铁心截面优化计算程序(15级) V2013-08

电力变压器铁心柱截面的优化设计作者：周文洲覃金南来源：《科技视界》 2014年第10期周文洲覃金南（广东广特电气有限公司，广东佛山 528225）【摘要】本文论述了变压器铁心柱截面优化的设计计算方法。

【关键词】变压器；铁心；设计0 背景在变压器的产品设计中，铁心截面设计非常关键，为了达到节材降耗的目的，应对铁心直径更细分档，并使某一直径的铁心截面最大化，这对于规模较大的中小型变压器厂尤为重要。

本文将对改进及如何改进铁心截面设计，提高使用效果的同时减低变压器的成本做重点论述。

1 约束条件变压器的心柱截面一般采用多级圆形截面，为了提高心柱截面的利用率，必须增大心柱的几何截面与外接圆截面的比例。

为达到此目的，有两条途径，其一是提高叠压系数，其二是在给定直径D时，增加多级圆形截面的几何面积。

提高叠压系数，受到工厂剪切、叠压等工艺条件限制，在一定工艺水平下，它是一个常数。

然而在给定直径下，增大铁心几何截面积确实一个较为有效的办法。

采用优化设计得方法，在给定直径时，铁心的多级圆形截面的几何面积达到最大。

如果通过优化，能使给定直径的圆形几何截面积增大1%，其意义也是很大的。

假设原铁心中磁密1.74T，比较饱和，而优化后，截面增大1%，则磁通密度可下降至1.72T，饱和情况会得到较大的缓解。

铁心截面优化有以下三方面内容：1）对应于某铁心直径的级数不变时，在该直径下多级圆形截面的几何面积达到最大。

2）级数增加一级，若给定直径的最大几何面积较原级数对应的几何面积有较大增加，可以考虑增加一级。

3）级数减少一级，若给定直径的最大几何面积较原级数对应的几何面积无明显减少，可考虑减少一级。

当然，对于标准化的铁心截面系列，其级数要符合递变规律。

2 模型3 模型的求解当铁心柱直径一定时，级数逾多，截面积愈大，但级数多，则硅钢片的规格就多，制造工时也就多，因此需要综合考虑铁心利用系数于制造工艺问题。

在工程实践中铁心柱直径与级数的经验对应关系如下表1：本文以d=650mm为例，给出铁心柱截面积优化的方法——运用Matlab求解非线性规划的方法。

电力变压器铁心柱截面的优化设计之程序实现（MATLAB）附录7.1 附录 1funf='f=-1*(x(1)*sqrt(325^2-x(1)^2)+x(2)*(sqrt(325^2-x(2)^2)-sqrt(325 ^2-x(1)^2))+x(3)*(sqrt(325^2-x(3)^2)-sqrt(325^2-x(2)^2))+x(4)*(sqrt(3 25^2-x(4)^2)-sqrt(325^2-x(3)^2))+x(5)*(sqrt(325^2-x(5)^2)-sqrt(325^2-x(4)^2))+x(6)*(sqrt(325^2-x(6)^2)-sqrt(325^2-x(5)^2))+x(7)*(sqrt(325^ 2-x(7)^2)-sqrt(325^2-x(6)^2))+x(8)*(sqrt(325^2-x(8)^2)-sqrt(325^2-x(7 )^2))+x(9)*(sqrt(325^2-x(9)^2)-sqrt(325^2-x(8)^2))+x(10)*(sqrt(325^2-x(10)^2)-sqrt(325^2-x(9)^2))+x(11)*(sqrt(325^2-x(11)^2)-sqrt(325^2-x( 10)^2))+x(12)*(sqrt(325^2-x(12)^2)-sqrt(325^2-x(11)^2))+x(13)*(sqrt(3 25^2-x(13)^2)-sqrt(325^2-x(12)^2))+x(14)*(sqrt(325^2-x(14)^2)-sqrt(32 5^2-x(13)^2)));' ; %最大面积的目标函数fung='g=[x(2)-x(1)+5;x(3)-x(2)+5;x(4)-x(3)+5;x(5)-x(4)+5;x(6)-x(5)+5; x(7)-x(6)+5;x(8)-x(7)+5;x(9)-x(8)+5;x(10)-x(9)+5;x(11)-x(10)+5;x(12)-x(11)+5;x(13)-x(12)+5;x(14)-x(13)+5];'; %宽度逐级递减的约束条件fun=[funf fung];x0=[180 185 190 195 200 205 210 215 225 225 230 235 240 245]; %初始值options=[];vlb=[85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20]; %下界vub=[395 390 385 380 375 370 365 360 355 350 345 340 335 330]; %上界[x,options]=constr(fun,x0,options,vlb,vub);y=zeros(1,14);x=x.*2;x=(round(x./10)).*10; %以10 为倍数的宽度for i=1:14yy=sum(y',1);y(i)=sqrt(325^2-x(i)^2)-yy;endy=round(y);xys=x.*y;sum(s',1)(ans)/((325^2)*pi)7.2 附录 2max=0;hh1=395;yy1=(325^2-hh1^2)^(1/2);ss1=hh1*yy1;for b=1:6hh2=385+(b-3)*5;yy2=(325^2-(hh2)^2)^(1/2)-yy1;ss2=hh2*yy2;for c=1:6hh3=375+(c-3)*5;yy3=(325^2-(hh3)^2)^(1/2)-yy1-yy2;ss3=hh3*yy3;for d=1:6hh4=365+(d-3)*5;yy4=(325^2-(hh4)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3;ss4=hh4*yy4;for e=1:6hh5=355+(e-3)*5;yy5=(325^2-(hh5)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4;ss5=hh5*yy5;for f=1:6hh6=345+(f-3)*5;yy6=(325^2-(hh6)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5;ss6=hh6*yy6;for g=1:6hh7=335+(g-3)*5;yy7=(325^2-(hh7)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6;ss7=hh7*yy7;for h=1:6hh8=325+(h-3)*5;yy8=(325^2-(hh8)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7;ss8=hh8*yy8;for i=1:6hh9=315+(i-3)*5;yy9=(325^2-(hh9)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8;ss9=hh9*yy9;for j=1:6hh10=305+(j-3)*5;yy10=(325^2-(hh10)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9;ss10=hh10*yy10;for k=1:6hh11=285+(k-3)*5;yy11=(325^2-(hh11)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10; ss11=hh11*yy11;for l=1:6hh12=265+(l-3)*5;yy12=(325^2-(hh12)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10-yy11;ss12=hh12*yy12;for m=1:6hh13=245+(m-3)*5;yy13=(325^2-(hh13)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10-yy11-yy12;ss13=hh13*yy13;for n=1:6hh14=225+(n-3)*5;yy14=(325^2-(hh14)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10-yy11-yy12-yy13;ss14=hh14*yy14;ss=ss1+ss2+ss3+ss4+ss5+ss6+ss7+ss8+ss9+ss10+ss11+ss12+ss13+ss14;if max<ssmax=ss;hh=[hh1,hh2,hh3,hh4,hh5,hh6,hh7,hh8,hh9,hh10,hh11,hh12,hh13,hh14]; yy=[yy1,yy2,yy3,yy4,yy5,yy6,yy7,yy8,yy9,yy10,yy11,yy12,yy13,yy14]; sss=[ss1,ss2,ss3,ss4,ss5,ss6,ss7,ss8,ss9,ss10,ss11,ss12,ss13,ss14]; endend，end，end，end，end，end，end，end，end，end，endendend7.3 附录 3t=s;for i=length(s)-1:-1:1t=[t s(i)]; %将23 级面积全部合并为一数组endnn=squre/7; %平均分割时的面积ss=0;w=30000; %误差设置的初始值sss=[];while length(sss)~=7w=w-1000;for i=1:23ss=ss+t(i);if nn-w<=ss<=nn+wsss=union(sss,ss);ss=0;endendendsss %油道分割的各级面积。

电力变压器铁心柱截面的优化设计东北电力大学热能动力工程O八三班刘博于鹏飞郑瀚摘要：针对变压器铁心柱截面进行优化设计，建立数学模型并用lingo编程求解。

求解铁心柱外接圆半径为650毫米时，最优解的级数为14级，面积为320751.3对于实际生产中线圈的内筒直径和铁心柱的外接圆直径两者的公差带设计。

为了让铁心柱有更好的截面积，使得在设计时增加铁心柱的直径。

下面以铁心柱的外接圆直径为650毫米为例：根据lingo求解结果可知：铁心柱的外接圆直径为650毫米，级数14为最优解最优解的利用率比值96.67％外接圆公差带为:650↔760铁心柱截面积的公差带为:639 ↔747为了使铁心柱散热良好，需在铁心柱内插入冷却油道。

以直径650为例时上下两半球各插入2条，分别在一二条之间和五六级之间插入在第二问求解情况下考虑，上下半球各插入三条冷却油道。

分别在一二级之间，三四级之间，六七级之间插入。

以此为设计方案。

关键词变压器铁心柱铁心利用率线性规划截面面积符号约定：Xi 硅钢片宽度（i=1，2，3，4······）Yi 硅钢片厚度（i=1，2，3，4·······）Ci 题解过程中中间变量为整数值（i=1，2，3，4·······）Si 铁心柱截面面积（i=1，2，3，4······）R 外接圆半径H 各级硅钢片厚度和（以下运算数值单位均为毫米）问题的陈述：针对电力变压器的铁心截面优化设计。

求解在铁心外接圆直径为650毫米时，铁心柱的有效截面积最大？在设计线圈的内筒直径和贴心柱的外接圆半径时应由各自的公差带。

结合铁心柱的截面设计而设计二者的公差带。

为了保证散热，铁心柱中须设置冷却管道。

∙超高效电机效率实现途径之探讨∙2013-08-26 10:50:15 作者：电机工程师网点击：18468 次字号:小大∙高效、超高效电动机的设计要点是降低各项损耗，提高电动机效率。

所采取的措施包括：应用特殊下线工具，提高定子槽满率，增加了铜线的截面积；提高制造精度，缩短线圈端部长度，加强冲片和定子铁心的制造质量，从而减少铁耗和激磁电流及其引起的铜耗；改善转子槽绝缘工艺，降低负载杂耗；合理地选择硅钢片的牌号，降低铁损和定子铜耗。

一、降低定子铜耗定子绕组铜损耗Pcu1 约占总损耗的40％，主要为满载时定子绕组在运行温度下的电阻损耗。

定子绕组损耗计算公式为：Pcu1=1.5I12R1 W (1)通过对比我公司研制的NEMA 系列高效电机和YBX3 系列2 级能效电机的试验结果，发现NEMA 系列电机定子铜耗试验值比计算值平均增加14.47％，YBX3 系列电机定子铜耗试验值比计算值平均增加12.39％。

通过以上计算公式，可以得出铜耗增加的原因可以分为：定子电阻的增加而引起铜耗的增加和定子电流的增加而引起铜耗的增加两方面因素。

降低定子铜耗，可以从以下方面入手。

(1)合理选择硅钢片牌号，严格控制铁心制造质量。

根据定子铜耗的计算公式，定子电流增大是导致定子铜耗大幅度增加的一个主要原因。

根据电机学理论：负载时，定子电流分为有功分量和无功分量，有功部分产生轴功率和各项损耗，无功部分又包括建立磁场的激磁电流和电抗电流。

同样，空载时的电流也分为两部分，一部分是产生磁场的无功分量，另一部分是产生风摩耗的有功分量，无功分量即为激磁电流。

高效电机硅钢片的合理选择尤其重要，小功率电机因空载电流占满载电流的比例较大，所以应考虑采用导磁性能好的硅钢片，这样在相同磁通密度下，产生激磁电流较小，定子电流的无功分量少，功率因数提高，定子电流小，定子铜耗少；而大功率电机由于空载电流所占比例较小，采用高导磁的硅钢片，对于降低铁损效果不明显，在功率较大的电机中，铁耗在总损耗中已占有相当大的比例，因此，应考虑采用单位铁损较低的硅钢片，以便降低铁损和提高电机转矩。