密立根油滴实验

物理实验报告实验科目：近代物理实验实验名称：密立根油滴实验院系：数理信息学院班级：学号：姓名：时间：2011年10月26日地点：综合楼B0910密立根油滴实验背景介绍：美国物理学家密立根从1909到1917年所作的测量微小油滴上所带电荷的工作，叫做密立根油滴实验。

该实验非常有名，是实验物理的典范。

通过该实验，密立根精确测定了电子的电荷数值，直接验证了电荷的不连续性，此结论在物理学发展史具有重要的意义。

密立根油滴实验原理简单、设备和方法简便且直观有效，结论具有说服力，是启发性实验的代表作，设计思想有很多值得我们学习，借鉴。

由于是微小物理量的观测，所以该实验无论设备如何改进，还是有相当的难度的。

它对实验者的科学态度、严格的操作规程和数据处理方法都是一个考验，也是因为这个原因，密立根油滴实验成为近代物理的重要实验项目之一。

实验目的：1、掌握密立根油滴实验的原理与数据处理方法；2、使用CCD 微机密立根油滴仪测量得到电子电荷；3、了解CCD 图像传感器的原理与应用。

实验原理：假设有一个质量m ，带电量q 的油滴处于两平行板之间。

板间不存在电场时，油滴在重力作用下加速下降。

考虑到空气阻力的影响，油滴在下降一定的距离后，开始匀速运动，速度g v 。

如果不计空气对油滴的浮力，重力与阻力平衡，这里的阻力为粘滞阻力，服从斯托克斯定律，即：r g f v mg ==παη6 （1）其中η是空气粘滞系数，α是油滴半径。

小油滴是带电体，会受到电场作用，如果在极板间加方向向下的电场，电场力与重力相反。

假定电场力大于重力，那么在合力作用下油滴将向上加速运动，经过足够的时间，达到速度为e v 的匀速运动状态。

仍然不考虑空气阻力的影响，那么这里的力平衡关系是：mg qE v e -=παη6 （2）使用板间匀强电场假定，则E ＝U/d ，上面各式联立，得到电子电荷是：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=g e g v v v Udm gq （3） 从上式可知，为了得到电荷电量，需要知道板间电压、板间距、上升速度和下降速度、油滴质量m 。

对油滴作球形近似，油滴质量转化为油滴半径和油密度：ρπα334=m （4）根据式（1）、（4），油滴半径是：2129⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=gv g ρηα （5） 实验中油滴的半径很小，所以其周围的空气介质不能看作是连续的，所以空气的粘滞系数必须进行必要的修正：αηηp b +=1' （6）其中b 是修正常数，p 是空气压强。

假定实验中观测油滴匀速上升和匀速下降的距离相等，都为l ，匀速上升、下降的时间分别是e t 、g t ，满足：gg t l v =， e e t lv = （7）可以得到油滴电荷的另外一个表达式：21231111218⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∙⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=g g e t t t U d pa b l g q ηρπ （8） 令常数K 是：d pa b l g K ∙⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=231218ηρπ （9）电量q 是：211111⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∙=g g e t t t U K q （10） 这是动态（非平衡）法测量油滴电荷的公式。

油滴电荷还可以通过静态法测量。

其相关公式推导如下：调节板间电压，使得油滴保持不动，即0=e v ，∞→e t ，根据（10）可以得到：2311⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙=g t U K q （10） 这就是静态法测油滴电荷的公式。

为了求出电子电荷e ，对实验测得的各个电荷i q 求出最大公约数，就是基本电荷e 的值。

也可以测量同一个液滴所带电荷数量的改变i q （通过紫外线或者放射源照射油滴，使得其电量改变）。

此时的电荷改变量是某一个最小单位的整数倍，这个最小单位就是基本电荷e 。

实验仪器：本实验采用南京浪博科教仪器研究所生产的CCD 油滴仪进行，它由油滴盒、CCD 电视显微镜、电路箱、监视器构成。

油滴盒是本设备的主体部件，其结构如图1所示：图1 油滴盒结构示意图电路箱内部有高压产生、测量显示等电路。

底部装有3只水平调节手轮，面板结构如图2所示。

由测量显示电路产生的电子分划刻度板与CCD 摄像头的行扫描严格同步，相当于刻度线是处于CCD 器件上的。

通过按住计时/停按钮大于5秒时间的办法可以转化分划板。

在面板上有两只控制平行板电压的三档开关，K 1控制上电极电压的极性，K 2控制板极电压的大小。

当K 2处于中间位置时，可用电位器调节平衡电压。

打向提升档位时，自动在平衡电压基础上增加200～300V 的提升电压，打向0V 档位时，板极电压为0V 。

实验内容：1、测量油滴电荷；2、计算基本电量；实验步骤：1、连接设备，保证连线稳固、可靠；2、调节仪器底座的三只调节手轮，确保设备水平；3、照明光路不需要调节，CCD显微镜对焦也不需要调焦，只需将显微镜前端和底座前端对齐，然后喷油后前后稍稍调节即可。

在使用中，前后调节范围不要过大，取前后调焦1mm内的油滴较好；4、打开监视器和油滴仪电源，在监视器上出现厂家标识，5秒中后自动进入测量状态，显示出标准分划板及V值、S值（如果开机后屏幕上的字很乱或者重叠，先关掉油滴仪电源，过几分钟再开机）；5、喷油时喷头不要深入喷油孔内，防止大颗粒油滴塞堵油孔；6、在实际测量前，先反复进行几次测量，熟悉油滴的运动与控制，通常选择平衡电压200～300V，匀速下落1.5mm的时间在8～20S左右的油滴较适宜。

喷油后，K2档位到平衡，调节使得板极电压达到200～300V，注意几个缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。

将K2置0，观察各颗粒下落的大致速度，从中选择一个作为测量对象。

对于实验中使用的9英寸监视器，目视油滴直径在0.5～1mm左右的较为适宜。

过小的油滴观察困难，布朗运动明显，会引入较大的测量误差。

判断油滴是否平衡要有足够的耐心，用K2将油滴移动到某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经过一段时间观察油滴确实不再移动才可以认为是平衡了。

测准油滴上升或者下降某距离所需要的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴塌线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。

反复练习几次，使得测出的各次时间的离散性较小。

实验数据：必要参数：油密度：981kgm3（20℃）重力加速度：9.79msec－2空气粘滞系数：1.83×10－5kg m—1sec－1油滴匀速下降距离：l＝1.5×10－3m修正系数：b＝6.17×10－6mcmHg大气压：p＝76.0cmHg板间距：d＝5.00×10－3m实验数据：油滴1 2 3 4 5 6 次数Ｕt gＵt gＵt gＵt gＵt gＵt g1289 19.325811.912708.72509.62157.9620810.022 19.26 11.85 8.76 9.7 8.105 10.0 53 19.31 11.97 8.6 9.66 8.01 9.924 19.54 11.95 8.8 9.72 7.98 10.0 75 19.8 11.9 8.58 9.68 8.02 10.0 819.442 11.916 8.688 9.672 8.015 10.03a 6.6376414759E-062.926740789E-052.926740789E-052.926740789E-052.926740789E-052.926740789E-05K 1.2719463291E-141.2899819775E-141.2899819775E-141.2899819775E-141.2899819775E-141.2899819775E-14q 5.1340433964E-191.2155370336E-181.8656929061E-181.7154149959E-182.6441731615E-181.9524004913E-18n 8 12 11 23 44 16e 6.41755E-201.01295E-191.69608E-197.45833E-206.00948E-201.22025E-19基本电量：e=9.86303×10-20误差：1.01%思考题：1、对实验结果造成影响的主要因素有哪些？○1对空气粘滞系数的修正○2油滴的选取代表性不足，造成最小公约数计算困难○3人工计时主观误差较大2、如何判断油滴盒内部平行板是否水平？水平度不好对实验结果有什么影响？通过显示屏观察油滴，调节电压，使油滴在显示屏上无竖直运动（即垂直于极板运动），此时如果屏幕上有水平方向速度，则不水平（由于竖直方向静止，所以水平方向运动会比较明显）如果不水平，那么重力就在平行于极板方向有个分量，如果不加电压，油滴就会在平行方向有速度。

如果不水平，垂直极板方向的加速度分量就和电场力、空气阻力平衡，测出的元电荷就不准。

3、用CCD成像系统观察油滴比直接从显微镜中观察有什么优点？成像系统能将成像信息记录下来保存、复制等显微镜下直接观察完了不能长久保存信息4、密里根油滴实验最大的特色是什么？密立根油滴实验历来是一个著名而有启发性的实验，它设计巧妙，结果准确。

在实验中，认真选择油滴，耐心跟踪和测量，培养一丝不苟的科学实验态度。

5、是否可以用固体小尘埃来代替油滴来进行上述实验？为什么？不可以。

原因如下：○1小尘埃的大小不容易控制。

○2空气中含有小尘埃，会对实验产生干扰。