高中数学高三二轮复习精品数学 方法三 解答题的解法(理科)含解析

2018届高三二轮精品 第三篇 方法应用篇 测试卷方法七 “六招”秒杀选择题——快得分总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______选择题（14*5=70分）1.已知直线l 1：x+2ay-1=0， l 2：（a+1）x-ay=0，若l 1∥l 2，则实数a 的值为（ ） A. 32-B. 0C. 32-或0 D. 2 【答案】C【解析】∵直线l 1：x+2ay-1=0，l 2：（a+1）x-ay=0，l 1∥l 2，∴-a=2a （a+1）， ∴a=-32或0， 故选：C ．2. 【2018届二轮】某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过( )A. 0.01B. 0.025C. 0.10D. 0.05 【答案】B 【解析】K 2＝≈5.059>5.024，因为P(K 2>5.024)＝0.025，所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.选B3.【2018届山东省枣庄市第八中学东校区高三1月】已知全集U R =，集合{}2|60 A x x x =--≤，4|0 1x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，那么集合()A C B ⋃⋂=（ ）A. [)2,4-B. (]1,3-C. []2,1--D. []1,3- 【答案】D4．已知圆()22236x y ++=的圆心为M ，点()2,0N ，设A 为圆上任一点，线段AN 的垂直平分线交MA于点P ，则动点P 的轨迹是（ ）A. 椭圆B. 圆C. 双曲线D. 抛物线 【答案】A【解析】由题意64PN PM MN +==>，因此P 点是以M 、N 为焦点的椭圆，故选A ．5.【2018届福建省福州市高三3月】若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则( )A.B.C. D.【答案】B【解析】由题意易得：，，故选：B.6.【2018届河北省沧州市普通高中高三上学期联考】已知等差数列{}n a ，且()()1569123248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前11项之和为（ ）A. 84B. 68C. 52D. 44 【答案】D7．定义在R 上的函数f(x)，若对任意x 1≠x 2，都有x 1f(x 1)＋x 2f(x 2)＞x 1f(x 2)＋x 2f(x 1)，则称f(x)为“Z 函数”，给出下列函数：①y ＝13x 3－x 2＋x －2；②y ＝2x －(sinx ＋cosx) ③y ＝e x＋1 ④f(x)＝ln ,0{ 0,0x x x ≠=,其中是“Z 函数”的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】∵对于任意给定的不等实数12,x x ，不等式()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+恒成立，∴不等式()()()12120x x f x f x ⎡⎤-->⎣⎦恒成立，即函数()f x 是定义在R 上的增函数．因为()222110y x x x =-+=-≥'，则函数32123y x x x =-+- 在定义域上单调递增，即①符合题意；因为()π2cos sin 2204y x x x ⎛⎫=--=->> ⎪⎝⎭'，所以函数()2sin cos y x x x =-+单调递增，即②符合题意；易知e 1x y =+为增函数，即③符合题意；因为()(),0{0,0 ,0lnx x f x x ln x x >==-<在(),0-∞单调递减，即④不符合题意；故选C..8.如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n>1，n ∈N)个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则233445201520169999a a a a a a a a ++++等于( )A. 20122013B.20132012C. 20142015D.20142013【答案】C9.【2018届湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】如图，已知椭圆，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，连接，并延长分别交于、两点，连接，与的面积分别记为，.则在下列命题中，正确命题的个数是（）①若记直线，的斜率分别为、，则的大小是定值为；②的面积是定值；③线段、长度的平方和是定值；④设，则.A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】记M、N两点的坐标分别为，由抛物线焦点弦的性质可得，则，所以①正确；又设A、B两点的坐标分别为，由可得：，据此有：，所以.这样，，即②成立；而,③也正确；最后，，故④成立.综上所述，四个命题都是正确的， 本题选择A 选项.点睛：1.圆锥曲线有关综合问题,常需分析图形的静与动,抓住变化的关键因素. 2.“目标先行”是一个永远的话题3.数、形两方面恰当地表示图形的位置关系和数量关系.几何关系如何用代数形式转化,是解圆锥曲线问题的关键.10．【2018届陕西省榆林市高考模拟第一次测试】已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若13,4,,12AB AC AB AC AA ==⊥=，则球O 的直径为（ ）A. 13B.C. 【答案】A11．【2018届东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次模拟】在，，，是边上的两个动点，且，则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，可以点为原点，分别以为轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点的坐标分别为，直线的方程为，不妨设点的坐标分别为，，不妨设，由，所以，整理得，则，即，所以当时，有最小值，当时，有最大值.故选A.点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.根据题意，把运动（即的位置在变）中不变的因素（）找出来，通过坐标法建立合理的直角坐标系，把点的坐标表示出来，再通过向量的坐标运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.12．【2018届山东省威海市高三上期末】边长为的菱形中，，对角线相交于点，将沿对角线折起，使得，此时点在同一球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】该的中心为，则；的中心为，则，过作平面的垂线，过作平面的垂线，两垂线交于，则是外接球球心，连接，因为，由二倍角的余弦公式可得，，球半径为该球的表面积为，故选C.13. 如图所示，已知椭圆方程为，为椭圆的左顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C14．【2018届安徽省江南十校高三3月联考】已知函数，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】对任意实数，都有，则，，分类讨论：①时，恒成立，在单调递减，.②时，恒成立，在单调递增，③时，在单调递增，单调递减，(Ⅰ)即时，(Ⅱ)即时，令恒成立，在恒成立，综上可得，实数的取值范围是本题选择D选项.。

姓名，年级：时间：第4讲解析几何■真题调研———————-———-——【例1】[2019·天津卷］设椭圆错误!＋错误!＝1(a>b〉0)的左焦点为F，上顶点为B。

已知椭圆的短轴长为4，离心率为错误!。

（1)求椭圆的方程；(2）设点P在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点M 为直线PB与x轴的交点，点N在y轴的负半轴上．若｜ON|＝|OF|(O为原点)，且OP⊥MN,求直线PB的斜率．解：(1)设椭圆的半焦距为c，依题意，2b＝4，错误!＝错误!，又a2＝b2＋c2，可得a＝错误!，b＝2，c＝1.所以，椭圆的方程为错误!＋错误!＝1.（2）由题意,设P（x P,y P)（x P≠0），M(x M，0)．设直线PB的斜率为k（k≠0），又B（0，2），则直线PB的方程为y ＝kx＋2，与椭圆方程联立得错误!整理得(4＋5k2）x2＋20kx＝0，可得x P＝－错误!，代入y＝kx＋2得y P＝错误!，进而直线OP的斜率错误!＝错误!。

在y＝kx＋2中，令y＝0,得x M＝－错误!.由题意得N（0,－1），所以直线MN的斜率为－错误!。

由OP⊥MN，得错误!·错误!＝－1，化简得k2＝错误!，从而k＝±错误!.所以，直线PB的斜率为2305或－错误!。

【例2】[2019·全国卷Ⅰ]已知抛物线C：y2＝3x的焦点为F，斜率为错误!的直线l与C的交点为A,B，与x轴的交点为P.(1)若|AF|＋|BF|＝4，求l的方程；（2）若错误!＝3错误!，求|AB｜。

解：设直线l：y＝错误!x＋t，A（x1，y1），B(x2,y2）．(1）由题设得F错误!，故｜AF｜＋｜BF｜＝x1＋x2＋错误!,由题设可得x1＋x2＝错误!.由错误!可得9x2＋12（t－1)x＋4t2＝0，则x1＋x2＝－错误!.从而－错误!＝错误!,得t＝－错误!。

所以l的方程为y＝错误!x－错误!.（2)由错误!＝3错误!可得y1＝－3y2。

高考数学第二轮复习计划一、指导思想高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。

第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。

强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。

整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。

第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说．“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求．具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”．二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展．三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法．二、时间安排：1．第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。

2．第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。

3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。

三、怎样上好第二轮复习课的几点建议：（一）.明确“主体”，突出重点。

第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．因此,每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题.第二轮复习的形式和内容1．形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。

2018届高三二轮精品 第三篇 方法应用篇 测试卷方法四 分离（常数）参数法总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【2018届海南省高三二模】已知x 为锐角，cos sin a xx-=a 的取值范围为（ ）A. []2,2-B. (C. (]1,2 D. ()1,2 【答案】C2.当3x >时，不等式11x a x +≥-恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(－∞,3] B ．[3,+∞) C ．[72,+∞) D ．(－∞, 72]【答案】D【解析】因为当3x >时，不等式11x a x +≥-恒成立，所以有)3()11(min >-+≤x x x a ，记)3(,11)(>-+=x x x x f ，设1x t -=，则11++=t t y 在),2(+∞上是增函数，所以得271212=++≤a ，故选D ．3. 已知函数()3,f x x x R =∈，若当02πθ≤<时， ()()sin 10f m f m θ+->恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. ()0,1B. (),0-∞C. ()1,+∞D. (),1-∞【答案】D【解析】()f x 是奇函数，单调递增，所以()()sin 1f m f m θ>-，得sin 1m m θ>-，所以111sin m θ<≤-，所以1m <，故选D 。

4.若不等式223xlnx x ax ≥－＋－恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，0)B ．(－∞，4]C ．(0，＋∞)D ．[4，＋∞)【答案】B.5.若存在正数x 使1)(2<-a x x成立，则a 的取值范围是（ ） A ．(,)-∞+∞ B ．(1,)-+∞ C ．(0,)+∞ D ．(2,)-+∞ 【答案】B【解析】因为20x>，故12x x a -<，12x a x >-，记1()2xf x x =-，则()f x 单调递增，所以()1f x >-，若存在正数x 使1)(2<-a x x成立，则a 的取值范围是(1,)-+∞．6. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且132n n t S ++=，若对任意的*n N ∈， ()()23275n S n λ+≥-恒成立，则实数λ的取值范围为( ) A. 1,81⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B. 1,27⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C. 1,64⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D. 1,16⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】A【解析】由题意知21122133221399,27,2ta S a S S a S S a a a +===-==-==，，解得3t =-， 1332n n S +-∴=，故()953n n λ-≥恒成立，令()953n nn T -=，则111123n n n nT T ++--=， 当6n <时， 10n n T T +->当6n ≥时， 10n n T T +-<. 故当6n =时， n T 取得最大值为11,8181λ∴≥. 故选A.7.【2018届陕西省榆林市高考模拟第一次测试】已知()3,f x x x x R =+∈，若当02πθ≤≤时，()()sin 10f m f m θ+->恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A. (),1-∞- B. (),1-∞ C. 1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D. ()0,1 【答案】B【解析】函数()3f x x x =+， x R ∈ 是奇函数，且在R 上是增函数；所以不等式()()sin 10f m f m θ+->可化为()()sin 1f m f m θ>-， 即sin 1m m θ>-，即()1sin 1m θ-<对任意02πθ≤≤恒成立；2πθ=时，不等式恒成立； 2πθ≠时，等价于11sin m θ<-对任意02πθ≤<恒成立,因为02πθ≤<时， 01sin θ≤< , 011sin θ<-≤,所以111sin θ≥-,所以11sin m θ<-恒成立等价于11sin m θ<-的最小值，则1m <,故选B.8.【2018届高三训练题】若不等式2log 0a x x -<对10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A. ()0,1 B. 1,116⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. ()1,+∞D. 10,16⎛⎤⎥⎝⎦ 【答案】B【解析】不等式2log 0a x x -<对10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立，即不等式2log a x x <对10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立, 只需()21f x x =在10,2⎛⎫⎪⎝⎭内的图象在()2log a f x x =图象的下方即可，当1a >时，显然不成立；当01a <<时，在同一坐标系中作出函数()21f x x =和函数()2log a f x x =的图象（如图所示），则211log 22a ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，即116a ≥，所以1116a ≤<；故选B. 9.【2016届高三山西省大同市调研】已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时， )3|2||(|21)(222a a x a x x f --+-=，若 ，)()1(x f x f ≤-，则实数a 的取值范围为（ ） A.]61,61[- B.]66,66[- C. ]31,31[- D. ]33,33[- 【答案】B10. 设函数()222f x ax x =-+，对于满足14x <<的一切x 值都有()0f x >，则实数a 的取值范围为（ ） A. 1a ≥ B. 112a << C. 12a ≥ D. 12a > 【答案】D【解析】 满足14x <<的一切x 值，都有()2220f x ax x =-+>恒成立，可知()22211110,242x a a x x ⎡⎤-⎛⎫≠∴>=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，满足14x <<的一切x 值恒成立， 1114x << ，2111120,422x ⎡⎤⎛⎫⎛⎤∴--∈⎢⎥ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦⎢⎥⎣⎦，实数a 的取值范围是1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，实数a 的取值范围为12a >，故选D.11.定义在R 上的函数()f x 对任意()1212,x x x x ≠都有()()12120f x f x x x -<-，且函数()1y f x =-的图象关于（1,0）成中心对称，若,s t 满足不等式()()2222f s s f t t -≤--，则当14s ≤≤时，2t ss t-+的取值范围是（ ） A ．13,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ B ．13,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．15,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ D ．15,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 【答案】D【解析】设12x x <，则120x x -<．由1212()()0f x f x x x -<-，知12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >，所以函数()f x 为减函数．因为函数(1)y f x =-的图象关于(1,0)成中心对称，所以()y f x =为奇函数，所以222(2)(2)(2)f s s f t t f t t -≤--=-，所以2222s s t t -≥-，即()(2)0s t s t -+-≥．因为233111t s s t s t s t s-=-=-+++，而在条件()(2)014s t s t s -+-≥⎧⎨≤≤⎩下，易求得1[,1]2t s ∈-，所以11[,2]2t s +∈，所以33[,6]21t s ∈+，所以311[5,]21t s-∈--+，即21[5,]2t s s t -∈--+，故选D ． 12.现有两个命题：（1）若lg lg lg()x y x y +=+，且不等式2y x t >-+恒成立，则t 的取值范围是集合P ； （2）若函数()1xf x x =-，()1,x ∈+∞的图像与函数()2g x x t =-+的图像没有交点，则t 的取值范围是集合Q ；则以下集合关系正确的是（ ）A ．P Q Ü B.Q P Ü C.P Q = D.P Q =∅ 【答案】C【解析】对（1）：由lg lg lg()x y x y +=+得xy x y =+即(0,0)1xy x y x =>>-. 不等式2y x t >-+恒成立，等价于2t x y <+恒成立.这只需min (2)t x y <+即可.(1)111222212(1)331111x x x y x x x x x x x x -++=+=+=++=-++≥----（当1x =+时，取等号）.t 的取值范围是3t <.（1）填空题（4*5=20分）13. 已知函数21()=2ln 2f x x ax x +-，若()f x 在区间1[2]3，上是增函数，则实数a 的取值范围______. 【答案】43a ≥. 【解析】 ∵120f x x a x '()=+-≥在1[2]3，恒成立，即12a x x ≥-+在1[2]3，恒成立，∵max18()3x x-+=，∴823a ≥，即43a ≥.14.【2018届福建省仙游金石中学高三上学期期中】 当0x >时，不等式230x mx -+>恒成立，则实数m 的取值范围是__________.【答案】(,-∞【解析】当0x >时，不等式230x mx -+>恒成立等价于：当0x >时， 3m x x<+恒成立又3x x +≥=∴m <故答案为： (,-∞15.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x =，若对任意的]2,[+∈t t x ，不等式)(2)(x f t x f ≥+恒成立，则实数t 的取值范围是 ．【答案】),2[+∞.【解析】∵)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，2)(x x f =，∴当0x <，有0x ->，2)()(x x f -=-，∴2)(x x f =-，即2)(x x f -=，∴⎩⎨⎧<-≥=)0(,)0(,)(22x x x x x f ，∴(x f∵不等式2()(2)(x f x f t x f =≥+),2[+∞．16.【2018届上海市长宁、嘉定区高三第一次质量调研（一模）】若不等式()222x y cx y x -≤-对任意满足0x y >>的实数x ， y 恒成立，则实数c 的最大值为__________．【答案】4【解析】∵不等式x 2−2y 2⩽cx(y −x)对任意满足x>y>0的实数x 、y 恒成立，∴2222222x y x y c xy x x x y y ⎛⎫- ⎪-⎝⎭=-⎛⎫- ⎪⎝⎭…，令xy =t>1， ∴()222t c f t t t -=-…， ()()(()222222242't t t t f t t t t t --+-+==--， 当2t >f(t)单调递增; 当12t <<+f(t)单调递减。

高三数学二轮复习的解题策略通过第一轮复习，同学们己经基本系统掌握了高中数学基础知识，并初步形成知识体系，但成绩捉高速度并不明显。

在考试中也暴露岀一些问题，如部分同学答题不规范，运算能力不强，知识不能纵横联系等等。

因此第二轮复习担负着进一步规范淫生解题思路与书写格式，进一步深化学生解题能力的重任，是学生把知识系统化、条理化与灵活运用的关键时期。

在第二轮屮，一是要看教师对“考什么”、“怎么考”的研究是否深入，把握是否到位；二是看教师对学生的引导、点拨是否正确、合理，做到减少重复，突出重点，让大部分学生学冇新意、学冇所得；三是看练习检测是否落实，与高考是否对路，做到不提高，不降低，难度适宜，梯度良好，重在基础知识的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。

【选择题解题策略】36.6选择题是试卷小三大题型从它在全卷的作用和地位上看，能否在选择题上获高分，直接影响每位考生的情绪和全卷的成绩.解选择题的策略是：准确、快速.准确是解答高考选择题的先决条件.选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分.所以应仔细审题，认真分析，初选后认真检验，确保准确•快速求解是赢得时间获取全卷高分的必要条件.要快速解答选择题，必须：（1）熟练掌握各种基本题型的一般解法；（2）结合高考单项选择题的结构，题目木身提供的信息或特征，以及不耍书写解题过程的特点，灵活选用简便、最佳解法或特殊化法，避免繁琐的运算，避免“小题大做匕造成“超时失分J要把选择题当做选择题来做，不要当做解答题来做，作选择题时，不要只看题干，不看选项，一门心思去计算，要把四个选项和题干连成一个整体去对待，快速准确，给解答题（特别是中、高档题）留下充裕吋间.解答高考数学选择题的基木思路有：（1）直接思路；（2）间接思路.解答选择题的常用方法有：1概念辨析法：从题设条件岀发，通过对数学概念的辨析，少量运算或推理，直接选择出正确结论.例：（一练）卜•列命题中的真命题的个数是（）（1）命题“若x = \,贝Ijx2+X-2 = O"的否命题为“若x = l f则F+X-2H0”；2代入验值法：将选项或选项中某些值代入原题中验算，从中选出正确的答案.例：函数A-sin-的图像按向量2平移后，得到y = cos卜-打的图像，则2（2 4；向量2的坐标可能是( \0,疋B C.( \-,0 D.1 2丿L 2丿<4丿< 4丿3特殊值法：对于结论具有-般性的选择题，如果发现题设条件具有某种特殊的数量关系，或者观察岀所给的图形具有某种特征时，可选择合适的特殊数值、特殊点、特殊函数、特殊数列、特殊图形等，通过简单的运算、推理或判断，便可迅速找到问题的止确答案，或者否定错谋的结论.例：如右上图，ABC中，|乔卜3, |方可= 1,DE垂直平分BC,E为垂足，则丽（AB-AC）的值是（）第9题图4 数形结合法：恰当应用数形结合的数学思想方法，充分利用图形的直观效应, 能使问题获得直观简捷的解答.例:已知两数/（X）是定义在尺上的以4为周期的两数，当xe（-l,3］时，5构造转化法：当题目给出的条件直接解题困难时，可利用题设条件具有的某 种特殊数量关系或图形具冇的某种特点，构造满足题设条件的特殊图形或特殊函 数，转化为一个熟知的模型或容易解决的问题，从而化难为易得出止确的答案.例：点P 在直径为2的球面上，过P 作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长 是另一条的2倍，则这三条弦长的和的最大值是6筛选排除法：从题目条件或选项入手，把不符合条件的选项逐个排除，缩小范围，从而得到正确的答案.例：函数y = Asin （（ur + 0）（0〉0,| ©|v 兰，兀G R ）的部分图彖如图所示，则该函数为（ ）’ r •/兀 3兀、B. y = 2sin(—x )‘ 4 4D. v = -2sin(—x + —)447 逆向思维法：有些数学题，从正面考虑比较困难时，不妨采用逆向思维.特别是当题目以 否定形式给出时，冇时会使问题得到巧解.例：若止棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）・A ・三棱锥B. 四棱锥C. 五棱锥D. 六棱锥解：假设棱锥是六棱锥，那么这个六棱锥的底面外接I 员I 的半径、高线与侧棱 共处在一个直角三角形中，11侧棱为斜边•此时棱锥的底面外接圆半径、底面边 长、侧棱都相等，这是不可能的.因而选D.A. y = 2sin(—x + —)4 4小r・(兀兀、C. y = -2sm(—x -------- )例：复数2=占+备@丘尺）在复平血内对应的点不可能位于A.第一象限B.第一象限C.第一象限D.第一象限8 直接求解法：直接从题设条件出发，通过严密的数学推理、论证，准确的计算，得到结论，再与选择支对照确定选项.这是解选择题的最基本最常用的方法.但须注意：（1）切忌一拿到题目，不分析条件和要求，一味埋头推算；（2）注重等价转化，灵活应用技巧；（3）应考吋，要优先考虑运用上述方法，之后才考虑选用直接求解法.上述各种方法只是常用方法，而且它们不是互相排斥的.（1）同一个题目可能冇多种解法，对同一题目不同风格的解答，标志着观察问题的角度不同.它既可以让学生熟练掌握基木解题思路、基木技能方法与技巧，又可促进人们思维能力的逐步提高和深化.（2）用什么方法求解应该根据题目的具体条件而定，一般应选择合理简捷的方法.（3）充分应用特殊化解法，因为一般高考试题的选择题中总有儿道题都可用此法解之.【填空题解题策略】填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。

高考大题专攻练10.解析几何(B组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.已知椭圆E：+=1(a>b>0)的离心率为，其右焦点为F(1，0).(1)求椭圆E的方程.(2)若P，Q，M，N四点都在椭圆E上，已知与共线，与共线，且·=0，求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.【解析】(1)由椭圆的离心率公式可知：e==，由c=1，则a=，b2=a2-c2=1，故椭圆方程为+y2=1.(2)由条件知MN和PQ是椭圆的两条弦，相交于焦点F(1，0)，且PQ⊥MN，设直线PQ的斜率为k(k≠0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则PQ的方程为y=k(x-1)，联立整理得：(1+2k2)x2-4k2x+2k2-2=0，x1+x2=，x1x2=，则|PQ|=·，于是|PQ|=，同理：|MN|==.则S=|PQ||MN|=，令t=k2+，t≥2，S=|PQ||MN|==2，当k=±1时，t=2，S=，且S是以t为自变量的增函数，当k=±1时，四边形PMQN的面积取最小值.当直线PQ的斜率为0或不存在时，四边形PMQN的面积为2.综上：四边形PMQN的面积的最小值和最大值分别为和2.2.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆Ω：+=1(a>b>0)的离心率为，直线l：y=2上的点和椭圆Ω上的点的距离的最小值为1. 世纪金榜导学号92494446(1)求椭圆Ω的方程.(2)已知椭圆Ω的上顶点为A，点B，C是Ω上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，F.记直线AC与AB的斜率分别为k1，k2.①求证：k1·k2为定值；②求△CEF的面积的最小值.【解题导引】(1)由题知b=1，由=，b=1联立求解即可得出.(2)①方法一：直线AC的方程为y=k1x+1，与椭圆方程联立可得坐标，即可得出.方法二：设B(x0，y0)(y0>0)，则+=1，因为点B，C关于原点对称，则C(-x0，-y0)，利用斜率计算公式即可得出.②直线AC的方程为y=k1x+1，直线AB的方程为y=k2x+1，不妨设k1>0，则k2<0，令y=2，得E，F，可得△CEF的面积S△|EF|(2-y c).CEF=【解析】(1)由题意知b=1，由=，所以a2=2，b2=1.故椭圆的方程为+y2=1.(2)①方法一：直线AC的方程为y=k1x+1，由得(1+2)x2+4k1x=0，解得x C=-，同理x B=-，因为B，O，C三点共线，则由x C+x B=--=0，整理得(k1+k2)(2k1k2+1)=0，所以k1k2=-.方法二：设B(x0，y0)(y0>0)，则+=1，因为点B，C关于原点对称，则C(-x0，-y0)，所以k1k2=·===-.②直线AC的方程为y=k1x+1，直线AB的方程为y=k2x+1，不妨设k1>0，则k2<0，令y=2，得E，F，而y C=k1x C+1=-+1=，所以，△CEF的面积S△CEF=|EF|(2-y c)==··.由k1k2=-，得k2=-，则S△CEF=·=3k1+≥，当且仅当k1=时取得等号，所以△CEF的面积的最小值为.【加固训练】(2017·广元一模)已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F(-1，0)的距离为d2，且=.直线l与椭圆C交于不同两点A，B(A，B都在x轴上方)，且∠OFA+∠OFB=180°.(1)求椭圆C的方程.(2)当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l方程.(3)对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l 总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.【解题导引】(1)设P(x，y)，得==，由此能求出椭圆C的方程.(2)由已知条件得k BF=-1，BF：y=-(x+1)=-x-1，代入+y2=1，得：3x2+4x=0，由此能求出直线l方程.(3)B关于x轴的对称点B1在直线AF上.设直线AF的方程为y=k(x+1)，代入+y2=1，得：x2+2k2x+k2-1=0，由此能证明直线l总经过定点M(-1，0). 【解析】(1)设P(x，y)，则d1=|x+2|，d2=，==，化简得+y2=1，所以椭圆C的方程为+y2=1.(2)因为A(0，1)，F(-1，0)，所以k AF==1，∠OFA+∠OFB=180°，所以k BF=-1，直线BF的方程为y=-(x+1)=-x-1，代入+y2=1，得：3x2+4x=0，所以x=0或x=-，代入y=-x-1得，(舍)或所以B.k AB==，所以AB的方程为y=x+1.(3)由于∠OFA+∠OFB=180°，所以B关于x轴的对称点B1在直线AF 上.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，B1(x2，-y2).设直线AF的方程为y=k(x+1)，代入+y2=1，得：x2+2k2x+k2-1=0，x1+x2=-，x1x2=，k AB=，所以AB的方程为y-y1=(x-x1)，令y=0，得：x=x1-y1=，y1=k(x1+1)，y2=k(x2+1)，x=====-1.所以直线l总经过定点M(-1，0).关闭Word文档返回原板块。

高考二轮复习理科数学作业卷(30)解三角形(含分析) 1 / 6 衡水万卷作业（三十） 解三角形 考试时间： 45 分钟 姓名： __________班级： __________考号： __________

题号 一 二 三 总分

得分 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 4 分，共 48 分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项 是切合题目要求的） 1.在 △ ABC 中，若 b=2asinB ，则这个三角形中角 A 的值是（ ） A ． 30°或 60°B． 45°或 60°C． 30°或 120 °D ． 30°或 150 °

2. 在 ABC 中 a 8, B 60 ,C 75 则 b ( ) , , 32 B. 4 2 C. 4 3 D. 4 6 A.

3

3.在 ABC 中，若 sin A B 1 2cos B C sin A C ，则 ABC ) 的形状必定是 ( A. 等边三角形 B. 不含 60o 的等腰三角形 C.钝角三角形 D. 直角三角形 B 3 ， c 3 ， b 7 ，则 a 为（ 4.已知在 ABC 中，角 A . B . C 的对边分别为 a . b . c ， ）

A.2 B.1 C.1或 2 D. 无解

5.在 ABC 中， A, B, C 的对边分别是 a,b, c ，此中 a 5, b3,sin B

2

，则角 A 的取值必定 2

属于范围 ( )

（ ， ） B ．（

3

， ） A ． 2 2 4 4

3 ， ） 3 C．（0， ）（ D．（ ，）（ ，） 4 4 4 2 2 4

6.在△ ABC 中，内角 A ，B，C 的对边分别为 a, b,c ,若△ ABC 的面积为 S ,且 2S ( a

b) 2 c

2

, 则 tanC

等于（ ） 3 4 4 D. 3 A. B. C. 4 4 3 3

7.O 为平面上的一个定点， A 、 B、 C 是该平面上不共线的三点，若 (OB OC ) (OB OC 2OA) 0 ， 则 △ ABC 是( )

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高三数学二轮复习专题3： 《函数与导数》 ［专题内容]1、函数与导数的基础知识、基本方法归纳梳理；2、三个基本问题(函数的三要素问题；函数的性质及图象应用问题；利用导数研究函数的性质问题)的解决方法与途径； ［知识归纳]要点1、函数的三要素(定义域、值域、对应法则）:①掌握求函数定义域的原则及规律：列表法、图象法、解析式、实际问题、复合函数的定义域.［范例1］(06，湖北，4)设x x x f -+=22lg)(,则)2()2(xf x f +的定义域为______. ②掌握求函数值域的基本方法，如直接法、二次函数法、反函数法、换元法、配方法、判别式法、图象法、数形结合法、不等式法、导数法等。

[范例2］(08，宣武）定义在*N 上的函数)(x f 满足1)1(=f ，且⎪⎩⎪⎨⎧=+为奇数为偶数n n f n n f n f ),(),(21)1( 则.__________)22(=f ［范例3]已知]9,1[,log 2)(3∈+=x x x f ，试求函数)()]([22x f x f y +=的值域.③掌握求函数解析式的基本方法（待定系数法、换元法及实际问题）.［范例4］已知x xf lg )12(=+，求)(x f 。

要点2、函数的性质：① 函数的单调性:（重点掌握单调性的概念、判断方法、复合函数的单调性）。