4原子核的结合能

比结合能与质量数的关系一、引言结合能是指原子核在形成过程中释放出的能量，它是描述核反应的重要物理量。

质量数是指原子核中质子和中子总数，也是描述原子核结构的基本参数。

本文将探讨结合能与质量数之间的关系。

二、结合能公式结合能可以用以下公式计算：E=mc²-Δm其中，E表示结合能，m表示原子核的质量，c表示光速（约为3×10^8 m/s），Δm表示原子核质量与其组成部分（质子和中子）质量之差。

三、结合能曲线将不同元素的结合能与其对应的质量数绘制成图像，可以得到一条呈波浪状上升下降的曲线，称为“结合能曲线”。

该曲线最高点对应着铁-56核，也就是说铁-56具有最稳定的核结构。

四、解释结合能曲线1. 核力作用：在原子核内部存在着强相互作用力（又称为“核力”），它使得原子核内部粒子之间紧密地粘在一起。

当粒子数量增加时，这种相互作用力也随之增强，因此结合能随着质量数的增加而增加。

2. 电磁相互作用：在原子核内部还存在着电磁相互作用力，它使得质子之间发生排斥。

这种排斥力会削弱核力的作用，因此当质子数量增加时，结合能的增长速度会放缓。

3. 费米能级：原子核中存在着费米子（即具有1/2自旋的粒子），它们遵循泡利不相容原理，即同一种费米子不能占据同一个量子态。

这导致了一种现象称为“费米准位”，即最高占据态上的费米子能量。

当原子核中费米子数量达到某个值时，由于已经填满了所有可能的能级，因此新粒子只能被安置在更高的能级上。

这就导致了结合能曲线上出现拐点。

五、结论结合能与质量数之间存在着复杂的关系。

总体来说，随着质量数的增加，结合能也会增加；但是当质量数超过一定值时，由于电磁相互作用和费米准位等因素的影响，结合能曲线开始下降。

铁-56核具有最稳定的核结构，因此在核反应中常用铁-56作为参考标准。

高中物理结合能和比结合能的公式
结合能和比结合能在物理学中是重要的概念之一。

结合能是指在核内发生的核
反应过程中，核子紧密结合在一起所释放或吸收的能量。

而比结合能则是指每个核子在稳定核中的结合能。

在物理学中，这些概念可以通过一些公式来描述和计算。

结合能的计算公式
结合能的计算公式可以通过质量缺失原理来推导得到。

当原子核经历核反应后，核子的总质量会发生变化，而这一质量的变化对应着结合能的释放或吸收。

具体计算结合能的公式如下：
$$ \\text{结合能} = (\\text{核子质量} - \\text{核子结合后整体质量}) \\times
c^2 $$
其中，核子质量为单个核子的质量，核子结合后整体质量为整个核子结合后的
质量，c为光速。

比结合能的公式
比结合能则是每个核子在稳定核中的结合能。

计算比结合能的公式如下：
$$ \\text{比结合能} = \\frac{\\text{总结合能}}{\\text{核子数}} $$
其中，总结合能为核子结合后的总能量，核子数为核子总数。

结合能和比结合能的概念和公式在物理学中有着重要的应用，通过这些公式我
们可以更深入地理解核反应的能量转化过程，也可以帮助我们计算和预测核反应过程中的能量变化。

19.5 核力与结合能学习目标1．知道核力及其作用过程。

2．了解原子核中质子与中子的比例。

3．掌握结合能与质量亏损。

重点：1．爱因斯坦质能方程的理解。

2．结合能和比结合能概念。

难点：1．对爱因斯坦质能方程的理解。

2．结合能的概念。

知识点一、核力与四种基本相互作用1．20 世纪初人们只知道自然界存在着两种力：一种是万有引力，另一种是电磁力（库仑力是一种电磁力）。

在相同的距离上，这两种力的强度差别很大。

电磁力大约要比万有引力强1036 倍。

原子核里的核子间存在着一种核力，是核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核。

2．核力定义：组成原子核的每个相邻核子之间存在着一种特殊的力，这种力叫做核力。

特点：核力有着完全不同于万有引力和静电力的一些性质。

（1）核力是强相互作用（强力）的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多。

（2）核力是短程力，作用范围在1.5×10-15 m 之内。

核力在大于0.8×10－15m 时表现为吸引力，且随距离增大而减小，超过1.5×10－15m，核力急剧下降几乎消失；而在距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起。

（3）核力存在于核子之间，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。

1【特别提醒】核力与带电荷情况无关。

无论是质子间、中子间、质子和中子间均存在核力，且是相同的。

3．除核力外，核物理学家还在原子核内发现了自然界的第四种相互作用—弱相互作用（弱力），弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子转变质子的原因。

弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为10-18m，作用强度则比电磁力小。

4．四种基本相互作用力弱力、强力、电磁力、引力和分别在不同的尺度上发挥作用：（1）弱力（弱相互作用）：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因→短程力（2）强力（强相互作用）：在原子核内，强力将核子束缚在一起→短程力（3）电磁力：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原了结合成分子，使分子结合成液体和固体。

3核力与结合能[学习目标] 1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用.2.了解结合能和比结合能的概念.3.认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算．一、核力与四种基本相互作用1．核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核．这种作用称为强相互作用．2．强相互作用的特点(1)强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15 m.(2)距离增大时，强相互作用急剧减小．超过10－15 m，相互作用不存在．3．弱相互作用(1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因．(2)弱相互作用是短程力，其力程只有10－18 m.4．四种基本相互作用二、结合能1．结合能原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．2．比结合能原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定．三、质量亏损1．质能方程物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2.2．质量亏损原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．1．判断下列说法的正误．(1)核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大．(×)(2)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因．(√)(3)原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量．(×)(4)比结合能越大，原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大．(×)2．已知α粒子(42He)是由2个质子、2个中子组成的，取质子的质量m p＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量m n＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.则α粒子的结合能为________．(结果保留两位有效数字)答案 4.3×10－12 J解析组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2m p＋2m n)－mαα粒子的结合能ΔE＝Δmc2代入数据得ΔE≈4.3×10－12 J.一、核力与四种基本相互作用1．核力(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现．(2)核力是短程力，约在10－15 m 数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离超过1.5×10－15 m时核力几乎消失．(3)核力具有饱和性，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生作用．2．四种基本相互作用的作用尺度(1)在原子核内，强相互作用将核子束缚在一起．(2)在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体．(3)万有引力主要作用于宏观和宇宙尺度上，是万有引力使行星绕着恒星运行，并且联系着星系团．(2021·江西高二期中)关于核力，下列说法正确的是()A．核力的作用范围只有约10－15mB．核力本质上属于电磁相互作用C．中子和中子之间不会有核力作用D．核力减小是发生β衰变的原因答案 A解析核力是短程力，作用范围在原子核内部，作用范围只有约10－15m，选项A正确；核力属于强相互作用，不属于电磁相互作用，选项B错误；核力存在于核子之间，质子与质子，质子与中子，中子与中子之间均存在核力，选项C错误；弱相互作用才是引起β衰变的原因，选项D错误．二、结合能和比结合能结合能把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量比结合能等于原子核的结合能与原子核中核子数的比值，它反映了原子核的稳定程度不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示比结合能曲线从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小(2021·江苏苏州市高二期中)原子核的比结合能随质量数变化的图像如图1，下列说法正确的是()图1A．质量数越大的原子核，核子结合得越牢固B.21H核比42He核稳定C.8936Kr核的结合能大于235 92U核的结合能D．两个21H核结合成42He核时释放能量答案 D解析中等质量数的原子核比结合能较大，核子结合得牢固，选项A错误；42He核的比结合能比21H核大，则42He核更稳定，选项B错误；8936Kr核的比结合能大于235 92U核的比结合能，但是8936Kr核的结合能小于235 92U核的结合能，选项C错误；两个21H核结合成42He核时释放能量，选项D正确．三、质量亏损核能的计算1．质量亏损Δm的理解所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．2．质能方程E＝mc2的理解(1)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.(2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位制单位．但在微观领域，用国际单位制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位，1 u对应931.5 MeV能量．命题角度1爱因斯坦质能方程的理解下列有关质能方程的说法中，正确的是()A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度C．核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量D．因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒答案 B解析E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中发生的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量突变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，只是物质由静质量变成动质量，故D项错误．命题角度2核能的计算一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.672 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg，光速c＝3×108 m/s.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放的能量．答案(1)73Li＋11H→242He(2)2.691×10－12 J解析(1)该核反应方程为73Li＋11H→242He(2)核反应的质量亏损Δm＝m Li＋m p－2mα＝(11.650 5×10－27＋1.672 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝2.99×10－29 kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝2.99×10－29×(3×108)2 J＝2.691×10－12 J.核能的计算方法1．根据质量亏损计算(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳．②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV.(1 u相当于931.5 MeV)2．利用比结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．针对训练(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成一个12 6C，12 6C原子核的质量是12.000 0 u，4He原子核的质量是4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量，则此核反应所释放2的核能约为()A．7.265 7 eV B．5.265 7 eVC．1.16×10－12 J D．1.16×10－9 J答案AC解析由爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u＝7.265 7 MeV＝7.265 7×106×1.6×10－19 J≈1.16×10－12 J，故A、C正确．1．(核力的特点)(多选)关于核力，下列说法中正确的是()A．核力是一种特殊的万有引力B．原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用C．核力是原子核稳定存在的原因D．核力是一种短程强相互作用答案CD解析核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，是核子间的强相互作用，作用范围约1.5×10－15m，原子核的半径数量级为10－15m，所以核力只存在于相邻的核子之间，核力是原子核稳定存在的原因，故选C、D.2．(结合能、比结合能)(多选)(2021·浙江高二期中)关于原子核的结合能，下列说法正确的是()A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．比结合能越大，原子核越不稳定D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能答案AB解析原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确；比结合能越大，原子核越稳定，C错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，D错误．3．(质量亏损与质能方程)假设两个氘核在一直线上相碰发生核反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m1，中子的质量是m2，氦核同位素的质量是m3，光在真空中的速度为c.(1)写出该核反应的方程式；(2)求该核反应中释放出的能量ΔE.答案(1)21H＋21H→32He＋10n(2)(2m1－m2－m3)c2解析(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，核反应方程式为：21H＋21H→32He＋10n(2)核反应过程中的质量亏损为：Δm＝2m1－(m2＋m3)该核反应放出的能量为：ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2－m3)c2.4．(质量亏损与质能方程)(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循坏，循环的结果可表示为411H→42He＋201e＋2ν，已知11H和42He的质量分别为m p＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个11H转变成1个42He的过程中，释放的能量约为()A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV答案 C解析核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确．考点一核力1．关于核力，下列说法正确的是()A．在原子核内，靠核力将所有核子束缚在一起B．在原子核内，只有质子和中子之间有核力C．在原子核内，任意两个核子之间都存在核力的作用D．核力和万有引力是同种性质的力答案 A解析在原子核内，质子和质子、质子和中子、中子和中子之间都存在核力，靠核力将所有核子束缚在一起，核力只在相邻的核子之间起作用，A正确，B、C错误；核力与万有引力不是同一种性质的力，D错误．2．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是()A．核力、万有引力、库仑力B．万有引力、库仑力、核力C．库仑力、核力、万有引力D．核力、库仑力、万有引力答案 D解析核力是强相互作用，它能将核子束缚在原子核内，万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略，故D正确．考点二结合能3．(多选)不同原子核的比结合能是不同的，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核的比结合能小，由此可以确定，下列核反应能释放大量核能的是()A．中等质量的原子核结合成质量较大的重核B．质量较大的重核分裂成中等质量的原子核C．中等质量的原子核分裂成质量较小的轻核D．质量较小的轻核结合成中等质量的原子核答案BD解析两个中等质量的核结合成重核的过程，核子的比结合能减少，整个过程将要吸收能量，A项错误；质量较大的重核分裂成中等质量的原子核，是上述过程的逆过程，是放出能量的，B项正确；根据同样的方法，可知C项错误，D项正确．4．(2020·全国高三课时练习)如图1所示，图线表示原子核的比结合能与质量数A的关系，据此下列说法中正确的是()图1A．重的原子核，例如铀核23592U，因为它的核子多，核力大，所以结合得坚固而稳定B．锂核63Li的核子的比结合能比铀核的比结合能小，因而比铀核结合得更坚固更稳定C．比结合能的定义是原子核的结合能与其核子数之比，比结合能越大的原子核越稳定D．以上三个表述都错误答案 C解析组成原子核的核子越多，它的比结合能并不是越大，比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核才越稳定，C正确．5.(2021·山西长治市第二中学高二期中)钚的一种同位素239 94Pu衰变时释放巨大能量，如图2所示，其衰变方程为239Pu→235 92U＋42He，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是() 94图2A．核燃料总是利用比结合能小的核B．核反应中γ光子的能量就是239 94Pu核的结合能C.239 94U核比239 94Pu核更稳定，说明235 92U核的结合能大D．由于衰变时释放巨大能量，所以239 94Pu核比235 92U核的比结合能大答案 A考点三质量亏损与质能方程6．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是()A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少了ΔmB．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子与结合成的原子核的质量之差就是Δm答案ABD解析一定的质量对应一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确；如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2，所以选项B正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．7.如图3所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是()图3A．将原子核A分解为原子核B、C吸收能量B．将原子核D、E结合成原子核F吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量答案 C解析因B、C核子平均质量小于A核子的平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故一定放出能量，A错误；同理可得B、D错误，C正确．8．(多选)铁的比结合能比铀核的比结合能大，下列关于它们的说法正确的是()A．铁核的结合能大于铀核的结合能B．铁核比铀核稳定C．若铀核能发生核反应变成铁核，则要放出能量D．若铀核能发生核反应变成铁核，则发生质量亏损答案BCD解析铁核的比结合能大，更稳定些，铀核比结合能小，发生核反应变成铁核会放出核能，出现质量亏损，B、C、D正确．铁核的结合能是小于铀核的结合能的，故A错误．9．(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成1个C原子，C原子的质量是12.000 0 u，He核的质量是4.002 6 u．已知1 u＝1.66×10－27 kg，则()A．反应过程中的质量亏损是0.007 8 uB．反应过程中的质量亏损约为1.29×10－29 kgC．反应过程中释放的能量约为7.26 MeVD．反应过程中释放的能量约为1.16×10－19 J答案ABC解析由题意可得核反应方程为342He→12 6C＋ΔE，则核反应中的质量亏损为Δm＝(3×4.002 6－12.000 0) u＝0.007 8 u＝0.007 8×1.66×10－27 kg≈1.29×10－29 kg，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝1.29×10－29×(3×108)2 J＝1.161×10－12 J≈7.26 MeV，故选A、B、C.10．(多选)(2021·湖南长沙市雅礼中学高二月考)下列说法中正确的是()A．原子核发生一次β衰变，该原子外层就一定失去一个电子B．核泄漏事故污染物137 55Cs会产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为137 55Cs→137 56Ba＋X，可以判断X为电子C．某种钍同位素的半衰期为24天，1 g钍经过120天后还剩0.2 gD．质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2答案BD解析原子核发生一次β衰变，原子核内就一定有一个中子，变成一个质子，产生一个电子释放出来就是β射线，所以A错误；核泄漏事故污染物137 55Cs会产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为137 55Cs→137 56Ba＋X，可以判断X为电子，所以B正确；某种钍同位素的半衰期为24天，1 g钍经过120天后还剩132g，所以C错误；质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，其核反应方程为211H＋210n→42He根据爱因斯坦的质能方程可得，释放的能量是ΔE＝Δmc2＝(2m1＋2m2－m3)c2所以D正确．11．(多选)(2020·浙江高二期末)氘核和氚核的核反应方程为21H＋31H→42He＋10n，已知31H的比结合能是2.78 MeV，21H的比结合能是1.09 MeV，42He的比结合能是7.03 MeV，下列说法中正确的是()A．氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力B．反应后生成的氦核的结合能为14.06 MeVC．该核反应过程释放出的能量为17.6 MeVD．原子核的比结合能大小可反映原子核的稳定程度，该值随质量数的增加而增大答案AC解析根据原子核的组成理论，氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力，故A正确．反应后生成的氦核的结合能为4×7.03 MeV＝28.12 MeV，故B错误；氘核的比结合能为E1，氚核的比结合能为E 2，氦核的比结合能为E 3，根据比结合能等于结合能与核子数的比值，该核反应中释放的核能ΔE ＝4E 3－2E 1－3E 2＝4×7.03 MeV －2×1.09 MeV －3×2.78 MeV ＝17.6 MeV ，故C 正确；比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定，比结合能并非随着质量数的增加而增大，故D 错误．12.31H 的质量是3.016 050 u ，质子的质量是1.007 277 u ，中子的质量是1.008 665 u ．1 u 相当于931.5 MeV 的能量，求：(计算结果保留三位有效数字)(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s)答案 (1)放出能量 7.97 MeV (2)7.97 MeV 2.66 MeV (3)1.92×1021 Hz解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是11H ＋210n →31H 反应前各核子总质量为m p ＋2m n ＝1.007 277 u ＋2×1.008 665 u ＝3.024 607 u反应后新核的质量为m H ＝3.016 050 u质量亏损为Δm ＝3.024 607 u －3.016 050 u ＝0.008 557 u因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量．释放的核能为ΔE ＝0.008 557×931.5 MeV ≈7.97 MeV .(2)氚核的结合能为ΔE ＝7.97 MeV ，它的比结合能为ΔE 3≈2.66 MeV. (3)放出光子的频率为ν＝ΔE h ＝7.97×106×1.6×10－196.63×10－34Hz ≈1.92×1021 Hz.。

原子和原子核 ——知识介绍一．原子结构（一）原子的核式结构人们认识原子有复杂结构是从1897年汤姆生发现电子开始的。

汤姆生通过研究对阴极射线的分析发现了电子，从而知道，电子是原子的组成部分，为了保持原子的电中性，除了带负电的电子外，还必须有等量的正电荷。

因此汤姆生提出了“葡萄干面包”模型：正电荷部分连续分布于整个原子，电子镶在其中。

1909年卢瑟福在α粒子散射实验中，以α粒子轰击重金属箔发现：大多数α粒子穿过薄膜后的散射角很小，但还有八千分之一的α粒子，散射角超过了900，有些甚至被弹回来，散射角几乎达到1800。

1911年卢瑟福提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核称为原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核高速旋转。

从α粒子散射实验的数据可以估计出原子核的大小约为10-15——10-14米，原子半径大约为10-10米。

原子核式结构模型较好的解释了α粒子散射实验现象，也说明了汤姆生的“葡萄干面包”模型是错误的。

（二）玻尔的氢原子理论1．1．巴耳末公式1885年，瑞士物理学家巴耳末首先发现氢原子光谱中可见光区的四条谱线的波长，可用一经验公式来表示：)121(122n R -=λ n =3，4，5……式中λ为波长，R =×10 7米-1称为里德伯恒量，上式称为巴耳末公式。

2．2．里德伯公式1889年，里德伯发现氢原子光谱德所有谱线波长可用一个普通的经验公式表示出来：)11(122n m R -=λ式中n=m+1，m+2，m+3……，上式称为里德伯公式。

对于每一个m ，上式可构成一个光谱系： m=1，n=2，3，4……赖曼系（紫外区）m=2，n=3，4，5……巴尔末系（可见光区）m=3，n=4，5，6……帕邢系（红外区）m=4，n=5，6，7……布喇开系（远红外区）3．3．玻尔的氢原子理论卢瑟福的原子核式结构模型能成功地解释α粒子散射实验，但无法解释原子的稳定性和原子光谱是明线光谱等问题。