m ≠0)的图像时发现：无论m 如何变化，该图像总经过两个定点（0，1）和（ ▲ ， ▲ ）．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）解方程：3x (x -2)=x -2 （2）x 2－4x －1＝018．（6分）如图，利用标杆BE 测量建筑物的高度，如果标杆BE 长1.2m ，测得AB=1.6m ， BC=8.4m ，楼高CD 是多少？G FE D C B A H （第 12题）（第11题）（第15题）B19．（6分）赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为37.4 m ，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2 m ，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）．20．（8分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由．21．（8分）一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由转动的转盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小亮和小丽想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛．游戏规则为：一人从袋子中摸出一个小球，另一个人转动转盘，如果从袋中所摸球上的数字与转盘上转出数字之和小于4，那么小丽去，否则小亮去．（1）请用适当的方法求小丽参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且2x1·x2＝m2－3，求实数m的值．23．（7分）用40cm长的铁丝围成一个扇形，求此扇形面积的最大值．24．（8分）已知二次函数y=-x2+(m-1)x+m.(1)证明：不论m取何值，该函数图像与x轴总有公共点；(2)若该函数的图像与y轴交点于(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数；(3)在(2)的条件下，观察图像，不等式-x2+(m-1)x+m>3的解集是▲ .25．（8分）如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm ，宽30cm ，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的15，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：5≈2.236）．26．（10分）如图①，A 、B 、C 、D 四点共圆，过点C 的切线CE ∥BD ，与AB 的延长线交于点E ． （1）求证：∠BAC =∠CAD ；（2）如图②，若AB 为⊙O 的直径，AD =6，AB =10，求CE 的长； （3）在（2）的条件下，连接BC ，求CBAC的值．图①图②27．（11分）如图①，已知抛物线C 1：()412-+=x a y 的顶点为C ，与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），点B 的横坐标是1． （1）求点C的坐标及 a 的值；（2）如图②，抛物线C2与C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移4个单位，得到抛物线C3．C3与x轴交于点B、E，点P是直线CE上方抛物线C3上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交CE 于点F．①求线段PF长的最大值；②若PE＝EF，求点P的坐标．图②九年级数学评分细则一、选择题（本大题共6二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）7．7； 8．100； 9．14； 10．520； 11．55；12．45； 13．6； 14．8100(1-x )2=7800； 15．10π； 16．（2，1）三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（8分）（1）解：3x (x -2)-(x -2)=0……………………………………2分(3x -1)(x -2)=0……………………………………3分 ∴x 1=13，x 2=2………………………………………….…4分（2）解一：(x －2)2＝5…………………………………………………………2分x ＝±5+2 ……………………………………………………….…3分 ∴x 1=2+5，x 2=2-5………………………………………….…4分 解二：∵a ＝1，b ＝－4，c ＝－1∴b 2－4ac ＝20＞0（不写不扣分）……………………………………1分 ∴x ＝4± 202……………………………………………………3分∴x ＝2± 5∴x 1=2+5，x 2=2-5…………………………………………………………4分18．（6分）解法一：相似；∵EB ⊥AB ，DC ⊥AB ，∴EB ∥DC ，∴△AEB ∽△ADC ，-------------------------------------------------------2分 ∴EB DC =AB AC ，即1.2DC = 1.61.6+8.4，----------------------------------------------4分 ∴DC =7.5m ．-------------------------------------------------------------------6分解法二：三角函数；∵EB ⊥AB ，DC ⊥AB ，∴tan ∠A = EB AB = DCAC，-------------------------------------------------------3分 即1.21.6=DC 1.6+8.4，------------------------------------------------------4分 ∴DC =7.5m ．---------------------------------------------6分19．（6分）设半径为r ，圆心为O ，作OC ⊥AB ，垂足为点D ，交弧AB 于点C ，--------1分∴ AD =DB =18.7，CD 是拱高．在Rt △AOD 中，由勾股定理，得OA 2=OD 2+ AD 2，即r 2=(r －7.2)2+18.72，-----------------4解得r ≈27.9 m ．因此，赵州桥的主桥拱半径约为27.9 m ．20．（8分）解：（1）甲组：中位数7； 乙组：平均数7；分)（2）（答案不唯一，写出两条即可）O①因为乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组．----------------------------------------------------------------------------------8分(每条2分) 21．（8分）解：（1）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种情况，―――――――――2分 ∴P （和小于4）==，∴小丽参加比赛的概率为；―――――――――――4分（2）不公平．--------------------------------------------------------------------------------------5分∵P （小颖）=，P （小亮）=．∴P （和小于4）≠P （和大于等于4），--------------------------------------------------------6分 ∴游戏不公平；可改为：若两个数字之和小于5，则小丽去参赛；否则，小亮去参赛．――――――8分 (答案不唯一)22．（8分）解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴b 2－4ac ＝1－4m＞0，………………2分 即m＜14；………………3分（2）由根与系数的关系可知：x 1·x 2＝m ，………………4分∴2m ＝m 2－1， 整理得：m 2－2m －1＝0，…………5分 解得：m ＝1±2．…………7分 ∵m＜14∴ 所求m 的值为1- 2 ……………………………….8分23．（7分）解一：设半径为r ，弧长为l ，则40=2r + l ，---------------------------------1分∴l =40－2r ，------------------------------------------------------------------2分∴S 扇形=12lr =12r (40－2r ) -----------------------------------------------4分=－r 2+20r =－(r －10)2+100 -------------------------------------6分∴当半径为10时，扇形面积最大，最大值为100cm 2．-----------7分解二：设半径为r ，圆心角为n °，则40=2r +n πr180，---------------------------2分∴n =(40r －2)180π，------------------------------------------------------------3分∴S 扇形=n πr 2360 = 12 r 2(40r－2) -----------------------------------------------4分 =－r 2+20r =－(r －10)2+100 ---------------------------------------6分∴当半径为10时，扇形面积最大，最大值为100cm 2．---------------7分 24．（8分）解：（暂略）---------------8分 25．（8分）解一：设上、下边衬宽均为4xcm ，左、右边衬宽均为3xcm ， ----------1分则（40－8x ）（30－6x ）=45×40×30----------------------------------------------------------4分整理，得x 2﹣10x +5=0，解之得x ＝5±25 ----------------------------------------6分 ∴x 1≈0.53，x 2≈9.47（舍去），--------------------------------------------------------8分答：上、下边衬宽均为2.1cm ，左、右边衬宽均为1.6cm ．解二：设中央矩形的长为4xcm ，宽为3xcm ， ----------------------------------------1分则4x ×3x =45×40×30-----------------------------------------------------------------------4分解得x 1＝45，x 2＝－45（舍去）---------------------------------------------------6分∴上、下边衬宽为20－85≈2.1，左、右边衬宽均为15-65≈1.6，--------8分 答：上、下边衬宽均为2.1cm ，左、右边衬宽均为1.6cm ． 25．（10分）（1）解一：连接OC ，∵CE 为⊙O 的切线，∴OC ⊥CE ．……………………………………1分 ∵BD ∥CE ,∴OC ⊥B D ．………………………2分 ∴OC 平分弧B D. ………………………………3分 ∴∠BAC =∠CA D. ………………………………4分 （2）连接OC ，∵AB 为直径，∴∠ADB =90°. ∴∠ADB =∠OCE =90°∵AD =6，AB =10，∴BD=8，OC=5， ∵BD ∥CE ,∴∠ABD =∠E ．∴△ABD ∽△OEC ………………………………6分∴AD OC =BD CE ,即 65= 8CE完美WORD 格式专业整理 知识分享 ∴CE = 203. ……………………………………7分 （3）∵AB 为直径，∴∠ACB =90°，∵∠ACO+∠OCB =∠OCB+∠BCE =90°，∴∠CAO=∠ACO =∠BCE∵∠E =∠E °，∴△CBE ∽△ACE ，即CB AC = CE AE…………………8分 ∵△ABD ∽△OEC ，∴ AD OC =AB OE ,∴OE = 253…………………9分 ∴CB AC = 203253+5 = 12. …………………………….…10分 27．（11分）解：（1）顶点C 为（－1，－4） ………………………………………1分∵点B （1，0）在抛物线C 1上，∴()41102-+=a ，解得，a ＝1 ………2分 （2）①∵C 2与C 1关于x 轴对称，∴抛物线C 2的表达式为()412++-=x y ……3分 抛物线C 3由C 2平移得到,∴抛物线C 3为()564322-+-=+--=x x x y ……4分 ∴E （5，0）设直线CE 的解析式为：y =kx +b ，则⎩⎨⎧－4=－k +b 0=5 k +b ，解得⎩⎨⎧k = 23 b =﹣103，…………………………………………………5分 ∴直线BC 的解析式为y =23x ﹣103， …………………………………………………6分 设P （x ，﹣x 2+6x ﹣5），则F （x ，23x ﹣103）， ∴PF =（﹣x 2+6x ﹣5∴当x =83时，PF ②若PE ＝EF ，∵ PF ∴﹣x 2+6x ﹣5＝－23x 解得x 1＝53，x 2＝5（舍去） ∴P （53，209）．………………………………………………………………………11分。