七年级下学期期末综合检测题100615

七年级数学下册期末综合练习题-带答案（人教版）（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．在实数0，-π，和-4中，最小的数是（ ）A ．0B ．-πC ．D ．-42．下列计算中，正确的是（ ）A 2=±B 1=-C 7=-D ．5=3．已知点P （x ，y ）在第二象限，且2x =，3y =则点P 的坐标为（ ）A ．(-2，3)B ．(2，-3)C ．(-3，2)D ．(2，3)4．将△ABC 沿AB 方向平移到△EFD 的位置，若∠1=31°，∠2=57°，则∠D 的度数为（ ）A ．91°.B ．90°.C ．92°.D ．105°. 5．若m 为任意实数，点（2m ＋1，m －2）一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有（ ）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中，个体是（ ）A ．500名学生B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．50名学生D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况8．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作出如下两幅不完整的统计图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）A ．本次调查的样本容量是600B ．选“奉献”的有90人C ．扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为108°D ．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多100人9．某校运动员分组训练，若每组6人，则余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A ．{6y =x −37y =x +5B ．{6y =x −37y +5=xC ．{6y =x +37y +5=xD ．{6y =x +37y =x +510．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )A ．6环B ．7环C ．8环D ．9环11．已知二元一次方程组{5m +4n =200①4m −5n =8②，如果用加减法消去n ，则下列方法可行的是（ ） A ．①×4+②×5B ．①×5+②×4C ．①×5﹣②×4D ．①×4﹣②×512．若关于x 的不等式组51222x x x x a+⎧<-⎪⎨⎪+<+⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．13a ≥B ．1314a <<C ．1314a ≤<D ．1314a <≤二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．比较大小用“>”、“<”或“=”填空)14．如图，直线AB CD ，55B ∠=︒和35D∠=︒，则E ∠的度数是 度15．某校学生会组织七年级和八年级共30名同学参加环保志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于500个，则七年级学生参加活动的人数至多是名16．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是度．三、解答题（本答题共8小题，共56分）17|118．已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到111.(A B C图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的111A B C；（2）直接写出111A B C各顶点的坐标．19．若方程组342312x yax by+=⎧⎨-=⎩与25210x yax by-=⎧⎨+=⎩有相同的解，求a与b的值.20．解不等式组4(1)713843x xxx+≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并求它的所有整数解的和．21．某校九年级在一次体育模拟测试中，随机抽查了部分学生的体育成绩，根据成绩分成如下六组：.4045A x ≤< .4550B x ≤< .5055C x ≤< .5560D x ≤< .6065E x ≤< .6570F x ≤≤ 并根据数据制作出如下不完整的统计图.请根据统计图解决下列问题（1）补全频数分布直方图，并求出 m 的值；（2）若测试成绩不低于60分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）在（2）的条件下，若该校九年级有1800名学生，且都参加了该次模拟测试，则成绩优秀的学生约有多少人？22．如图，已知ACB BDE ∠=∠ 180CAD E ∠+∠=︒．（1）AD 与EF 平行吗？试说明理由．（2）若DA 平分∠BDE ，60ACB BAC ∠=∠=︒ 求证：EF AF ⊥．23．小明家原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；三月后，由于经济效益好，小明父亲决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需要多少饲料？若小明父亲估计每头大牛1天约需要饲料15～18kg ，每头小牛1天约需要饲料7～8kg ，你觉得小明父亲的估计准确吗？24．某单位为做好防疫物资调配发放工作，租用A 、B 两种型号的车给全市各个防疫点配送消毒液。

B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA（第8题图）人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一）（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ．11．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者 试验次数n 正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．OA C P P′B （第16题图）（第16题图）18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b+的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费FECBA（第22题图）金额/元 5 50（1）请将表格补充完整； （2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

精品文档七年级第二学期综合测试题（一）一、选择题： ( 本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．若 m ＞－ 1，则下列各式中错误的 是（ ）．．．A ．6m ＞－ 6B ．－ 5m ＜－ 5C ．m+1＞0D ．1－m ＜22. 下列各式中 , 正确的是 ( )A. 16 =±4B. ± 16 =4C.327 =-3D.( 4)2 =-43．已知 a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解 的是（）．．A ．xa B ．xa C ．x aD ．x bxbxbx ax b4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转 50°，后右转 40°(B)先右转 50°，后左转 40°(C) 先右转 50°，后左转 130° (D)先右转 50°，后左转 50°5．解为x1的方程组是（）y 2A. x y 1B.x y 1 C.x y 3 D.x 2 y 3 3xy 53x y53x y 13x y 56．如图，在△ ABC 中，∠ ABC=50，∠ ACB=80，BP 平分∠ ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠ BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D．1200AAA 1小刚PDBCC 1小军BCB 1小华(1)(2)(3).精品文档角形的个数是（）A．4B．3C．2D．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1，则这个多2边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8 9．如图，△ A1B1C1是由△ ABC沿 BC方向平移了 BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为 20 cm2，则四边形 A1DCC1的面积为（）2B．12 cm2C2D2 A．10 cm．15 cm．17 cm 10.课间操时 , 小华、小军、小刚的位置如图 1, 小华对小刚说 , 如果我的位置用 (?0,0) 表示 , 小军的位置用 (2,1) 表示 , 那么你的位置可以表示成 ( )A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)A二、填空题：11.49 的平方根是 ________, 算术平方根是 ______,-8的立方根B是_____.李庄12. 不等式 5x-9 ≤3(x+1) 的解集是 ________.火车站13.如果点 P(a,2) 在第二象限 , 那么点 Q(-3,a) 在_______.14.如图 3 所示 , 在铁路旁边有一李庄 , 现要建一火车站 ,? 为了使李庄人乘火车最方便 ( 即距离最近 ), 请你在铁路旁选一点来建火车站 ( 位置已选好 ),说明理由 :____________.15.从 A沿北偏东 60°的方向行驶到 B, 再从 B沿南偏西 20°的方向行驶到C,?则∠ ABC=度.16. 如图 ,AD∥BC,∠D=100°,CA 平分∠ BCD,则∠ DAC=_______.17．给出下列正多边形：①正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是 _____________．( 将所有答案的序号都填上 ).DC精品文档x 3(x 2) 4,三、解答题 ：19．解不等式组： 2x1 x 1 , 并把解集在数轴上表示出来．5 2 .2 x3 y1 20．解方程组： 342 4(x y)3(2x y) 1721. 如图 , AD ∥BC , AD 平分∠ EAC,你能确定∠ B 与∠ C 的数量关系吗 ?请说明理由。

七年级下册期末试卷综合测试（Word 版 含答案） 一、选择题 1．49的平方根是（）A ．7B ．﹣7C ．7±D ．49± 2．下列运动中，属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．随手抛出的彩球运动D ．随风飘动的风筝在空中的运动 3．在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（ ） A ．()2,3 B ．()2,3- C ．()2,3- D ．()2,3-- 4．下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．如果，直线//AB CD ，65A ∠=︒，则EFC ∠等于（ ）A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．135︒ 6．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2﹣10的立方根为（ ）A ．2﹣10B ．﹣2﹣10C ．2D ．﹣27．如图，//AB CD ，FG 平分EFD ∠，168∠=︒，则BGF ∠=（ ）A ．112°B ．126°C ．136°D ．146°8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一只蚂蚁从原点O 出发向右移动1个单位长度到达点P 1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P 2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P 3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P 4；…，如此继续转向移动下去．设点P n （x n ，y n ），n ＝1，2，3，…，则x 1+x 2+x 3+…+x 2021＝（ ）A ．1B ．﹣1010C ．1011D ．2021二、填空题9．已知实数x,y 满足2x -+(y+1)2=0，则x-y 的立方根是_____．10．将点()14P -,先关于x 轴对称，再关于y 轴对称的点的坐标为_______． 11．如图，已知在四边形ABCD 中，∠A =α，∠C =β，BF ，DP 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF ∥DP ．12．如图，AE BC ∥，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒，则∠CAD 的度数为____________．13．如图①是长方形纸带，DEF α∠=，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中的CFE ∠的度数是________．14．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）．15．点()2,28M a a +-是第四象限内一点，若点M 到两坐标轴的距离相等，则点M 的坐标为__________．16．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点()0,0运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即()()()()0,00,11,11,0→→→，…，且每秒运动一个单位，到()1,1点用时2秒，到()2,2点用时6秒，到()3,3点用时12秒，…，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是____．三、解答题17．计算： （1）3840.04---（2）23(2)279-+-18．求下列各式中x 的值：（1）9x 2－25＝0；（2）(x ＋3)3＋27＝0．19．如图，点D ，F 分别是BC 、AB 上的点，//DF AC ，FDE A ∠=∠．（1）对//DE AB 说明理由，将下列解题过程补充完整．解：//DF AC （已知）A ∴∠=________（________________________）A FDE ∠=∠（已知）FDE ∴∠=___________（________________________）//DE AB ∴（______________________________）（2）若AED ∠比BFD ∠大40︒，求BFD ∠的度数．20．如图， 在平面直角坐标系xOy 中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A B C '''，点A 、B 、C 的对应点分别为A B C '''、、．（1）在图中画出平移后的三角形A B C '''；（2）写出点A '的坐标；（3）三角形ABC 的面积为 ．21．已知：a 是173-的整数部分，b 是173-的小数部分．求：（1）a ，b 值（2）()()224a b -++的平方根． 二十二、解答题22．小丽想用一块面积为236cm 的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为220cm 的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?二十三、解答题23．如图1，已知直线CD ∥EF ，点A ，B 分别在直线CD 与EF 上．P 为两平行线间一点．（1）若∠DAP ＝40°，∠FBP ＝70°，则∠APB ＝（2）猜想∠DAP ，∠FBP ，∠APB 之间有什么关系？并说明理由；（3）利用（2）的结论解答：①如图2，AP 1，BP 1分别平分∠DAP ，∠FBP ，请你写出∠P 与∠P 1的数量关系，并说明理由；②如图3，AP 2，BP 2分别平分∠CAP ，∠EBP ，若∠APB ＝β，求∠AP 2B ．（用含β的代数式表示）24．已知：直线1l ∥2l ，A 为直线1l 上的一个定点，过点A 的直线交 2l 于点B ，点C 在线段BA 的延长线上．D ，E 为直线2l 上的两个动点，点D 在点E 的左侧，连接AD ，AE ，满足∠AED ＝∠DAE ．点M 在2l 上，且在点B 的左侧． （1）如图1，若∠BAD ＝25°，∠AED ＝50°，直接写出∠ABM 的度数 ；（2）射线AF 为∠CAD 的角平分线．① 如图2，当点D 在点B 右侧时，用等式表示∠EAF 与∠ABD 之间的数量关系，并证明； ② 当点D 与点B 不重合，且∠ABM ＋∠EAF ＝150°时，直接写出∠EAF 的度数 ．25．解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）①如图3，在ABC ∆中，BD 、CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，请直接写出A ∠和D ∠的关系 ；②如图4，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ．（4）如图5，BAC ∠与BDC ∠的角平分线相交于点F ，GDC ∠与CAF ∠的角平分线相交于点E ，已知26B ∠=︒，54C ∠=︒，求F ∠和E ∠的度数．26．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【详解】497=，7的平方根是7497±．故选：C．【点睛】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0，解题关键是先求出49的算术平方根．2．B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，解析：B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转．故选B．【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．3．B【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此解答即可．【详解】解：根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有B（-2，3）符合，故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案．【详解】平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故①正确，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故②正确垂线段最短，故③正确，两直线平行，同旁内角互补，故④错误，∴正确命题有①②③，共3个，故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．B【分析】先求∠DFE的度数，再利用平角的定义计算求解即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=65°，∴∠EFC=180°-∠DFE =115°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6．D【分析】先根据在数轴上的直角三角形运用勾股定理可得斜边长，即可得x的值，进而可得则2x 的值，再根据立方根的定义即可求得其立方根．(13)【详解】根据图象：直角三角形两边长分别为2和1， ∴x ∴x 在数轴原点左面， ∴x =则2135138x -=-=-，则它的立方根为2-；故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是实数与数轴上的点的对应关系及勾股定理，解题关键是应注意数形结合，来判断A 点表示的实数．7．D【分析】利用平行线的性质及角平分线的定义求解即可；【详解】解：∵//AB CD ，168∠=︒，∴=1=68EFD ∠∠︒，∵FG 平分EFD ∠， ∴11683422GFD EFD ∠=∠=⨯=， ∵//AB CD ，∴180********BGF GFD ∠=-∠=︒-︒=︒,故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．8．A【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出；经过观察分析可得每4个数的和为，把2020个数分为505组，求出，即可得到相应结果．【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：、、、、、、解析：A【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出128x x x ++⋯+；经过观察分析可得每4个数的和为2-，把2020个数分为505组，求出20211011x =，即可得到相应结果．【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 、7x 、8x 的值分别为：1，1，2-，2-，3，3，4-，4-；1284x x x∴++⋯+=-，123411222x x x x+++=+--=-，567833442x x x x+++=+--=-，⋯，9798991002x x x x+++=-，⋯，1220202(20204)1010x x x∴++⋯+=-⨯÷=-，20211011x=，12320211x x x x∴+++⋯+=，故选：A．【点睛】此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．二、填空题9．【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是．【点睛】本题考查的是【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．10．(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解．【详解】设关于x 轴对称的点为则点的坐标为解析：(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解．【详解】设()14P -,关于x 轴对称的点为P' 则P'点的坐标为(-1,-4)设点P'和点''P 关于y 轴对称则''P 的坐标为(1,-4)故答案为：(1,-4)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．11．α=β【详解】试题解析：当BF ∥DP 时，即：整理得：故答案为解析：α=β【详解】试题解析：360.ABC ADC A C ∠+∠+∠+∠=360.ABC ADC CBM CDN ∠+∠+∠+∠=.CBM CDN A C αβ∴∠+∠=∠+∠=+当BF ∥DP 时，()1,2C PDC FBC CDN CBM ∠=∠+∠=∠+∠ 即：()1,2βαβ=+ 整理得：.αβ=故答案为.αβ=12．【分析】根据两直线平行内错角相等可得，，再根据角之间的关系即可求出的度数．【详解】解：∵∥，，∴，∴故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是 解析：15︒【分析】根据两直线平行内错角相等可得45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒，再根据角之间的关系即可求出CAD ∠的度数．【详解】解：∵AE ∥BC ，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒∴45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒∴15CAD DAE CAE ∠=∠-∠=︒故答案为：15︒【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键． 13．180°-3α【分析】由AD ∥BC ，利用平行线的性质可得出∠BFE 和∠CFE 的度数，再结合∠CFG=∠CFE-∠BFE 及∠CFE=∠CFG-∠BFE ，即可求出∠CFE 的度数．【详解】解：∵A解析：180°-3α【分析】由AD ∥BC ，利用平行线的性质可得出∠BFE 和∠CFE 的度数，再结合∠CFG =∠CFE -∠BFE 及∠CFE =∠CFG -∠BFE ，即可求出∠CFE 的度数．【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠BFE =∠DEF =α，∠CFE =180°-∠DEF =180°-α，∴图②中∠CFG =∠CFE -∠BFE =180°-α-α=180°-2α，∴图③中∠CFE =∠CFG -∠BFE =180°-2α-α=180°-3α．故答案为：180°-3α．本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”及“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．14．③，④【分析】①[x) 示小于x 的最大整数，由定义得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可， ②由定义得[x)x 变形可以直接判断，③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，④由定义解析：③，④【分析】①[x) 示小于x 的最大整数，由定义得[x )<x≤[x )+1，[385-)<385-<-8，[385-)=-9即可， ②由定义得[x )<x 变形可以直接判断，③由定义得x≤[x )+1，变式即可判断，④由定义知[x )<x≤[x )+1，由x≤[x )+1变形的x-1≤[x )，又[x )<x 联立即可判断．【详解】由定义知[x )<x≤[x )+1， ①[385-)=-9①不正确， ②[x )表示小于x 的最大整数，[x )<x ，[x ) -x <0没有最大值，②不正确③x≤[x )+1，[x )-x≥-1，[x )–x 有最小值是-1，③正确，④由定义知[x )<x≤[x )+1，由x≤[x )+1变形的x-1≤[x )，∵[x )<x ，∴x 1-≤[x )<x ，④正确．故答案为：③④．【点睛】本题考查实数数的新规定的运算 ，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质[x )<x≤[x )+1，利用性质解决问题是关键．15．【分析】根据点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，点M 的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求出a 的值，再求解即可．【详解】∵点是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，∴点M 的横坐标与纵坐标互为解析：()4,4-根据点()2,28M a a +-是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，点M 的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求出a 的值，再求解即可．【详解】∵点()2,28M a a +-是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，∴点M 的横坐标与纵坐标互为相反数∴()228a =a +--解得，2a =∴M 点坐标为（4，-4）．故答案为（4，-4）【点睛】本题考查了点的坐标，理解点M 是第四象限内一点且到两坐标轴距离相等，则点M 的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．16．【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x ，y ） 到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，解析：()19,20【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x ，y ）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36+6=42秒…，可得在x 轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x 2秒，在y 轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y 2秒，∵20×20=400∴第421秒时这个点所在位置的坐标为（19，20），故答案为：（19，20）．【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键．三、解答题17．（1）;（2）．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案．【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．解析：（1） 4.2-;（2）2．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案．【详解】（1220.2=---4.2=-（2233=+-2=【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x=53±；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）29250x -=解：2925x =2259x = 53x =±（2）3(3)270x ++=解：3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键．19．（1）∠BFD ；两直线平行，同位角相等；∠BFD ；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）70°【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A ＝∠BFD ，求出∠BFD ＝∠FDE ，根据平行线的判定得出即可解析：（1）∠BFD ；两直线平行，同位角相等；∠BFD ；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）70°【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A ＝∠BFD ，求出∠BFD ＝∠FDE ，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠A +∠AED ＝180°，∠A ＝∠BFD ，再求出∠AED ﹣∠A ＝40°，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵DF //AC （已知），∴∠A ＝∠BFD （两直线平行，同位角相等），∵∠A ＝∠FDE （已知），∴∠FDE ＝∠BFD （等量代换），∴DE //AB （内错角相等，两直线平行）；故答案为：∠BFD ；两直线平行，同位角相等；∠BFD ；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）解：∵DF //AC ，∴∠A ＝∠BFD ，∵∠AED 比∠BFD 大40°，∴∠AED ﹣∠BFD ＝40°，∴∠AED ﹣∠A ＝40°，∴∠AED ＝40°+∠A ，∵DE //AB ，∴∠A +∠AED ＝180°，∴∠A +40°+∠A ＝180°，∴∠A ＝70°，∴∠BFD ＝70°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20．（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据平移规律确定，，的坐标，再连线即为平移后的三角形；（2）根据平移规律写出的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面解析：（1）见解析；（2）()3,1-；（3）7【分析】（1）根据平移规律确定A '，B '，C '的坐标，再连线即为平移后的三角形A B C '''； （2）根据平移规律写出A '的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面积即可．【详解】（1）如图所示，三角形A B C '''即为所求；（2）若把三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A B C '''，点A '的坐标为（-3,1）；（3）三角形ABC 的面积为：4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5=7．【点睛】本题主要考查了图形的平移，以及三角形在坐标轴上的计算，切割法的运用，掌握平移规律和运用切割法求面积是解题的关键． 21．（1），．（2）．【分析】（1）首先得出接近的整数，进而得出a ，b 的值；（2）根据平方根即可解答．【详解】，∴整数部分，小数部分．（2）原式，则的平方根为．【点睛】此题解析：（1）1a =，4b =．（2）±【分析】（1接近的整数，进而得出a ，b 的值；（2）根据平方根即可解答．【详解】 1754＜＜∴ 132<<，∴整数部分1a =，小数部分314b -=．（2）()()224a b -++原式())22144=-++ 11718=+=，则()()224a b -++的平方根为±【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a ，b 的值是解题关键． 二十二、解答题22．不同意，理由见解析先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为，长为，然后依据矩形的面积为20列方程求得的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断．【详解】解：不同意，因为正方形的面积为，解析：不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为x，长为2x，然后依据矩形的面积为20列方程求得x的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断．【详解】解：不同意，因为正方形的面积为236cm，故边长为6cm设长方形宽为x，则长为2x长方形面积22220x x x=⋅==∴210x=，解得x=长为6cm>即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．二十三、解答题23．（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP，理由见解析；（3）①∠P=2∠P1，理由见解析；②∠AP2B=．【分析】（1）过P作PM∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM=解析：（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP，理由见解析；（3）①∠P=2∠P1，理由见解析；②∠AP2B=1 1802β︒-．【分析】（1）过P作PM∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM=∠DAP，再根据平行公理求出CD∥EF然后根据两直线平行，内错角相等可得∠MPB=∠FBP，最后根据∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP等量代换即可得证；（2）结论：∠APB=∠DAP+∠FBP．（3）①根据（2）的规律和角平分线定义解答；②根据①的规律可得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，然后根据角平分线的定义和平角等于180°列式整理即可得解．（1）证明：过P作PM∥CD，∴∠APM=∠DAP．（两直线平行，内错角相等），∵CD∥EF（已知），∴PM∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠MPB=∠FBP．（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP．（等式性质）即∠APB=∠DAP+∠FBP=40°+70°=110°．（2）结论：∠APB=∠DAP+∠FBP．理由：见（1）中证明．（3）①结论：∠P=2∠P1；理由：由（2）可知：∠P=∠DAP+∠FBP，∠P1=∠DAP1+∠FBP1，∵∠DAP=2∠DAP1，∠FBP=2∠FBP1，∴∠P=2∠P1．②由①得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，∵AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，∴∠CAP2=12∠CAP，∠EBP2=12∠EBP，∴∠AP2B=12∠CAP+12∠EBP，= 12（180°-∠DAP）+ 12（180°-∠FBP），=180°- 12（∠DAP+∠FBP），=180°- 12∠APB，=180°- 12β．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．24．（1）；（2）①，见解析；②或【分析】（1）由平行线的性质可得到：，，再利用角的等量代换换算即可；（2）①设，，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出对比即可；②分类讨论点在的左右两侧的情况，解析：（1）125︒；（2）①2ABD EAF∠=∠，见解析；②30或110︒【分析】（1）由平行线的性质可得到：DEA EAN =∠∠，MBA BAN =∠∠，再利用角的等量代换换算即可；（2）①设EAF α∠=，AED=DAE=β∠∠，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出ABD ∠对比即可；②分类讨论点D 在B 的左右两侧的情况，运用角的等量代换换算即可．【详解】．解：（1）设在1l 上有一点N 在点A 的右侧，如图所示：∵12//l l∴DEA EAN =∠∠，MBA BAN =∠∠∴50AED DAE EAN ==︒∠＝∠∠∴255050125BAN BAD DAE EAN =++=︒+︒+︒=︒∠∠∠∠125BAM =︒∠（2）①2ABD=EAF ∠∠．证明：设EAF α∠=，AED=DAE=β∠∠．∴+=+FAD EAF DAE αβ=∠∠∠．∵AF 为CAD ∠的角平分线，∴22+2CAD FAD αβ==∠∠．∵12l l ，∴EAN=AED=β∠∠．∴2+22CAN CAD DAE EAN αβββα=--=--=∠∠∠∠．∴=22ABD CAN EAF α∠∠==∠．②当点D 在点B 右侧时，如图：由①得：2ABD EAF ∠=∠又∵180ABD ABM +=︒∠∠∴2180ABM EAF +=︒∠∠∵150ABM EAF ∠+∠︒＝∴18015030EAF =︒-︒=︒∠当点D 在点B 左侧，E 在B 右侧时，如图：∵AF 为CAD ∠的角平分线 ∴12DAF CAD =∠∠ ∵12l l∴AED NAE =∠∠，CAN ABE =∠∠∵DAE AED NAE ==∠∠∠ ∴11()22DAE DAE NAE DAN =+=∠∠∠∠ ∴11()(360)22EAF DAF DAE CAD DAN CAN =+=+=︒-∠∠∠∠∠∠ 11802ABE =︒-∠ ∵180ABE ABM +=︒∠∠ ∴11180(180)9022EAF ABM ABM =︒-︒-=︒+∠∠∠ 又∵150EAF ABM +=︒∠∠ ∴1190(150)16522EAF EAF EAF =︒+⨯︒-=︒-∠∠∠ ∴110EAF =︒∠当点D 和F 在点B 左侧时，设在2l 上有一点G 在点B 的右侧如图：此时仍有12DAE DAN =∠∠，12DAF CAD =∠∠ ∴11(360)1802211180(180)9022EAF DAE DAF CAN ABG ABM ABM =+=︒-=︒-=︒-︒-=︒+∠∠∠∠∠∠∠ ∴110EAF =︒∠综合所述：30EAF ∠=︒或110︒【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，角的等量代换等，灵活运用平行线的性质和角平分线定义等量代换出角的关系是解题的关键．25．（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1）D A B C ∠=∠+∠+∠，理由详见解析；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠，理由详见解析：（3）①1902D A ∠=︒+∠；②360°；（4）124E ∠=︒； =14F ∠︒.【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；②连结BE ，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）D A B C ∠=∠+∠+∠．理由如下：如图1，BDE B BAD ∠=∠+∠，CDE C CAD ∠=∠+∠，BDC B BAD C CAD B BAC C ∴∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠，D A B C ∴∠=∠+∠+∠； （2）A D B C ∠+∠=∠+∠．理由如下：在ADE ∆中，180AED A D ∠=︒-∠-∠，在BCE ∆中，180BEC B C ∠=︒-∠-∠，AED BEC ∠=∠，A D B C ∴∠+∠=∠+∠；（3）①180A ABC ACB ∠=︒-∠-∠，180D DBC DCB ∠=︒-∠-∠，BD 、CD 分别平分ABC∠和ACB ∠，∴1122ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠，1111180()180(180)902222D ABC ACB A A ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠． 故答案为：1902D A ∠=︒+∠．②连结BE ．∵C D CBE DEB ∠+∠=∠+∠，360A B C D E F A ABE F BEF ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒． 故答案为：360︒；（4）由（1）知，BDC B C BAC ∠=∠+∠+∠，26B ∠=︒，54C ∠=︒，80BDC BAC ∴∠=︒+∠，402CDF CAE ∴∠=︒+∠，4BAC CAE ∠=∠，2BDC CDF ∠=∠，1902GDE CDF ∴∠=︒-∠，26180AGD B GDB CDF ∠=∠+∠=︒+︒-∠，3GAE CAE ∠=∠，3336064(2)644012422E GAE AGD GDE CAE CDF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠-∠=︒+⨯︒=︒； 180180(206)2262264014F AGF GAF CDF CAE CDF CAE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-∠=-︒+∠-∠=-︒+︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键．26．（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm ；（5）10s 或30s 或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E 作EK ∥MN ，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm ；（5）10s 或30s 或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E 作EK ∥MN ，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F 、H 作FL ∥MN ，HR ∥PQ ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得D′A ＝DF ，DD′＝EE′＝AF ＝5cm ，再结合DE ＋EF ＋DF ＝35cm ，可得出答案；（5）设旋转时间为t 秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：①当BC∥DE时，②当BC∥EF时，③当BC∥DF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可．【详解】（1）如图1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°−∠PEF＝180°−120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE−∠DFE＝60°−30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如图2，过点E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF−∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°−45°＝15°，故答案为：15°；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H，∴∠QGH＝12∠FGQ，∠HFA＝12∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°−∠DFE＝150°，∴∠HFA＝12∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA＝75°−45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA−∠LFA＝150°−45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝12∠FGQ＝12（180°−105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如图4，∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四边形DEAD′的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：BC∥DE时，如图5，此时AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF时，如图6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°−∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°−∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°−∠EAM−∠CAK＝180°−45°−15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，综上所述，△ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与△DEF的一条边平行．【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键．。