2020版高考物理人教版一轮课时作业：14天体运动中常考易错的“三个难点”

分层规范快练(十四) 天体运动中常考易错的“三个难点”[双基过关练]1．[2016·北京卷，18]如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 解析：卫星在轨道1上运行到P 点，经加速后才能在轨道2上运行，故A 错误．由G Mm r 2＝ma 得：a ＝GMr 2，由此式可知B 正确、C 错．卫星在轨道2上的任何位置具有动量大小相等，但方向不同，故D 错．答案：B2．(多选)如图所示，同步卫星与地心的距离为r ，运行速率为v 1，向心加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则下列比值正确的是( )A.a 1a 2＝r RB.a 1a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R r 2C.v 1v 2＝r RD.v 1v 2＝R r 解析：对于卫星，其共同特点是由万有引力提供向心力，有G Mmr 2＝m v 2r ，故v 1v 2＝Rr .对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a ＝ω2r ，故a 1a 2＝rR .答案：AD3．2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验．“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接．下列描述正确的是()A．“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接C．“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大D．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等解析：“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增加，A选项错误；若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速，则将进入更高的轨道飞行，不能实现对接，选项B错误；飞船轨道越低，速率越大，轨道Ⅱ比轨道Ⅲ的平均高度低，因此平均速率要大，选项C正确；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比圆轨道Ⅲ上的运行周期要小，D项错误．答案：C4．(多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO>OB，则()A．星球A的质量一定大于B的质量B．星球A的线速度一定大于B的线速度C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大解析：设双星质量分别为m A、m B，轨道半径为R A、R B，两者间距为L ，周期为T ，角速度为ω，由万有引力定律可知：Gm A m BL 2＝m A ω2R A①，Gm A m B L 2＝m B ω2R B ②，R A ＋R B ＝L ③，由①②式可得m A m B ＝R BR A，而AO >OB ，故m A <m B ，A 错误．v A ＝ωR A ，v B ＝ωR B ，R A >R B ，则v A >v B ，B 正确．联立①②③得G (m A ＋m B )＝ω2L 3，又因为T ＝2πω，可知D 正确，C 错误．答案：BD 5．[2016·全国卷Ⅰ，17]利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h解析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出它们间的位置关系如图所示．卫星的轨道半径为r ＝Rsin30°＝2R 由r 31T 21＝r 32T 22得(6.6R )3242＝(2R )3T 22.解得T 2≈4 h ，选项B 正确． 答案：B6.[2018·河北唐山期末](多选)荷兰某研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划．登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．飞船在轨道上运动时，运行的周期T Ⅲ>T Ⅱ>T ⅠB ．飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能C ．飞船在P 点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P 点朝速度方向喷气D ．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度解析：根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道上运动时，运行的周期T Ⅲ>T Ⅱ>T Ⅰ，选项A 正确；飞船在P 点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P 点朝速度方向喷气，从而使飞船减速到达轨道Ⅰ，则飞船在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能，选项B 错误，C 正确；根据G Mm R 2＝mω2R 以及M ＝43πR 3ρ，解得ρ＝3ω24πG ，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度，选项D 正确；故选A 、C 、D.答案：ACD7．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a 星的周期为T ，a 、b 两颗星的距离为l ，a 、b 两颗星的轨道半径之差为Δr (a 星的轨道半径大于b 星的)，则( )A ．b 星的周期为l －Δrl ＋ΔrTB ．a 星的线速度大小为π(l ＋Δr )TC ．a 、b 两颗星的半径之比为ll －ΔrD ．a 、b 两颗星的质量之比为l ＋Δrl －Δr解析：由双星系统的运动规律可知，两星的周期相等，均为T ，则A 错．由r a ＋r b ＝l ，r a －r b ＝Δr ，得r a ＝12(l ＋Δr )，r b ＝12(l －Δr )，则a 星的线速度大小v a ＝2πr a T ＝π(l ＋Δr )T ，则B 正确.r a r b＝l ＋Δrl －Δr ，则C错．双星运动中满足m a m b ＝r b r a＝l －Δrl ＋Δr ，则D 错．答案：B[技能提升练]8．[2019·福建厦门质检]科学界经过论证认定：肉眼无法从太空看到长城，但遥感卫星可以“看”到长城．已知某遥感卫星在离地高度约为300 km 的圆轨道上运行，地球半径约为6 400 km ，地球表面重力加速度g ＝9.8 m/s 2，地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍．则以下说法正确的是( )A ．遥感卫星的发射速度不超过7.9 km/sB ．遥感卫星运行速度约为7.7 km/sC ．地球同步卫星运行速度约为第一宇宙速度的15.6D ．遥感卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星解析：遥感卫星的发射速度是飞离地面的初速度，一定大于第一宇宙速度，故A 错误；由G Mm r 2＝m v 2r ，可得v ＝GM r，而GM ＝R 2g ，r ＝6 700 km ，解得卫星的线速度v ≈7.7 km/s ，则B 正确；同步卫星轨道半径约为地球半径的1＋5.6倍，所以同步卫星运行速度约为第一宇宙速度的16.6，故C 错误；遥感卫星加速后将脱离原轨道，D 错误．答案：B9．[2019·吉林长春一模]如图所示，某双星系统的两星A 和B 各自绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，已知A 星和B 星的质量分别为m 1和m 2，相距为d .下列说法正确的是( )A ．A 星的轨道半径为m 1m 1＋m 2dB ．A 星和B 星的线速度之比为m 1：m 2C ．若在O 点放一个质点，它受到的合力一定为零D ．若A 星所受B 星的引力可等效为位于O 点处质量为m ′的星体对它的引力，则m ′＝m 32(m 1＋m 2)2解析：双星的角速度相等，是靠它们之间的万有引力来提供向心力，G m 1m 2d 2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，且r 1＋r 2＝d ，联立解得r 1＝m 2d m 1＋m 2，r 2＝m 1dm 1＋m 2，故A 错误；根据v ＝ωr ，可得v 1v 2＝r 1r 2＝m 2m 1，故B 错误；若在O 点放一个质点，此质点受到的两颗星对它的作用力大小不等，则受到的合力不为零，故C 错误；若A 星所受B 星的引力可等效为位于O 点处质量为m ′的星体对它的引力，则G m 1m 2d 2＝G m ′m 1r 21，得m ′＝m 32(m 1＋m 2)2，故D 正确．答案：D 10．[2019·江西鹰潭一模]我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m 倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，图中P 点是地球赤道上一点，由此可知( )A ．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为n 3m 3B ．同步卫星与P 点的速度之比为 1nC ．量子卫星与同步卫星的速度之比为nmD ．量子卫星与P 点的速度之比为 n 3m解析：根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得T ＝4π2r 3GM ，由题意知r 量＝mR ，r 同＝nR ，所以T 同T 量＝r 3同r 3量＝(nR )3(mR )3＝n 3m 3，故A 错误；P 为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据v＝ωr，所以有v同v P＝r同r P＝nRR＝n1，故B错误；根据GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，所以v量v同＝r同r量＝nRmR＝nm，故C错误；v同＝n v P，v量v同＝v量n v P＝nm，得v量v P ＝n3m，故D正确．答案：D11．如图为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中卫星b和c都在半径为r的轨道上，a是地球同步卫星，此时卫星a和b恰好相距最近．已知地球的质量为M，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则()A．卫星b的周期小于24 hB．卫星b和c的机械能相等C．卫星a和b下一次相距最近所需时间t＝2πω－GMr3 D．卫星a的动能较大解析：根据开普勒第三定律，有r3T2＝C(常量)，可知卫星越高(运动轨道半径大)，周期越长，卫星a为地球同步卫星，周期是24 h，则卫星b的周期大于24 h，A错误；卫星的动能和机械能不仅与轨道半径有关，还与卫星的质量有关，由于三个卫星的质量大小关系不确定，因此无法进行比较，B、D均错误；卫星a为地球同步卫星，角速度为ω，设卫星b运动的角速度为ωb，有GMmr2＝mω2br得ωb＝GMr3，卫星a和b下一次相距最近所需时间t应满足关系式(ω－ωb)·t ＝2π，解得t＝2πω－GMr3，因此C正确．答案：C感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。