浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透

。课程张辅　觏碍Ｅｄｕｃｏｔｉｏｎｏｌ　Ｍｏｄｅｒｎｉｚｏｔｉｏｎ　Ｓｕｍ，Ｎ０．１　３９　２０１　５　Ｎｏ．７　

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透　河北省邯郸市磁县申庄中学（０５６５００）郭永同　［摘要］在数学教学中，不仅要重视知识形成过程，还要十分重视挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的数学思想方法。要　提高学生的数学解题能力，必须紧紧抓住数学思想方法这一数学教学中的重要环节。这是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证。　［关键词］初中数学教学　数学知识数学思想与方法　

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对　数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根　本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数　学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感　性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就　产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一　幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方　法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。　ｌ　运用数学思想方法的重要意义　数学思想是数学这门学科的精髓，它贯彻数学始终，它不　同于具体的文字、图片、声音或是影像知识，它更具有广泛性，　可以运用在各个领域之中。所以，在我们的教学实践中，不断　引出蕴藏着的数学思想及方法，不但能提高教学效果，改善教　学质量，于学生来说也是有极大意义的。运用数学思想及方　法，能开发学生们的潜能，培养他们的独特的思维判断能力，　不断地提高他们的创新能力和思维能力，引导他们向更高的　层次发展，这对我们的教学活动也是颇有意义的。　２数学中蕴藏的数学思想及方法　数学中的思想方法不尽其数，我们不能一一例举剖析，主　要介绍几种初中数学常见的并且在日常生活中能经常用到的　数学思想及方法：知识转移的思想方法，将数字、图形结合的　思想方法，分类讨论的思想方法，运用类比联想的思想方法。　２．１　知识转移的思想方法。知识转移的思想，就是指找出它的　对立面然后用相似的方法解决这一具体事件。比如，减法可以　转化成加法进行运算，除法可以转化成乘法进行运算。在我们　面对具体问题时可以把它们转移到数学上，用数学方法去解　决，尽量用数学的公式定理去解决，这也是一种知识转移。在　学习中，要培养学生的这种思维，提升他们的学习能力。利用　知识转移的思想，可以将原本较为复杂、深奥的问题转化为直　观简单的问题，从而在促进学生学习效率和质量的同时，提升　学生的数学思维。　２．２数字、图形结合的思想方法。数字、图形结合的思想方法，　就是将代数与几何结合起来解决具体的问题。代数、几何并不　是简单地孤立的存在着的，它们在很多情况下相互依存着出　现的。由数到形，由形到数，有时候简单地转换就会有事半功　倍的效果。比如：我们经常遇见的函数问题，有时候简单函数　表达式并不能给我们更多的信息，这时候转换到几何的图形，　通过图形你可以更直观的发现一些问题，比如函数的单调性、　奇偶性，等等，往往比你用代数方法去验证更简单方便快捷。　而在几何中，我们经常也能遇到类似用数表示角度或者线段　长度等的问题，如果用图形解决不免麻烦，这时候应该想到代　数的方法，必然可以事半功倍，大有收获！将图形问题转化成　霪一致百既代化　数字，将数字问题用图形方法去思考，给学生们灌输这样的思　想，让他们慢慢适应、习惯以此来思考问题，深化他们的抽象　思维能力。　２．３分类讨论的思想方法。分类讨论的思想方法，简单地说就　是依据问题的相似程度把它们分成不同类，在依次进行分析　和讨论的思想方法。通过分类，可以将复杂问题简单化，从而　更好地找到解决的方法。举一个简单的例子说明：关于Ｘ的方　程胖．１０ｘ＋５＝０有实根，求　的值。首先，我们得考虑　的系　数ｋ的值：（１）当　０时，原方程为一元一次方程，有实根，所　以当ｋ＝－０；（２）当七≠０时，原方程为一元二次方程，有实根，则　△≥０，解得ｋ－５且　≠０。综上所述，符合条件的ｋ的取值为　七Ｓ　５。　２．４类比联想的思想方法。类比联想的思想方法，所谓类比指　看到某一具体事物时想到另一与它有相似或相同之处的事　物，而联想是指由一事物想到另一与它完全相反相克的事物，　然后借助以往的经验去解决。解一元一次方程：２ｘ＋６＝３－ｘ解：　移项得：２ｘ＋ｘ＝３．６合并同类项得：３ｘ＝．３系数化为１得：　．１。解　一元一次不等式：２ｘ＋６＜３－ｘ解：移项得：２ｘ＋ｘ＜３－６合并同类　项得：３ｘ＜．３两边都除以３得：　＜一１。学生只要注意最后一步：　系数化为１时，不等式的两边如果都乘以或除以同一个负数　时，不等号的方向改变即可。通过这种类比，学生掌握起来就　容易得多了。以上的几种方法远远不能涵盖整个数学，仅仅做　个例子，重要的是将数学中蕴含的思想方法运用到教学中，让　学生们更好的了解数学的思想方法，更好地实践它１　３成功地运用数学思想方法　在我们确立了数学思想方法的教学内容后，更应该把它　们充分地运用到实际中去，在我们备课、设计教学方案及内容　时，就应该做到自然而然地把这些数学思想内容渗透到教学　的方方面面。类似像数学的概念、性质、定理等都是课本上明　确的文字信息，我们不仅要让学生弄懂这些，更重要的是把它　们所蕴藏的数学思想及方法也让学生们洞悉。在知识的传授　及运用的过程中贯彻数学的思想及方法，形成数学知识、思想　和方法的三位一体化。并且在平时的课堂练习中，尽量用数学　的思想方法指导学生分析问题、解决问题，锻炼他们的灵活应　变与创新的能力。在教学中抓住重点，在重点之处有意无意地　运用数学思想方法，在知识的衔结时注意引导学生，不能太生　硬的直接教学生什么是数学思想方法，那样可能会弄巧成拙。　以引导教学为主，旨在激发学生自主思考、自主学习的能力，　然后对于学生的错误进行慢慢的指导纠正，让他们成功掌握　这一思想。很多的数学思想方法具有一定的难度，不是一两次　教学就能学会的，所以这个过程需要教师耐心，让学生慢慢地　理解消化并为己所用。潜移默化的教学是成功运用数学思想　靛　教育驰代札　课程教材　创设情景教学的几种常用方法　河北省邯郸市第十四中学（０５６０００）贾彦强　（摘要］创设教学情景，正是激励、唤醒、鼓舞学生的一种艺术。良好的情境创设是提高教学效果的重要手段，无论情境的外在形式还是情　境内容都会使学生产生积极的情绪反应。在教学中创设生动的情景，不仅能帮助教师更好的做好组织者、引导者与合作者的角色，还能激发学　生的学习热情，引导他们以积极的态度主动探索，合作交流，实践应用，启迪学生思维，开发学生智力。　［关键词］创设情景　初中语文　教学方法　

外国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领而　在于激励、唤醒、鼓舞。”创设教学情景，正是激励、唤醒、鼓舞学生　的一种艺术。建构情境就其广义来理解，是指作用于学习主体，产　生一定的情感反应的客观环境。从狭义来认识，则指在课堂教学　环境中，作用于学生而引起积极学习情感反应的教学过程。自建　国以来，历次课程改革主要改的无非是授课形式及授课内容，其　内容改革目的是让学生紧跟时代、学有所用；形式改革的目的是　让不同时代的学生都好学、乐学。良好的情境创设是提高教学效　果的重要手段。无论情境的外在形式还是　晓内容都会使学生产　生积极的情绪反应。在教学中创设生动的情景，不仅能帮助教师　更好的做好组织者、引导者与合作者的角色，还能激发学生的学　习热隋，引导他们以积极的态度主动探索，合作交流，实践应用，　启迪学生思维，开发学生智力。经过多年课改的积累及他人的经　验，我个人认为比较适合课改的情景教学方法有以下几种：　１音乐渲染法　音乐渲染法就是在教学中合理的运用优美的音乐来创设教　学情景、渲染环境气氛，达到使学习主体产生积极学习的情感这　一目的。在讲公开课上课之前的几分钟时间里，很多有经验的老　师都喜欢放一段音乐以放松学生紧张的情绪，同时也缓解自己　的压力。有一年我到课改先进的中学听优秀课，当时一位老师讲　授苏轼的散文名篇《记承天寺夜游》，上课之前她利用多媒体放　了一段古典名曲《春江花月夜》。随着优雅舒展的琴声，满堂的学　生和听课教师们都在上课前就已经沉醉于美好的月夜里，试问　文中那美轮美奂的月色学生们又如何会理解不到那？同时也为　体会作者当时复杂的情感世界做了很好的渲染和铺垫。这一曲　《春江花月夜》为学生们奏出了深邃的意境和广阔的语文世界，　对学生是一个很好的熏陶。在学生朗读课文时她还选用了这首　曲子做背景音乐。这都是利用音乐创设教学情景的好例子。　２情景再现法　情景再现法就是通过先进的多媒体等手段尽可能的再现授　课内容中所涉及的场景、情节等内容，从而达到唤醒学生求知欲　和调动学生学习的积极性的教学目的。这种方法可以一改以往　单凭教师用嘴讲解或借助老式挂图的单调与乏味，取而代之的　是领先的影音教学系统，炫彩生动的ＦＬＡＳＨ情景教学，图文并　茂，调动多种感官，寓教于乐，加快对各要点的理解，加深对知识　点的记忆。从传统教辅工具的”静态学习”到”动态学习”的飞越，　让学生从单调紧张的学习环境中解脱出来，消除学习疲劳，激发　学习乐趣，提高学习效率。　但是，情景再现法一定要合理的运用，不要为了运用先进的　教学手段而运用，因为各种先进的教学手段都是为了更好的完　成教学任务而产生的，最终的目的是让学生好学、乐学、还学得　懂。有的教师为了公开课讲得出彩，每讲必用视频来增强课堂的　吸引力。其实再好吃的东西如果让你天天吃你也就觉得无味了，　只有那些难以理解不好讲透的地方比较适合运用视频情景再　现。给人感觉整堂课的设汁自然流畅而非突兀。　３故事法　故事法适合于讲授人物类为主的课文或古诗词。为了更好　的让学生理解人物的形象，把握人物精神世界，我们可以通过节　选人物生平事迹中能够准确展现其形象的事件，来达到展示人　物性格特征的目的。　古代诗词是用文言文所写，学生在理解主旨或人物情感时　有一定的难度，我们就可以通过讲述作者的相关事迹，来创设一　个或金戈铁马、或壮志难酬、或思乡念亲等我们需要的情景来。　这样不但能帮助学生加深理解突破难点，还能起到激发学习兴　趣集中注意力的作用。我在讲辛弃疾的《破阵子》“醉里挑灯看　剑”一词时，就通过给学生讲述作者在青年时代只带领数十人就　夜闯金营，于千军万马之中捉得叛徒并全身而退的英雄事迹来　帮助学生加强对全文的理解把握。学生不禁听得津津有味，而且　对主旨理解的也很到位。　４实物展示法　实物展示法比较适合于写物的文章，很多的文章中所写的　物品离我们这个时代已渐行渐远了，而这些物又往往是行文的　线索，重要的很。如果你平日注重积攒这些与课文相关的物品，　当讲课时在课堂上展示一番，无疑会让学生穿越时空，强烈的感　受到那个时代的气息。虽然这种方法局限性比较大，但可以灵活　把握，你还可以通过网络下载积累相关图片，出示图片也不失为　一种好方法。　情景教学一般都是教材情景的再现，然而用什么手段，从哪