初中数学试卷模板2
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一、填空题(每空2分,共20分)1. 若a,b是方程x^2-3x+2=0的两个根,则a+b=______。
2. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠BAC=50°,则∠B=______。
3. 若a,b是方程x^2-4x+4=0的两个根,则ab=______。
4. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2,则x1+x2=______。
5. 若a,b是方程x^2-3x-4=0的两个根,则a-b=______。
6. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则AB=______。
7. 若一个数x满足方程x^2-6x+9=0,则x=______。
8. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠BAC=40°,则∠B=______。
9. 若a,b是方程x^2-2x-3=0的两个根,则ab=______。
10. 已知一元二次方程x^2-4x-12=0的两个根分别为x1和x2,则x1+x2=______。
二、选择题(每题3分,共30分)1. 若a,b是方程x^2-5x+6=0的两个根,则下列哪个选项是正确的?A. a+b=5,ab=6B. a+b=5,ab=3C. a+b=6,ab=5D. a+b=3,ab=52. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠BAC=45°,则下列哪个选项是正确的?A. ∠B=45°,∠C=45°B. ∠B=90°,∠C=45°C. ∠B=45°,∠C=90°D. ∠B=90°,∠C=90°3. 若一个数x满足方程x^2-4x+4=0,则x=______。
A. 2B. -2C. 0D. 44. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则下列哪个选项是正确的?A. AB=5cmB. AB=6cmC. AB=7cmD. AB=8cm5. 若a,b是方程x^2-2x-3=0的两个根,则ab=______。
广东省揭阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)化简a2•a3的结果是()A . a﹣1B . aC . a5D . a62. (2分)(2020·深圳模拟) 若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A . x≠0B . x≠2C . x=0D . x≠2且x≠03. (2分) (2020八上·达孜期中) 下列长度的三条线段中,能组成三角形的是()A . 3cm,5㎝,8㎝B . 8cm,8cm,18cmC . 0.1cm,0.1cm,0.1cmD . 3cm,40cm,8cm.4. (2分)一个多边形的每个内角都是144°,这个多边形是()A . 八边形B . 十边形C . 十二边形D . 十四边形5. (2分)(2019·河南) 如图,,,,则的度数为()A .B .C .D .6. (2分)(2017·北区模拟) 计算 + 的结果为()A . 2B . 1C . 0D . ﹣17. (2分) (2017八下·盐都开学考) 如图,△ABC是等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS,则下列结论:①点P在∠A的角平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.正确的有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. (2分) (2019七下·瑞安期末) 下列各式从左到右的变形中,为因式分解的是()A . x(a-b)=ax-bxB . x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C . y2-1=(y+1)(y-1)D . a2+6a+10=(a+3)2+19. (2分) (2018八上·黔南期末) 某特快列车在最近一次的铁路大提速后,时速提高了30千米/小时,则该列车行驶350千米所用的时问比原来少用1小时,若该列车捉速前的速度是x千米/小时,下列所列方程正确的是()A .B .C .D .10. (2分) (2019七下·桂林期末) 如图,直线a∥b,∠1的度数比∠2的度数大56°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为()A .B .C .D .二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分) (2019七下·宜兴期中) 某种物体的长度为0.000000023m,用科学记数法表示为________m.12. (1分) (2020九下·无锡月考) 若代数式的值等于 0,则 x= ________.13. (1分)△ABC中,AB=AC,∠A+∠B=115°,则∠A=________,∠B=________。
一、试卷概述1. 试卷名称:XX年级XX学期数学创意试卷2. 试卷适用范围:XX年级全体学生3. 试卷总分:100分4. 考试时间:60分钟二、试卷结构1. 选择题(30分)2. 填空题(20分)3. 计算题(20分)4. 应用题(20分)5. 综合题(10分)三、试题内容1. 选择题(每题2分,共30分)(1)下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 3/4D. 0.1010010001…(2)已知x² - 3x + 2 = 0,则x的值为()A. 1B. 2C. 1或2D. 无解(3)下列函数中,单调递减的是()A. y = x²B. y = 2xC. y = -xD. y = x³(4)若a、b、c为等差数列,且a + b + c = 12,则ab + bc + ca的值为()A. 36B. 27C. 18D. 9(5)已知等比数列{an}的公比为q,若a1 = 3,a3 = 9,则q的值为()A. 1B. 3C. -3D. 22. 填空题(每题2分,共20分)(1)若等差数列{an}的公差为d,首项为a1,则第n项an = ___________。
(2)若等比数列{an}的公比为q,首项为a1,则第n项an = ___________。
(3)若二次函数y = ax² + bx + c的对称轴为x = -1,则a、b、c的关系为:__________。
(4)若直线l的方程为2x - 3y + 1 = 0,则直线l的斜率为:__________。
(5)若圆C的方程为(x - 2)² + (y - 3)² = 9,则圆C的圆心坐标为:__________。
3. 计算题(每题4分,共20分)(1)计算:√(25 - 2√6)。
(2)计算:(a² - b²) ÷ (a + b)。
(3)计算:(x² + 3x + 2) ÷ (x + 1)。
一、试卷基本信息1. 试卷名称:XX年级XX学期数学期中/期末考试试卷2. 考试时间:120分钟3. 总分:100分4. 适用年级:XX年级二、试卷结构1. 选择题(20分)2. 填空题(20分)3. 计算题(20分)4. 应用题(20分)5. 综合题(20分)6. 简答题(10分)三、试题内容(一)选择题(每题2分,共20分)1. 若a > b,下列哪个选项一定成立?A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a 2 > b 2D. a / 2 > b / 22. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是:A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)3. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形4. 若一个数的平方是9,那么这个数是:A. 3B. -3C. 3或-3D. 05. 下列哪个选项是正比例函数?A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 2/xD. y = 3x(二)填空题(每题2分,共20分)6. 已知等腰三角形底边长为8cm,腰长为10cm,则其高为______cm。
7. 若a + b = 7,a - b = 3,则a = ______,b = ______。
8. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1,2),则k = ______,b = ______。
9. 在△ABC中,∠A = 90°,AB = 6cm,AC = 8cm,则BC = ______cm。
10. 若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则第n项an = ______。
(三)计算题(每题5分,共20分)11. 计算:(-3)^2 × (-2) - 5 × (-1)12. 简化下列分式:3x^2 - 6x / x^2 - 2x13. 解下列方程:2x - 5 = 3x + 114. 解下列不等式:3x + 2 < 2x + 5(四)应用题(每题5分,共20分)15. 某商店购进一批商品,原价为a元,打折后售价为b元,求折扣率。
一、考试说明1. 本试卷满分100分,考试时间90分钟。
2. 试卷包括选择题、填空题、解答题三部分。
3. 考试时,请将答案填写在答题卡上,否则无效。
二、选择题(每题2分,共20分)1. 若a > b,则下列不等式中正确的是()A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 22. 下列各组数中,不是同类项的是()A. 3x^2 + 2xyB. 4x^2 - 5xyC. 2x^2y + 3xy^2D. 5x^2y - 2x^2y3. 若x + y = 5,x - y = 1,则x^2 + y^2的值为()A. 16B. 18C. 20D. 224. 在等腰三角形ABC中,AB = AC,若∠BAC = 40°,则∠ABC的度数为()A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列函数中,自变量x的取值范围正确的是()A. y = √(x - 1)B. y = √(2 - x)C. y = √(x + 1)D. y = √(x^2 - 1)6. 若a、b、c、d为等差数列,且a + b + c + d = 20,则b的值为()A. 4B. 5C. 6D. 77. 下列图形中,不是平行四边形的是()A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 梯形8. 下列命题中,正确的是()A. 若a > b,则a^2 > b^2B. 若a > b,则a - b > 0C. 若a > b,则ab > 0D. 若a > b,则a/b > 19. 下列函数中,图像是一条直线的是()A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = x^310. 若等腰三角形ABC中,AB = AC,AD为高,则∠BAD的度数为()A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°三、填空题(每题2分,共20分)1. 若x^2 - 5x + 6 = 0,则x的值为______。
六安市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题;共12分)1. (2分) (2017七上·港南期中) 下面说法正确的是()A . 的系数是B . 的系数是C . ﹣5x2的系数是5D . 3x2的系数是32. (2分)(2020·毕节) 已知,下列运算中正确的是()A .B .C .D .3. (2分) (2019八上·天台月考) 下列各式中,从左到右的变形属于因式分解的是()A . 2a2-2a+1=2a(a-1)+1B . (x+y)(x-y)=x2-y2C . x2-1=(x+1)(x-1)D . x2+y2=(x-y)2+2xy4. (2分) (2018八上·定西期末) 在,,﹣3xy+y2 ,,,分式的个数为()A . 2B . 3C . 4D . 55. (2分)若把下列各分式中的a和b都扩大为原来的10倍,则下列分式中值不变的是……()A .B .C .D .6. (2分)(2019·南沙模拟) 港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹,东接香港,西接珠海、澳门,全程 55千米.通车前需走水陆两路共约 170 千米,通车后,约减少时间3小时,平均速度是原来的倍,如果设原来通车前的平均时速为千米/小时,则可列方程为()A .B .C .D .二、填空题 (共13题;共14分)7. (1分)如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形:依照此规律,第n个图形中火柴棒的根数是________8. (1分) (2019八下·南安期末) 某种细菌病毒的直径为0.00005米,0.00005米用科学记数法表示为________米.9. (1分)若关于a,b的多项式不含ab项,则m=________ .10. (1分) (2020八下·襄阳开学考) =________;()()=________.11. (1分) (2017八下·顺义期末) 因式分解: =________12. (1分) (2019八上·鄂州期末) 计算: =________。
一、考试说明1. 本试卷共分为四个部分,满分100分,考试时间90分钟。
2. 本试卷适用于初中数学教学阶段,旨在考察学生对数学基础知识的掌握程度和运用能力。
3. 答题时,请将答案填写在答题卡上,不要在试卷上作答。
4. 考试过程中,保持安静,遵守考场纪律。
二、选择题(每题3分,共30分)1. 已知方程 2x + 3 = 7,解得 x = ()A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列函数中,y 是 x 的一次函数的是()A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3x^2 + 2D. y = 4x^3 + 13. 在平面直角坐标系中,点 A(2,3)关于 x 轴的对称点是()A. A(2,-3)B. A(-2,3)C. A(2,-3)D. A(-2,-3)4. 一个等腰三角形的底边长为 6cm,腰长为 8cm,则该三角形的周长是()A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 若 a、b、c 成等差数列,且 a + b + c = 18,则 a + c = ()A. 9B. 12C. 15D. 186. 下列不等式中,正确的是()A. 3x > 6B. 2x ≤ 4C. 5x < 10D. 4x ≥ 87. 若 sin A = 1/2,则角 A 的度数是()A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 在一个等腰三角形中,若底角为45°,则顶角的度数是()A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°9. 若 a、b、c 成等比数列,且 a + b + c = 12,则 abc 的值是()A. 4B. 6C. 8D. 1010. 下列图形中,是圆的是()A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆形三、填空题(每题3分,共30分)1. 若 m + n = 7,m - n = 3,则 m = (),n = ()。
四川省成都市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共10分)1. (1分)(2019·秀洲模拟) 若(xy≠0),则下列比例式成立的是()A .B .C .D .2. (1分)如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下列结论正确的是()A . ∠POQ不可能等于90°B . =C . 这两个函数的图象一定关于轴对称D . △POQ的面积是(|k1|+|k2|)3. (1分)如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),其顶点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为(﹣1,﹣2)、(1,﹣2),点B的横坐标的最大值为3,则点A的横坐标的最小值为()A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 34. (1分) (2019九上·路北期中) x= 是下列哪个一元二次方程的根()A . 3x2+5x+1=0B . 3x2﹣5x+1=0C . 3x2﹣5x﹣1=0D . 3x2+5x﹣1=05. (1分)现有12个同类产品,其中有10个正品,2个次品,从中任意抽取3个,则下列事件为必然事件的是().A . 3个都是正品B . 至少有一个是次品C . 3个都是次品D . 至少有一个是正品6. (1分)(2016·孝义模拟) 如图所示格点图中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在格点上,以原点O为位似中心,相似比为,把△ABC缩小,则点C的对应点C′的坐标为()A . (1,)B . (2,6)C . (2,6)或(﹣2,﹣6)D . (1,)或(﹣1,﹣)7. (1分)如图所示,图中共有相似三角形()A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. (1分)一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A . 3B . -1C . -3D . -29. (1分) (2018九上·柯桥期末) 如图,,O为射线BC上一点,以点O为圆心,长为半径做,要使射线BA与相切,应将射线绕点B按顺时针方向旋转()A . 或B . 或C . 或D . 或10. (1分)某种电缆在空中架设时,两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状.今在一个坡度为1:5的斜坡上,沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱(如图),这种情况下在竖直方向上,下垂的电缆与地面的最近距离为()A . 12.75米B . 13.75米C . 14.75米D . 17.75米二、填空题 (共5题;共5分)11. (1分)将y=x2﹣2x+3化成y=a(x﹣h)2+k的形式,则y=________.12. (1分) (2016九上·门头沟期末) 学习了反比例函数的相关内容后,张老师请同学们讨论这样的一个问题:“已知反比例函数,当x>1时,求y的取值范围?”同学们经过片刻的思考和交流后,小明同学举手回答说:“由于反比例函数的图象位于第四象限,因此y的取值范围是y<0.”你认为小明的回答是否正确:________,你的理由是:________.13. (1分)如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠,再将旋转后的三角形进行相似缩放,使重叠的两条边互相重合,我们称这样的图形变换为三角形转似,这个角的顶点称为转似中心,所得的三角形称为原三角形的转似三角形。
初中数学试卷 灿若寒星整理制作15.2.3 整数指数幂一、选择题1.下列计算中,正确的是( )A .0a =1B .23-=-9C .5.6×210-=560D .21()5-=25 2.下列式子中与()2a -计算结果相同的是( )()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷--- 3. 111()x y ---+=( )A .x y =B .1x y +C .xy x y +D .x y xy+ 4.已知m a ,0≠是正整数,下列各式中,错误的是( ) A m m aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5.下列计算中,正确的是 ( )A .22112()2m n m m n n -----+=++B .212()m n m n --=C .339(2)8x x --=D .11(4)4x x --=6.在:①()110=-,②()111-=-,③22313aa =-, ④()()235x x x -=-÷-中,其中正确的式子有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个 7.将11()6-,0(2)-,2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是 ( )A .0(2)-<11()6-<2(3)-B .11()6-<0(2)-<2(3)-C .2(3)-<0(2)-<11()6-D .0(2)-<2(3)-<11()6- 8.n 正整数,且n n ---=-2)2(则n 是( )A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题9.填空:=-25 ,=⎪⎭⎫ ⎝⎛--321 . 10.计算:3-a = ,21-⎪⎭⎫ ⎝⎛-a = . 11.()=-31322b a b a ,()=--2223x b a .12.计算(-3-2)2的结果是_________.13.计算2323()a b a b --÷= .14.将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是 . 15.化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________.16.若63=-n x ,则=n x 6.17.已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________.18.已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=____________. 三、解答题19.(2013曲靖)计算:12-+|﹣|+()0.20.计算(1)()()22223y x yx -- (2)()()32121223---y x yz x(3)()()232212353z xy z y x --- (4)()()232232----n m n m21.已知2=x a ,求()()12233---++xx x x a a a a 的值.22.已知0)1(22=-++-b a b ,求32--b a 的值.23.拓展延伸【例题】阅读第(1)题的解题过程,再做第(2)题:(1)已知13x x -+=,求33x x -+的值.解:因为1222()29x x x x --+=++=所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=;(2)已知13x x -+=,求55x x -+的值.一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题 9.251、8- 10.31a 、2a 11.a b 68、464xa b 12.811 13.64b a 14.2323ax y b 15.441y x - 16.361 17.59 18.58 三、解答题19.2 20.(1)102x y (2)2472z y x (3)848925y x z (4)244mn 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x x x x a a a a a a a a 22.⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a 23.()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x。
一、试卷说明1. 本试卷适用于初中一年级至三年级学生。
2. 试卷共分为四个部分,包括选择题、填空题、解答题和附加题。
3. 试卷满分100分,考试时间90分钟。
二、试卷结构1. 第一部分:选择题(共10题,每题2分,共20分)(1)下列各数中,是整数的是()A. 2.5B. 3.14C. -2D. 0.001(2)下列各数中,是正数的是()A. -3B. 0C. 1.5D. -2.3(3)下列各数中,是有理数的是()A. 2/3B. √2C. πD. √-12. 第二部分:填空题(共10题,每题2分,共20分)(1)2的平方根是________。
(2)π的近似值是________。
(3)-5与5的差是________。
(4)下列各数中,绝对值最大的是________。
A. -3B. -2C. 0D. 1(5)下列各数中,是偶数的是________。
A. 3B. 4C. 5D. 63. 第三部分:解答题(共4题,每题10分,共40分)(1)已知x+2=5,求x的值。
(2)计算下列各式的值:a. 3x^2 - 2x + 1b. (2x + 3)(x - 1)(3)解下列方程:a. 2(x - 3) = 4x - 6b. 3x + 4 = 2x + 9(4)已知一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,求该三角形的面积。
4. 第四部分:附加题(共1题,10分)(1)已知等边三角形的边长为a,求该三角形的面积。
三、答案及解析1. 第一部分:选择题(1)C(2)C(3)A2. 第二部分:填空题(1)±√2(2)3.14(3)-7(4)A(5)B3. 第三部分:解答题(1)x=3(2)a. 3x^2 - 2x + 1 = 3×3^2 - 2×3 + 1 = 27 - 6 + 1 = 22 b. (2x + 3)(x - 1) = 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 2x^2 + x - 3(3)a. 2(x - 3) = 4x - 62x - 6 = 4x - 62x - 4x = -6 + 6-2x = 0x = 0b. 3x + 4 = 2x + 93x - 2x = 9 - 4x = 5(4)等腰三角形的面积 = 底边长× 高÷ 2高= √(腰长^2 - (底边长÷ 2)^2)高= √(8^2 - (6 ÷ 2)^2) = √(64 - 9) = √55面积= 6 × √55 ÷ 2 = 3√55 cm^24. 第四部分:附加题(1)等边三角形的面积 = (边长^2 × √3) ÷ 4面积= (a^2 × √3) ÷ 4。
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时间:90分钟 满分:120分
一、 你的数学风采,在于你的合理选择(36分,3分/题) 1.方程x 2
-9=0的解是……………………………………………………………………( ) A .x l =x 2=3 B. x l =x 2=9 C .x l =3,x 2= -3 D. x l =9,x 2= -9 2.如图2,A ,B ,C 是⊙O 上的三点,∠BAC = 45°,则∠BOC 的大小是………………( ) A .90° B .60° C .45° D .° 3.如图3,有两个形状相同的星星图案,则x 的值为……………………………………( ) A .15 B. 12 C. 10 D. 8 4.如果x :y =2:3,则下列各式不成立的是………………………………………………( ) A .
5
3
x y y += B .
1
3
y x y -=
C .
123
x y = D .
13
14
x y +=+ 5.把方程2
650x x +-=的左边配成完全平方式后所得方程为………………………( )
A. 2
(3)14x += B. 2
(3)14x -= C. 2
1
(6)2
x +=
D. 以上都不对 6.如图,点O 是等边△PQR 的中心,P ′、Q ′、R ′分别是OP 、OQ 、OR 的中点,则△P ′Q ′R ′与△PQR 是位似三角形.此时,△P ′Q ′R ′与△PQR 的位似比、位似中心分别为 ……( ) A .2、点P
B .2
1
、点P
C .2、点O
D .2
1
、点O
7.如图,△ABC 和△ABD 都是⊙O 的内接三角形,AC 和BD 相交于点E ,则与△ADE 相似的三角形是………………………………………………………………………………( ) A .△ABE B .△ABC C .△ABD D .△BCE
8.如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该
圆锥底面圆的半径为………………………………………………… ( ) A .4cm B .3cm C .2cm D .1cm
9.如图:这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为米,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( ) 平方米
A .π36.0
B .π81
.0 C .π2 D .π24.3 10.如图,若A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、O 都是5×7方格纸中的格点,为使△DME ∽△ABC ,则点M 应是F 、
G 、H 、O 四点中的………………………………………………………… ( )
A .F 点
B .G 点
C .H 点
D .O 点
11. 已知点A (-2,y 1)、B (-1,y 2)、C (3,y 3)都在反比例函数4
y x
=
的图象上,则 ( ) A. y 1<y 2<y 3 B. y 3<y 2<y 1 C. y 3<y 1<y 2 D. y 2<y 1<y 3
12. 如图,Rt △AB C 中,∠ACB=90°,∠C AB =30°,BC =2,O 、H 分别为边AB 、AC 的中点,将△ABC 绕点B
顺时针旋转120°到△A 1BC 1的位置,则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为( )
A .73 π-7
8
3
B .43 π+7
8
3
C .π
D .4
3
π+ 3
二、敏锐的思维,写出简洁的结果(18分,3分/题)
13. 如图,⊙O 的直径 AB =8cm ,C 为⊙O 上的一点,∠BAC =30°, 则 BC =____cm . 14.请写出一个二次项系数为1,且有一个实数根是3的一元二次方程__ _________.
15. 如图所示为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱AB 的高为米,踏板DE 长为米,支撑点A 到踏脚D 的距离为
米,现在踏脚着地,则捣头点E 上升了 米.
16.一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至元,如果设两次平均降价的百分率是x ,那么可列
方程为 ___________.
17. 如图,两个同心圆中,大圆的半径OA =4cm ,∠AOB =∠BOC =60°,则图中阴影部分的面积是 cm 2.
题 号 一 二 三 总 分
得 分
密
封
线
准考证号
xxx
姓 名 罗文娟 考 场 110 学 校 xxx 班 级 xxx
此 处 不 答 题
9 题图
•
8题图
O H G F E 图 3D C B A
10题图 第12题图
A H B
O C 1O 1H 1A 1C 第15题图
A
C
B
第11题图
O
第13题
A
D
E
B
P
Q
R
O
P'
Q'
R'
第6题图 A
B C
O
第2题图
C A
B
D
E O
第7题图
2
第18题
18. 如图,△POA 1,△P 2A 1A 2,△P 3A 2A 3,……,△P n A n -1A n 都是等腰直角三角形,点P 1,P 2,P 3,……,P n 在函数x
y 4=
(x >0)的图象上,斜边OA 1,A 1A 2,A 2A 3,……,A n -1A n 都在x 轴上,则点A 1的坐标是___________,点A 2的坐标是__________,点A 2006的坐标是_______.
三、圆满的解答是你萌动的智慧(66分) 19、(每题4分,共8分)用适当的方法解下列方程
⑴、 025)3(42
=-+x ⑵、 70)2)(1(=+-x x 20、(本题8分)如图,已知在直角梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠B=∠C=90°,AB=2,BC=7,CD=6,在BC 上找一点P ,使△ABP ~△DCP ,求出BP 的值。
21、(本题8分)本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿 湖边选取A ,B ,C 三根木柱,使得A ,B 之间的距离与A ,C 之间的距离相等,并 测得BC 长为240米,A 到BC 的距离为5米,如图所示.请你帮他们求出滴水湖的半径.
22、(本题8分)如图, 已知在平面直角坐标系xOy 中,一次函数b kx y +=(k ≠0)的图象与 反比例函数x m y =
(m ≠0)的图象相交于A 、B 两点,且点B 的纵坐标为2
1
-,过点A 作 AC ⊥x 轴于点C , AC=1,OC=2.求:(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式.
题图
23密封线
第22题图
3
23、(本题10分)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月元.请问哪种方案更优惠?
24、(本题满分12分)如图,圆O 的直径为5,在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ,已知BC ∶CA =4∶3,点P 在半圆弧AB 上运动(不与A 、B 重合),过C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点 (1)求证:AC ·CD =PC ·BC ;
(2)当点P 运动到AB 弧中点时,求CD 的长;
(3)当点P 运动到什么位置时,△PCD 的面积最大?并求这个最大面积S .
25、(本题满分12分)如图①,△ABC 内接于⊙0,且∠ABC =∠C ,点D 在弧BC 上运动.过点D 作DE∥BC.DE 交直线AB 于点E ,连结BD .
(1)求证:∠ADB=∠E ; (2)求证:AD 2
=AC·AE;
(3)当点D 运动到什么位置时,△DBE∽△ADE 请你利用图②进行探索和证明 A A
图1 图2
第24题图
C
D
B
A O
P
密
封
线
准考证号
姓 名
考 场
学 校
班 级
此 处 不 答 题。