O
y x
-11
O
y=kx+b
y
x
11
1-1
O
y x
O
x
y
一次函数讲义（基础版）
题型一：一次函数的表达式、图象、性质
1. 下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）
y
y y y x
x
x x
O O O
O
A ．
B ．
C ．
D ．
2. 已知下列函数关系式：①y =2x +1；②1
y x
=；③y =x 2-1；
④y =-8x ；⑤y =3．其中表示一次函数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3. 已知函数y =(k -2)x +2k +1，当k _______时，它是正比例函数；当k ________时，它是一次函数．
4. 已知函数y =(m -2)x 2n +1-m +n ，当m =______，n =______时，它是正比例函数；当m ____，n =___时，它是一次函数．
5. （1）点(1，-1)______（填“在”或“不在”）直线y =2x -3上；
试写出直线y =2x -3上任意一点的坐标____________． （2）满足关系式y =2x -3的x ，y 所对应的点(x ，y )都在一次
函数_____________的图象上；一次函数y =2x -3的图象上的点(x ，y )都满足关系式_________________．
6. 下列四个点，在正比例函数2
5
y x =-的图象上的是（ ）
A ．(2，5)
B ．(5，2)
C ．(2，-5)
D ．(5，-2) 7. 若点(m ，n )在函数y =2x +1的图象上，则2m -n 的值是（ ）
A ．2
B ．-2
C ．1
D ．-1
8. （1）正比例函数y =3x 的图象经过_____________象限；
（2）一次函数y =x +2的图象经过_____________象限； （3）一次函数y =-5x -3的图象经过_____________象限．
9. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）
A ．-2
B ．-1
C ．0
D ．2
10. 已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b <0
11. 一次函数y =kx +b 中，若k <0，b >0，则它的图象不经过（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
12. 下列一次函数：
①y =5x -6；②y =-0.3x +3；③y =5x -3；④y =(56)x -． 其中y 的值随x 的增大而减小的是________．（填写序号）
13. 若y =kx -4的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的值可能是（ ）
A ．-4
B ．1
2
- C ．0 D ．3
14. 若一次函数y =kx +b 的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，则对k 和b 的符号判断正确的是
（ ）
A ．k >0，b >0
B ．k >0，b <0
C ．k <0，b >0
D ．k <0，b <0
15. 已知一次函数y =kx -k ，若y 随x 的增大而增大，则该函数的图象经过（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二、四象限
C ．第二、三、四象限
D ．第一、三、四象限
16. 一次函数y =kx +b 满足kb >0，且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
17. 已知函数y =kx +b 的图象如图所示，则函数y =2kx +b 的图象可能是（ ）
-11
1-1x
O
y O
y x
A ．
B ．
C ．
D ．
18. 直线y =-x 与y =-x +5的位置关系是_______，直线y =-x 的图象可以看作是由直线y =-x +5__________________.
19.若直线y=(2m-1)x+m-2与直线y=-3x-1平行，则m=_______．
20.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）
A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2(x-2) D．y=2(x+2) 21.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向上平移2个单位得到y=-2x的图象
D．函数的图象与y轴的交点坐标是(0，4)
-1-2
4321l
O
x
y 321
-2-1
题型二：一次函数计
1. 若点M 在函数y =2x -1的图象上，则点M 的坐标可能是（ ）
A ．(-1，0)
B ．(0，-l)
C ．(1，-1)
D ．(2，4)
2. 若直线y =2x +1经过点(m +2，1-m )，则m =______
3. 一次函数y =-2x +3的图象与x 轴交于点_______，与y 轴交于点__________．
4. 在一次函数21
21+=x y 的图象上，到y 轴的距离为1的点的坐标为__________________．
5. 若点(3，-4)在正比例函数y =kx 的图象上，那么这个函数的解析式为（ ）
A ．43y x =
B ．43y x =-
C ．34y x =
D ．3
4
y x =-
6. 若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点（ ）
A ．(1，2)
B ．(-1，-2)
C ．(2，-1)
D ．(1，-2)
7. 已知某个一次函数的图象经过点A (-2，0)，B (0，4)，求这个函数的表达式．
8. 已知某个一次函数的图象经过点A (3，0)，B (0，-2)，求这个函数的表达式．
9. 若一次函数y=kx +3的图象经过点A (1，2)，求这个函数的表达式．
10. 若一次函数y=2x+b 的图象经过点A (-1，1)，则b =______，该函数图象经过点B (1，_____ )和点C ( _____，0)． 11. 已知直线y =kx +b 与直线y =-x +1平行，且过点(8，2)，则一次函数的表达式是_______________． 12. 如图，直线l 是一次函数y =kx +b 的图象，填空：
（1）k =______，b =______； （2）当x =4时，y =______；
（3）当y =2时，x =______．
13. 已知y 是x 的一次函数，下表给出了部分对应值：
x 0 2 6
y
5
-1
m
则m 的值是________．
14. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y =-x +3与y =3x -5的图象交于点M ，求点M 的坐标．
