(完整版)圆周运动题型总结,推荐文档

A. v Bv LA 一．角速度 线速度 周期之间的关系1. 做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是 20m 的圆周运动了 100m ，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小； （2）角速度的大小； （3）周期的大小． 【答案】（1）10m / s ；（2） 0.5rad / s ；（3）12.56s2. 如图所示，两个小球固定在一根长为 l 的杆的两端，绕杆上的 O 点做圆周运动，当小球 A 的速度为v A 时，小球 B 的速度为 v B ．则轴心 O 到小球 B 的距离是（ ）v lA + vB l v C.v A + v B LAD. v A + v Bv B+ v B【答案】A3. 转笔（Pen Spinning ）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点 O 做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）A. 笔杆上的点离 O 点越近的，角速度越大B. 笔杆上的点离O 点越近的，做圆周运动的向心加速度越大C ．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的D ．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动 做离心运动被甩走 【答案】D 二．传动装置4. 如图所示，A 、B 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径 R A ＝2R B ， a 和 b 两点在轮的边缘，c 和d 分别是 A 、B 两轮半 径的中点，下列判断正确的有 A ．v a = 2 v b B ．ωb = 2ωaC ．v c = v aD ．a c =a d【答案】B5. 某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为 r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为 ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为r 2 2 r22 r 2 2r r21331 2A.r 3【答案】AB.2r 1C.r 22D.r 36. 如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且 RA=RC=2RB ，B.A若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）A ．A 点与 C 点的线速度大小相同B ．B 点与C 点的角速度相同C ．A 点的向心加速度大小是 B 点的 2 倍D ．B 点的运行周期大于 C 点的运行周期 【答案】C7. 一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径 是电动机皮带轮半径的 3 倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动 。

已 知 机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为 0.10 m/s 2。

(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；(2) 机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少?三．水平面内的匀速圆周运动8. 质量为 1.4×103kg 的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为 0.7（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为 28m ，g =10m/s 2。

试求：（1） 为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度 v m ； （2） 若汽车以 36km/h 刚驶上弯路时受到的摩擦力大小 f ；【答案】（1）14m/s （2）5000N9. 如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（ ）A. 在绳长固定时，当转速增为原来的 4 倍时，绳子的张力增加为原来的 4 倍B. 在绳长固定时，当转速增为原来的 2 倍时，绳子的张力增加为原来的 4 倍C ．当角速度一定时，绳子越短越易断D ．当角速度一定时，绳子越长越易断 【答案】BD10. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为 L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。

=【答案】11. 洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时gtan r + Lsin2A ．衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用C ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大D ．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大 【答案】D12. 如图 11 所示，质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为 m 的小球，今使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，角速度为 ω，则下列说法正确的是（重力加速度为 g ） （）。

A ．球所受的合外力大小为 mB ．球所受的合外力大小为m C ．球对杆作用力的大小为 mD ．球对杆作用力的大小为 m【答案】D13. 如图所示，质量相等的 A 、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（ ） A ．线速度 v A >v BB ． 运 动 周 期 T A >T BC ．它们受到的摩擦力 F fA >F fBD ．筒壁对它们的弹力F NA >F NB 【答案】AD14. 如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球 1 的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为 ω1ω2，两根线中拉力大小关系为 T 1T 2，（填“＞”“＜”或“=”) 【答案】（ = > ）1四．竖直平面内的圆周运动15. 如图所示，一个人用一根长 L=0．4m 的绳子拴着一个质量为 m=1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动（不计空气阻力，取 g=10m/s 2）（1） 若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度 v 0 的大小； （2） 若小球经过最低点时的速度大小为 v=6m/s ，求小球经过最低点时绳子对小球的拉力 T ．【答案】（1）小球经过最高点时的速度 v 0 的大小为 2m/s ；g 2 - 4 R 2g 2 +4 R 2g 2 -4 R 24 R 2 + g 2图 11（2）小球经过最低点时绳子对小球的拉力为 100N．63 4 33O16.如图所示，长为1m 的轻杆的一端有一质量为1kg 的小球，另一端有光滑的固定轴O。

现给球一初速度使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为2m/s，不计空气阻力，则球到达最高点时杆对小球的作用力（）A．一定是拉力B．一定等于零C．一定是推力D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零【答案】C17.如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量 m＝0．5 kg，绳长 l＝60 cm，求：，g 取 10m/s2．（1）若水桶转至最高点时水不流出来，求水桶的最小速率．（2）若在最高点时水桶的速率 v =3 m/s ，求水对桶底的压力大小．【答案】m/s 2.5N18.如下图所示，一个质量为M 的人，站在台秤上，一根长为R 的悬线一端系一个质量为m 小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是（）A．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态B．小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为 MgC．小球在 a、b、c 三个位置台秤的示数不相同D．小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（M＋6m）g【答案】D19. 如图,长均为L 的两根轻绳,一端共同系住质量为m 的小球,另一端分别固定在等高的A. B 两点,A、B 两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v 时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v 时,每根绳的拉力大小为( )2A. B. C. 3mg D.故选：A.20. 如图甲所示,一长为R 的轻绳,一端穿在过O 点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O 点在竖直面内转动,小球通过最高点时,绳对小球的拉力F 与其速度平方v2 的关系如图乙所示,图线与纵轴的交点坐标为a,下列判断正确的是( )A. 利用该装置可以得出重力加速度,且g=Ra31 g 2r grgrB. 绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线a 点的位置不变解答：CD.21. 质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质木架上的A 点和C 点。

如图所示,当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a 在竖直方向,绳b 在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b 被烧断的同时木架停止转动,则( )A. 绳a 对小球拉力不变B. 绳a 对小球拉力增大C. 小球一定前后摆动D. 小球可能在竖直平面内做圆周运动故选：BD22.如图所示，长为 L 的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为 m 的铁球(可视作质点)，球离地的高度 h＝L．现让环与球一起以 v＝2gL的速度向右运动，在 A 处环被挡住而立即停止，已知 A 离右墙的水平距离也为 L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力．求：(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；(2)若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角 B 点的距离是多少？3【答案】(1)3mg (2) L423．m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时，A 轮的转速最少是( )A. B. C. D. 【答案】A1gr 2五．圆周运动中的连接体问题10 21. 如图所示，轻杆长 1 米，其两端各连接质量为 1 千克的小球，杆可绕距 B 端 0.2 米处的轴 O 在竖直面内转动，设 A 球转到最低点时速度为 4 米/秒，求此杆对轴 O 的作用力？ 【答案】35 牛，方向向下22. A 、B 两球的质量分别为 m 1 与 m 2，用一劲度系数为 k 的弹簧相连，一长为 l 1 的细线与 A 球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示。

当球 A 、B 均以角速度 ω 绕轴 OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为 l 2。

（1） 此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大？（2） 将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大？23. 如图所示，细绳一端系着质量 m=0．1kg 的小物块 A ，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O 与质量 M=0．5kg 的物体 B 相连，B 静止于水平地面上（g=10m/s 2）（1） 当 A 以O 为圆心做半径 r=0．2m 的匀速圆周运动时，地面对 B 的支持力 F N =3．0N ，求物块 A 的速度和角速度的大小（2） 当 A 球的角速度为多大时，B 物体将要离开地面？【答案】（1）2m/s 10rad/s （2） 5 rad/s24. 如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为 m 的 A 、B 两个小物块，A 离轴心 r 1＝20 cm ，B 离轴心 r 2＝30 cm ，A 、B 与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的 0.4 倍．求：(1) 若细线上没有张力，圆盘转动的角速度 ω 应满足什么条件？ (2) 欲使 A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？(3) 当圆盘转速达到 A 、B 刚好不滑动时，烧断细绳，则 A 、B 将怎样运动？(g 取 10 m/s2)【答案】(1) 当 ω≤ω0＝3.6 rad/s 时，细线上不会有张力．(2) 4.0 rad/s.g Rgg R六．水平面内圆周运动的临界问题1. 如图所示，半径为 R 的圆筒绕竖直中心轴 OO′ 转动，小物块 A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为 μ，现要使 A 不下落，则圆筒转动的角速度 ω 至少为 （ D ）A.B ．C ．D ．2. 如图所示，OO′为竖直轴，MN 为固定在 OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球 A 、B 套在水平杆上，AC 和 BC 为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴 OO′上．当绳拉直时，A 、B 两球转动半径之比恒为 2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时 （ ）A ．AC 先断B ．BC先 断C ．两线同时断D ．不能确定哪根线先断2 答案：A ；3 .在一个水平转台上放有 A 、B 、C 三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．A 的质量为 2m ，B 、C各为 m ．A 、B 离转轴均为 r ，C 为 2r ．则 [ ]A. 若 A 、B 、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，A 、C 的向心加速度比 B 大B. 若 A 、B 、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，B 所受的静摩擦力最小C. 当转台转速增加时，C 最先发生滑动D ．当转台转速继续增加时，A 比 B 先滑动3 答案：A B 、C ．4 如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为 L 的细线悬挂一质量为 m 的小球，圆锥顶角为 2θ，当圆锥和球一起以角速度 ω 匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？ 答案:g R- 11(M - m )g mL (M + m )g ML 题型：有关摩擦力的临界问题5.如图所示，用细绳一端系着的质量为 M=0.6kg 的物体 A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 O 吊着质量为 m=0.3kg 的小球 B ，A 的重心到 O 点的距离为 0.2m ．若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 f=2N ，为使小球 B 保持静止，求转盘绕中心 O 旋转的角速度 ω 的取值范围．（取 g=10m/s2） 5 答案：A 2.9 rad/s ≤ ≤ 6.5 rad/s6 . 一圆盘可以绕其竖直轴在图 2 所示水平面内转动，圆盘半径为 R 。