2014---2015学年度数学下期期末测试卷

八年级期末数学模拟考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在函数y=1x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2、下列计算正确的是 （ ）A ．623x x x =B ．()248139x x --= Ｃ．111362a a a --= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是 （ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是 （ ）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=--D ． 22x y x y x y +=++7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为 （ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．90°8、如图，在□ABCD 的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 （ ）A. 6B. 4C. 3D. 29、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程s （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是C Q P B AE CBD Ayxoyxoyxoyxo（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60° 二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式x2-4x2-x-2的值为零,则x 的值是 .12、已知1纳米=1109 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.13、如图，已知OA=OB ，点C 在OA 上，点D 在OB 上，OC=OD ，AD 与BC 相交于点E ，那么图中全等的三角形共有 对.14、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，，要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知y 与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。

2014-2015学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数：、、0.101001…（中间0依次递增）、﹣π、是无理数的有（）解：无理数有2．（3分）（2001•北京）已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）ECD=∠4．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）B．解：7．（3分）如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是（）8．（3分）已知是方程组的解，则是下列哪个方程的解（）解：将方程组得：∴是方程9．（3分）下列各式不一定成立的是（）B．10．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2009•恩施州）9的算术平方根是3．12．（3分）把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．13．（3分）将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x．14．（3分）不等式x+4＞0的最小整数解是﹣3．15．（3分）某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）27篇．第一个方格的篇数是：第二个方格的篇数是：第三个方格的篇数是：第四个方格的篇数是：第五个方格的篇数是：16．（3分）我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨？设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨；请列出方程组．，：17．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是（﹣5，4）或（3，4）．18．（3分）若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点（2，2）满足2+2=2×2．请另写出一个“和谐点”的坐标（3，）．，3+×，三、解答题（本大题共46分）19．（6分）解方程组．解：故此方程组的解为．20．（6分）解不等式：，并判断是否为此不等式的解．∵＞∴是不等式的解．21．（6分）学着说点理，填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线定义）22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．﹣×﹣23．（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：．的值是14，的值是30；（2）C等级人数的百分比是10%；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？（4）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（10分以上含10分为及格）．等级所占的百分比为：×及格率为：×24．（10分）（2012•益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．，。

2014—2015学年下期期末学业水平测试高中二年级 文科数学 参考答案一、 选择题CADAD CCDBB AA二、填空题：13. 1； 14.综合法； 15.109； 16.（4-1）9;2 (4-4) AB ＝23;(4-5) 9.三、解答题： 17．解：设),(,R b a bi a z ∈+=，由⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪z ＋1z －1＝1⇒|z ＋1|＝|z －1|， ……………2分 由|(a ＋1)＋bi |＝|(a －1)＋bi |，∴(a ＋1)2＋b 2＝(a －1)2＋b 2，得a ＝0， ……………6分∴z ＝bi ，又由bi ＋2bi∈R 得， b －2b＝0⇒b ＝±2，∴z ＝±2i . ………………10分 18. （4-1）解：连接OC ，因为PC 为⊙O 的切线，所以OC ⊥PC . ……………2分又因为∠CPA ＝30°，OC ＝12AB ＝3 cm ， ……………6分 所以在Rt △POC 中，PC ＝OC tan ∠CPA ＝333＝33(cm )． …………12分 (4-4)解：将1,53x t y t=+⎧⎪⎨=-+⎪⎩代入230x y --=得23t =， ……………6分 得(123,1)P +，而(1,5)Q -，得22(23)643PQ =+= …………12分 (4-5)证明：2222()(222)a b c a b c ab bc ac ++=++-++2222()2()a b c a b c ≥++-++22223()()1a b c a b c ∴++≥++=，2221.3∴++≥a b c ………………12分 19． 解：（1）2643⨯=人. ……………………3分 （2）6人中甲班4人分别记为1234,,,,A A A A 乙班中2人分别记为12,.B B 在6人中选2人所有的情况为1213141112(,)(,)(,)(,)(,)A A A A A A A B A B 2324212234(,)(,)(,)(,)(,)A A A A A B A B A A3132414212(,)(,)(,)(,)(,)A B A B A B A B B B 共15种选法，其中恰有1人有乙班的选法有8种，故所求概率为8.15………9分 （3）利用公式计算2258.333.8k =≈ 2(7.879)0.005.p k ∴≥= 故按95%可靠性要求认为“成绩与班级有关”. ……………………12分20．解：（1）散点图（略）. ………………2分（2）5.345432=+++=x ， 5.345.4435.2=+++=y ， ………4分 5.525.4544335.2241=⨯+⨯+⨯+⨯=∑=i i i y x ， 54251694412=+++=∑=i i x ∴7.05.34545.35.345.522=⨯-⨯⨯-=∧b . ………………7分 05.15.37.05.3=⨯-=∧a . ………………8分∴回归直线方程：05.17.0+=∧x y ……………9分 (3)当05.805.1107.010=+⨯==，y x 时，∴预测加工10个零件需要8.05小时.…12分21.解：结论为：()()()22222bd ac d c b a +≥++ ………4分 证明： 22222()()()a b c d ac bd ++-+=2222222222222()(2)a c a d b c b d a c b d abcd +++-++ …………6分 22222a d b c abcd =+- …………8分 2()0.ac bd =-≥ …………10分所以()()()22222bd ac d c b a +≥++ ………………12分 22选修4－1：几何选讲 （Ⅰ）证明： 23AE AB =，∴1.3BE AB = 在正ABC △中，13AD AC =，∴.AD BE = …………………4分 又AB BC =，BAD CBE ∠=∠， ∴BAD △≌CBE △， ∴ADB BEC ∠=∠，即πADF AEF ∠+∠=，所以A ，E ，F ，D 四点共圆． ………………………………6分 （Ⅱ）解：如图5，取AE 的中点G ，连结GD ，则1.2AG GE AE == 23AE AB =，∴1233AG GE AB ===. 1233AD AC ==，60DAE ∠=︒，∴AGD △为正三角形， 2,3GD AG AD ∴===即2,3GA GE GD === ....................8分 所以点G 是AED △外接圆的圆心，且圆G 的半径为23． 由于A ，E ，F ，D 四点共圆，即A ，E ，F ，D 四点共圆G ，其半径为23．.......12分 选修4－4：坐标系与参数方程解：（1）由4(cos sin )ρθθ=+得()22cos sin ρρθρθ=+，即2222.+=+x y x y即()()2211 2.-+-=x y ......................................................................4分 l 的参数方程为3,211.2x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）. ................................................................6分（2）将3,2112x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入()()22112-+-=x y 得2310.--=t t .............................................................................................8分 由此得12123,1,⎧+=⎪⎨⋅=-⎪⎩t t t t 则12121 1.⋅=⋅=⋅=-=EA EB t t t t .................................12分 选修4－5：不等式选讲解：（Ⅰ）原不等式等价于313,,222(21)(23)6(21)(23)6x x x x x x ⎧⎧>-⎪⎪⎨⎨⎪⎪++-+--⎩⎩≤≤或≤≤或1,2(21)(23)6x x x ⎧<-⎪⎨⎪-+--⎩≤， 解之得3131212222x x x <--<-≤或≤≤或≤， 即不等式的解集为{|12}x x -≤≤． ………………………………………6分 （Ⅱ）()2123(21)(23)4f x x x x x =++-+--=≥，14a ∴->，解此不等式得35a a <->或． ………………………………12分。

2014-2015学年度新人教版七年级下册数学试题一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得01．若m＞－1，则下列各式中错误的．．．是（）A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜22.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（）A．⎩⎨⎧-><bxaxB．⎩⎨⎧-<->bxaxC．⎩⎨⎧-<>bxaxD．⎩⎨⎧<->bxax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x yx y-=⎧⎨+=⎩B.135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C.331x yx y-=⎧⎨-=⎩D.2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．1000 B．1100 C．1150 D．1200PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（）C1A1A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩C B A D21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

（2014~2015）24.如图，MN∥PQ,直角三角形ABC的锐角顶点C在直线PQ上，∠ACB=60°∠BDO=2∠MDO,∠ECO=2∠PCO。

(1)请直接写出∠QCB+∠NDB= °；(2)求∠COD的度数(3)将“∠ACB=60°”改为“∠ACB=α”，其他条件不变，请直接写出∠COD的度数(用含α的式子表示)25.（2014~2015）某电信公司推出20M宽带业务，第一天办理“包一年”业务的有10个顾客, ,“包两年”的有5个顾客，共收费20500元；第二天办理“包一年”业务的有15个顾客，“包两年”的有10个顾客，共收费35500元。

（1）请求出办理“包一年”、“包两年”这两种业务分别应交的费用；（2）电信公司平时的手机收费标准是：主叫300分钟以内，每分钟0.2元；超过300分钟，超过的时间每分钟0.1元。

小方要在该公司办理20M宽带两年的业务，假设他使用该公司的手机，每月主叫时间一样，且手机在使用过程中再无其他费用产生，请你说明选择哪种方案更合算。

26.（2014~2015）如图，在三角形ABC 中，点A 的坐标为（-5,1），点B 的坐标为（-2,3），点C 的坐标为（-2，-3），AD ∥y 轴。

（1）请直接写出三角形ABC 的面积 ；（2）再射线AD 上是否存在点M ，是S △OBM=ABC S △32,若存在，请求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）将线段AC 平移得到线段OQ ，点P （x ，y ）是线段OQ 上任意一点，请直接写出x 与y 的数量关系 。

DD2014-2015学年度第二学期期末学习质量抽测七年级数学参考答案一．选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 1．D．2．B．3．A．4．C．5．B．6．C．7. B．8．D．二．填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9．真．10. 100. 11．37±．12．3x>．13.（3，3）．14.474. 15. <. 16. -4．三．解答题(本题共4小题，其中17、18、19小题各9分，20题12分，共39分)17．解：（1）+=…………………………………………………………2分=……………………………………………………………………………4分（2-8514=++-……………………………………………………………………8分10=………………………………………………………………………………9分18. 解：（1）把①代入②得3(4)23y y ++=- …………………………………………………………1分3y =- ………………………………………………………………………2分 把3y =-代入①得1x = …………………………………………………………………………3分所以这个方程组的解是13x y =⎧⎨=-⎩……………………………………………4分（2）①×3+②得624x = ………………………………………………………………6分 4x = …………………………………………………………………7分 把4x =代入①得2y =……………………………………………………………………8分所以这个方程组的解是42x y =⎧⎨=⎩………………………………………………9分19. 解：（1）22123x x +-≥ 3(2)2(21)x x +≥-…………………………………………………………1分 6342x x +≥-3426x x -≥-- ……………………………………………………………2分 8x -≥-………………………………………………………………………3分 8x ≤ ………………………………………………………………………4分（2）解不等式①得 172x <……………………………………………………5分解不等式②得 243x ≥ …………………………………………………6分∴不等式组的解集为214732x ≤<…………………………………………8分∴不等式组的整数解为5,6,7x = …………………………………………9分20．（1）七年级学生，每一名七年级学生；……………………………………………2分（2）15,6,30%，补全图形；（各2分）…………………………………………10分（3）解：121510660051650+++⨯=……………………………………………11分答：估计七年级600名学生的家庭中的中等用水量家庭有516个. …………12分四．解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分, 23题10分，共28分)21．解：设这批手机有x 台，……………………………………………………………1分则 5500605000(60)550x ⨯+->…………………………………5分解得 104x >………………………………………………………………7分∵x 为正整数，∴105x ≥……………………………………………………………………8分 答：这批手机最少有105台. ………………………………………………9分22．证明：∵1135∠=︒，D 45∠=︒∴1+D 13545180∠∠=︒+︒=︒，………………………………………1分 ∴AD ∥EF …………………………………………………………………3分 ∵4B ∠=∠∴BC ∥EF …………………………………………………………………5分 ∴AD ∥BC …………………………………………………………………7分 ∴23∠=∠…………………………………………………………………9分23.解：设1头大牛和1头小牛1天需用饲料分别为x 、y kg ………………………1分201045062301390x y x y +=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………………5分 解得205x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………8分 ∴2002015054750⨯+⨯=………………………………………………………9分 答：若拥有200头大牛和150头小牛需要准备4750kg 饲料.………………10分五．解答题（本题共3小题，其中24小题11分， 25、26小题各12分，共35分） 24.解：（1）90°………………………………………………………………………1分 （2）如图，过点O 作OF ∥MN …………………2分 ∴∠MDO=∠DOF …………………………………3分 ∵MN ∥PQ∴OF ∥PQ …………………………………………4分∴∠FOC=∠PCO …………………………………5分 由①可知∠QCB+∠NDB=90°∴∠MDB+∠PCB=360°-（∠QCB+∠NDB ）=270∵∠ACB=60° ∴∠MDB+∠PCE=270°-∠ACB=210°…………7分∵∠BDO=2∠MDO ，∠ECO=2∠PCO ∴∠MDO=13∠MDB ，∠PCO=13∠PCE ………………………………………………8分 ∴∠COD=∠DOF+∠FOC=∠MDO+∠PCO =13（∠MDB+∠PCE ） M N P Q（第24题图）=70°…………………………………………………………………………9分 （3）∠COD=90°-13α……………………………11分（学生用其他方法解答请参考评分标准酌情给分，题长统一意见即可.）25、解：（1）设办理“包一年”、“包两年”业务分别应交的费用为x 、y 元………1分10520500151035500x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………………………………2分 解得11001900x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………3分答：办理“包一年”、“包两年”业务分别应交的费用为1100元、1900元. ………4分（2）设手机每月主叫时长为a 分钟，……………………………………………………5分 ①当0300a <≤时，（ⅰ）19000.2249924a +∙∙<⨯1996a <∴当10996a <<时，选包两年业务合算；……………………………………6分（ⅱ）19000.2249924a +∙∙=⨯1996a =∴当1996a =时，两种业务一样合算；…………………………………………7分（ⅲ）19000.2249924a +∙∙>⨯1996a >∴当1993006a <≤时，选礼包业务合算. ……………………………………8分②当300a >时，（ⅰ）19000.2300240.1(300)2423760.2(300)24a a +⨯⨯+∙-∙<+∙-∙27013a >∴当27013a >时，选包两年业务合算；………………………………………9分（ⅱ）19000.2300240.1(300)2423760.2(300)24a a +⨯⨯+∙-∙=+∙-∙27013a =∴当27013a =时，选两种业务一样合算；……………………………………10分（ⅲ）19000.2300240.1(300)2423760.2(300)24a a +⨯⨯+∙-∙>+∙-∙27013a <∴当23007013a <<时，选礼包业务合算. …………………………………11分答：当10996a <<或27013a >时，选包两年业务合算；当1996a =或27013a =时，两种业务一样合算；当129970163a <<时，选礼包业务合算. ……………………12分（学生用其他方法解答请参考评分标准酌情给分，题长统一意见即可.）26.（1）9……………………………………………………………………………………1分 （2）解：∵由（1）得9S A BC =∆∴6S 32S ABC OBM ==∆∆……………………………………………………………………2分 设点M 的坐标为(5,)y -……………………3分延长OB 交AD 于点H ，延长DA 交x 轴于点G ，∵AD ∥y 轴，点B 的坐标为（-2，3），点C 的坐标为（-2，-3），∴点E 坐标为（-2，0），点G 坐标为（-5，0），∴GM=y ，BE=3，EG=3，OE=2，GO=5……………4分 ①如图1，当点M 在点H 下方时，∴G M O BEO MG EB O BM S S S S ∆∆∆-+=梯形………………………5分GO GM 21OE BE 21EG )BE GM (216⨯⨯-⨯⨯+∙+⨯=1116(3)3325222y y =⨯+⨯+⨯⨯-⨯⨯∴32y =…………………………………… 6分∴点M 的坐标为3(5,)2-…………………………………… 7分②如图2，当点M 在点H 上方时，∴BEO M G EB G M O O BM S S S S ∆∆∆--=梯形…………………………8分OE BE 21EG )BE GM (21GO GM 216⨯⨯-∙+⨯-⨯⨯=11165(3)332222y y =⨯⨯-⨯+⨯-⨯⨯∴272y =…………………………………… 9分∴点M 的坐标为27(5,)2-…………………………………… 10分即点M 的坐标为3(5,)2-或27(5,)2-.（3）430x y +=……………………………………………… 12分 (学生用其他方法解答，请参考评分标准酌情给分，题长统一意见即可.)。

2014-2015六年级数学期末试卷六年级数学期末试卷一．认真思考，仔细填写。

(21分)1.计算题：1) 3的倒数是1/3，0.35的倒数是20/7.2) 比例3:8可以化简为3x:8x。

如果比的前项加上9，则为(3x+9):(8x+9)，要使比值不变，需要满足(3x+9)/(8x+9)=3/8.解得x=3，所以比的后项应加上24.3) 在2.5:0.5中，2.5是比的前项，0.5是比的后项。

化简得5:1，比值是5.4) 15:25=3:5，36÷5=7.2，15:7.2约分为25:12，比值是5:2.5) 直径是10cm，周长是2×π×5=10π cm，面积是π×5×5=25π cm²。

6) 女生人数是男生人数的1/2，男生比女生多2:1，所以男生人数占全班的3/5，女生人数占全班的2/5.7) 利息是11.158元，税后利息是10.6元，本金和税后利息一共210.6元。

8) 打了15%的折扣，比原价便宜了15/100×500=75元，售价为425元，所以原价为500+75=575元，比原价便宜了13.04%。

二．仔细推敲，认真辨析。

(对的打“√”，错的打“×”)(5分)1.×比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值会改变。

2.×面积和周长的比应该是25:1，而不是5:1.3.√4.A 条形统计图适合表示不同类别之间的数量或大小关系。

5.B 66.78%是最大的一个数。

3.画圆时，已知圆的周长为15.7cm，求圆规两脚间的距离。

答案：C．15.7cm4.XXX的体重比XXX的体重重的$\frac{2}{3}$，那么XXX的体重比王红体重轻的$\frac{2}{5}$。

答案：B．$\frac{2}{5}$5.一件20元的商品，先提价15％，再降价15％，这件商品比原价便宜。

答案：C．比原价便宜四．开动脑筋，灵活计算。

人教版2014-2015学年九年级上下学期测试数学试卷注：（1）全卷共三个大题，23个小题，共4页；满分：100分；考试时间：120分钟。

（2）答题内容一定要做在答卷．．上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。

一、选择：（每小题3分，共24分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 球3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每4．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ） A ．B ． 2πC ． 3πD ． 12π5．若ab ＞0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4， 那么cosA 的值等于（ ） 3A.4 4B.3 3C.5 4.5D 7．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示， 则下列结论中正确的是（ ）A ．a ＞0B ．3是方程ax 2+bx+c=0的一个根C ．a+b+c=0D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 8．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于E ，连接 BC 、BD ，下列结论中不一定正确的是（ ）=C 二、填空：（每小题3分，共18分） 9．方程22x x =的根为 ．10．抛物线213y x =（﹣）﹣的对称轴是.11．已知3,a b ab b+==则 . 12．如图,在△ABC 中,D 是AB 的中点, DE ∥BC.则:ADE ABC S S ∆∆= . 13．直径为10cm 的⊙O 中，弦AB=5cm ，则弦AB 所对的圆周角是 .14．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S ﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 三、解答：（共58分）15．（5分）计算：02015111)(1)()2sin 303-+-+-．16．（5分）化简求值：•（），其中x =．17.（8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝6，延长AB 到点C ，使BC ＝AB ，D 是⊙O 上一点，DC ＝26． 求证：(1)△CDB ∽△CAD ；(2)CD 是⊙O 的切线． 18．（4分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣2，1），B （﹣4，5）， C （﹣5，2）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2．19．（6分）如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成长方形零件PQMN ，使长方形PQMN 的边QM 在BC 上，其余两个项点P,N 分别在AB,AC 上．求这个长方形零件PQMN 面积S 的最大值。

2014-2015学年广东省肇庆市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．（5分）已知向量，，则=（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（4，3）3．（5分）已知数列{a n}的通项公式是a n=，则这个数列是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列4．（5分）不等式x2﹣x﹣2＜0的解集是（）A．{x|x＞2}B．{x|x＜﹣1}C．{x|x＜﹣1或x＞2}D．{x|﹣1＜x＜2} 5．（5分）若tanα＞0，则（）A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞06．（5分）在矩形ABCD中，||=4，||=2，则||=（）A．12 B．6 C．4 D．27．（5分）已知等差数列{a n}中，a1+a5=6，则a1+a2+a3+a4+a5=（）A．10B．5 C．30 D．158．（5分）已知c＞b＞a，c+b+a=0，则下列不等式一定成立的是（）A．c2＞b2＞a2B．c|b|＞a|b|C．bc＞ac D．ac＞ab9．（5分）若向量满足：，，，则=（）A．2 B．C．1 D．10．（5分）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ=（）A．B．C． D．11．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．212．（5分）对任意两个非零的平面向量和，定义o=．若两个非零的平面向量，满足与的夹角θ∈（），且o和o都在集合{|{n∈Z}中，则o=（）A．B．C．1 D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．（5分）的值等于．14．（5分）已知平面向量，，且∥，则m=．15．（5分）等比数列{a n}中，a4=2，a5=5，则数列{lga n}的前8项和等于．16．（5分）设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，则当取得最小值时，x+2y ﹣z的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知，请写出函数f（x）的值域、最小正周期、单调区间及奇偶性．18．（12分）数列{a n}满足a1=，a n+1=（n∈N*）．（1）写出a2，a3，a4，a5；（2）由（1）写出数列{a n}的一个通项公式；（3）判断实数是否为数列{a n}中的一项？并说明理由．19．（12分）已知函数，x∈R，且（1）求A的值；（2）设，，，求cos（α+β）的值．20．（12分）在△ABC中，2cos2cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣．（1）求cosA的值；（2）若a=4，b=5，求在方向上的投影．21．（12分）设数列{a n}的前n项和S n=（n∈N*）．（1）求a1，a2的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）设T n=（n∈N*），证明：T1+T2+…+T n＜．22．（12分）数列{a n}中，a3=1，a1+a2+…+a n=a n+1（n=1，2，3…）．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n；（Ⅲ）设b n=log2S n，存在数列{c n}使得c n•b n+3•b n+4=1+n（n+1）（n+2）S n，试求数列{c n}的前n项和．2014-2015学年广东省肇庆市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【解答】解：=6π+，∵是第二象限角，∴是第二象限角，故选：B．2．（5分）已知向量，，则=（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（4，3）【解答】解：向量，，则=（3，1）﹣（1，2）=（2，﹣1）．故选：A．3．（5分）已知数列{a n}的通项公式是a n=，则这个数列是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列【解答】解：数列{a n}的通项公式是a n===1+，则当n∈N•时为递减数列，故选：B．4．（5分）不等式x2﹣x﹣2＜0的解集是（）A．{x|x＞2}B．{x|x＜﹣1}C．{x|x＜﹣1或x＞2}D．{x|﹣1＜x＜2}【解答】解：方程x2﹣x﹣2=0的两根为2，﹣1，且函数y=x2+x﹣2的图象开口向上，所以不等式x2+x﹣2＜0的解集为（﹣1，2）．故选：D．5．（5分）若tanα＞0，则（）A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0【解答】解：∵tanα＞0，∴，则sin2α=2sinαcosα＞0．故选：C．6．（5分）在矩形ABCD中，||=4，||=2，则||=（）A．12 B．6 C．4 D．2【解答】解：由已知矩形ABCD中，||=4，||=2，则||=||=2||=2=2=4；故选：C．7．（5分）已知等差数列{a n}中，a1+a5=6，则a1+a2+a3+a4+a5=（）A．10B．5 C．30 D．15【解答】解：由等差数列的性质得，a1+a5=a2+a4=2a3=6，则a3=3，∴a1+a2+a3+a4+a5=5a3=15，故选：D．8．（5分）已知c＞b＞a，c+b+a=0，则下列不等式一定成立的是（）A．c2＞b2＞a2B．c|b|＞a|b|C．bc＞ac D．ac＞ab【解答】解：∵c＞b＞a，c+b+a=0，∴c＞0，a＜0，对于A，若a=3，b=1，c=﹣4，则不成立，对于B，若b=0时，不成立，对于C，根据不等式的性质，成立，对于D，a为负数，则由c＞b可得ac＜bc，不不成立．故选：C．9．（5分）若向量满足：，，，则=（）A．2 B．C．1 D．【解答】解：因为，，所以=0，=0，所以，所以=2，所以；故选：B．10．（5分）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ=（）A．B．C． D．【解答】解：∵函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，∴sin（π+ϕ）=cos=．∵0≤φ＜π，∴≤π+ϕ≤，∴π+ϕ=，解得φ=．故选：A．11．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10 B．8 C．3 D．2【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即C（5，2）代入目标函数z=2x﹣y，得z=2×5﹣2=8．故选：B．12．（5分）对任意两个非零的平面向量和，定义o=．若两个非零的平面向量，满足与的夹角θ∈（），且o和o都在集合{|{n∈Z}中，则o=（）A．B．C．1 D．【解答】解：∵°•=====，n∈N．同理可得°•====，m∈N．再由与的夹角，可得cosθ∈（0，），∴cos2θ=∈（0，），故m=n=1，∴•==，故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．（5分）的值等于﹣．【解答】解：=sin（π+）=﹣sin=﹣，故答案为：．14．（5分）已知平面向量，，且∥，则m=﹣4．【解答】解：∵∥，∴m+4=0∴m=﹣4故答案为：﹣415．（5分）等比数列{a n}中，a4=2，a5=5，则数列{lga n}的前8项和等于4．【解答】解：∵等比数列{a n}中a4=2，a5=5，∴a4•a5=2×5=10，∴数列{lga n}的前8项和S=lga1+lga2+…+lga8=lg（a1•a2…a8）=lg（a4•a5）4=4lg（a4•a5）=4lg10=4故答案为：4．16．（5分）设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，则当取得最小值时，x+2y ﹣z的最大值为2．【解答】解：∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0，∴z=x2﹣3xy+4y2，又x，y，z为正实数，∴=+﹣3≥2﹣3=1（当且仅当x=2y时取“=”），即x=2y（y＞0），∴x+2y﹣z=2y+2y﹣（x2﹣3xy+4y2）=4y﹣2y2=﹣2（y﹣1）2+2≤2．∴x+2y﹣z的最大值为2．故答案为：2．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知，请写出函数f（x）的值域、最小正周期、单调区间及奇偶性．【解答】解：函数f（x）=2sin（2x﹣）的值域为[﹣2，2]，最小正周期为．令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得函数的增区间为；令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ+≤x≤kπ+，可得函数的单调递减区间为．由于f（﹣x）=2sin（﹣2x﹣）=﹣2sin（2x+），故f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故函数f（x）是非奇非偶函数．18．（12分）数列{a n}满足a1=，a n+1=（n∈N*）．（1）写出a2，a3，a4，a5；（2）由（1）写出数列{a n}的一个通项公式；（3）判断实数是否为数列{a n}中的一项？并说明理由．【解答】（本小题满分12分）解：（1）由已知可得；（4分）（2）由（1）可得数列{a n}的一个通项公式为；（8分）（3）令，解得n=1007.5，（10分）因为n∈N*，所以n=1007.5不合题意，故不是数列{a n}中的一项．（12分）19．（12分）已知函数，x∈R，且（1）求A的值；（2）设，，，求cos（α+β）的值．【解答】解：（1），解得A=2（2），即，即因为，所以，，所以．20．（12分）在△ABC中，2cos2cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣．（1）求cosA的值；（2）若a=4，b=5，求在方向上的投影．【解答】解：（Ⅰ）由可得，可得，即，即，（Ⅱ）由正弦定理，，所以=，由题意可知a＞b，即A＞B，所以B=，由余弦定理可知．解得c=1，c=﹣7（舍去）．向量在方向上的投影：=ccosB=．21．（12分）设数列{a n}的前n项和S n=（n∈N*）．（1）求a1，a2的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）设T n=（n∈N*），证明：T1+T2+…+T n＜．【解答】解：（1）由，得，解得a1=2，a2=12．（2）当n≥2时，，即，所以，所以数列是以a1+2=4为首项，4为公比的等比数列，故，又a1=2满足上式，所以数列{a n}的通项公式（n∈N*）．（3）将代入，得，所以，所以=．22．（12分）数列{a n}中，a3=1，a1+a2+…+a n=a n+1（n=1，2，3…）．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n；（Ⅲ）设b n=log2S n，存在数列{c n}使得c n•b n+3•b n+4=1+n（n+1）（n+2）S n，试求数列{c n}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）∵a1=a2，a1+a2=a3，∴2a1=a3=1，∴a1=，a2=．…（4分）（Ⅱ）∵S n=a n+1=S n+1﹣S n，∴2S n=S n+1，=2，…（6分）∴{S n}是首项为，公比为2的等比数列．∴S n=2n﹣1=2n﹣2．…（8分）（Ⅲ）S n=（2n﹣1）=2n﹣2，b n=n﹣2，b n+3=n+1，b n+4=n+2，∵c n•b n+3•b n+4=1+n（n+1）（n+2）S n，∴c n•（n+1）（n+2）=1+n（n+1）（n+2）2n ﹣2，即c n=+n2n﹣2．…（10分）令A=++…+=﹣++…+=﹣．…（12分）令B=1•2﹣1+2•20+3•21+4•22+…+n2n﹣2，①2B=1•20+2•21+3•22+…+（n﹣1）2n﹣2+n2n﹣1，②②﹣①得B=n2n﹣1﹣2﹣1﹣20﹣21﹣…﹣2n﹣2=n2n﹣1﹣=（n﹣1）2n﹣1+，∴c1+c2+…+c n =﹣+（n﹣1）2n﹣1+=（n﹣1）2n﹣1+．…（14分）赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

人教版2014-2015学年九年级上下学期测试数学试卷注：（1）全卷共三个大题，23个小题，共4页；满分：100分；考试时间：120分钟。

（2）答题内容一定要做在答卷．．上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。

一、选择：（每小题3分，共24分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 球3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每4．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ） A ．B ． 2πC ． 3πD ． 12π5．若ab ＞0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4， 那么cosA 的值等于（ ） 3A.4 4B.3 3C.5 4.5D 7．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示， 则下列结论中正确的是（ ）A ．a ＞0B ．3是方程ax 2+bx+c=0的一个根C ．a+b+c=0D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 8．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于E ，连接 = 二、填空：（每小题3分，共18分）9．方程22x x =的根为 ．10．抛物线213y x =（﹣）﹣的对称轴是 .11．已知3,a b ab b+==则 . 12．如图,在△ABC 中,D 是AB 的中点, DE ∥BC.则:ADE ABC S S ∆∆= . 13．直径为10cm 的⊙O 中，弦AB=5cm ，则弦AB 所对的圆周角是 .14．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S ﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 三、解答：（共58分）15．（5分）计算：0201511(21)(1)()2sin 303-+-+-．16．（5分）化简求值：•（），其中x =．17.（8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝6，延长AB 到点C ，使BC ＝AB ，D 是⊙O 上一点，DC ＝26． 求证：(1)△CDB ∽△CAD ；(2)CD 是⊙O 的切线． 18．（4分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B （﹣4，5）， C （﹣5，2）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2． 19．（6分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成长方形零件PQMN ，使长方形PQMN 的边QM在BC上，其余两个项点P,N 分别在AB,AC 上．求这个长方形零件PQMN 面积S 的最大值。