A. v B
v L
A 一．角速度 线速度 周期之间的关系
1. 做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是 20m 的圆周运动了 100m ，试求物体做匀速圆周运动时：
（1）线速度的大小； （2）角速度的大小； （3）周期的大小． 【答案】（1）10m / s ；（2） 0.5rad / s ；（3）12.56s
2. 如图所示，两个小球固定在一根长为 l 的杆的两端，绕杆上的 O 点做圆周运动，当小球 A 的速度为
v A 时，小球 B 的速度为 v B ．则轴心 O 到小球 B 的距离是（ ）
v l
A + v
B l v C.
v A + v B L
A
D. v A + v B
v B
+ v B
【答案】A
3. 转笔（Pen Spinning ）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔
深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点 O 做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）
A. 笔杆上的点离 O 点越近的，角速度越大
B. 笔杆上的点离
O 点越近的，做圆周运动的向心加速度越大
C ．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的
D ．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动 做离心运动
被甩走 【答案】D 二．传动装置
4. 如图所示，A 、B 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它
们的半
径 R A ＝2R B ， a 和 b 两点在轮的边缘，c 和d 分别是 A 、B 两轮半 径的中
点，下列判断正确的有 A ．v a = 2 v b B ．ωb = 2ωa
C ．v c = v a
D ．a c =a d
【答案】B
5. 某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为 r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为 ω，
则丙轮边缘上某点的向心加速度为
r 2 2 r
2
2 r 2 2
r r
2
1
3
3
1 2
A.
r 3
【答案】A
B.2
r 1
C.
r 22
D.
r 3
6. 如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且 RA=RC=2RB ，
B.
A
若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）
A ．A 点与 C 点的线速度大小相同
B ．B 点与
C 点的角速度相同
C ．A 点的向心加速度大小是 B 点的 2 倍
D ．B 点的运行周期大于 C 点的运行周期 【答案】C
7. 一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径 是电动机皮带轮半径的 3 倍（如图），皮带与两轮之间
不发生滑动 。已 知 机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为 0.10 m/s 2
。
(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；
(2) 机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少?
三．水平面内的匀速圆周运动
8. 质量为 1.4×103
kg 的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为 0.7（最大静摩擦力
等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为 28m ，g =10m/s 2
。试求：
（1） 为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度 v m ； （2） 若汽车以 36km/h 刚驶上弯路时受到的摩擦力大小 f ；
【答案】（1）14m/s （2）5000N
9. 如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（ ）
A. 在绳长固定时，当转速增为原来的 4 倍时，绳子的张力增加为原来的 4 倍
B. 在绳长固定时，当转速增为原来的 2 倍时，绳子的张力增加为原来的 4 倍
C ．当角速度一定时，绳子越短越易断
D ．当角速度一定时，绳子越长越易断 【答案】BD
10. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为 L 的钢绳一端系
着座椅，另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度
匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直
方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。
=
【答案】
11. 洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时
gtan r + Lsin
2
A ．衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用
B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用
C ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大
D ．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大 【答案】D
12. 如图 11 所示，质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为 m 的小球，
今使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，角速度为 ω，则下列说法正确的是（重力加速度为 g ） （
）。
A ．球所受的合外力大小为 m
B ．球所受的合外力大小为
m C ．球对杆作用力的大小为 m
D ．球对杆作用力的大小为 m
【答案】D
13. 如图所示，质量相等的 A 、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角
速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（ ） A ．线速度 v A >v B
B ． 运 动 周 期 T A >T B
C ．它们受到的摩擦力 F fA >F fB
D ．筒壁对它们的弹力
F NA >F NB 【答案】AD
14. 如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，
其中小球 1 的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为 ω1
ω2，两根线中拉力大小关系为 T 1
T 2，（填“＞”“＜”或
“=”) 【答案】（ = > ）
1
四．竖直平面内的圆周运动
15. 如图所示，一个人用一根长 L=0．4m 的绳子拴着一个质量为 m=1kg 的小球，在竖直平面内作圆周
运动（不计空气阻力，取 g=10m/s 2
）
（1） 若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度 v 0 的大小； （2） 若小球经过最低点时的速度大小为 v=6m/s ，求小球经过最低点时绳子
对小球的拉力 T ．
【答案】（1）小球经过最高点时的速度 v 0 的大小为 2m/s ；
g 2 - 4 R 2
g 2 +
4 R 2
g 2 -
4 R 2
4 R 2 + g 2
图 11
