4.1平行四边形的性质(复习)

平行四边形的性质及判定复习课教案平行四边形的性质及判定复习课教案「篇一」一教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3．难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只介绍前两个判定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．三例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．四课堂引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的'一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

老大 老二 老三 老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少， 同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
例题教学：

如图，已知 ABCD中， AE⊥BD，CF⊥BD，垂足 为E、F， 求证：EB=DF
D E
F
C
A
B
如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标 如图所示，则顶点 C 的 坐标为 Y （C ） D(2,3) C
A
C O
B
D
如图,在 ABCD中, 对角线 AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, 5 △AOB的周长等于15,则CD=______.
A
B
D O
C
如图: ABCD中，AB＝BE， 连结AE，并延长与DC的延长线 交于点F，∠F＝62°，求这个 平行四边形各内角的度数．
F A
D
B
C
E
已知
ABCD,延长AB到E, 延长
CD到F ,使BE=DF.求证:AF=CE
如图,在
ABCD中,
⊥ AE BC,AF ⊥CD,垂足分别为 E,F,AE=6cm,AF=8cm,若 0 ∠EAF=30 , 求 ABCD的周长和面积
A
D
B
E
C
已知：平行四边形ＡＢＣＤ中， ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交 ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于 Ｆ．⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等 吗？⑵求ＣＦ的长． ⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有 Ｆ 怎样的位置关系？ Ａ Ｅ Ｄ ⑷能否求出ＣＥ的长？
Ｂ Ｃ
小明家有一块平行四边形菜地，菜 地中间有一口井，为了浇水的方便，小 明建议妈妈经过水井修一条路，可以把 菜地分成面积相等的两部分. 同学们， 你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？

班级：_________姓名:__________时间:______编号：_____
4.1 平行四边形的性质（1）
课型：新授
学习目标： 1.通过使用图形的变换探索并掌握平行四边形的
相关概念和性质。

2.会用平行四边行的性质解决问题
重点： 平行四边的概念和性质。

难点： 探索和掌握平行四边形的性质。

一、自主学习，完成以下各题：
1、观察图形，说出它们的边有什么特征？
（1）中的四边形的两组对边都不 ；（2）中的四边形一组对边 ，另一组对边 ，这种四边形叫 ；（3）中的四边形两组对边都分别 ，这种四边形叫 。

2、（1
定义：
(3)
(2)(1)
（2
给平行四边形下个定义： ∵ ∥ , ∥
∴四边形
ABCD 是平行四边形
3、平行四边形的数学符号是“ ”，平行四边形ABCD 能够记作： 。

4、归纳出平行四边形的性质：
思考：1、平行四边形的邻角是什么关系？
2、你能用逻辑推理的方式证明平行四边形的一些性质吗？假如能，那就把你的想法与其他同学分享一下吧！
二、知识应用，小试身手:
1、在□ABCD 中，已知∠B=50°，则∠A=____，∠C=____，∠D=______ 。

2、在□ABCD 中，∠A:∠B= 4:5，那么∠B=__________，∠C=_________
3、已知□ABCD 的周长为36cm ，且AB=8cm ，则 BC=______
4、如图，在□ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF 、GH 相交于O ，
图中有_____个平行四边形。

B
A D
B H。

分成面积相等的两部分
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、 通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、 平行四边形的性质共有哪些？
边 角 对角线
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠
合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个
平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
A
B
O
D
C
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
结论
●1. ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这 时我们说 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
猜一猜 你能证明
根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对 它吗?
由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩
子，他是这样分的：
老大
老二
老四
老三
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用