人教版-数学-四年级上册-6.6 商的变化规律和商不变的规律 精编教案

小学四年级上册数学《商的变化规律》教案教学内容: 人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。

教学目标： 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数)变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律.2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

教学重点和难点重点：发现规律，掌握规律难点:利用商的变化规律进行简便计算教学过程美好预学：1、理解和掌握商不变的规律。

2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律.3、利用商的变化规律进行简便计算。

美好知识1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课:数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。

认真阅读教科书87页内容.1、独立完成87页上面的两组题。

观察每组题中什么数变了，什么数没有变。

有什么规律2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下,8分钟后检测，比谁自学效果好。

四、探究体验,建构新知(一）探究商随除数(或被除数）变化而变化的规律。

1、组织小组讨论:在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。

小组讨论：（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么?（2）从上到下任选两个式子比较,什么相同，什么不相同，什么发生了变化? (3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？3、汇报交流，总结归纳商随被除此文转自斐.斐课件。

园数（或除数）娈化的规律。

4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时,商又随着被除数的变化而变化,假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？（二）探究商不变的规律。

人教版四年级数学上册《商的变化规》律说课稿一、说教材我讲的是人教版小学数学四年级上册“商的变化规律”，这是一节新授课，“商不变的规律”是一个新的数学规律。

在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。

在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。

通过计算比较，提出问题，引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。

通过本节课的教学，使学生理解掌握商不变的性质，会用商不变的性质对口算除法进行简便运算。

学生在参与，观察，比较，猜想，概括，验证等学习过程中体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

二、说教学目标根据课程标准要求:小学数学教学要达到知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维目标的有机结合，由此我定了一下教学目标:通过计算，观察，比较，探索，使学生发现商随除数(或被除数)的变化而变化的规律。

培养学生初步抽象和概括的能力。

培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。

三、教学重点难点:通过观察比较，探讨发现商的变化规律，掌握规律。

四、说教法学法本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系;动脑去想，抽象出“变”的规律;动口去说，概括出商的变化规律，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。

而学生也在创设的情景中，围绕中心问题通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，同时也培养了学生的自主观察、发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。

五、说教学过程在整堂课中，始终围绕着观察算式、找出规律、表述规律，充分体现了学生主动参与学习的积极性。

我把整个教学过程分为六大环节进行的。

第一环节谈话引入，有利于吸引孩子注意力，激发学生学习兴趣。

人教版数学四年级上册商的变化规律教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。

2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。

培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。

教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。

教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。

师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。

师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。

揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。

】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。

根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。

2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。

”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。

（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

2、会灵活运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。

难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教具教学过程教师导学一、故事导入安排老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。

（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。

二、探究新知1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。

8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。

（扩大）3、教师带领学生分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。

（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。

（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

板书课题：商的变化规律三、总结：提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。

人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗一、复习和差变化规律，激发探究规律兴趣1.复习和的变化规律。

师：（出示 5 以内加法表）还记得这张表吗？你能从这张表中发现什么规律？师：（板书：从上往下，从下往上）还可以怎么看？还能发现哪些规律？小结：这是一年级上学期的一个表格，从不同的角度观察，我们会发现不同的和的变化规律。

【解读：从最简单的 5 以内加法表格的规律开始，降低找规律的难度，提高找规律的表达。

虽然也可以直接从积的变化规律入手，但是考虑到商的变化规律应该是加减乘除中的最后一个变化规律了，有必要在这节课让学生们完整地感悟和差积商之间的联系。

而且重要的不是发现规律，而是能够用简洁精炼准确的数学语言表达自己的发现。

】2. 复习差的变化规律。

师：（出示 20 以内退位减法表）这张表格中的规律你能说一说吗？师：横着看谁不变？竖着看谁不变？斜着看谁不变？师：在什么不变的情况下，一个数加 1，另一个数要减 1 呢？为什么？小结：从不同的角度观察，我们都能发现有一个数是不变的。

为什么其他两个数都发生了变化，而这个数可以不变呢？这里藏着的是差的变化规律。

【解读：差的变化规律和商的变化规律有着极其相似之处，它不仅能够为商的变化规律提供方法上的支撑，还能为商的变化规律的总结提供语言上的帮助。

】二、复习积的变化规律，探究商的变化规律1.复习积的变化规律。

师：（出示下图）快速口算，你能用一句话说一说你发现的规律吗？师：（出示下图）刚才我们是让乘法中的其中一个因数不变，现在我们让乘法中的积不变。

你能填出方框中的数吗？你能用一句话说一说规律吗？师：你觉得找规律的时候，先找到哪个数比较容易发现规律？师：你是怎么发现不变的数的呢？小结：这是我们刚刚学过的积的变化规律。

我们可以先找到不变的数，再找到变化了的数，然后分析变化了的数的变化特点，最后用准确的语言表达出来。

商的变化规律教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的商的变化规律教案，希望能够帮助到大家。

商的变化规律教案篇1教学目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。

具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大(缩小)而缩小(扩大)；除数不变，商随着被除数的扩大(缩小)而扩大(缩小)；被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)时，商不变。

并会根据这些规律计算除法算式。

教学重点：被除数、除数和商的变化规律。

教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。

教学过程一、计算下面两组题，我能发现规律。

(1)200 ÷ =比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数不变，除数(填怎么变) ，商(填怎么变) 。

(2)÷8=比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数不变，商(填怎么变) 。

二、继续探索：我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：被除数(填怎么变) ，除数(填怎么变)，商(填怎么变) 。

三、堂上学习1、交流汇报，抓住以下几个问题：板书：变、不变……转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的；而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。

为什么会这样呢？你能解释一下吗？可以举个生活中的例子(讨论)(1)为什么被除数不变，除数变大了，商会变小？(2)为什么除数不变，被除数变大了，商会变大？(可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的50个同学，每人多少颗？现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了？为什么？如果还是分给一个班的50人，现在拿来3包糖果，每个人得到多了还是少了？为什么？如果糖果拿来2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了？为什么？)小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几；当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。

人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教案背景：第五单元两位数除法最后一个教学内容，学生在学习积不变的基础上学习商的变化规律。

教学课题：商的变化规律教材分析：“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容，教材内容主要分两部分,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律，商无规律的变化也得参与。

教学目标：1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变规律和商的变化规律。

2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。

3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。

教学重、难点：商的变化规律的理解、掌握及应用。

教学方法：探究学习法教学过程基本设计：课前预热：1、填空：（出示课件）2、复习积的变化规律师：第三单元我们学习了三位数乘两位数的乘法，知道因数变化，积也会发生变化，谁来说一说积有哪些变化规律？学生说一、创设情境，导入新课师:这一单元我们学习了除法，大家猜想一下，如果被除数或者除数发生变化，商有没有变化规律呢？有什么变化规律呢？今天老师带大家进行快乐一课游，咱们一起去数学大世界的游乐园去玩一玩，你们想去吗？但是大家要用自己的智慧赢得机会，大家有信心吗？（出示课件）二、观察算式，找规律：课件出示：（体育用品店）1、师：这是体育用品店，从这个画面中你知道了哪些信息？学生找图中的信息2、学生列出算式，算出结果。

3、师：除号左边的叫什么？（被除数）除号右边的叫什么？（除数）等号后面的叫什么？（商）板书：被除数除数商师：看看这三个算式，哪些没变？哪些变了？当被除数没变的时候，除数和商是怎样变的？下面请同学们结合我的提示，完成导学单第一题出示提示：1、从上往下观察，任选两个算式比比看，除数和商分别发生了怎样的变化？2、从下往上看，任选两个算式比较，除数和商分别发生了怎样的变化？生汇报交流。

第6课时商的变化规律1.使同学们初步理解并掌握商的变化规律,会灵活运用商的变化规律进行解题。

2.培养同学们的观察、抽象概括能力以及思维的灵活性与敏捷性。

3.培养同学们善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

【重点】1.引导学生发现规律,掌握规律。

2.能用简单的语言表述规律。

【难点】1.探索发现规律的过程。

2.能用正确的语言表述变化的规律。

【教师准备】PPT课件。

方法一PPT课件出示《猪八戒吃西瓜》的故事(画外配音):有一天,猪八戒来到高老庄,为了表现一下自己的本领,他在高老庄干起活来,但他那贪吃的本性没有变,他对庄主说:“这么大热天的,你总得给我些西瓜吃吃吧。

”庄主答应每天都给他西瓜吃。

老庄主先叫人拿了4个西瓜给猪八戒,要他平均分成两天吃。

猪八戒连忙说:“太少了!”庄主说:“我给你8个西瓜,你要平均分成4天吃。

”猪八戒说:“老庄主开恩,能不能再多给点?”老庄主摸摸胡子说:“那好吧,我给你16个西瓜,你要平均分成8天吃。

”猪八戒连忙说:“好的,好的。

”然后,得意洋洋地走了。

这时,老庄主和手下人都笑了起来。

师:老庄主和手下人为什么都笑了?你知道老庄主运用了什么知识来让猪八戒满意的吗?今天我们就来学习这一内容。

(板书课题:商的变化规律)[设计意图]故事是学生的喜爱之一,教师通过讲故事的方式引起学生的注意,活跃了课堂气氛,同时引出问题来激发学生的求知欲,为学生的自主探究打下了基础。

方法二谈话导入:同学们,前面我们学习了除法的笔算,掌握了一些试商的方法和技巧。

今天我们学习的内容与前面的有所不同,希望同学们认真观察、分析,看看你能发现一些什么规律。

有信心吗?[设计意图]教师采用谈话直接导入的方法,提出了本节课的一些要求,吸引了学生的注意力,提高了学生的学习兴趣,同时为后面的学习提供了时间保证。

一、学习教材例8(1)(2),探索商变化的规律1.(PPT课件出示例8)计算下面两组题,你能发现什么?(1)2.学生完成计算后,请学生思考以下问题:(PPT课件出示)(1)每一组题中什么数变了,什么数没变?(2)从上往下看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?(3)从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?(学生观察、比较时,如果在独立观察、思考有困难时,可以小组讨论、交流)第一组除数没变,被除数和商发生了变化。

优质课《四年级上册商的变化规律》教案教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》中商的变化规律，教材87页。

教学目标：①知识目标：通过计算、观察、比较、发现，进一步总结出商的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。

②能力目标：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

③情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好惯，激发学生对数学研究的兴趣。

教学重点和难点：重点：发现并总结商的变化规律。

难点：理解并运用商的变化规律解决问题。

教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学过程：一、情景导入1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课：在我们的数学当中，也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨商的变化规律。

（多媒体出示研究目标、研究重难点）3、孙悟空他们经过九九八十一难才取得真经，而我们想要知道《商的变化规律》需要闯过三关，你们有信心闯过吗？二、新课教学（游戏闯关）一）第一关：探究商随被除数变化而变化的规律。

提示同学们从上往下看有什么发现，从下往上看有什么发现，最终得出规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

二）第二关：探究商随除数变化而变化的规律。

提示同学们从上往下看有什么发现，从下往上看有什么发现，最终得出规律：被除数不变，除数乘几，商就除以几。

三）第三关：综合应用商的变化规律解决问题。

板书：商的变化规律1、例题引入：小明有36元钱，他想买一些书，每本书9元，他最多可以买几本书？提示同学们运用商的变化规律解决问题，最终得出小明最多可以买4本书。

2、同学们再尝试解决一道问题：小明有45元钱，他想买一些书，每本书5元，他最多可以买几本书？提示同学们运用商的变化规律解决问题，最终得出小明最多可以买9本书。

四年级上册数学教案：商的变化规律示范教学方案（人教版）一、教学目标1. 让学生掌握除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

2. 培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。

3. 培养学生运用数学语言表达数学现象的能力。

4. 培养学生合作、交流的学习习惯。

二、教学内容1. 除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

2. 应用商不变的规律进行简便计算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握商不变的规律。

2. 教学难点：运用商不变的规律进行简便计算。

四、教学方法1. 启发式教学：引导学生观察、分析、归纳和概括。

2. 小组合作：分组讨论，共同探究商不变的规律。

3. 情境教学：创设生活情境，激发学生学习兴趣。

五、教学过程1. 导入新课通过创设生活情境，引出除法算式，激发学生学习兴趣。

例如：小明有18个苹果，要平均分给3个小朋友，每人能分到几个苹果？学生会回答：每人能分到6个苹果。

2. 探究新知（1）引导学生观察除法算式18÷3=6，提出问题：如果小明有36个苹果，要平均分给6个小朋友，每人能分到几个苹果？学生会发现：每人仍然能分到6个苹果。

几个苹果？学生会发现：每人仍然能分到6个苹果。

（3）引导学生总结规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

3. 巩固练习（1）让学生独立完成课本上的练习题。

（2）教师选取典型题目进行讲解，巩固所学知识。

4. 小组合作（1）让学生分组讨论，共同探究商不变的规律。

（2）每组派代表汇报讨论成果，教师点评并总结。

5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结商不变的规律。

6. 布置作业（1）完成课本上的练习题。

（2）预习下节课内容。

六、课后反思本节课通过创设生活情境，引导学生观察、分析、归纳和概括，使学生掌握了商不变的规律。

在教学过程中，注重启发式教学，让学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作、交流能力。

小学数学四年级上册商的变化规律教案第一部分：教案设计概述一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律进行简便计算。

（2）培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过实例分析，引导学生发现商的变化规律。

（2）通过小组合作、交流讨论，提高学生的合作意识和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲。

（2）培养学生勇于探索、积极思考的良好品质。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握商的变化规律。

（2）能够运用商的变化规律进行简便计算。

2. 教学难点：（1）理解并掌握商的变化规律。

（2）灵活运用商的变化规律解决实际问题。

三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。

2. 学生准备：四年级上册数学课本、练习本、文具等。

四、教学过程1. 导入：（1）复习导入：回顾前三节课学习的除法知识，为新课学习做好铺垫。

（2）情境导入：通过生活中的实例，引出商的变化规律。

2. 新课讲解：（1）通过实例分析，引导学生发现商的变化规律。

（2）归纳总结商的变化规律，并给出数学表达式。

（3）举例说明商的变化规律在实际计算中的应用。

3. 课堂练习：（1）设计具有针对性的练习题，巩固学生对商的变化规律的理解。

（2）引导学生运用商的变化规律进行简便计算。

4. 小结：（1）让学生回顾本节课所学的内容，加深对商的变化规律的理解。

（2）强调商的变化规律在实际计算中的应用。

5. 作业布置：（1）课后练习：布置适量的课后练习题，巩固所学知识。

（2）预习：预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的情感态度，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。

第二部分：教学内容及方法详述一、教学内容1. 商的变化规律（1）被除数不变，除数扩大或缩小几倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数。

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、复习和差变化规律，激发探究规律兴趣1.复习和的变化规律。

师：（出示 5 以内加法表）还记得这张表吗？你能从这张表中发现什么规律？师：（板书：从上往下，从下往上）还可以怎么看？还能发现哪些规律？小结：这是一年级上学期的一个表格，从不同的角度观察，我们会发现不同的和的变化规律。

【解读：从最简单的 5 以内加法表格的规律开始，降低找规律的难度，提高找规律的表达。

虽然也可以直接从积的变化规律入手，但是考虑到商的变化规律应该是加减乘除中的最后一个变化规律了，有必要在这节课让学生们完整地感悟和差积商之间的联系。

而且重要的不是发现规律，而是能够用简洁精炼准确的数学语言表达自己的发现。

】2. 复习差的变化规律。

师：（出示 20 以内退位减法表）这张表格中的规律你能说一说吗？师：横着看谁不变？竖着看谁不变？斜着看谁不变？师：在什么不变的情况下，一个数加 1，另一个数要减 1 呢？为什么？小结：从不同的角度观察，我们都能发现有一个数是不变的。

为什么其他两个数都发生了变化，而这个数可以不变呢？这里藏着的是差的变化规律。

【解读：差的变化规律和商的变化规律有着极其相似之处，它不仅能够为商的变化规律提供方法上的支撑，还能为商的变化规律的总结提供语言上的帮助。

】二、复习积的变化规律，探究商的变化规律1.复习积的变化规律。

师：（出示下图）快速口算，你能用一句话说一说你发现的规律吗？师：（出示下图）刚才我们是让乘法中的其中一个因数不变，现在我们让乘法中的积不变。

你能填出方框中的数吗？你能用一句话说一说规律吗？师：你觉得找规律的时候，先找到哪个数比较容易发现规律？师：你是怎么发现不变的数的呢？小结：这是我们刚刚学过的积的变化规律。

我们可以先找到不变的数，再找到变化了的数，然后分析变化了的数的变化特点，最后用准确的语言表达出来。

教学四年级数学上册教案备课教师韩晓霞商的变化规律（第一课时）教学内容：商的变化规律及商不变的规律。

教学目标：1.通过计算、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2.培养学生初步的抽象概括水平和用数学语音表达数学结论的水平。

3.培养同学们擅长观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：引导学生发现规律，掌握规律；能用简单的语言表述规律。

教学难点：探讨发现规律的过程；用准确的语言表述变化的规律。

学情分析：学习过积的变化规律，需要更进一步学习商的变化规律及商不变的规律。

教学过程：一、引入课题，目标导学（2分钟左右）1.引入课题。

同学们，前面我们学习过积的变化规律，你们还记得吗？今天我们再来学习一种新的规律，那就是商的变化规律。

（板书课题）2.出示目标（见课件中教学目标1、2、3）3.设置场景，故事引入。

在学习之前，还是听我给大家讲一个有趣的故事吧。

孙大圣给贪吃的猪八戒发饼。

孙大圣：我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？猪八戒：太少了！孙大圣：那我就给你140块饼,平均分20天吃完。

猪八戒：太好了！太好了！这回每天我能够多吃些了！提问：你认为小猪说得有道理吗，为什么？二、自主学习，合作探究（26分钟左右）第一次自主学习，合作探究。

（10分钟）独学：出示表格先算出商，再观察，你发现了什么？⑴先把表格填完整，再比较发现。

互学：从左往右观察，再从右往左往右察：A.第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？B.第二栏同第三栏比较，被除数、除数和商又有什么变化呢？C.请你从表中随便挑两组，把其中变与不变的量说给同桌听一听。

⑶谁能用比较完整的话说一说，被除数、除数有什么变化规律时，商不变？群学：小结商不变的规律，出示课件：14÷2＝140÷20＝280÷40＝560÷80＝5600÷800＝刚刚的故事中,小猴子是使用什么规律教育贪吃的小猪的呢?在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。

6.2《商不变的规律》（教案）20232024学年数学四年级上册今天，我们来学习6.2《商不变的规律》（教案），这是20232024学年数学四年级上册的内容。

一、教学内容我们使用的教材是四年级上册的数学课本，今天的学习内容是第六章第二节，主要是商不变的规律。

我们将通过具体的例题来理解和掌握商不变的规律。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握商不变的规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。

三、教学难点与重点今天的教学难点是理解商不变的规律，教学重点是能够运用商不变的规律来解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地学习，我已经准备好了PPT和一些实际的例题。

同学们需要准备好纸和笔，用于随堂练习。

五、教学过程我会通过一个实际的例题来引入商不变的规律。

例如，我们有一个除法算式：80÷20=4，我会引导学生观察和分析，发现当我们将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商并不会改变。

然后，我会组织一个小游戏，让同学们亲自尝试和运用商不变的规律。

我会给出一些除法算式，同学们需要根据商不变的规律，找出正确的答案。

六、板书设计在课堂上，我会利用PPT来展示和讲解商不变的规律。

我会将一些关键的信息和步骤写在黑板上，以便同学们更好地理解和记忆。

七、作业设计为了巩固今天的学习内容，我布置了一道作业题：请同学们用自己的语言描述商不变的规律，并给出一个例子来证明。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对商不变的规律有了更深入的理解和掌握。

在课堂上，大家都积极参与讨论和练习，通过小游戏也进一步巩固了知识。

对于课后作业，我相信同学们也能够运用所学的规律来解决问题。

对于拓展延伸，我鼓励同学们在课后继续探索和尝试更多的实际问题，运用商不变的规律来解决。

可以尝试一些更复杂的除法算式，或者寻找一些实际生活中的例子来应用。

同时，也可以和同学们一起讨论和分享彼此的解题方法和经验。

重点和难点解析：在教学6.2《商不变的规律》时，我发现同学们对于理解商不变的规律存在一些难点和重点需要关注。