广东省河源市江东新区中考数学专题复习4.3特殊三角形导学 精品

4。

1 几何初步一、学习目标理解并掌握与直线、线段有关的公理和定理，会用平行线的性质和判定解决问题. 二、学习过程【知识梳理】阅读《名师导航》P30至P31,完成下列各题.1。

数轴上有两点A 、B 分别表示实数a 、b ，则线段AB 的长度是（ )A.a —bB.a+b C 。

│a-b │ D.│a+b │2。

已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB,则线段CA 与线段CB 之比为( ） A 。

3：4 B.2：3 C.3：5 D.1：23。

已知OC 平分∠AOB,则下列各式：(1)∠AOC=21∠AOB;（2）∠AOC=∠COB ；（3）∠AOB=2∠AOC ，其中正确的是 .4。

如第2题图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70°，∠C ＝40°，则∠E 等于（ ） 【知识运用】1.如下左图,已知直线AB//CD ，BE 平分∠ABC,交CD 于D ，∠CDE=150°，则∠C 的度数为 。

2.如下右图，下列条件中，不能判断的是（ ）A.∠1=∠3 B 。

∠2=∠3 C 。

∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°3.如图所示，已知∠AOB 和两点M 、N ，画一点P,使得点P 到∠AOB 的两边距离相等，且PM=PN 。

【能力提升】1.已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。

求证:∠ACD=∠B.2.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC，∠AED=80°,求∠EDC的度数.3。

如图，已知AB∥CD ，∠DAB=∠DCB，AE平分∠DAB，且交BC于E，CF平分∠DCB，且交AD 于F。

求证: AE∥FC.4。

已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.三、课堂小结（你学到了什么?）熟记下列知识要点。

平面图形的认识（点、线、面、角有关概念，平行线的性质和判定），角平分线的性质和判定，垂直平分线的性质和判定。

3、如上右图，Rt△ABC中，∠A=30°,AB=12 cm，则BC=__________cm。
4、底与腰不等的等腰三角形有__________条对称轴，等边三角形有___ _______条对称轴.请你在图中作出等腰△ABC，等边△DEF的对称轴.
2.如图，∠A =∠B，CE∥DA，CE交AB于E.求证：CE = CB.
自主探究二：反证法的定义及反证法证明的一般步骤
反证法的定义:在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与
相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。
2、反证法证明的一般步骤：
(1)假设：假设命题的结论不成立；
证明：如图,连接BD.在△BAD和△DCB中,
∵AB=CD( ),
AD=CB( )
,BD=DB( ),
∴△BAD≌△DCB( ).
∴∠A=∠C( ).
巩
固
作
业
1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．
2．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 ．
3．至少有两边相等的三角形是( )
4.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）
A．3 B．5 C．7 D．9
5.等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数可能是_______.
6.在△ABC中，若∠A=80°，∠B=50°，AC=5，则AB=_______.
7.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB=5，AC=4，求△A DE的周长.
巩
固
作
业
1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°

特殊的平行四边形
学习目标与要求：
1.掌握特殊平行四边形的定义及性质定理；
2.会运用特殊平行四边形的性质定理进行证明和解决相关问题。

【学习过程】
一、温故知新
二、自研自探环节
几种特殊平行四边形的性质：
对角线
三、合作探究环节：
【小对子交流学习】
1.判断：（1）一组对边平行的四边形是梯形。

（）
（2）一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。

（）（3）两条对角线相等的四边形是矩形。

（）
（4）一组邻边相等的的矩形是正方形。

（）
（5）对角线互相垂直的四边形是菱形。

（）
（6）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（）
四、展示提升环节
【小组合作展示】
D C交
如图，已知
求这个平行四边形
：总结特殊平行四边形的性质和判定。

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