面积和面积单位(1)

《面积和面积单位》教学实录与反思一、导入师：你们知道石泉吗？老师从石泉到汉阴，你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示？生：千米。

师：那么，比“千米”小一点的长度单位是什么呢？生：米。

师：比“米”再小一点的长度单位又是什么呢？生：分米。

师：对。

比“分米”更小一点的长度单位还有吗？生:厘米，毫米。

师：是的。

用来表示物体的长短，可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示。

二、面积的含义教学设想：“面积和面积单位”是一节经典的老课，四年前我曾在省名师班课堂教学展示会上作过此课，教学过程与今天使用的人教版实验教材三年级下册所编写的方案如出一辙：课堂上学生通过动手拼摆等一系列活动，充分经历面积和面积单位概念的形成过程，亲身体验引进统一的面积单位的必要性，并进一步探索用正方形表示面积单位的合理性。

由于这样的方案实施，必须为学生提供充分的探索和研究空间，40分钟根本没有办法完成。

几年来，我一直被这个两难问题所困扰。

而最近我在研究数学概念中，认识到面积是一种陈述性的概念，面积单位都是人为规定的知识，我就想诸如此类的概念教学是否可以创新一种上法，把教材用活，让课堂上得更轻松有效，彰显出数学课堂教学的靓丽生命呢？预设目标：1、结合实例认识面积的含义及常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，并会应用常见的面积单位。

2、在解决问题的过程中，体会规定统一的面积单位的必要性，并进一步感悟选用正方形作为面积单位形状的合理性。

3、体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的密切联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

课堂回放：一、谈话揭题，直面现实师：为昨天的照片配镜框，该怎么计算镜框的长度，要给镜框里面装上玻璃压住照片的话，你知道要多少玻璃吗？要算的是玻璃的什么？同学们，今天我们一起来学习一个新知识——面积，你们听说过面积吗？在哪儿听过？（生争先恐后地举手）生：我家买新房子时听说过。

生：我爸爸建房子时说过面积。

《面积和面积单位（信息窗1）》教学建议信息窗1——看新房本信息窗呈现的是爸爸拿着图纸带着一家人看新房的情境。

画面的右下角是这套新房的平面图。

信息窗借助问题“餐厅和厨房哪个面积大？”引入对面积意义和面积单位的学习。

通过该信息窗的学习，学生能在实际情境中初步理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

教学时，教师可先由“买房”的话题引入，让学生谈谈自己家买房时的情景，然后让学生仔细观察情境图，理解图意，明确图中的数学信息，引导学生从中发现并提出有关的数学问题。

“合作探索”中有1个红点问题，是引导学生在实际情境中初步理解面积的意义，体验统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

红点问题是：“餐厅和厨房哪个面积大？”教材首先通过小男孩和老师的对话，让学生了解面积的含义。

在比较餐厅和厨房面积大小环节中，教材引导学生“借助平面图来研究”。

教材充分尊重学生已有的知识基础和生活经验，先呈现学生普遍会想到的方法，那就是将它们重叠在一起，但这种方法比较不出大小来。

接着教材又分别呈现了用圆片、小正方形和大正方形摆一摆的方法，比较出了餐厅和厨房面积的大小。

教材通过两个问题引导学生进行深入的思考和讨论：“测量图形的面积用什么形状的图形更合适呢？”和“为什么结果不一样呢？”教材呈现了4个学生讨论的过程，目的是让学生在充分的讨论和交流中体会到用统一大小的正方形作为测量图形的合理性。

教材又以小博士告之的方式呈现了统一面积单位的必要性并出示了常用的面积单位，引入对面积单位的学习。

教材在编写面积单位的学习这一部分，以平方厘米为重点，先出示边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，然后以教师提问的形式让学生寻找生活中表面大约是1平方厘米的物体，并呈现了学生交流的情形，目的是让学生在寻找和交流中逐渐形成对1平方厘米的表象。

教材还呈现了用1平方厘米的正方形测量平面大小的活动设计。

应用
在地理学、环境科学等领域，平方千米常用于表示较大的区域面积，如城市面 积、国家或地区的总面积等。
公顷（ha）
定义
公顷是面积的常用单位，定义为边长为100米的正方形的面积。
应用
在农业、林业等领域，公顷常用于表示土地、林地面积的大小，如农田面积、森 林面积等。同时，在房地产领域，也常用公顷来表示大型住宅小区或开发区的面 积。
规则图形的面积计算
长方形、正方形、三角形、梯形等规 则图形的面积可以通过公式直接计算 。
不规则图形的面积计算
面积的估算
对于一些较大的面积，可以采用估算 的方法，如用手掌估算教室的面积等 。
对于不规则图形，可以采用分割法、 填补法等方法进行近似计算。
02
常见面积单位及其应用
平方米（m²）
定义
平方米是面积的国际单位，定义为边 长为1米的正方形的面积。
通常用于计算房屋的总面 积，包括房屋的地面、天 花板、墙壁等各个部分的 面积。
使用面积
只计算房屋内部可使用的 地面面积，不包括走廊、 楼梯等公共部分。
套内面积
计算房屋内部可使用的地 面面积和墙壁面积。
地块面积测量与规划
土地测量
使用专业的测量工具和设备，对地块 进行精确的面积测量，为土地规划和 利用提供准确的数据支持。
平方厘米与平方英尺的转换
1平方英尺等于929.03平方厘米。
平方千米与其他单位之间的转换
平方千米与公顷的转换
1平方千米等于100公顷。
平方千米与亩的转换
1平方千米等于1500亩。
平方千米与平方英里的转换
1平方千米等于0.3861平方英里。
04
面积单位的实际应用场景
房屋面积计算

5 面积【教学目标】1.使学生理解面积的含义，对常用的面积单位建立起正确的表象，掌握长方形、正方形面积的计算方法，并能较熟练地进行解答，掌握面积单位间的进率，并能进行简单计算。

2.能运用所学到的知识、技能来解决实际生活中遇到的有关问题，增强能力。

3.在学习过程中，感受数学的乐趣，感受数学知识来源于生活，数学知识应用于生活，服务于生活。

4.通过学习活动，培养团结协作精神。

【重点难点】1.理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象。

掌握长方形、正方形的面积的计算。

2.长方形、正方形面积单位的推导过程。

教师要引导学生动手操作、认真观察，找出面积与边长的关系。

【教学指导】本单元是在学生已经初步掌握长方形和正方形的特点以及它们的周长的计算的基础上进行教学的。

教材包括以下内容：1.面积与面积单位。

教学时要充分利用直观的图形，调动学生多种感官来进行教学活动。

使学生理解面积的含义，对常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）建立正确的表象。

教材还特别安排了面积单位和长度单位的比较，以免混淆面积和周长的计算。

2.长方形、正方形面积的计算。

这一部分内容很重要，它是学生以后学习其它平面图形面积计算的基础。

在教学过程中，教师要着重引导学生动手操作，找出面积与边长的关系，从而总结出面积计算公式，让学生体验知识形成的过程。

3.面积单位间的进率。

这里教材内容包括面积单位间进率和简单的换算，学好这部分内容不但能加深学生对每个面积单位大小的印象，而且能提高解决实际问题的能力。

【课时安排】建议共分7课时：面积和面积单位（1） 1课时面积和面积单位（2） 1课时长方形、正方形面积的计算（1）1课时长方形、正方形面积的计算（2）1课时练习课1课时面积单位间的进率（1） 1课时面积单位间的进率（2） 1课时第1课时面积和面积单位（1）【教学内容】面积和面积单位（教材第61~62页例1、例2及“做一做”，第64页练习十四的第１~4题）。