目录
第一章数与计算…………………………………………
第一讲估值问题……………………………………
第二章趣题与智巧…………………………………………
第一讲算式谜…………………………………………
第三章实践与应用（一）………………………………
第一讲行程问题（一）………………………………
第二讲行程问题（二）………………………………
第三讲行程问题（三）………………………………
第四讲行程问题（四）………………………………
第四章数论与整除…………………………………………
第一讲数字趣题…………………………………………
第二讲分解质因数（一）………………………………
第三讲分解质因数（二）………………………………
第四讲最大公因数………………………………
第五讲最小公倍数（一）………………………………
第六讲最小公倍数（二）………………………………
第五章实践与应用（二）………………………………
第一讲盈亏问题……………………………………
第二讲假设法解题……………………………………
第三讲作图法解题……………………………………
第四讲火车行程问题………………………………
第五讲杂题…………………………………………
第六章组合与推理……………………………………
第一讲包含与排除………………………………
第二讲置换问题……………………………………
第三讲简单列举……………………………………
第四讲最大最小问题………………………………
第五讲推理问题……………………………………
第一章数与计算
第一讲估值问题
【专题导引】
在日常生活中，某些量往往只需要作一个大致的估计，如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数。很难也没有必要精确到几元几角几分。
估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了，这类计算仍然十分必要。如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。
估算常采用的方法是：
1、省略尾数取近似值；
2、用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。
【典型例题】
【例1】不计算出结果，仔细想一想，尽快选择“＜”、“＞”或“=”。符号填在（）里。
(1)0.1÷0.01×0.001÷0.0001( )10×1
(2)38.45÷0.93( )38.45×0.93
(3)18.74×5.6( )187.4×56÷100
(4)93.86×58.4＋3( )93.86×(58.4＋3)
【试一试】
1、下列算式中，商最小的是（）。
A、1.025÷0.05
B、1025÷5
C、1025÷0.5
D、1.025÷0、5
2、下列算式中,积最大的是（）。
A、999.9×99.99
B、999.9×999.9
C、9999×99
D、99.99×99.99
3、20012001×2001－20012000×2000－20012000的结果是多少？
【例2】在六位数“1995□□”的方框里填上适当的数字，使它能同时被7、8、9整除？
【试一试】
1、有一个六位数，它的前三位是“765”，并且这个六位数是7、8、9的倍数。这个六位数是多少？
2、有一个六位数，它的前四位恰好是1997，并且知道这个六位数既是11的倍数，又是13的倍数。这个六位数的末尾两位是多少？
【﹡例3】从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有多少种不同的和？
【﹡试一试】
1、李明有1角的人民币4张，2角的人民币2张，5角的1张，1元的人民币2张。如果从中取1至9张，那么他取出的总钱数可以有多少种不同的金额？
2、有1克、2克、3克、4克和5克的砝码各一个，从中拿3个砝码放在天平的一边称物体，能称出多少种不同的重量？
课 外 作 业
家长签名：
1、如果a －1=b ＋1，则a （ ）b （在括号内填“<”、“>”或“=” ）
2、比较2008
2007
20072006和
的大小。 3、在○里填上“＜”、“＞”或“=”。
32221202÷12131415○6543210÷2122203
4、在○里填上“＜”、“＞”或“=”。
45678×87654○45677×87655
5、在□里填“＜”、“＞”或“=”。
（1）a+0.1=b-1,a□b
（2）a-0.1=b+1,a□b
（3）a×0.1=b÷10,a□b
（4）a÷0.1= b×10,a□b
﹡6、被7除或被6除，余数都是1。符合一条件的最大四位数和最小四位数各是多少？
﹡7、小军的两个衣袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1、2、3、……、13。从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2张卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么其中被6整除的乘积有多少个？
第二章趣题与智巧
第一讲算式谜
【专题导引】
算式谜一般是指一些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定、四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数字和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：
1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分做出局部判断。
2、采用列举和筛选结合的方法，逐步排除不合题意的数字。
3、算式谜解出后，务必要验算一遍。
【典型例题】
【例1】有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。
